第2期2003年8月
雷达科学与技术
Vol . 1N o . 2A ugust 2003
解多普勒中心模糊的一种新方法
潘凤艳 邢孟道 廖桂生
(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西西安710071)
摘 要:在合成孔径雷达(SA R ) 成像的斜视模式下, 多普勒中心频率估计往往会出现重频(P RF ) 模
糊。本文提出的能量重心法可以有效地解决多普勒中心模糊问题。这种算法主要利用距离-多普勒域的距离徙动与多普勒中心的惟一对应关系来确定P RF 模糊数。Chirp Scaling 算法也是从方位傅里叶变换开始的, 所以能量重心法可以与它有机地结合起来, 从而大大减少运算量。能量重心法同样适用于经过Dechirp 压缩处理后的数据, 但此时波长差异法不再适用, 因为线性调频信号经过Dechirp 脉压后将变成单频脉冲信号。此外, 能量重心法对大斜视角情况也是有效的。
关键词:SA R ; 多普勒中心模糊
中图分类号:T N 957 文献标识码:A 文章编号:1672-2337(2003) 02-0109-05
A New Method for Resolving the Doppler Centroid Ambiguity
PAN Fengyan XING M engdao LIAO Guisheng
(Nationa l Key Laboratory of Radar S ignal Process ing , X idia n U niversity , Xi ' an 710071, C h ina )
A bstract : In squint mode of SA R imaging , doppler centroid estimation alw ay s suffers from the PRF ambi -guity . A new method for resolving the doppler centroid ambiguity , that is energy center method , is pro posed in this paper . Based o n the unique relationship between the range mig ration in the range -doppler domain and the doppler centroid , the P RF ambiguity number can be determined . Since the Chirp Scaling algorithm also begins with the azimuth FF T , the energy center method can be integra ted with it , w hich w ill g reatly reduce the amount of oper -ation . In addition , the energ y center method can be applied to the data compressed by Dechirp . T he waveleng th diversity method will be invalid for this case because of the fact that LFM signal w ill be transferred into single fre -quency pulse signal af ter Dechirp co mpression . F urther more , the energ y center method is also effective fo r large squint angle case .
Key words : SAR ; doppler centroid ambiguity
勒中心频率f
dc
和多普勒调频率k r 。多普勒中心
1 引言
合成孔径雷达(SAR ) 是一种具有全天候、远距离、高分辨率特点的成像雷达。SAR 成像的基本
原理就是在距离向利用脉冲压缩技术将发射的宽脉冲信号压缩成窄脉冲, 从而提高了距离向的分辨率; 而在方位向的高分辨率是通过对回波信号的多普勒历程进行匹配滤波来实现的。这就要精确估计出决定多普勒历程的两个重要参数:多普
频率估计不准将影响图像的定位, 而多普勒调频
率估计不准将影响图像的聚焦。本文只讨论多普勒中心频率的估计。由于SAR 系统发射信号所固有的脉冲特性, SAR 回波的方位谱是以脉冲重复频率(PRF ) 为周期的。如果f dc 超过了PRF , 那我们只能得到它在主周期中的映射值, 即多普勒中心频率的模糊值f
它与实际的多普勒中心dc , base 。
频率可能相差若干个PRF , 亦即实际的多普勒中心频率为
收稿日期:2003-05-26
110
f
dc
第1卷第2期 雷达科学与技术
=f
dc , base dc , base
+n ·PRF (1) 该式在f
a
=f
dc
的泰勒展开式为
R 0f dc
(f a -f dc ) λf dc 2
1)
2v
其中, -PRF /2≤f ≤PRF /2, 可以通过时
域相关法[1]精确估计出来; n 是模糊数, 可通过式(1) 来确定, 即
n =round ((f dc -f dc , base ) /PRF ) (2) 在斜视模式下, n 往往不等于0。所谓解多普勒中心模糊问题就是求出模糊数n 的值, 目前已经有
好几种算法[2][3], 主要包括距离相关法、多重频法、波长差异法等。本文提出的能量重心法是一种基于距离-多普勒域的解多普勒中心模糊方法, 即先将原始数据变换到距离-多普勒域, 然后对每个方位频率估计出沿距离的能量重心位置, 并拟合出能量重心位置随方位频率的变化曲线。该曲线同时反映了雷达与目标之间的距离徙动曲线。根据距离徙动与多普勒中心频率之间的惟一对应关系, 可以计算出多普勒中心的粗略值, 并用这个粗略值由式(2) 确定模糊数n , 再据式(1) 计算出精确的多普勒中心频率。
本文以下的结构是这样安排的:第2节详细介绍了能量重心法的基本原理; 第3节给出能量重心法的算法流程并利用仿真数据和实测数据对该算法进行检验; 第4节是结论。
2
R (f a ; R 0)=R 0+2v
(7)
设R (f a ; R 0) 的一次项系数为A , 则有:
2
A 2v
R 0f dc
λf dc 2
1-)
2v
(8)
于是多普勒中心频率可表示为
f
dc
2
=(R 20+4A 2) -R 0) /2/A (9)
λ
可见, 只要能估计出距离-多普勒域的距离徙动曲线R (f a ; R 0) , 并对它进行线性拟合, 就可以根据式(9) 粗略估计出多普勒中心频率f
dc
。
图1所示为目标场景中9个点目标对应的距离徙动曲线从信号数据空间到距离-多普勒域的变换。其中实线表示β=0的情况, 虚线表示β>0的情况。从(b ) 可以看出, 在信号数据空间, 处于不同方位位置的目标, 只要雷达到目标的最近距离相等, 其距离徙动的轨迹形状就完全相同; 而处于相同方位位置的目标, 雷达到目标的最近距离越近, 其距离弯曲的程度越大。本文只是为确定模糊数n , 所以只需粗略计算多普勒中心即可, 于是可认为处于不同距离门的目标的距离徙动曲线
2 基本原理
设SAR 的斜视角为β, 则多普勒中心频率f 和β的关系为
sin β(3) λ
在距离-多普勒域, 距离徙动曲线可以表示为[4]
r 0
R (f a ; r 0)=(4)
λf a 2
-)
2v
其中, r 0是雷达到目标的最近距离, λ是雷达的发射波长, v 是载机的飞行速度, f a 是方位频率, 且
f
dc
dc
近似平行。从(c ) 可以看出, 在距离-多普勒域, 具有相等最近距离的目标, 其距离徙动曲线将重合在一起, 而且曲线形状与变换前单个目标相似。
=
有-PRF /2+f dc ≤f a ≤PRF /2+f dc 。设R 0是雷达天线相位中心到目标的斜距, 即雷达到目标的中心距离, 则有:
r 0=R 0cos β
于是距离-多普勒域的距离徙动曲线表达式为
R
R (f
图1 点目标在不同域的距离徙动
(5)
dc 2
)
)
由于每个点目标回波的能量都是沿着它的距
离徙动曲线分布的, 所以在原始数据变换到距离-多普勒域后, 以前分散的能量将集中起来, 即方位位置不同而最近距离相等的目标的能量将叠加在一起, 而方位位置相同而最近距离不相等的目标的能量将近似平行分布。如果对每个方位频率求, 那就可以得到重心
2003年第2期 潘凤艳:解多普勒中心模糊的一种新方法111
率变化的曲线, 该曲线将同时反映距离-多普勒域的距离徙动曲线。对于目标分布比较均匀的场景, 该曲线可以近似认为是测绘带中心线上目标的距离徙动曲线R (f a ; R s ) , 其中R s 是测绘带中心线上目标的中心距离。这样, 多普勒中心频率可以表示为
f
dc
22
+4A λ) -R s ) /2/A (10)
化曲线乘上距离向分辨率并减去中间值, 再加上
R s 得到的。
3 算法流程及其检验
图2所示为能量重心法的算法总流程图。先是对原始数据利用时域相关法精确估计出多普勒中心模糊值f dc , base , 接着对原始数据进行方位傅氏变换, 变换前应先在时域乘上一个相位因子exp (-j 2πf dc , base t m ) 作为补偿, 相当于将频谱中心调整到零频, 然后估计能量重心位置或其偏移量随方位频率的变化曲线, 线性拟合后得到一次项系数A , 接着根据式(10) 估计出多普勒中心频率粗略值f dc0, 再由式(2) 计算出多普勒中心频率模糊数n , 最后由式(1) 估计出多普勒中心频率精确值f dc 。
=(R
2
s
下面介绍两种能量重心位置的估计方法。任一点的能量都可以直接用该点的模值来计算。
一种是均值法。设第m 个方位频率第i 个距离单元的能量为E im , 而对应所有距离门的能量总和是E m , 则该方位频率对应的能量重心位置(距离单元数) 就是对i 求均值, 即
i =n rn
l m =
i =1
∑iE i m /E m
(11)
其中, nrn 表示距离单元的总个数。这种方法比较简单, 但有时候准确度稍差。
另一种是相关法。设方位向中心频率对应向量取模、归一化后为c 1(n ) , 第m 个方位频率对应向量取模、归一化后为c m (n ) , 其中n =1, Λ, nrn 。根据基于范数2相关的包络对齐准则[5][6], 两归一化实包络c 1(n ) 和c m (n ) 的重心位置偏移量(距离单元数) 为
l m =arg min 2[1-ρn ) ](12) m (n 其中, ρn ) 为c 1(n ) 和c m (n ) 两实包络的相关m (
函数, 即
ρn )=E [(c 1(k ) c ＊m (n -k ) ](13) m (其中, E [·]表示数学期望, ＊表示取复共轭。显
然, 能量重心位置偏移量的变化反映了重心位置的变化, 即其变化曲线线性拟合的一次项系数是一样的。
本文采用后一种方法, 虽然运算量稍大, 但准确度较高。下一节将利用仿真数据和实测数据对相关法进行检验。另外, 相关法在频率域进行比较方便, 而且运算量较少。
由于我们只是为了拟合出距离徙动曲线, 所以没有必要对每个方位频率都估计出能量的重心位置(或重心位置偏移量) , 而只需在频带内进行估计, 而且还可以隔几个甚至十几个方位频率估计一次, 这样就能大大降低运算量。由式(6) 得, 方位中心频率对应的距离徙动是R s , 所以实际距
图2 算法总流程图
我们利用仿真数据和实测数据对该算法进行了检验。检验结果如图3所示, 图中实线表示相关法估计得到的实际距离徙动曲线线性拟合的结果, 虚线表示根据式(6) 给出的理论距离徙动曲线线性拟合的结果。其中(a ) 是模糊数n =-1的仿真数据,(b ) 、(c ) 是电子14所的实测数据,(d ) 是电子38所的实测数据。可见(a ) 、(b ) 、(c ) 的误差很小, (d ) 的误差虽稍大一些, 但其脉冲重复频率(PRF ) 较大, 这样的误差并不影响模糊数n 的确
112第1卷第2期 雷达科学与技术
的。本文还对均值法进行了检验, 其中(a )
是点目标的仿真数据, 均值法完全适用; 对于(b ) 、(c ) 和(d ) 的实测数据, 均值法对大部分场景也是有效的。另外, (d ) 的数据是经过Dechirp 压缩处理过的, 而且其斜视角高达69°。本文对连续9幅大小为4096×2048点的这种图像进行了检验, 检验结
果如表1所示。显然, 能量重心法估计的结果即多普勒中心频率的粗略值与精确值之间的误差很小, 这说明能量重心法同样适用于大斜视角情况。但此时波长差异法已失效, 因为数据已Dechirp , 无法变换到距离频率域即波长域。
表1 大斜视角情况的检验结果
1
f
Hz 10024dc0(
2
3
4
5
6
7
8
9
9279. 19934. 29829. [***********]20. 29815. 7
f dc (Hz ) [***********][***********]018910201相对误差1. 46
8. 99
2. 54
3. 5
1. 49
0. 1
0. 16
4. 6
3. 78
4 结论
对于高精度SAR 成像, 解多普勒中心模糊非常必要。在以前的诸多解模糊算法中, 最常用的是波长差异法。这里将能量重心法同波长差异法做个简单的比较。
能量重心法是一种基于距离-多普勒域的解模糊方法, 这种算法跟Chirp Scaling 算法结合起来可以大大减少运算量, 而且可以简化Chirp Scaling 算法的结构; 而波长差异法是基于距离频率-方位时间域的解模糊方法, 所以更适合于RD 算法。能量重心法可以对Dechirp 脉压后的数据解模糊, 而波长差异法则不再适用, 因为所有回波在Dechirp 后都变成单频脉冲信号, 不再存在波长差异。上一节的检验还表明, 能量重心法对高达69°的大斜视角数据同样适用, 效果很不错, 而波长差异法对大斜视角情况不一定有效。另外, 波长差异法对雷达发射波长要求较高, 而能量重心法不存在波长方面的限制。
综上所述, 本文提出的能量重心法可以比较有效地解决多普勒中心模糊问题。
参考文献
1
邢孟道. 基于实测数据的雷达成像方法研究[D ]. 西安, 2002年3.
2003年第2期 潘凤艳:解多普勒中心模糊的一种新方法23
魏钟铨. 合成孔径雷达卫星[M ]. 北京:科学出版社, 2001.
Hartmut Runge , Richard Bamler . PRF Ambiguity Re -solving for SA R [C ]. G eoscience and Remo te Sensing Symposium , 1989. IGA RSS89. 12th Canadian Symposium on Remo te Sensing , 1989Inter national . 4
Alberto Mo reira , Josef M ittermayer , Rolf Scheiber . Ex -tended Chirp Scaling Algorithm fo r Air -and Spaceborne SAR Data Processing in S tripmap and ScanSA R Imaging M odes [J ]. I EEE T rans Geoscience and Remote Sensing , 1996, 34(5) :1123-1136. 5
邢孟道, 保铮. 一种逆合成孔径雷达成像包络对齐的新方法[J ]. 西安电子科技大学学报, 2000, 27(1) :93-96.
6
113
邢孟道, 保铮, 郑义明. 用整体最优准则实现ISAR 成像的包络对齐[J ]. 电子学报, 2001, 29(12A ) :1807-1811.
作者简介
潘凤艳 女, 1978年12月生于广西。1997年入西安电子科技大学应用物理专业学习, 2001年获学士学位, 同年成为该校信号与信息处理专业研究生, 现在研究方向是合成孔径雷达成像。
(上接第99页)
3456
D Curtis Schleher . M T I and Pulsed Doppler Radar [M ]. Artech House Bosto n , London , 1991.
李侠, 董鹏曙. 现代雷达技术[M ]. 北京:电子工业出版社, 2000.
(美) M I 斯科尔尼克. 雷达手册(合订本) [M ]. 北京:国防工业出版社, 1978.
马晓岩, 向家彬等. 雷达信号处理[M ]. 长沙:湖南科学技术出版社, 1998.
7 结束语
对于X 波段地面雷达, 要使其在云雨等动杂波环境下的目标检测能力达到指标要求, 信号处理机的合理设计十分重要。从现有技术条件来看, 信号处理是制约X 波段地面雷达达到战技指标要求的一大瓶颈。地面雷达PD 方案至今尚无确定的形式。本文在研究雷达信号处理技术和算法的基础上, 设计了一种地面PD 雷达信号处理系统方案。
作者简介
徐绵起 男, 江西南昌人, 1965年12月出生, 硕士, 高级工程师, 空军保留技术骨干。研究方向为雷达信号处理、雷达组网。
参考文献
李 侠 男, 1958年6月出生, 教授, 硕士生导师, 空
12
沈凤麟, 叶中付. 信号统计分析与处理[M ]. 合肥:中国科学技术大学出版社, 2001.
西北电讯工程学院《雷达系统》编写组. 雷达系统[M ]. 北京:国防工业出版社, 1980.
军雷达学院雷达系统工程系主任。研究方向为雷达技术、雷达组网。
第2期2003年8月
雷达科学与技术
Vol . 1N o . 2A ugust 2003
解多普勒中心模糊的一种新方法
潘凤艳 邢孟道 廖桂生
(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西西安710071)
摘 要:在合成孔径雷达(SA R ) 成像的斜视模式下, 多普勒中心频率估计往往会出现重频(P RF ) 模
糊。本文提出的能量重心法可以有效地解决多普勒中心模糊问题。这种算法主要利用距离-多普勒域的距离徙动与多普勒中心的惟一对应关系来确定P RF 模糊数。Chirp Scaling 算法也是从方位傅里叶变换开始的, 所以能量重心法可以与它有机地结合起来, 从而大大减少运算量。能量重心法同样适用于经过Dechirp 压缩处理后的数据, 但此时波长差异法不再适用, 因为线性调频信号经过Dechirp 脉压后将变成单频脉冲信号。此外, 能量重心法对大斜视角情况也是有效的。
关键词:SA R ; 多普勒中心模糊
中图分类号:T N 957 文献标识码:A 文章编号:1672-2337(2003) 02-0109-05
A New Method for Resolving the Doppler Centroid Ambiguity
PAN Fengyan XING M engdao LIAO Guisheng
(Nationa l Key Laboratory of Radar S ignal Process ing , X idia n U niversity , Xi ' an 710071, C h ina )
A bstract : In squint mode of SA R imaging , doppler centroid estimation alw ay s suffers from the PRF ambi -guity . A new method for resolving the doppler centroid ambiguity , that is energy center method , is pro posed in this paper . Based o n the unique relationship between the range mig ration in the range -doppler domain and the doppler centroid , the P RF ambiguity number can be determined . Since the Chirp Scaling algorithm also begins with the azimuth FF T , the energy center method can be integra ted with it , w hich w ill g reatly reduce the amount of oper -ation . In addition , the energ y center method can be applied to the data compressed by Dechirp . T he waveleng th diversity method will be invalid for this case because of the fact that LFM signal w ill be transferred into single fre -quency pulse signal af ter Dechirp co mpression . F urther more , the energ y center method is also effective fo r large squint angle case .
Key words : SAR ; doppler centroid ambiguity
勒中心频率f
dc
和多普勒调频率k r 。多普勒中心
1 引言
合成孔径雷达(SAR ) 是一种具有全天候、远距离、高分辨率特点的成像雷达。SAR 成像的基本
原理就是在距离向利用脉冲压缩技术将发射的宽脉冲信号压缩成窄脉冲, 从而提高了距离向的分辨率; 而在方位向的高分辨率是通过对回波信号的多普勒历程进行匹配滤波来实现的。这就要精确估计出决定多普勒历程的两个重要参数:多普
频率估计不准将影响图像的定位, 而多普勒调频
率估计不准将影响图像的聚焦。本文只讨论多普勒中心频率的估计。由于SAR 系统发射信号所固有的脉冲特性, SAR 回波的方位谱是以脉冲重复频率(PRF ) 为周期的。如果f dc 超过了PRF , 那我们只能得到它在主周期中的映射值, 即多普勒中心频率的模糊值f
它与实际的多普勒中心dc , base 。
频率可能相差若干个PRF , 亦即实际的多普勒中心频率为
收稿日期:2003-05-26
110
f
dc
第1卷第2期 雷达科学与技术
=f
dc , base dc , base
+n ·PRF (1) 该式在f
a
=f
dc
的泰勒展开式为
R 0f dc
(f a -f dc ) λf dc 2
1)
2v
其中, -PRF /2≤f ≤PRF /2, 可以通过时
域相关法[1]精确估计出来; n 是模糊数, 可通过式(1) 来确定, 即
n =round ((f dc -f dc , base ) /PRF ) (2) 在斜视模式下, n 往往不等于0。所谓解多普勒中心模糊问题就是求出模糊数n 的值, 目前已经有
好几种算法[2][3], 主要包括距离相关法、多重频法、波长差异法等。本文提出的能量重心法是一种基于距离-多普勒域的解多普勒中心模糊方法, 即先将原始数据变换到距离-多普勒域, 然后对每个方位频率估计出沿距离的能量重心位置, 并拟合出能量重心位置随方位频率的变化曲线。该曲线同时反映了雷达与目标之间的距离徙动曲线。根据距离徙动与多普勒中心频率之间的惟一对应关系, 可以计算出多普勒中心的粗略值, 并用这个粗略值由式(2) 确定模糊数n , 再据式(1) 计算出精确的多普勒中心频率。
本文以下的结构是这样安排的:第2节详细介绍了能量重心法的基本原理; 第3节给出能量重心法的算法流程并利用仿真数据和实测数据对该算法进行检验; 第4节是结论。
2
R (f a ; R 0)=R 0+2v
(7)
设R (f a ; R 0) 的一次项系数为A , 则有:
2
A 2v
R 0f dc
λf dc 2
1-)
2v
(8)
于是多普勒中心频率可表示为
f
dc
2
=(R 20+4A 2) -R 0) /2/A (9)
λ
可见, 只要能估计出距离-多普勒域的距离徙动曲线R (f a ; R 0) , 并对它进行线性拟合, 就可以根据式(9) 粗略估计出多普勒中心频率f
dc
。
图1所示为目标场景中9个点目标对应的距离徙动曲线从信号数据空间到距离-多普勒域的变换。其中实线表示β=0的情况, 虚线表示β>0的情况。从(b ) 可以看出, 在信号数据空间, 处于不同方位位置的目标, 只要雷达到目标的最近距离相等, 其距离徙动的轨迹形状就完全相同; 而处于相同方位位置的目标, 雷达到目标的最近距离越近, 其距离弯曲的程度越大。本文只是为确定模糊数n , 所以只需粗略计算多普勒中心即可, 于是可认为处于不同距离门的目标的距离徙动曲线
2 基本原理
设SAR 的斜视角为β, 则多普勒中心频率f 和β的关系为
sin β(3) λ
在距离-多普勒域, 距离徙动曲线可以表示为[4]
r 0
R (f a ; r 0)=(4)
λf a 2
-)
2v
其中, r 0是雷达到目标的最近距离, λ是雷达的发射波长, v 是载机的飞行速度, f a 是方位频率, 且
f
dc
dc
近似平行。从(c ) 可以看出, 在距离-多普勒域, 具有相等最近距离的目标, 其距离徙动曲线将重合在一起, 而且曲线形状与变换前单个目标相似。
=
有-PRF /2+f dc ≤f a ≤PRF /2+f dc 。设R 0是雷达天线相位中心到目标的斜距, 即雷达到目标的中心距离, 则有:
r 0=R 0cos β
于是距离-多普勒域的距离徙动曲线表达式为
R
R (f
图1 点目标在不同域的距离徙动
(5)
dc 2
)
)
由于每个点目标回波的能量都是沿着它的距
离徙动曲线分布的, 所以在原始数据变换到距离-多普勒域后, 以前分散的能量将集中起来, 即方位位置不同而最近距离相等的目标的能量将叠加在一起, 而方位位置相同而最近距离不相等的目标的能量将近似平行分布。如果对每个方位频率求, 那就可以得到重心
2003年第2期 潘凤艳:解多普勒中心模糊的一种新方法111
率变化的曲线, 该曲线将同时反映距离-多普勒域的距离徙动曲线。对于目标分布比较均匀的场景, 该曲线可以近似认为是测绘带中心线上目标的距离徙动曲线R (f a ; R s ) , 其中R s 是测绘带中心线上目标的中心距离。这样, 多普勒中心频率可以表示为
f
dc
22
+4A λ) -R s ) /2/A (10)
化曲线乘上距离向分辨率并减去中间值, 再加上
R s 得到的。
3 算法流程及其检验
图2所示为能量重心法的算法总流程图。先是对原始数据利用时域相关法精确估计出多普勒中心模糊值f dc , base , 接着对原始数据进行方位傅氏变换, 变换前应先在时域乘上一个相位因子exp (-j 2πf dc , base t m ) 作为补偿, 相当于将频谱中心调整到零频, 然后估计能量重心位置或其偏移量随方位频率的变化曲线, 线性拟合后得到一次项系数A , 接着根据式(10) 估计出多普勒中心频率粗略值f dc0, 再由式(2) 计算出多普勒中心频率模糊数n , 最后由式(1) 估计出多普勒中心频率精确值f dc 。
=(R
2
s
下面介绍两种能量重心位置的估计方法。任一点的能量都可以直接用该点的模值来计算。
一种是均值法。设第m 个方位频率第i 个距离单元的能量为E im , 而对应所有距离门的能量总和是E m , 则该方位频率对应的能量重心位置(距离单元数) 就是对i 求均值, 即
i =n rn
l m =
i =1
∑iE i m /E m
(11)
其中, nrn 表示距离单元的总个数。这种方法比较简单, 但有时候准确度稍差。
另一种是相关法。设方位向中心频率对应向量取模、归一化后为c 1(n ) , 第m 个方位频率对应向量取模、归一化后为c m (n ) , 其中n =1, Λ, nrn 。根据基于范数2相关的包络对齐准则[5][6], 两归一化实包络c 1(n ) 和c m (n ) 的重心位置偏移量(距离单元数) 为
l m =arg min 2[1-ρn ) ](12) m (n 其中, ρn ) 为c 1(n ) 和c m (n ) 两实包络的相关m (
函数, 即
ρn )=E [(c 1(k ) c ＊m (n -k ) ](13) m (其中, E [·]表示数学期望, ＊表示取复共轭。显
然, 能量重心位置偏移量的变化反映了重心位置的变化, 即其变化曲线线性拟合的一次项系数是一样的。
本文采用后一种方法, 虽然运算量稍大, 但准确度较高。下一节将利用仿真数据和实测数据对相关法进行检验。另外, 相关法在频率域进行比较方便, 而且运算量较少。
由于我们只是为了拟合出距离徙动曲线, 所以没有必要对每个方位频率都估计出能量的重心位置(或重心位置偏移量) , 而只需在频带内进行估计, 而且还可以隔几个甚至十几个方位频率估计一次, 这样就能大大降低运算量。由式(6) 得, 方位中心频率对应的距离徙动是R s , 所以实际距
图2 算法总流程图
我们利用仿真数据和实测数据对该算法进行了检验。检验结果如图3所示, 图中实线表示相关法估计得到的实际距离徙动曲线线性拟合的结果, 虚线表示根据式(6) 给出的理论距离徙动曲线线性拟合的结果。其中(a ) 是模糊数n =-1的仿真数据,(b ) 、(c ) 是电子14所的实测数据,(d ) 是电子38所的实测数据。可见(a ) 、(b ) 、(c ) 的误差很小, (d ) 的误差虽稍大一些, 但其脉冲重复频率(PRF ) 较大, 这样的误差并不影响模糊数n 的确
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的。本文还对均值法进行了检验, 其中(a )
是点目标的仿真数据, 均值法完全适用; 对于(b ) 、(c ) 和(d ) 的实测数据, 均值法对大部分场景也是有效的。另外, (d ) 的数据是经过Dechirp 压缩处理过的, 而且其斜视角高达69°。本文对连续9幅大小为4096×2048点的这种图像进行了检验, 检验结
果如表1所示。显然, 能量重心法估计的结果即多普勒中心频率的粗略值与精确值之间的误差很小, 这说明能量重心法同样适用于大斜视角情况。但此时波长差异法已失效, 因为数据已Dechirp , 无法变换到距离频率域即波长域。
表1 大斜视角情况的检验结果
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f
Hz 10024dc0(
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8
9
9279. 19934. 29829. [***********]20. 29815. 7
f dc (Hz ) [***********][***********]018910201相对误差1. 46
8. 99
2. 54
3. 5
1. 49
0. 1
0. 16
4. 6
3. 78
4 结论
对于高精度SAR 成像, 解多普勒中心模糊非常必要。在以前的诸多解模糊算法中, 最常用的是波长差异法。这里将能量重心法同波长差异法做个简单的比较。
能量重心法是一种基于距离-多普勒域的解模糊方法, 这种算法跟Chirp Scaling 算法结合起来可以大大减少运算量, 而且可以简化Chirp Scaling 算法的结构; 而波长差异法是基于距离频率-方位时间域的解模糊方法, 所以更适合于RD 算法。能量重心法可以对Dechirp 脉压后的数据解模糊, 而波长差异法则不再适用, 因为所有回波在Dechirp 后都变成单频脉冲信号, 不再存在波长差异。上一节的检验还表明, 能量重心法对高达69°的大斜视角数据同样适用, 效果很不错, 而波长差异法对大斜视角情况不一定有效。另外, 波长差异法对雷达发射波长要求较高, 而能量重心法不存在波长方面的限制。
综上所述, 本文提出的能量重心法可以比较有效地解决多普勒中心模糊问题。
参考文献
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作者简介
潘凤艳 女, 1978年12月生于广西。1997年入西安电子科技大学应用物理专业学习, 2001年获学士学位, 同年成为该校信号与信息处理专业研究生, 现在研究方向是合成孔径雷达成像。
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7 结束语
对于X 波段地面雷达, 要使其在云雨等动杂波环境下的目标检测能力达到指标要求, 信号处理机的合理设计十分重要。从现有技术条件来看, 信号处理是制约X 波段地面雷达达到战技指标要求的一大瓶颈。地面雷达PD 方案至今尚无确定的形式。本文在研究雷达信号处理技术和算法的基础上, 设计了一种地面PD 雷达信号处理系统方案。
作者简介
徐绵起 男, 江西南昌人, 1965年12月出生, 硕士, 高级工程师, 空军保留技术骨干。研究方向为雷达信号处理、雷达组网。
参考文献
李 侠 男, 1958年6月出生, 教授, 硕士生导师, 空
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军雷达学院雷达系统工程系主任。研究方向为雷达技术、雷达组网。