1.3.2命题的四种形式
编制：徐瑞 审查：李福禄
教学目的：知识目标：初步掌握四种命题的关系；能判断四种命题的真假
能力目标：体会命题间的逻辑关系
情感目标：培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力
教学重点：四种命题的关系；
教学难点：正确的写出原命题的否命题 一、课前检测： 1. 命题：“同位角相等，两直线平行”的条件与结论是什么？
2. 把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？
二、知识点梳理：
1．若命题为“若p ，则q ”，则它的逆命题为“ ”否命题为“ ”，逆否命
2
6. 一般地说，命题“若p ，则q ”的四种形式之间有如下关系（1） 。 （2） 。 三、自学检测：
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写出命题“若a >b ，则a >b ”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断四种命题的真假。
四、典例分析：
例1写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假 (1)∀x , y ∈R , 如果xy =0, 则x =0;
(2)设a , b 为向量, 如果a ⊥b , 则a ⋅b =0;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
(4)∀x , y ∈R , 若x =0或y =0, 则xy =0.
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例2 试判断命题“若x ≠y ，则x ≠y ”的真假
1
．
例3．已知函数f(x)是(-∞, +∞) 上的增函数，a , b ∈R ， 对命题“若a +b ≥0，则f (a ) +f (b ) ≥f (-a ) +f (-b )
（1） 写出其逆命题，判断其真假，并证明之； （2） 写出其逆否命题，判断其真假，并证明之。
五、重难点突破：
1． 写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论然后按定义来写，在判
断原命题的真假时，要借助：原命题与其逆否命题同真假，逆命题和否命题同真假。
六、当堂检测：
1．“若x , y ∈R 且x +y =0，则x , y 全为0”的否命题是（ ） A. 若x , y ∈R 且x +y ≠0，则x , y 全不为0 B. 若x , y ∈R 且x +y ≠0，则x , y 不全为0 C. 若x , y ∈R 且x , y 全为0，则x +y =0 D. 若x , y ∈R 且xy ≠0，则x +y ≠0
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2．给出命题：“已知a , b , c , d 是实数，若a =b , c =d ，则a +c =b +d ”对其原命题，逆命题，否命题，逆否命题而言，真命题是（ ）
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
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3. 有下列四个命题:(1)“如果x +y =0, 则x 、y 互为相反数”的逆命题;(2)“如果a >b , 则a >b ”
的逆否命题;(3)“如果x ≤-3, 则x +x -6
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 命题“若⌝p , 则q ”是真命题, 则下列命题一定是真命题的是( )
A. 若p , 则q B.若q , 则⌝p C.若⌝q , 则p D.若⌝q , 则⌝p
5. 命题“当c >0时, 若ac ≥bc , 则a ≤b ”的逆命题是 ; 否命题是 ; 逆否命题是 .命题的否定为_____________________________________
七、课堂小结：逆命题，否命题，逆否命题的定义，能写出原命题的其他三种命题，利用四种命题间的相互关系判断命题的真假。
八、作业：课本P23练习A 、B
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1.3.2命题的四种形式
编制：徐瑞 审查：李福禄
教学目的：知识目标：初步掌握四种命题的关系；能判断四种命题的真假
能力目标：体会命题间的逻辑关系
情感目标：培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力
教学重点：四种命题的关系；
教学难点：正确的写出原命题的否命题 一、课前检测： 1. 命题：“同位角相等，两直线平行”的条件与结论是什么？
2. 把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？
二、知识点梳理：
1．若命题为“若p ，则q ”，则它的逆命题为“ ”否命题为“ ”，逆否命
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6. 一般地说，命题“若p ，则q ”的四种形式之间有如下关系（1） 。 （2） 。 三、自学检测：
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写出命题“若a >b ，则a >b ”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断四种命题的真假。
四、典例分析：
例1写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假 (1)∀x , y ∈R , 如果xy =0, 则x =0;
(2)设a , b 为向量, 如果a ⊥b , 则a ⋅b =0;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
(4)∀x , y ∈R , 若x =0或y =0, 则xy =0.
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例2 试判断命题“若x ≠y ，则x ≠y ”的真假
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例3．已知函数f(x)是(-∞, +∞) 上的增函数，a , b ∈R ， 对命题“若a +b ≥0，则f (a ) +f (b ) ≥f (-a ) +f (-b )
（1） 写出其逆命题，判断其真假，并证明之； （2） 写出其逆否命题，判断其真假，并证明之。
五、重难点突破：
1． 写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论然后按定义来写，在判
断原命题的真假时，要借助：原命题与其逆否命题同真假，逆命题和否命题同真假。
六、当堂检测：
1．“若x , y ∈R 且x +y =0，则x , y 全为0”的否命题是（ ） A. 若x , y ∈R 且x +y ≠0，则x , y 全不为0 B. 若x , y ∈R 且x +y ≠0，则x , y 不全为0 C. 若x , y ∈R 且x , y 全为0，则x +y =0 D. 若x , y ∈R 且xy ≠0，则x +y ≠0
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2．给出命题：“已知a , b , c , d 是实数，若a =b , c =d ，则a +c =b +d ”对其原命题，逆命题，否命题，逆否命题而言，真命题是（ ）
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
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3. 有下列四个命题:(1)“如果x +y =0, 则x 、y 互为相反数”的逆命题;(2)“如果a >b , 则a >b ”
的逆否命题;(3)“如果x ≤-3, 则x +x -6
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 命题“若⌝p , 则q ”是真命题, 则下列命题一定是真命题的是( )
A. 若p , 则q B.若q , 则⌝p C.若⌝q , 则p D.若⌝q , 则⌝p
5. 命题“当c >0时, 若ac ≥bc , 则a ≤b ”的逆命题是 ; 否命题是 ; 逆否命题是 .命题的否定为_____________________________________
七、课堂小结：逆命题，否命题，逆否命题的定义，能写出原命题的其他三种命题，利用四种命题间的相互关系判断命题的真假。
八、作业：课本P23练习A 、B
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