《倒数的认识》教学设计
桦林吕顺小学 陈万存
教材分析：
《倒数的认识》是人教版六年制第十一册第一单元的内容。本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。 教学目标分析: (一）知识与技能
1、通过学习能概括出倒数的意义。
2、掌握求倒数的方法，并能正确熟 练的求出倒数。 （二）过程与方法
1、主要是通过各种现有的教学手段，比如：课件，实物演示等方法，加强学生的印象，帮助学生形象生动的理解知识。
2、培养学生观察、比较和概括的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。 3、让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 （三）情感、态度和价值观
1、培养学生学习数学的兴趣。
2、让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
3、在学习过程中，鼓励学生交流或小组讨论，从而建立起同学间互助友爱的友好气氛。进一步为形成良好的学习习惯打下基础。 重点难点
1. 理解倒数的意义。 2. 掌握求倒数的方法 四、教学时间：一课时 五、课前准备：多媒体课件
学习者特征分析：
1、桦林吕顺小学六年级共有学生46人，其中31是本校的，15人是这学期从西沟小学下来的，在基础上就有了差别，另一方面由于地处脑山地区，学生见得比较少，知识面较狭窄，理解能力差。所以我利用多媒体在本课中让学生通过观察、思考、自由探究来获取新知识。
2、课前学生对学习倒数的目的与意义不一定明确，加上教材本身趣味性不强，学生学习的积极性可能不高，因此教师开课时需要用激趣法来激发学生的学习兴趣。 七、教学策略选择和设计
多媒体正逐渐成为学生崭新的学习工具，在多媒体辅助下学习拓展了学与教的空间，使学生信息素养和知识水平的提高成为了必然。本课设计集图、文、等信息于一体，自行设计了一个《倒数的认识》的教学课件。
在多媒体的结构上，我们设计了以下几大块：
图片资料：山、树等在水中的影子及上下颠倒结构的汉字，由此引出倒数。 重点部分：让学生会求一个数的倒数。 八、学习情境设计
多媒体课件引入，以丰富的图片如山、树等在水中的影子及上下颠倒结构的汉字，其实图片中的这种现象在数学中也存在，由此引出倒数。引起学生的强烈的学习兴趣，进入高涨的学习环境。
九、教学媒体与资源选择： ppt 课件，多媒体教室，教材。
十、教学过程： （一）、回顾与思考
1、前面我们学习了分数乘分数、以及分数乘法的应用。
2、请同学们回忆一下，我们是如何来计算分数乘分数的，也就是说分数乘分数的计算法则是什么？ 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、 练一练：1/4×4/5= 9/10×5/6=
（设计意图：通过练习让学生加深对上节课所学内容的巩固，以便于这节课的教学） （二）、导入 1、（1）图片导入。
我们先看几个风景图片，放映幻灯片中的风景图片。 （2）探究规则。
a 、你能说说这几个风景图片有什幺特点吗？
b 、下半部分是上半部分在水中的影子，上下两部分是颠倒的。其实图片中的这种现象在数学中也存在。
2、（1）文字连接
我们再来看几个有趣的文字。（放映幻灯片中的文字。） （2）探究规则。
同学们观察一下这三个文字（吴、旮、杏）是什么结构的字。（上下结构的字。）如果我们将这三个字的上下部分对调，会变成什么字？（吞、旯、呆）。其实这种现象在数学中同样也是存在。
（3）想一想
我们将分数3/4的上下部分对调，会变成多少？（4/3）把一个分数的上下部分对调后变成了另一个分数，我们把对调前后的这两个分数叫做互为倒数（像3/4和4/3）。（初步定义什么样的叫倒数。）
如果我们将3/4和4/3相乘，那么积是多少？
（设计意图：通过观看有关的文字和图片，让学生对倒数的意义有一个感性的认识，拉近学生与倒数意义之间的距离，激发学生的学习兴趣。） （三）教学实施（引导发现）
1、学习倒数的意义。
出示例题：3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3 （1）观察这几个分数，哪两个数互为倒数。 （2）验证互为倒数的两个数的乘积是不是1。
教师放映：3/8×8/3=1 5/4×4/5=1 7/10×10/7=1 （3）你发现了倒数的那些秘密？和大家一起分享一下。 a 、乘积是1的两个数互为倒数。 b 、分子分母的位置相互颠倒。 c 、倒数指的是两个数之间的关系。 2、倒数的求法。
求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母互相调换位置。 3、讨论。（反映）
（1）整数有没有倒数？
整数有倒数，那4是不是整数？（是）那好现在求一下4的倒数是多少？ 提问：把4看成分母是几的分数？（可以把4看成分母是1的假分数4/1。）怎样求出4的倒数呢？（把分子、分母的位置交换，求出4的倒数是1/4。）
（2）0和1都有倒数吗？
① 任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是用这个自然数作分母，用1作
分子的分数。）那么1的倒数呢？（因为1×1=1，所以1的倒数就是1。）0有没有倒数呢？（没有）为什么？（因为0不能作分母，所以0没有倒数。） ② 书写时，因为互为倒数的两个数不相等（除1以外），所以中间不能用等号连接。 ③ 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（3）小数有没有倒数？
因为小数可以化成分数，所以小数有倒数。
（设计意图：通过观看倒数相关资料，让学生理解倒数的意义，以及求一个数倒数的方法。） （四）巩固练习
设计了填空、连线、判断等题，同桌之间相互讨论交流，从不同的方面掌握不同的知识点。围绕易混易错之处，进行判断辨析，训练说理能力，同时学生的思维也得到训练 （设计意图：通过练习使学生能够熟练的求出一个数的倒数。） （五）课堂小结及交流反馈
请大家总结一下求一个数的倒数的方法及注意的问题。
小组讨论后，每组选一名代表说出求倒数的方法及注意的问题。
（1）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （2）0没有倒数，1的倒数是它本身。
（3）小数也有倒数。 （4）需要注意的问题：
a 、倒数指的是两个数之间的关系；
b 、任何两个互为倒数的数相乘，积为1；
c 、互为倒数的两个数不相等，中间不能用等号连接
（设计意图：通过思考归纳，加深对本节课所学知识的理解。）
（六）布置课堂作业
练习十：第4题 第6题
今天通过大家认真的课前准备，提出问题之后大家积极的讨论思考、交流。从大家的回答中可以看出对本节课所学内容掌握的比较好。在今后的学习中，大家要勇于思考发现问题，获取更多的知识。
板书设计：
倒数的认识 1.倒数的意义。
2.0没有倒数，1的倒数是1
3.小数可以化成分数，所以小数有倒数。 4.例题7
十一 、教学过程流程图
十二、教学评价
教学评价既有形成性评价，也有总结性，定性与定量相结合，分课堂学习成果评价量表、课堂表现评价表与作业量化评价三个层面进行，分值分别为总分的40% 、20%、40%。
课堂学习成果评价量表（40分）
注：1. 得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2. “我这样评价我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。 课堂表现评价表
学生课堂表现评价量表（20分）
评价等级： 优
-
注：1. 本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价
2. 本评价分为定性评价部分和定量评价部分
3. 定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值
4. 定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高
课外作业量化评分表（40分）
得分：39
十三、教学反思：
在引入部分，我利用中国的文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。
在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”，对于这个问题我在课堂上说的过多，总生怕学生掌握的不够好，不够扎实，所以对这些知识再三强调，有些重复啰嗦；教师对学生产生的多个资源没能很好的运用，使得本来开放的问题没能向更深入发展。首先，由于部分学生的“先知”使得本来的验证过程穿插了一些运用原理的过程，违反了数学学习的逻辑性，其次，自己写板书时有时也不严谨，出现马虎，顾头不顾尾的情况，虽说及时的采取措施进行补救，但给学生造成一种无意中的错觉，做题可以不认真，老师都这样，我们也可以。以后一定要注意，这些常规的错误。给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，使学生感到不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
《倒数的认识》教学设计
桦林吕顺小学 陈万存
教材分析：
《倒数的认识》是人教版六年制第十一册第一单元的内容。本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。 教学目标分析: (一）知识与技能
1、通过学习能概括出倒数的意义。
2、掌握求倒数的方法，并能正确熟 练的求出倒数。 （二）过程与方法
1、主要是通过各种现有的教学手段，比如：课件，实物演示等方法，加强学生的印象，帮助学生形象生动的理解知识。
2、培养学生观察、比较和概括的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。 3、让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 （三）情感、态度和价值观
1、培养学生学习数学的兴趣。
2、让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
3、在学习过程中，鼓励学生交流或小组讨论，从而建立起同学间互助友爱的友好气氛。进一步为形成良好的学习习惯打下基础。 重点难点
1. 理解倒数的意义。 2. 掌握求倒数的方法 四、教学时间：一课时 五、课前准备：多媒体课件
学习者特征分析：
1、桦林吕顺小学六年级共有学生46人，其中31是本校的，15人是这学期从西沟小学下来的，在基础上就有了差别，另一方面由于地处脑山地区，学生见得比较少，知识面较狭窄，理解能力差。所以我利用多媒体在本课中让学生通过观察、思考、自由探究来获取新知识。
2、课前学生对学习倒数的目的与意义不一定明确，加上教材本身趣味性不强，学生学习的积极性可能不高，因此教师开课时需要用激趣法来激发学生的学习兴趣。 七、教学策略选择和设计
多媒体正逐渐成为学生崭新的学习工具，在多媒体辅助下学习拓展了学与教的空间，使学生信息素养和知识水平的提高成为了必然。本课设计集图、文、等信息于一体，自行设计了一个《倒数的认识》的教学课件。
在多媒体的结构上，我们设计了以下几大块：
图片资料：山、树等在水中的影子及上下颠倒结构的汉字，由此引出倒数。 重点部分：让学生会求一个数的倒数。 八、学习情境设计
多媒体课件引入，以丰富的图片如山、树等在水中的影子及上下颠倒结构的汉字，其实图片中的这种现象在数学中也存在，由此引出倒数。引起学生的强烈的学习兴趣，进入高涨的学习环境。
九、教学媒体与资源选择： ppt 课件，多媒体教室，教材。
十、教学过程： （一）、回顾与思考
1、前面我们学习了分数乘分数、以及分数乘法的应用。
2、请同学们回忆一下，我们是如何来计算分数乘分数的，也就是说分数乘分数的计算法则是什么？ 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、 练一练：1/4×4/5= 9/10×5/6=
（设计意图：通过练习让学生加深对上节课所学内容的巩固，以便于这节课的教学） （二）、导入 1、（1）图片导入。
我们先看几个风景图片，放映幻灯片中的风景图片。 （2）探究规则。
a 、你能说说这几个风景图片有什幺特点吗？
b 、下半部分是上半部分在水中的影子，上下两部分是颠倒的。其实图片中的这种现象在数学中也存在。
2、（1）文字连接
我们再来看几个有趣的文字。（放映幻灯片中的文字。） （2）探究规则。
同学们观察一下这三个文字（吴、旮、杏）是什么结构的字。（上下结构的字。）如果我们将这三个字的上下部分对调，会变成什么字？（吞、旯、呆）。其实这种现象在数学中同样也是存在。
（3）想一想
我们将分数3/4的上下部分对调，会变成多少？（4/3）把一个分数的上下部分对调后变成了另一个分数，我们把对调前后的这两个分数叫做互为倒数（像3/4和4/3）。（初步定义什么样的叫倒数。）
如果我们将3/4和4/3相乘，那么积是多少？
（设计意图：通过观看有关的文字和图片，让学生对倒数的意义有一个感性的认识，拉近学生与倒数意义之间的距离，激发学生的学习兴趣。） （三）教学实施（引导发现）
1、学习倒数的意义。
出示例题：3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3 （1）观察这几个分数，哪两个数互为倒数。 （2）验证互为倒数的两个数的乘积是不是1。
教师放映：3/8×8/3=1 5/4×4/5=1 7/10×10/7=1 （3）你发现了倒数的那些秘密？和大家一起分享一下。 a 、乘积是1的两个数互为倒数。 b 、分子分母的位置相互颠倒。 c 、倒数指的是两个数之间的关系。 2、倒数的求法。
求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母互相调换位置。 3、讨论。（反映）
（1）整数有没有倒数？
整数有倒数，那4是不是整数？（是）那好现在求一下4的倒数是多少？ 提问：把4看成分母是几的分数？（可以把4看成分母是1的假分数4/1。）怎样求出4的倒数呢？（把分子、分母的位置交换，求出4的倒数是1/4。）
（2）0和1都有倒数吗？
① 任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是用这个自然数作分母，用1作
分子的分数。）那么1的倒数呢？（因为1×1=1，所以1的倒数就是1。）0有没有倒数呢？（没有）为什么？（因为0不能作分母，所以0没有倒数。） ② 书写时，因为互为倒数的两个数不相等（除1以外），所以中间不能用等号连接。 ③ 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（3）小数有没有倒数？
因为小数可以化成分数，所以小数有倒数。
（设计意图：通过观看倒数相关资料，让学生理解倒数的意义，以及求一个数倒数的方法。） （四）巩固练习
设计了填空、连线、判断等题，同桌之间相互讨论交流，从不同的方面掌握不同的知识点。围绕易混易错之处，进行判断辨析，训练说理能力，同时学生的思维也得到训练 （设计意图：通过练习使学生能够熟练的求出一个数的倒数。） （五）课堂小结及交流反馈
请大家总结一下求一个数的倒数的方法及注意的问题。
小组讨论后，每组选一名代表说出求倒数的方法及注意的问题。
（1）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （2）0没有倒数，1的倒数是它本身。
（3）小数也有倒数。 （4）需要注意的问题：
a 、倒数指的是两个数之间的关系；
b 、任何两个互为倒数的数相乘，积为1；
c 、互为倒数的两个数不相等，中间不能用等号连接
（设计意图：通过思考归纳，加深对本节课所学知识的理解。）
（六）布置课堂作业
练习十：第4题 第6题
今天通过大家认真的课前准备，提出问题之后大家积极的讨论思考、交流。从大家的回答中可以看出对本节课所学内容掌握的比较好。在今后的学习中，大家要勇于思考发现问题，获取更多的知识。
板书设计：
倒数的认识 1.倒数的意义。
2.0没有倒数，1的倒数是1
3.小数可以化成分数，所以小数有倒数。 4.例题7
十一 、教学过程流程图
十二、教学评价
教学评价既有形成性评价，也有总结性，定性与定量相结合，分课堂学习成果评价量表、课堂表现评价表与作业量化评价三个层面进行，分值分别为总分的40% 、20%、40%。
课堂学习成果评价量表（40分）
注：1. 得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2. “我这样评价我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。 课堂表现评价表
学生课堂表现评价量表（20分）
评价等级： 优
-
注：1. 本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价
2. 本评价分为定性评价部分和定量评价部分
3. 定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值
4. 定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高
课外作业量化评分表（40分）
得分：39
十三、教学反思：
在引入部分，我利用中国的文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。
在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”，对于这个问题我在课堂上说的过多，总生怕学生掌握的不够好，不够扎实，所以对这些知识再三强调，有些重复啰嗦；教师对学生产生的多个资源没能很好的运用，使得本来开放的问题没能向更深入发展。首先，由于部分学生的“先知”使得本来的验证过程穿插了一些运用原理的过程，违反了数学学习的逻辑性，其次，自己写板书时有时也不严谨，出现马虎，顾头不顾尾的情况，虽说及时的采取措施进行补救，但给学生造成一种无意中的错觉，做题可以不认真，老师都这样，我们也可以。以后一定要注意，这些常规的错误。给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，使学生感到不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。