暖通空调ＨＶ＆ＡＣ
２００７年第３７卷第２期专业论坛
・５５・
但实际上这是难以实行的。因为除了难以获得加权值以及其具有很大的不确定性之外，室间传热效应所具有的时变性也很复杂。这从ｙ一＆ｕ曲线容易看出，室间传热效应ｙ值是随着温差位。变化而变化的，而温差出ｎ是环境和时问的函数．因此，７是个随环境和时间变化的物理量，而且方向不确定。
３．３级联性
室问传热效应还具有级联性，即某房间的室温的某一种状态是该房间相邻房间室温状态的函数，因此在集中供暖的一栋楼内，所有房间都存在室问传热效应。
３．４无源性
室问传热效应的宏观特性，即无源性。根据矢量积分定理，式（１）中只有乡。，ｐｆ，户。满足积分定理的条件，即，
ｒ
ｒ
ｄｉｖ（ｐ鲫＋户‰）ｄｕ—Ｉ乡～ｄｓ
（６）
乞
名
于是得，
ｒ
ｄｉｖ夕‰ｄｕ—ｏ
（７）
乞
这样，可以得出一个重要的结论：一栋集中供暖楼内所有房问之间，由室间传热效应所产生的效应功率总流量等于零，即室问传热效应具有无源
一陛：
Ｍ
Ｎ
∑∑Ｐ‰一ｏ
（８）
州一ｌ”一ｌ
这种无源性表明，尽管在集中供暖过程中各房间之间发生了大量的、位变性的、时变性的、级联性的室间功率的流动过程，但宏观地看，一栋楼只不过在该楼内出现了“借东家、还西家”的互补性的物理过程，这种互补过程既难于测量，又在消费过后没有任何资产性遗留。因此，在热消费过程中的计量合理性和热消费过后的收费合法性的问题上，室间传热效应的无源性使得普通的法律条文显得苍白无力，成为推进集中供暖热计量收费工作中一个社会性和政策性的难题＿２。３一。４温差面积指标概念
设第ｍ门房间位于第ｎ层，由第ｍ条立管供
暖。
为了避免根据式（３）计量收费的不实用性，把第Ⅲ孢房间的稳态热平衡方程写成展开形式：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ。Ｈ。Ｗ。（‰一￡。）
（９）
式中Ｋ。为该房间外围护结构的传热系数。ｗ／
（ｍ２・℃）；Ｈ。为该房间的高度，ｍ；Ｗ。为该房间的宽度，ｍ；‰为该房间的平均室内温度，℃；ｆ。为该房间的平均室外温度，通常一栋楼可取同一个
值，℃。
当考虑到供暖楼内不与第ｍ门房间直接相关的其他散热面积的影响时，仿照计算建筑面积公摊部分的做法，也引入一个公摊因子Ａ：
Ｄ
Ａ一１＋１ｒ焉兰—一∑ｓ。
（１０）
∑∑Ｈ。。ｗ。
州一】”一１
式中Ｄ为公摊散热面积Ｓ。的分区数目。
则公摊到第ｍ”房间的公摊散热面积Ｓ。便折合成了第ｍ咒房间的外墙散热面积Ｈ。Ｗ。，于是，式（９）就变成了如下形式：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ。ＡＨ。Ｗ。（‰一ｆ。）
（１１）
引入该房间进深尺寸Ｌ。：
Ｐ舭一Ｐ‰一ｆＫ。Ａ宇二）．［Ｌ。ｗ。（￡。，一￡。）］
＼
ｂⅢ，
（１２）
定义：
１）一个房间的供暖面积ｓ。一Ｌ。ｗ。与该房间内外温差△￡，。一ｆ。～ｆ。之积，称为该房间的温差面积指标，用Ｖ。表示。
２）一个房问外墙面的传热系数Ｋ。、公摊因子Ａ与该房间的层高进深之比的乘积，称为该房间的准传热系数，用Ｋ二表示。
于是有：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ幺Ｕ。
（１３）
可见，稳态条件下，送入房间的热功率Ｐ。与
该房间的准传热系数与温差面积指标之积成正比。
５
Ｐｙ等价原理注意到：
１）式（１３）左边是供给第堋ｔ房间的供热功
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到室内。
２００７年第３７卷第２期
抽吸力的计算公式为
设备开发
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矗ｚｓ—ＨｚｇｃＰｓｘ一芦嫩，一Ｈｚｇ，。：（虿莠三泛～纛）
（３）
式中厶：。为外罩产生的抽吸力；Ｈ：为外罩高度５
１０。。为室温下的空气密度；芦水为罩内空气的平均密
度；ｆＤ：为标准状态下的空气密度；≠。为室内空气
温度；ｚ，。为罩内空气的平均温度。
２计算方法
２．１
铜管铝肋片散热器的整体计算步骤１）设空气在外罩内与铜管铝肋片组换热后，
流出外罩出风口的出口温度为￡。。
２）在已知空气出口温度ｆ。的情况下，由伯努利方程求出空气在外罩内的平均流速。
＝々１２
矗ｚｓ一△ｐ一些＃
（４）
厶
式中△户为空气流动过程中的总压力损失，Ｐａ；
乃。为罩内空气的平均密度，ｋｇ／ｍ３；训。为罩内最小流通截面处空气流速，ｍ／ｓ。
３）在外罩尺寸一定的情况下，空气流通截面积可求，从而就可以确定出空气流量；在空气流量和空气进出口温度都已知的条件下求出空气的总加热量。
４）由热量平衡关系可知，空气的加热量应该等于散热器管内热水放出的热量。由于在某一计算工况下，热水的进出口温度是已知的，这样就能求出热水的需求流量和流速。
５）在以上条件都已知的情况下，对计算模型采用划分微元的方法（微元段的划分如图３所示），对每一微元段的换热分别进行迭代试算，直到计算值与设定值相同为止。在这一计算过程中忽略垂直管段换热，因为垂直管段换热较水平管段小，且垂直管段本身长度很小，并且位于外罩边缘处１，外罩周边处对流不明显，所以换热量很小，且垂直管段上无肋片，故相对于整个散热器肋片管的换热来讲，其换热量是微乎其微的，完全可以忽略。
具体步骤为：
①从水出口处开始，对下层管段进行计算。先从图３中所示的第２卵一２段微元段开始计算，已知水的出口温度（某一计算工况下水的出口温度为已知）和空气的进口温度（室温），该微元段计算结束可得到该微元段的水的进口温度
。Ｌ。）％Ⅲ吼Ⅷ％ｑ
。｜：。＿５｜ｑ２。＿｛１ｑ！，＂ｑ：。２ｊ
ｆ
ｆ
注：１）１，２，…，２”为节点编号，”为每根铜管上的肋片数，ｎ一
１＋（Ｌ—Ｏ．０５）／Ｐ，其中Ｌ是外罩宽度，Ｐ是肋片间距，ｏ．０５是考虑铜管两端无肋片部分的长度，ｍ；
２）下标带括号的物理量表示整个微元段的物理量，下标不带括号的物理量表示每个节点的物理量。
图３肋片管微元段划分示意图
（即下一个微元段（第２ｎ一３段微元段）的水的出口温度）和空气的出口温度（即对应的上层管段微元段的空气的进口温度）。然后以同样方法依次进行第２＂一３，第２门一４，……，一直到第押段微元段的计算，至此，下层管段的计算结束。
②以类似方法进行上层管段的计算。因为忽略铜管垂直管段的换热，所以，第扎一１段微元段的水的出口温度等于第ｎ段微元段的水的进口温度。第ｎ～１段至第１段的空气的入口温度依次为下层管段计算中得到的第九段至第２咒～２段微元段空气的出口温度。上层管段计算结束之后可得到水的计算进口温度与空气的计算出口温度。
水的计算进口温度ｆ『ｗ，。一￡。川ｆ。，，为第１段微
元段计算得到的水的进口温度；
空气的计算出口温度
‘。一丝立丛过等产二监型。
其中，￡。山＿¨为第ｎ～１段微元段计算所得的空气出口温度。
６）比较水的计算进口温度ｆ『ｗ，。与实际进口温度≠。．。，若￡，ｗ，。＞￡。．。，则证明计算换热量大于实际
换热量，即在第１）步中所设ｆ。高了，需重新设定
，
上｝，
￡。一生叫０坐，重新进行１）至５）步的计算，直到￡０，。一ｆ。．。为止。
７）若ｆ：，。一ｆ。，。，则计算结束，此时所得到的散
・６０・
设备开发暖通空调ＨＶ＆Ａｃ２００７年第３７卷第２期
式中ｄＦｌ为每个微元段的铜管内表面积，ｍ２；ｆ。为每个微元段的热水温度，近似取为该微元段的水
出口温度，℃。
热量Ｑ即为该结构形式的铜管铝肋片散热器在给定计算工况下的散热量。
８）计算出散热器在国标规定的三种计算工况下的散热量之后，便可用最小二乘法绘出散热器的
散热性能曲线。
由热量守恒知，该换热量即为该微元段的总换
热量。
２．２每个微元段的计算方法
１）设铜管内表面温度￡。为室温与出水温度之间的某一值。
图４为肋片管计算参数示意图。图中，Ｐ为肋片间距，ｍ；＆为肋片厚度，ｍ；矗ｉ为铜管内径，ｍ；ｄ。为铜管外径，ｍ；矗：为肋片基管外径，ｍ；Ｆ。为铜管内表面积，ｍ２；Ｆ２为铜管外表面积，ｍ２；Ｆ３为肋片管外表面积，ｍ２；Ｆ３，。为肋片基管外表面积，ｍ２；
Ｑ＿Ｃｌ饿“１慕蠡
由导热公式可知，式中
正系数，Ｃ１一ｏ．７０～ｏ．８８。
５）计算肋片管水平管段的表面传热系数。采用空气外掠圆管流动换热公式：
ＮＭ。一０．８８ＣＲＰ”
４）计算肋片管外表面温度。
（７）
ｃ。为考虑肋片与铜管间接触热阻影响的修
—斗旦＋一—斗１＋坠
ｔ３，Ｆ３
＝氏。＋Ｂｆ）Ｒ
冗
（８）
对式（８）整理得
‰。一ｏ．８８净＆”
图４肋片管计算参数示意图
（９）
式（８），（９）中Ｃ，行为计算系数。
６）计算肋片表面的表面传热系数。
①设肋片表面的平均温度磊为肋片基管外表面温度￡。与室温之间的某一值。
根据式（２）计算肋片的表面传热系数，式（２）的特征温度为空气外掠肋片表面边界层的平均温度ｋ一（￡“＋￡ｆ）／２，其中￡。，ｆ为外掠肋片的空气温度，℃，对于下层管段，ｆ。，ｒ—ｆ。；对于上层管段，￡。，ｒ取各微元段对应的下层微元段的空气出口
温度。
（５）
Ｆ。。ｔ为肋片表面积，ｍ２；￡。为铜管内表面温度，℃；￡ｚ为铜管外表面温度或肋片基管内表面温度，℃；￡。为肋片基管外表面温度，℃；￡。为铜管内水的温度，℃；Ａ。为铜管的导热系数，ｗ／（ｍ・℃）；Ａｆ为肋片管的导热系数，Ｗ／（ｍ・℃）；ｄ。为铜管内壁水的表面传热系数，Ｗ／（ｍ２・℃）；‰ｒ为空气在肋片外表面的表面传热系数，Ｗ／（ｍ２・℃）。
２）计算水在管内壁的表面传热系数。由式（１）可知，
ａ。一ｏ．０２３墨筹
ｄＱ—ａ。ｄＦｌ（ｆ。一￡１）
②计算矩形肋片的肋片效率。
式中叉。为水的导热系数，ｗ／（ｍ・℃）；ｖ。为水的运动黏度，ｍ２／ｓ；训。为水的管内流速，ｍ／ｓ。
３）计算微元段的总换热量。铜管内水的对流换热量为
（６）
研一塑丛掣聩一————■一
，。
（１０）ＬｌＵ，
、告
式中ｍ为肋片的形状参数，ｍ一（罴）；ｚ为
肋片的当量肋高；ｍｚ为量纲一肋高。
矩形肋片当量肋高：
Ｈ耻。［・＋ｏ．８吲ｇ（１．２８等焉）］
算，直到ａ：，ｆ一‰，为止。
Ⅲ，
式中ｒ：为肋片管外半径，ｒ：一矗：／２，即铝套管的外半径，ｍ；Ｌ，为肋片的长边尺寸，即肋片长，ｍ。
③由肋片管外表面空气的对流换热公式（１２）可计算出空气外掠肋片表面传热系数理：山
ｄＱ一（ａ。．。ｄＦ３，。＋ａ：．ｆ研ｄＦ３，ｆ）（￡３一￡。，ｆ）（１２）
④比较口：，ｒ与‰，，若ａ：，，一‰，，则证明步骤①中所设的＿ｆ为正确的；否则，需重新设定，重新计
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７）由肋片效率的定义式计算肋片效率。
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・６ｊ・
７７仁譬７７‘一瓦
５ａ为两管式散热器，图５ｂ为四管式散热器，黑色
（１３）。１ｓ’
曲线代表计算曲线，灰色曲线代表试验曲线。从图中可见，计算结果与实验结果吻合得很好。
若叩户＇７ｆ，则证明１）步中所设的ｆ，是正确的，
否则需重新设定，重新计算，直到叩净研为止。
８）计算微元段的出口空气温度。空气的吸热公式：
Ｑ一｝ｃ。ｍ。（￡。，。一芘，ｏ）Ｌ
（１４）
式中ｃ。为空气的比热容，ｋＪ／（ｋｇ・℃）；￡引为各微元段空气的出口温度，℃；￡。，。为各微元段空气的人口温度，℃。
９）计算微元段的热水进口温度。水的放热公式：
Ｑ—ｃ。ｍ。（￡。（ｉ）一￡。（ｏ））
（１５）
温差／℃
ｂ四管式散热器热工性能曲线
图５两种散热器计算结果与实验结果的对比
式中ｃ。为水的比热容，ｋＪ／（ｋｇ・℃）；ｍ。为水流量，ｋｇ／ｓ；￡。（ｉ）为微元段的热水进口温度，℃；ｆ。（。）为微元段的热水出口温度，℃。
每个微元段均按此方法进行计算，所以各微元段计算结束之后均能得到该微元段的空气出口温度和热水进口温度，这可以作为下一个微元段计算的已知条件。
３计算结果与实验结果对比
为了验证该计算方法的准确性，笔者设计了两管式和四管式平肋片散热器各一种，按照《采暖散热器散热量测定方法》，在天津大学环境学院中心实验室的散热器热工性能测试试验台上对其散热性能进行测试，绘出散热性能曲线。同时按照上述的计算方法，对这两种散热器进行计算机仿真设计
４结论
本文有关铜管铝肋片散热器的理论计算方法，经过实验数据的验证，证明其对于铜管铝肋片散热器的散热性能计算是适用的。
参考文献
［１］杨小琼，王启杰，王晓军，等．翅片管热疲劳试验及接
触热阻测定［Ｊ］．西安交通大学学报，１９９６，３０（８）：４５—
５０
［２］王厚华．外掠单排矩形翅片管的强化换热实验研究
［Ｊ］．暖通空调，１９９５，２５（６）：３４—３７
［３］何加驹．翅管对流放热机理新表述［Ｊ］．热能动力工
程，１９９８，１３（７５）：２２９—２３１
［４］章熙民，任泽霈，梅飞明．传热学［Ｍ］．北京：中国建筑
计算，计算结果与实验结果的对比见图５，其中图工业出版社，１９９７
扯扯舢舢皿舢舢舢龇龇舢皿舢皿龇皿取．址姒龇舢龇“姐．址．址“４Ｌ皿ｎ驰皿舢舢驰舣４Ｌ舢舢舢舢舢皿取—Ｓｔ
・会讯・
西安召开空调制冷专题学术研讨会
在中共西安市委和西安市人民政府共同组织的“２００６年西安市第３届学术金秋活动”期间，由西安制冷学会主办的第１６分会场“空调制冷专题学术研讨会”于２００６年１０月２８日在西安工程大学召开。西安市学术金秋活动每年举办一次，本届活动的主题是：“繁荣科技事业，建设创新型城市”。围绕这个主题和宗旨，结合政府倡导建设节约型社会，西安制冷学会在本次空调制冷专题学术研讨会上，就建筑节能设计和系统平衡技术进行了学术专题研讨与交流。
大会由西安制冷学会副秘书长赵鉴高工主持，特邀我国著名暖通空调专家、中国建筑西北设计研究院顾问总工陆耀庆教授级高工介绍了有关《居住建筑节能设计标准》的编制情况。国际水力平衡企业ＴＡ公司作了关于水系统平
衡与节能的技术专题讲座。西安制冷学会理事长黄翔教授
作了总结发言。来自西安市各高等院校和设计研究院所的１００多人出席了会议，大家对节能设计及水系统平衡等问题展开了热烈的讨论。
（黄翔）
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・５５・
但实际上这是难以实行的。因为除了难以获得加权值以及其具有很大的不确定性之外，室间传热效应所具有的时变性也很复杂。这从ｙ一＆ｕ曲线容易看出，室间传热效应ｙ值是随着温差位。变化而变化的，而温差出ｎ是环境和时问的函数．因此，７是个随环境和时间变化的物理量，而且方向不确定。
３．３级联性
室问传热效应还具有级联性，即某房间的室温的某一种状态是该房间相邻房间室温状态的函数，因此在集中供暖的一栋楼内，所有房间都存在室问传热效应。
３．４无源性
室问传热效应的宏观特性，即无源性。根据矢量积分定理，式（１）中只有乡。，ｐｆ，户。满足积分定理的条件，即，
ｒ
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（６）
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这样，可以得出一个重要的结论：一栋集中供暖楼内所有房问之间，由室间传热效应所产生的效应功率总流量等于零，即室问传热效应具有无源
一陛：
Ｍ
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（８）
州一ｌ”一ｌ
这种无源性表明，尽管在集中供暖过程中各房间之间发生了大量的、位变性的、时变性的、级联性的室间功率的流动过程，但宏观地看，一栋楼只不过在该楼内出现了“借东家、还西家”的互补性的物理过程，这种互补过程既难于测量，又在消费过后没有任何资产性遗留。因此，在热消费过程中的计量合理性和热消费过后的收费合法性的问题上，室间传热效应的无源性使得普通的法律条文显得苍白无力，成为推进集中供暖热计量收费工作中一个社会性和政策性的难题＿２。３一。４温差面积指标概念
设第ｍ门房间位于第ｎ层，由第ｍ条立管供
暖。
为了避免根据式（３）计量收费的不实用性，把第Ⅲ孢房间的稳态热平衡方程写成展开形式：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ。Ｈ。Ｗ。（‰一￡。）
（９）
式中Ｋ。为该房间外围护结构的传热系数。ｗ／
（ｍ２・℃）；Ｈ。为该房间的高度，ｍ；Ｗ。为该房间的宽度，ｍ；‰为该房间的平均室内温度，℃；ｆ。为该房间的平均室外温度，通常一栋楼可取同一个
值，℃。
当考虑到供暖楼内不与第ｍ门房间直接相关的其他散热面积的影响时，仿照计算建筑面积公摊部分的做法，也引入一个公摊因子Ａ：
Ｄ
Ａ一１＋１ｒ焉兰—一∑ｓ。
（１０）
∑∑Ｈ。。ｗ。
州一】”一１
式中Ｄ为公摊散热面积Ｓ。的分区数目。
则公摊到第ｍ”房间的公摊散热面积Ｓ。便折合成了第ｍ咒房间的外墙散热面积Ｈ。Ｗ。，于是，式（９）就变成了如下形式：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ。ＡＨ。Ｗ。（‰一ｆ。）
（１１）
引入该房间进深尺寸Ｌ。：
Ｐ舭一Ｐ‰一ｆＫ。Ａ宇二）．［Ｌ。ｗ。（￡。，一￡。）］
＼
ｂⅢ，
（１２）
定义：
１）一个房间的供暖面积ｓ。一Ｌ。ｗ。与该房间内外温差△￡，。一ｆ。～ｆ。之积，称为该房间的温差面积指标，用Ｖ。表示。
２）一个房问外墙面的传热系数Ｋ。、公摊因子Ａ与该房间的层高进深之比的乘积，称为该房间的准传热系数，用Ｋ二表示。
于是有：
Ｐ一一Ｐ‰一Ｋ幺Ｕ。
（１３）
可见，稳态条件下，送入房间的热功率Ｐ。与
该房间的准传热系数与温差面积指标之积成正比。
５
Ｐｙ等价原理注意到：
１）式（１３）左边是供给第堋ｔ房间的供热功
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到室内。
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抽吸力的计算公式为
设备开发
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矗ｚｓ—ＨｚｇｃＰｓｘ一芦嫩，一Ｈｚｇ，。：（虿莠三泛～纛）
（３）
式中厶：。为外罩产生的抽吸力；Ｈ：为外罩高度５
１０。。为室温下的空气密度；芦水为罩内空气的平均密
度；ｆＤ：为标准状态下的空气密度；≠。为室内空气
温度；ｚ，。为罩内空气的平均温度。
２计算方法
２．１
铜管铝肋片散热器的整体计算步骤１）设空气在外罩内与铜管铝肋片组换热后，
流出外罩出风口的出口温度为￡。。
２）在已知空气出口温度ｆ。的情况下，由伯努利方程求出空气在外罩内的平均流速。
＝々１２
矗ｚｓ一△ｐ一些＃
（４）
厶
式中△户为空气流动过程中的总压力损失，Ｐａ；
乃。为罩内空气的平均密度，ｋｇ／ｍ３；训。为罩内最小流通截面处空气流速，ｍ／ｓ。
３）在外罩尺寸一定的情况下，空气流通截面积可求，从而就可以确定出空气流量；在空气流量和空气进出口温度都已知的条件下求出空气的总加热量。
４）由热量平衡关系可知，空气的加热量应该等于散热器管内热水放出的热量。由于在某一计算工况下，热水的进出口温度是已知的，这样就能求出热水的需求流量和流速。
５）在以上条件都已知的情况下，对计算模型采用划分微元的方法（微元段的划分如图３所示），对每一微元段的换热分别进行迭代试算，直到计算值与设定值相同为止。在这一计算过程中忽略垂直管段换热，因为垂直管段换热较水平管段小，且垂直管段本身长度很小，并且位于外罩边缘处１，外罩周边处对流不明显，所以换热量很小，且垂直管段上无肋片，故相对于整个散热器肋片管的换热来讲，其换热量是微乎其微的，完全可以忽略。
具体步骤为：
①从水出口处开始，对下层管段进行计算。先从图３中所示的第２卵一２段微元段开始计算，已知水的出口温度（某一计算工况下水的出口温度为已知）和空气的进口温度（室温），该微元段计算结束可得到该微元段的水的进口温度
。Ｌ。）％Ⅲ吼Ⅷ％ｑ
。｜：。＿５｜ｑ２。＿｛１ｑ！，＂ｑ：。２ｊ
ｆ
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注：１）１，２，…，２”为节点编号，”为每根铜管上的肋片数，ｎ一
１＋（Ｌ—Ｏ．０５）／Ｐ，其中Ｌ是外罩宽度，Ｐ是肋片间距，ｏ．０５是考虑铜管两端无肋片部分的长度，ｍ；
２）下标带括号的物理量表示整个微元段的物理量，下标不带括号的物理量表示每个节点的物理量。
图３肋片管微元段划分示意图
（即下一个微元段（第２ｎ一３段微元段）的水的出口温度）和空气的出口温度（即对应的上层管段微元段的空气的进口温度）。然后以同样方法依次进行第２＂一３，第２门一４，……，一直到第押段微元段的计算，至此，下层管段的计算结束。
②以类似方法进行上层管段的计算。因为忽略铜管垂直管段的换热，所以，第扎一１段微元段的水的出口温度等于第ｎ段微元段的水的进口温度。第ｎ～１段至第１段的空气的入口温度依次为下层管段计算中得到的第九段至第２咒～２段微元段空气的出口温度。上层管段计算结束之后可得到水的计算进口温度与空气的计算出口温度。
水的计算进口温度ｆ『ｗ，。一￡。川ｆ。，，为第１段微
元段计算得到的水的进口温度；
空气的计算出口温度
‘。一丝立丛过等产二监型。
其中，￡。山＿¨为第ｎ～１段微元段计算所得的空气出口温度。
６）比较水的计算进口温度ｆ『ｗ，。与实际进口温度≠。．。，若￡，ｗ，。＞￡。．。，则证明计算换热量大于实际
换热量，即在第１）步中所设ｆ。高了，需重新设定
，
上｝，
￡。一生叫０坐，重新进行１）至５）步的计算，直到￡０，。一ｆ。．。为止。
７）若ｆ：，。一ｆ。，。，则计算结束，此时所得到的散
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式中ｄＦｌ为每个微元段的铜管内表面积，ｍ２；ｆ。为每个微元段的热水温度，近似取为该微元段的水
出口温度，℃。
热量Ｑ即为该结构形式的铜管铝肋片散热器在给定计算工况下的散热量。
８）计算出散热器在国标规定的三种计算工况下的散热量之后，便可用最小二乘法绘出散热器的
散热性能曲线。
由热量守恒知，该换热量即为该微元段的总换
热量。
２．２每个微元段的计算方法
１）设铜管内表面温度￡。为室温与出水温度之间的某一值。
图４为肋片管计算参数示意图。图中，Ｐ为肋片间距，ｍ；＆为肋片厚度，ｍ；矗ｉ为铜管内径，ｍ；ｄ。为铜管外径，ｍ；矗：为肋片基管外径，ｍ；Ｆ。为铜管内表面积，ｍ２；Ｆ２为铜管外表面积，ｍ２；Ｆ３为肋片管外表面积，ｍ２；Ｆ３，。为肋片基管外表面积，ｍ２；
Ｑ＿Ｃｌ饿“１慕蠡
由导热公式可知，式中
正系数，Ｃ１一ｏ．７０～ｏ．８８。
５）计算肋片管水平管段的表面传热系数。采用空气外掠圆管流动换热公式：
ＮＭ。一０．８８ＣＲＰ”
４）计算肋片管外表面温度。
（７）
ｃ。为考虑肋片与铜管间接触热阻影响的修
—斗旦＋一—斗１＋坠
ｔ３，Ｆ３
＝氏。＋Ｂｆ）Ｒ
冗
（８）
对式（８）整理得
‰。一ｏ．８８净＆”
图４肋片管计算参数示意图
（９）
式（８），（９）中Ｃ，行为计算系数。
６）计算肋片表面的表面传热系数。
①设肋片表面的平均温度磊为肋片基管外表面温度￡。与室温之间的某一值。
根据式（２）计算肋片的表面传热系数，式（２）的特征温度为空气外掠肋片表面边界层的平均温度ｋ一（￡“＋￡ｆ）／２，其中￡。，ｆ为外掠肋片的空气温度，℃，对于下层管段，ｆ。，ｒ—ｆ。；对于上层管段，￡。，ｒ取各微元段对应的下层微元段的空气出口
温度。
（５）
Ｆ。。ｔ为肋片表面积，ｍ２；￡。为铜管内表面温度，℃；￡ｚ为铜管外表面温度或肋片基管内表面温度，℃；￡。为肋片基管外表面温度，℃；￡。为铜管内水的温度，℃；Ａ。为铜管的导热系数，ｗ／（ｍ・℃）；Ａｆ为肋片管的导热系数，Ｗ／（ｍ・℃）；ｄ。为铜管内壁水的表面传热系数，Ｗ／（ｍ２・℃）；‰ｒ为空气在肋片外表面的表面传热系数，Ｗ／（ｍ２・℃）。
２）计算水在管内壁的表面传热系数。由式（１）可知，
ａ。一ｏ．０２３墨筹
ｄＱ—ａ。ｄＦｌ（ｆ。一￡１）
②计算矩形肋片的肋片效率。
式中叉。为水的导热系数，ｗ／（ｍ・℃）；ｖ。为水的运动黏度，ｍ２／ｓ；训。为水的管内流速，ｍ／ｓ。
３）计算微元段的总换热量。铜管内水的对流换热量为
（６）
研一塑丛掣聩一————■一
，。
（１０）ＬｌＵ，
、告
式中ｍ为肋片的形状参数，ｍ一（罴）；ｚ为
肋片的当量肋高；ｍｚ为量纲一肋高。
矩形肋片当量肋高：
Ｈ耻。［・＋ｏ．８吲ｇ（１．２８等焉）］
算，直到ａ：，ｆ一‰，为止。
Ⅲ，
式中ｒ：为肋片管外半径，ｒ：一矗：／２，即铝套管的外半径，ｍ；Ｌ，为肋片的长边尺寸，即肋片长，ｍ。
③由肋片管外表面空气的对流换热公式（１２）可计算出空气外掠肋片表面传热系数理：山
ｄＱ一（ａ。．。ｄＦ３，。＋ａ：．ｆ研ｄＦ３，ｆ）（￡３一￡。，ｆ）（１２）
④比较口：，ｒ与‰，，若ａ：，，一‰，，则证明步骤①中所设的＿ｆ为正确的；否则，需重新设定，重新计
暖通空调ＨＶ＆ＡＣ
７）由肋片效率的定义式计算肋片效率。
２００７年第３７卷第２期设备开发
・６ｊ・
７７仁譬７７‘一瓦
５ａ为两管式散热器，图５ｂ为四管式散热器，黑色
（１３）。１ｓ’
曲线代表计算曲线，灰色曲线代表试验曲线。从图中可见，计算结果与实验结果吻合得很好。
若叩户＇７ｆ，则证明１）步中所设的ｆ，是正确的，
否则需重新设定，重新计算，直到叩净研为止。
８）计算微元段的出口空气温度。空气的吸热公式：
Ｑ一｝ｃ。ｍ。（￡。，。一芘，ｏ）Ｌ
（１４）
式中ｃ。为空气的比热容，ｋＪ／（ｋｇ・℃）；￡引为各微元段空气的出口温度，℃；￡。，。为各微元段空气的人口温度，℃。
９）计算微元段的热水进口温度。水的放热公式：
Ｑ—ｃ。ｍ。（￡。（ｉ）一￡。（ｏ））
（１５）
温差／℃
ｂ四管式散热器热工性能曲线
图５两种散热器计算结果与实验结果的对比
式中ｃ。为水的比热容，ｋＪ／（ｋｇ・℃）；ｍ。为水流量，ｋｇ／ｓ；￡。（ｉ）为微元段的热水进口温度，℃；ｆ。（。）为微元段的热水出口温度，℃。
每个微元段均按此方法进行计算，所以各微元段计算结束之后均能得到该微元段的空气出口温度和热水进口温度，这可以作为下一个微元段计算的已知条件。
３计算结果与实验结果对比
为了验证该计算方法的准确性，笔者设计了两管式和四管式平肋片散热器各一种，按照《采暖散热器散热量测定方法》，在天津大学环境学院中心实验室的散热器热工性能测试试验台上对其散热性能进行测试，绘出散热性能曲线。同时按照上述的计算方法，对这两种散热器进行计算机仿真设计
４结论
本文有关铜管铝肋片散热器的理论计算方法，经过实验数据的验证，证明其对于铜管铝肋片散热器的散热性能计算是适用的。
参考文献
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计算，计算结果与实验结果的对比见图５，其中图工业出版社，１９９７
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・会讯・
西安召开空调制冷专题学术研讨会
在中共西安市委和西安市人民政府共同组织的“２００６年西安市第３届学术金秋活动”期间，由西安制冷学会主办的第１６分会场“空调制冷专题学术研讨会”于２００６年１０月２８日在西安工程大学召开。西安市学术金秋活动每年举办一次，本届活动的主题是：“繁荣科技事业，建设创新型城市”。围绕这个主题和宗旨，结合政府倡导建设节约型社会，西安制冷学会在本次空调制冷专题学术研讨会上，就建筑节能设计和系统平衡技术进行了学术专题研讨与交流。
大会由西安制冷学会副秘书长赵鉴高工主持，特邀我国著名暖通空调专家、中国建筑西北设计研究院顾问总工陆耀庆教授级高工介绍了有关《居住建筑节能设计标准》的编制情况。国际水力平衡企业ＴＡ公司作了关于水系统平
衡与节能的技术专题讲座。西安制冷学会理事长黄翔教授
作了总结发言。来自西安市各高等院校和设计研究院所的１００多人出席了会议，大家对节能设计及水系统平衡等问题展开了热烈的讨论。
（黄翔）