投资分析公式

CIIA 公式集（I ）

最终考试

财务会计和财务报表分析

股权定价和分析

公司财务

经济学

1. 财务会计和财务报表分析............................................................................................. 4 1.1 GAAP: 资产，负债和股东权益 ................................................................................ 4 1.1.1 资产：确认，定价和分类 ................................................................................. 4 1.1.1.1财产，厂房，设备及无形资产 ..................................................................... 4 1.2 财务报告和财务报表分析 . ....................................................................................... 4 1.2.1 每股收益 . ......................................................................................................... 4

1.2.1.1 每股收益的计算 ......................................................................................... 4 1.2.1.2 用EPS 对公司定价 . .................................................................................... 4 1.3 盈利能力和风险的分析工具 .................................................................................... 5 1.3.1 盈利能力分析 . .................................................................................................. 5 1.3.1.1 资产收益率 ................................................................................................ 5 1.3.1.2 ROCE ......................................................................................................... 6 1.3.2 风险分析 . ......................................................................................................... 7 1.3.2.1 短期流动性风险 ......................................................................................... 7 1.3.2.2 长期清偿风险............................................................................................. 7 1.3.3 持平分析 . ......................................................................................................... 7 2. 股权定价和分析........................................................................................................... 7 2.1 普通股定价模型 . ..................................................................................................... 7 2.1.1 股利贴现模型 . .................................................................................................. 7

2.1.1.1 零增长模型 ................................................................................................ 7 2.1.1.2 固定增长模型............................................................................................. 8 2.1.2 自由现金流模型 ............................................................................................... 8 2.1.3 相对价值的衡量 ............................................................................................... 9 2.1.3.1 市盈率 ....................................................................................................... 9 3. 公司财务 ..................................................................................................................... 9 3.1 公司财务基础 ......................................................................................................... 9 3.1.1 现金流贴现 ...................................................................................................... 9 3.1.2 资本预算 . ....................................................................................................... 10 3.1.2.1 投资决策标准........................................................................................... 10 3.1.2.2 资本成本.................................................................................................. 10 3.2 短期融资决策 ....................................................................................................... 15 3.2.1 短期融资 . ....................................................................................................... 15 3.2.1.1 流动资产融资........................................................................................... 15 3.2.2 现金管理 . ....................................................................................................... 15 3.3 资本结构和股利政策 . ............................................................................................ 16 3.3.1 杠杆和公司的价值 . ......................................................................................... 16

4. 经济学....................................................................................................................... 17 4.1 宏观经济学 . .......................................................................................................... 17 4.1.1 国民收入和价格的衡量 . .................................................................................. 17 4.1.2 产品市场的均衡 ............................................................................................. 19 4.1.3 货币市场均衡 . ................................................................................................ 21

4.1.3.1 货币需求.................................................................................................. 21 4.1.3.2 货币市场均衡：LM 曲线 .......................................................................... 21 4.1.4 经济均衡和总需求 . ......................................................................................... 21 4.1.4.1 总需求 ..................................................................................................... 21 4.1.5 总供给和产品、劳务价格的决定因素 . ............................................................. 22 4.1.5.1 总供给（短期） ....................................................................................... 22 4.2 宏观动态学 . .......................................................................................................... 22 4.2.1 通货膨胀 . ....................................................................................................... 22 4.2.2 经济增长 . ....................................................................................................... 23 4.2.3 经济周期 . ....................................................................................................... 23 4.3 国际经济学和外汇市场 ......................................................................................... 24 4.3.1 开放经济下的宏观经济学 ............................................................................... 24 4.3.1.1 国际收支和资本流动 ................................................................................ 24 4.3.2 汇率 . .............................................................................................................. 27 4.3.3 中央银行和货币政策 ...................................................................................... 29

1. 财务会计和财务报表分析

1.1 GAAP: 资产，负债和股东权益 1.1.1 资产：确认，定价和分类 1.1.1.1财产，厂房，设备及无形资产

折旧方法

直线法

折旧额＝（初始成本－净残值）/ 使用年限

加速折旧法

双倍余额递减法

折旧额＝2×折旧率×年初帐面价值

此处，

折旧率＝1/预计使用年限

年限总和法

折旧额＝（初始成本－净残值）×折旧系数

此处，

折旧系数＝预计剩下使用年限/SYD 其中，SYD=

n ⋅(n +1)

1.2 财务报告和财务报表分析 1.2.1 每股收益 1.2.1.1 每股收益的计算

EPS=总盈利/普通股数量

如果某年内流通的股份数量有变化，则公式调整为

EPS=总盈利/加权平均的普通股数量

1.2.1.2 用EPS 对公司定价

固定增长的股利贴现模型（Gordon-Shapiro ）

P 0=

p ⋅EPS 0⋅(1+g )

(k -g )

此处，

P 0 初始市场价格 g 增长率

k c 权益成本 p 股利支付率

E P S 0 t=0时的EPS

1.3 盈利能力和风险的分析工具 1.3.1 盈利能力分析 1.3.1.1 资产收益率

年收益率

年收益率＝年收益/投资额

资产收益率

ROA=资产收益率＝息税前利润/总资产

ROA=（息税前利润/销售收入）×（销售收入/总资产）= EM R ⋅ATR 此处，

EMR=毛利率=息税前利润/销售收入 A TR=资产周转率=销售收入/总资产

总资产收益率

总资产收益率＝息税前利润/总资产

营运资产收益率

营运资产收益率＝OEBIT/营运资产

非营运资产收益率

非营运资产收益率＝(EBIT-OEBIT)/（总资产－营运资产）

此处，

OEBIT 息税前营业利润 ROOA 营运资产收益率

RONOA 非营运资产收益率

ROT A 可看为两部分的平均收益率

ROTA =ROOA ⋅x 1+RONOA ⋅x 2

此处，

x 1 营运资产权重（营运资产/总资产） x 2 非营运资产权重（x 2=1-x 1）

1.3.1.2 ROCE

股权收益率（ROE ）和普通股收益率（ROCE ）

ROE =

净利润权益

(1-t)(息税前利润-利息费用)

权益

可以写为，

⎡息税前利润-利息费用⎤

RO E =(1-t ) ⋅⎢⎥

权益⎣⎦⎡R O A ⨯资产－i ⨯负债⎤

=(1-t ) ⋅⎢⎥

权益⎣⎦

权益＋负债负债⎤⎡

=(1-t ) ⋅⎢RO A ⨯-i ⨯⎥

权益权益⎦⎣负债⎤⎡

=(1-t ) ⋅⎢R O A+(RO A-i) ⨯⎥

权益⎦⎣=(1-t ) ⋅RO EbT

ROE 可以作如下分解

ROE=（净利润/税前利润）×（税前利润/息税前利润）×（息税前利润/销售收入）×（销

售收入/总资产）×（总资产/权益）

此处，

i 总债务的平均利率＝利息费用/总债务

E B IT 息税前利润

t 公司所得税税率

税前股权收益率

ROEbT =

EBT Equity

=ROA +(ROA -i ) ⋅(负债/权益)

此处，

i 负债的平均利率＝利息费用/总债务

E B T 所得税税前利润

1.3.2 风险分析 1.3.2.1 短期流动性风险

流动比率

流动资产/流动负债

速动比率

（流动资产－存货）/流动负债或（现金＋可交易证券＋应收帐款）/流动负债

营运资本周转率

销售收入/平均营运资本

1.3.2.2 长期清偿风险

负债比率

负债/权益

利息保障倍数

息税前利润/利息费用

1.3.3 持平分析

持平销售额＝

F m

此处，

s 单位产品售价 v 单位产品可变成本

F 某一时期固定成本

s -v =m 单位边际收益

2. 股权定价和分析

2.1 普通股定价模型 2.1.1 股利贴现模型 2.1.1.1 零增长模型

P D iv 0=

此处，

P 0 每股股价

D iv 股利（假定为恒定的）

k E 权益资本成本

2.1.1.2 固定增长模型

固定增长的股利贴现模型

P 0=

D iv 1k -g

E 此处，

P 0 每股股价 D iv 1 第1期预期股利 k E 权益资本成本

g 股利增长率（假定为恒定的）

Gordon Shapiro模型

P EPS 1⋅π0=

k E -(1-π) ⋅r

此处，

P 0 每股股价 EPS 1 第1期的每股收益

π 股利支付率

k E 权益资本成本 1-π 盈利留存率

r 股权收益率

2.1.2 自由现金流模型

净利润

净销售额－产品销售成本－销售费用，管理费用－折旧＝息税前利润

－利息＝税前利润－所得税＝净利润

自由现金流（FCF ）

息税前营业利润

－所得税（用息税前利润×税率计算）＋非付现费用（折旧，债权损失准备等）

－非现金收入（汇兑损益等）

＝总现金流

－净营运资本的增加＋净营运资本的减少

－资本支出（建筑物，机器设备等）

＋固定资产处置

＝从经营活动获取的自由现金流

2.1.3 相对价值的衡量 2.1.3.1 市盈率

P 0=E P S ⋅

P E

此处，

P 0 每股股价 E P S 每股盈利

P E 市盈率

3. 公司财务

3.1 公司财务基础 3.1.1 现金流贴现

年金现值

现值＝∑

C F =

C F t =1

(1+k )

k ⋅⎛1

⎫ 1-⎝(1+k ) n ⎪ ⎭

此处，

C F 固定现金流

k 贴现率，假定为恒定的

n 现金流的期数

年金终值

⎛(1+k ) n -1⎫

终值＝CF ⋅ ⎪

k ⎝⎭

此处，

C F 固定现金流

k 贴现率，假定为恒定的

n 现金流的期数

3.1.2 资本预算 3.1.2.1 投资决策标准

净现值

N PV =-I E (FC F t )

∑t =1

(1+W AC C

)

此处，

I 0 初始投资

E (FC F t ) 第t 期预期自由现金流 W A C C t 第t 期加权资本辍笔那 N 现金流的期数 N P V 净现值

3.1.2.2 资本成本

权益资本成本 k E =R f +(R M -R f ) ⋅βE

此处，

k E 权益资本成本 R f 无风险收益率

R M -R f 市场组合的预期收益率－无风险收益率

βE 权益的β值＝权益的系统性风险或市场风险

权益的β值可通过下列公式计算

βA =βD

D (1-t c ) D (1-t c ) +E

+βE

E D (1-t c ) +E

此处，

βA 资产的β值

βD 负债的β值 βE 权益的β值

t c 公司定价所选择的公司所得税税率 D 生息负债的市场价值 E 权益的市场价值

假定债务是无风险的(βD =0) ，则公司资产的β值为

βE A =βE

D (1-t

c ) +E

这种情况下，权益的β值(βE ) 为

βE =βA ⎛

1+(1-t D ⎫c ) ⋅

⎝

E ⎪ ⎭

Modigliani-Miller

k E =k u +(k u -k d )(1-T ) ⋅

D E

此处，

k E 权益成本（必需的股权收益率） k u 完全权益企业的股权回报率 k d 债务成本（必需的债务收益率） T 法定税率

D 债务（市场价值） E 权益（市场价值）

零增长模型

k D iv E =

此处，

k E 权益资本成本

D iv 股利（假定为恒定的）

P 0 每股股价

固定增长模型

k iv 1E =

D P +g

此处，

k E 权益资本成本 g 股利增长率

D iv 1 第1期预期股利 P 0 每股市场价格

市盈率方法

k S 1E =

E P P

此处，

k E 权益资本成本 EPS 1 t ＝1时预期每股盈利 P 当前每股市场价格

Gordon Shapiro模型

k E =

EPS 1⋅πP +(1-π) ⋅RO E 0

此处，

k E 权益资本成本 EPS 1 t ＝1时每股盈利

π 股利支付率

P 0 每股股价 RO E 股权收益率

债务资本成本

税前债务资本成本 CAPM

k D =R f +(R M -R f ) ⋅βD

此处，

k D 债务资本成本（债务预期收益率） R f 无风险收益率

R M -R f 市场组合的预期超额收益率

βD 债务的β值＝债务的系统性风险或市场风险

到期收益率

k D =

∑w

⋅YTM i

i =1

此处，

k D 债务资本成本

w i 债务i 的权重 YTM i 债务i 的到期收益率

税后债务资本成本

k D A =k D ⋅(1-t c )

此处，

k D A 税后债务资本成本 k D 税前债务资本成本

t c 公司所得税税率

加权平均资本成本

W A C C =k D ⋅(1-t c )

D +k E

此处，

k D 税前债务成本

k E 权益成本

t c 公司定价所选择的公司所得税税率 D 生息负债的市场价值 E 权益的市场价值

V =E +D

如果公司有优先股，WACC 变为

W A C C =k D E P D ⋅(1-t c )

V +k E

V +k P

此处，

k P 税后优先股成本 P 优先股的市场价值

V =E +D+P(本公式中)

公司所得税，利息补贴和资本成本

平均税率

t =平均税率＝税收/税前盈利

平均利率

i =平均利率＝利息/负债

税盾的价值

税盾的价值＝

k D ⋅D ⋅t c

k =D ⋅t c

此处，

D 债务的市场价值

k D 债务成本

t c 平均公司所得税税率

3.2 短期融资决策 3.2.1 短期融资 3.2.1.1 流动资产融资

净营运资本

净营运资本＝流动资产－流动负债

此处，

流动资产＝现金＋应收帐款＋存货

3.2.2 现金管理

存货周转率

产品销售成本/存货

应收帐款周转率

销售收入/应收帐款

应付帐款周转率

购入原材料/应付帐款

存货周转天数

365（或360天）/存货周转率

应收帐款周转天数

365（或360天）/应收帐款周转率

应付帐款周转天数

365（或360天）/应付帐款周转率

营运周期

存货周转天数＋应收帐款周转天数

现金周转周期

营运周期－应付帐款周转天数

平均收帐期

应收帐款×365/销售收入

最优现金余额（Baumol 模型）

F 出售证券筹集现金的固定成本

C 年现金支出

I 市场证券组合的年利息

目标现金余额（Miller-Orr 模型）

⎡3F σ2

目标现金余额＝Z =⎢

⎤3

⎥+L ⎢⎣4I daily ⎥⎦

此处，

F 买卖证券的固定成本

σ2

每日净现金流的方差

L 公司所决定的最低现金持有量

I daily 持有现金的机会成本

3.3 资本结构和股利政策 3.3.1 杠杆和公司的价值

自由现金流方法

V =-I E (FC F t )

∑

t =1

(1+W AC C

)

此处，

V 公司价值

E (FC F t ) 第t 期的预期自由现金流 W A C C t 第t 期加权平均资本成本

第T 期公司价值等于

FCF T +1W ACC -g

此处，

T 自由现金流逐期预测的截止时点

FC F T +1 逐期预测后的第一年的自由现金流，假定以后以g 的增长率增长 W A C C 加权平均资本成本（假设为恒定的）

g T 期后自由现金流的增长率（假定为恒定的）

V =D +E

此处，

V 公司价值

D 债务（市场价值） E 权益（市场价值）

MM 定理I （无税）

V =V L =V U =D +E =

EBIT k

此处，

V L 杠杆公司的价值 V U 无杠杆公司的价值 D 负债（市场价值） E 权益（市场价值）

E B IT 息税前利润（假定为永续的）

k A 总资本成本（资产收益率）

4. 经济学

4.1 宏观经济学

4.1.1 国民收入和价格的衡量

GNP

Y =C +I +G +(X -M ) +NIRA 此处，

Y GNP

C 私人消费 I 投资

G 政府支出 X 出口 M 进口

N IR A 来自国外的要素净收入 X -M +N IRA 经常帐户余额

国民储蓄和经常帐户余额

CA =S P

-I =S P

-BD -I

C A 经常帐户余额

S P

私人储蓄

S G

政府储蓄

+S G

国民储蓄(S)

B D 预算赤字

I 投资

价格指数：GDP 平减指数和消费价格指数(CPI)

第t 年GDP 平减指数＝第t 年名义GDP/第t 年真实GDP ＝∑it p it ⋅q it ∑

⋅100i

p *

i ⋅q it

第t 年消费价格指数＝∑i p it ⋅q i ∑

*⋅100

p *i

⋅q

此处，

p it 最终产品或劳务i 在第t 年的价格 q it 最终产品或劳务i 在第t 年的数量 p *

i 最终产品或劳务i 在基年的价格 q *i 最终产品或劳务i 在商品篮子中的数量

通货膨胀率

πP t -P t -1

t =

此处，

P t t 期价格水平（指数） P t -1 t-1期价格水平（指数）

πt 从t-1期到t 期的通货膨胀率

事后费雪平价方程

r t ≈i t -πt

此处，

r t 从t-1期到t 期的真实利率 i t 从t-1期到t 期的名义利率

πt 从t-1期到t 期的通货膨胀率

4.1.2 真实市场的均衡

消费函数

C =c 0+C 1(Y -T )

此处，

C 意愿的消费水平

c 0 截距项常数

C 1 边际消费倾向（MPC ） Y -T 可支配收入

投资函数

I (r , Y )=d 0-d 1⋅r +d 2⋅Y 此处，

I 投资需求

d 0 自发投资 d 1, d 2 正常数参数

r 实际利率 Y 总产出

预算盈余

BS =T -(G +TR +NINT ) 此处，

B S 预算盈余 T 税收 T R 转移支付

N IN T 公共债务的净利息支付 G 政府支出

政府购买乘数

Y =

11-(c +d 0+G -c 1⋅T -d 1⋅r )

1+d 2)

⋅(c 0此处，

Y 总产出

c 0 消费函数的截距项常数 c 1 边际消费倾向

d 0 自发投资

d 1，d 2 投资函数的参数，为正 G 政府支出 T 税收

r 实际利率

11-(c 政府购买乘数

1+d 2)

IS 关系式（封闭经济体）

Y =Z =C (Y -T ) +I (r , Y ) +G

此处，

Y 总产出

Z 产品和劳务的需求

C (⋅) 私人消费函数 Y -T 可支配收入

I (⋅) 投资函数

r 实际利率 G 政府支出

产品和劳务市场的均衡条件

I +G =S +T

此处，

I 投资

G 政府支出 S 储蓄 T 税收

4.1.3 货币市场均衡 4.1.3.1 货币需求

M D =L (Y , i ) =b 0+b 1⋅Y -b 2⋅i

此处，

M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

Y 真实收入（产出）

i 名义利率

b 0 常数参数 b 1, b 2 正参数

4.1.3.2 货币市场均衡：LM 曲线

M S M D P

≡L (Y , i )

此处，

M S 名义货币供给（外生的） M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

Y 真实收入（产出）

i 名义利率

4.1.4 经济均衡和总需求 4.1.4.1 总需求

AD =Y =C

此处，

A D 总需求

Y 真实收入（产出）

C D

意愿的消费水平

I D

意愿的投资水平

G 政府支出

货币数量论（绝对量的形式）

M ⋅V =P ⋅Y ⇒P =

M ⋅V Y

此处，

M 货币数量

V 货币流通速度，即货币存量一年中周转的次数 P 一般价格水平 Y 真实收入（产出）

4.1.5 总供给和产品、劳务价格的决定因素

4.1.5.1 总供给（短期）

P =E (P ) ⋅(1+μ) ⋅F (1-

Y L , z ) 此处，

P 价格水平

E (P ) 预期价格水平

μ 加成比例

F (⋅) 函数 Y 产出 L 劳动力

z 其他变量

4.2 宏观动态学 4.2.1 通货膨胀

引入预期的菲利普斯曲线

πe

t =πt +α-β(u t -u *

t )

此处，

πt 通货膨胀率

πe

t 预期t 期的通货膨胀率

α 常数参数

β 正常数参数

u t -u *

t t 期的周期性失业

4.2.2 经济增长

生产函数

Y =A ⋅F (K , L )

此处，

Y 总产出

A 要素生产率

F (⋅) 生产函数 L 总劳动供给 K 总资本存量

增长构成的方程

∆Y ∆A K ∆L Y

=A +ξ∆K

+ξL

此处，

∆Y Y 产出的增长 ∆A A 生产率的增长 ∆K K 资本存量的增长 ∆L l

劳动供给的增长

ξK ∂F (K , L ) K =

F (K , L ) ⋅∂K 产出对资本的弹性

ξL ∂F (K , L )

L =

F (K , L )

⋅∂L

产出对劳动的弹性

4.2.3 经济周期

随机生产率冲击

Y t =F (K t , L t ) ⋅A t εt

此处，

Y t t 期的总产出

F (⋅) 生产函数

K t , L t t 期的总资本和劳动供给

A t t 期的随机生产率冲击

εt t 期的要素生产率

4.3 国际经济学和外汇市场 4.3.1 开放经济下的宏观经济学 4.3.1.1 国际收支和资本流动

国际收支账户

B P =C A +K A -∆R A

此处，

B P 国际收支

C A 经常账户 K A 资本账户 ∆RA 官方储备账户

开放经济中的政府购买乘数

∆Y =

1-(c ⋅∆G 1+d 2-S real ⋅m 1)

此处，

∆Y 产出的变动

m 1 正常数参数（边际进口倾向） c 1 边际消费倾向

d 2 正常数参数（源自投资函数） S real 实际汇率 ∆G 政府支出的变动

开放经济中的IS 关系

Y =C +I +G -S ⋅M +X

real 此处，

Y 产出

C 私人消费 I 投资

G 政府支出

S real 真实汇率 X 出口

M 进口（以外币计价）

开放经济中产品和劳务市场的均衡条件

从GDP 得出

NX =S +(T -G ) -I

从GNP 得出

CA =S +(T -G ) -I

此处，

N X 净出口 C A 经常账户余额 S 私人储蓄 T -G 公共储蓄 I 投资

真实汇率

S S F

n P real =

此处，

S n 名义即期汇率（间接标价法）

P F

以外国货币计价的国外一般价格水平

P 以本国货币计价的国内一般价格水平

贸易余额和贬值：马歇尔－勒纳条件

∆X ∆M real X

-M

－∆S S >0

real

此处，

∆X X 出口的变化比例 ∆M

进口的变化比例

∆S real S 真实汇率的变化比例

real

开放经济中的均衡模型：蒙代尔－弗莱明模型

Y =C (Y -T ) +I (i ) +G +N X (Y , Y E (S n ) F ,

1+i -i )

M S =M D P

=L (Y , i )

此处，

Y 产出

C (⋅) 消费 T 税收

I (⋅) 投资函数 i 利率

G 政府支出

NX (⋅) 净出口函数 Y F 其他国家总产出 i F 国外名义利率

E (S n ) 预期名义即期汇率（间接标价法） M S 名义货币供给 M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

开放经济中的总需求（蒙代尔－弗莱明模型中的固定汇率制情形）

AD =C (Y -T ) +I (i -E (π)) +G +N X (Y , Y n ⋅P F ,

S P

) 此处，

C (⋅) 消费函数

Y 国内产出（收入） T 税收

I (⋅) 投资函数 i 国内名义利率

E (π) 预期通货膨胀率 G 政府支出

NX (⋅) 净出口函数 Y F 国外总产出（收入）

S n 名义固定汇率

P , P F

国内和国外价格水平

4.3.2 汇率

绝对购买力平价

S t t =

P P F

此处，

S t t 期名义即期汇率

P F

t t 期以外币计价的国外一般价格水平

P t t 期以本币计价的国内一般价格水平

相对购买力平价

s S t -S t -1

t ) t =

S =(1+π-πF

t t -1

(1+πF )

-1≈πt t

此处，

s t 从t 期到t-1期的相对即期汇率

S t t 期的名义即期汇率

πF

t 从t 期到t-1期的国外通货膨胀率

πt 从t 期到t-1期的国内通货膨胀率

抛补的利率平价（CIP ）

F t -1, t S t -1

-1=

1+i t 1+i t

-1≈i t -i t

此处，

F t -1, t S -1 远期汇率的相对升水

t -1

F t -1, t 从t 期到t-1期的远期汇率

S t -1 t-1期的名义即期汇率

i F

t 从t 期到t-1期的国外名义利率

i t 从t 期到t-1期的国内名义利率

未抛补的利率平价（UIP ）

E (S t ) S -1=

1+i t ≈i t -i F

t -1

1+i F

-1t

此处，

E (S t ) S -1 预期的本国货币的相对贬值率

t -1

i F

t 从t 期到t-1期的国外名义利率

i t 从t 期到t-1期的国内名义利率

货币路径

s =(p -p

)=(ms -ms F

)-ϕ⋅(y -y F

)+λ⋅(Ii -Ii F

)此处，

s 现货汇率的对数值

p , p F

国内和国外价格水平的对数值 m s , m s F 国内和国外货币供应的对数值

y , y F

国内和国外实际收入的对数值 Ii , Ii F

国内和国外利率的对数值

ϕ，λ 收入和利率的弹性系数

资产组合分析法

w =M S +B +S n ⋅F w =M S +B

1S n

其中，B +B *=B ，F +F *=F 此处，

w , w 国内和国外私人部门总财富的名义价值 M S , M S 本国和外国货币供给（假定只由基础货币构成）

B , F 分别表示私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权，即债券或证

券

B , F 外国私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权

B , F 本国私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权 S n 名义汇率

风险升水

φt =i t -i t -

此处，

i , i 本国利率和外国利率

E t -1(S t ) -S t -1

S t -1

E t -1(⋅) t-1期的预期

φ 弥补汇率风险和信用风险差异之和的风险升水

S t t 期的名义汇率

4.3.3 中央银行和货币政策

货币乘数

M 1=m ⋅M 0，其中，m =

1+c c +θ

此处，

M 1 货币存量M 1

m 货币乘数

M 0 基础货币

c 货币需求对活期存款的比率

储备对活期存款的比率

CIIA 公式集（I ）

最终考试

财务会计和财务报表分析

股权定价和分析

公司财务

经济学

1. 财务会计和财务报表分析

1.1 GAAP: 资产，负债和股东权益 1.1.1 资产：确认，定价和分类 1.1.1.1财产，厂房，设备及无形资产

折旧方法

直线法

折旧额＝（初始成本－净残值）/ 使用年限

加速折旧法

双倍余额递减法

折旧额＝2×折旧率×年初帐面价值

此处，

折旧率＝1/预计使用年限

年限总和法

折旧额＝（初始成本－净残值）×折旧系数

此处，

折旧系数＝预计剩下使用年限/SYD 其中，SYD=

n ⋅(n +1)

1.2 财务报告和财务报表分析 1.2.1 每股收益 1.2.1.1 每股收益的计算

EPS=总盈利/普通股数量

如果某年内流通的股份数量有变化，则公式调整为

EPS=总盈利/加权平均的普通股数量

1.2.1.2 用EPS 对公司定价

固定增长的股利贴现模型（Gordon-Shapiro ）

P 0=

p ⋅EPS 0⋅(1+g )

(k -g )

此处，

P 0 初始市场价格 g 增长率

k c 权益成本 p 股利支付率

E P S 0 t=0时的EPS

1.3 盈利能力和风险的分析工具 1.3.1 盈利能力分析 1.3.1.1 资产收益率

年收益率

年收益率＝年收益/投资额

资产收益率

ROA=资产收益率＝息税前利润/总资产

ROA=（息税前利润/销售收入）×（销售收入/总资产）= EM R ⋅ATR 此处，

EMR=毛利率=息税前利润/销售收入 A TR=资产周转率=销售收入/总资产

总资产收益率

总资产收益率＝息税前利润/总资产

营运资产收益率

营运资产收益率＝OEBIT/营运资产

非营运资产收益率

非营运资产收益率＝(EBIT-OEBIT)/（总资产－营运资产）

此处，

OEBIT 息税前营业利润 ROOA 营运资产收益率

RONOA 非营运资产收益率

ROT A 可看为两部分的平均收益率

ROTA =ROOA ⋅x 1+RONOA ⋅x 2

此处，

x 1 营运资产权重（营运资产/总资产） x 2 非营运资产权重（x 2=1-x 1）

1.3.1.2 ROCE

股权收益率（ROE ）和普通股收益率（ROCE ）

ROE =

净利润权益

(1-t)(息税前利润-利息费用)

权益

可以写为，

⎡息税前利润-利息费用⎤

RO E =(1-t ) ⋅⎢⎥

权益⎣⎦⎡R O A ⨯资产－i ⨯负债⎤

=(1-t ) ⋅⎢⎥

权益⎣⎦

权益＋负债负债⎤⎡

=(1-t ) ⋅⎢RO A ⨯-i ⨯⎥

权益权益⎦⎣负债⎤⎡

=(1-t ) ⋅⎢R O A+(RO A-i) ⨯⎥

权益⎦⎣=(1-t ) ⋅RO EbT

ROE 可以作如下分解

ROE=（净利润/税前利润）×（税前利润/息税前利润）×（息税前利润/销售收入）×（销

售收入/总资产）×（总资产/权益）

此处，

i 总债务的平均利率＝利息费用/总债务

E B IT 息税前利润

t 公司所得税税率

税前股权收益率

ROEbT =

EBT Equity

=ROA +(ROA -i ) ⋅(负债/权益)

此处，

i 负债的平均利率＝利息费用/总债务

E B T 所得税税前利润

1.3.2 风险分析 1.3.2.1 短期流动性风险

流动比率

流动资产/流动负债

速动比率

（流动资产－存货）/流动负债或（现金＋可交易证券＋应收帐款）/流动负债

营运资本周转率

销售收入/平均营运资本

1.3.2.2 长期清偿风险

负债比率

负债/权益

利息保障倍数

息税前利润/利息费用

1.3.3 持平分析

持平销售额＝

F m

此处，

s 单位产品售价 v 单位产品可变成本

F 某一时期固定成本

s -v =m 单位边际收益

2. 股权定价和分析

2.1 普通股定价模型 2.1.1 股利贴现模型 2.1.1.1 零增长模型

P D iv 0=

此处，

P 0 每股股价

D iv 股利（假定为恒定的）

k E 权益资本成本

2.1.1.2 固定增长模型

固定增长的股利贴现模型

P 0=

D iv 1k -g

E 此处，

P 0 每股股价 D iv 1 第1期预期股利 k E 权益资本成本

g 股利增长率（假定为恒定的）

Gordon Shapiro模型

P EPS 1⋅π0=

k E -(1-π) ⋅r

此处，

P 0 每股股价 EPS 1 第1期的每股收益

π 股利支付率

k E 权益资本成本 1-π 盈利留存率

r 股权收益率

2.1.2 自由现金流模型

净利润

净销售额－产品销售成本－销售费用，管理费用－折旧＝息税前利润

－利息＝税前利润－所得税＝净利润

自由现金流（FCF ）

息税前营业利润

－所得税（用息税前利润×税率计算）＋非付现费用（折旧，债权损失准备等）

－非现金收入（汇兑损益等）

＝总现金流

－净营运资本的增加＋净营运资本的减少

－资本支出（建筑物，机器设备等）

＋固定资产处置

＝从经营活动获取的自由现金流

2.1.3 相对价值的衡量 2.1.3.1 市盈率

P 0=E P S ⋅

P E

此处，

P 0 每股股价 E P S 每股盈利

P E 市盈率

3. 公司财务

3.1 公司财务基础 3.1.1 现金流贴现

年金现值

现值＝∑

C F =

C F t =1

(1+k )

k ⋅⎛1

⎫ 1-⎝(1+k ) n ⎪ ⎭

此处，

C F 固定现金流

k 贴现率，假定为恒定的

n 现金流的期数

年金终值

⎛(1+k ) n -1⎫

终值＝CF ⋅ ⎪

k ⎝⎭

此处，

C F 固定现金流

k 贴现率，假定为恒定的

n 现金流的期数

3.1.2 资本预算 3.1.2.1 投资决策标准

净现值

N PV =-I E (FC F t )

∑t =1

(1+W AC C

)

此处，

I 0 初始投资

E (FC F t ) 第t 期预期自由现金流 W A C C t 第t 期加权资本辍笔那 N 现金流的期数 N P V 净现值

3.1.2.2 资本成本

权益资本成本 k E =R f +(R M -R f ) ⋅βE

此处，

k E 权益资本成本 R f 无风险收益率

R M -R f 市场组合的预期收益率－无风险收益率

βE 权益的β值＝权益的系统性风险或市场风险

权益的β值可通过下列公式计算

βA =βD

D (1-t c ) D (1-t c ) +E

+βE

E D (1-t c ) +E

此处，

βA 资产的β值

βD 负债的β值 βE 权益的β值

t c 公司定价所选择的公司所得税税率 D 生息负债的市场价值 E 权益的市场价值

假定债务是无风险的(βD =0) ，则公司资产的β值为

βE A =βE

D (1-t

c ) +E

这种情况下，权益的β值(βE ) 为

βE =βA ⎛

1+(1-t D ⎫c ) ⋅

⎝

E ⎪ ⎭

Modigliani-Miller

k E =k u +(k u -k d )(1-T ) ⋅

D E

此处，

k E 权益成本（必需的股权收益率） k u 完全权益企业的股权回报率 k d 债务成本（必需的债务收益率） T 法定税率

D 债务（市场价值） E 权益（市场价值）

零增长模型

k D iv E =

此处，

k E 权益资本成本

D iv 股利（假定为恒定的）

P 0 每股股价

固定增长模型

k iv 1E =

D P +g

此处，

k E 权益资本成本 g 股利增长率

D iv 1 第1期预期股利 P 0 每股市场价格

市盈率方法

k S 1E =

E P P

此处，

k E 权益资本成本 EPS 1 t ＝1时预期每股盈利 P 当前每股市场价格

Gordon Shapiro模型

k E =

EPS 1⋅πP +(1-π) ⋅RO E 0

此处，

k E 权益资本成本 EPS 1 t ＝1时每股盈利

π 股利支付率

P 0 每股股价 RO E 股权收益率

债务资本成本

税前债务资本成本 CAPM

k D =R f +(R M -R f ) ⋅βD

此处，

k D 债务资本成本（债务预期收益率） R f 无风险收益率

R M -R f 市场组合的预期超额收益率

βD 债务的β值＝债务的系统性风险或市场风险

到期收益率

k D =

∑w

⋅YTM i

i =1

此处，

k D 债务资本成本

w i 债务i 的权重 YTM i 债务i 的到期收益率

税后债务资本成本

k D A =k D ⋅(1-t c )

此处，

k D A 税后债务资本成本 k D 税前债务资本成本

t c 公司所得税税率

加权平均资本成本

W A C C =k D ⋅(1-t c )

D +k E

此处，

k D 税前债务成本

k E 权益成本

t c 公司定价所选择的公司所得税税率 D 生息负债的市场价值 E 权益的市场价值

V =E +D

如果公司有优先股，WACC 变为

W A C C =k D E P D ⋅(1-t c )

V +k E

V +k P

此处，

k P 税后优先股成本 P 优先股的市场价值

V =E +D+P(本公式中)

公司所得税，利息补贴和资本成本

平均税率

t =平均税率＝税收/税前盈利

平均利率

i =平均利率＝利息/负债

税盾的价值

税盾的价值＝

k D ⋅D ⋅t c

k =D ⋅t c

此处，

D 债务的市场价值

k D 债务成本

t c 平均公司所得税税率

3.2 短期融资决策 3.2.1 短期融资 3.2.1.1 流动资产融资

净营运资本

净营运资本＝流动资产－流动负债

此处，

流动资产＝现金＋应收帐款＋存货

3.2.2 现金管理

存货周转率

产品销售成本/存货

应收帐款周转率

销售收入/应收帐款

应付帐款周转率

购入原材料/应付帐款

存货周转天数

365（或360天）/存货周转率

应收帐款周转天数

365（或360天）/应收帐款周转率

应付帐款周转天数

365（或360天）/应付帐款周转率

营运周期

存货周转天数＋应收帐款周转天数

现金周转周期

营运周期－应付帐款周转天数

平均收帐期

应收帐款×365/销售收入

最优现金余额（Baumol 模型）

F 出售证券筹集现金的固定成本

C 年现金支出

I 市场证券组合的年利息

目标现金余额（Miller-Orr 模型）

⎡3F σ2

目标现金余额＝Z =⎢

⎤3

⎥+L ⎢⎣4I daily ⎥⎦

此处，

F 买卖证券的固定成本

σ2

每日净现金流的方差

L 公司所决定的最低现金持有量

I daily 持有现金的机会成本

3.3 资本结构和股利政策 3.3.1 杠杆和公司的价值

自由现金流方法

V =-I E (FC F t )

∑

t =1

(1+W AC C

)

此处，

V 公司价值

E (FC F t ) 第t 期的预期自由现金流 W A C C t 第t 期加权平均资本成本

第T 期公司价值等于

FCF T +1W ACC -g

此处，

T 自由现金流逐期预测的截止时点

FC F T +1 逐期预测后的第一年的自由现金流，假定以后以g 的增长率增长 W A C C 加权平均资本成本（假设为恒定的）

g T 期后自由现金流的增长率（假定为恒定的）

V =D +E

此处，

V 公司价值

D 债务（市场价值） E 权益（市场价值）

MM 定理I （无税）

V =V L =V U =D +E =

EBIT k

此处，

V L 杠杆公司的价值 V U 无杠杆公司的价值 D 负债（市场价值） E 权益（市场价值）

E B IT 息税前利润（假定为永续的）

k A 总资本成本（资产收益率）

4. 经济学

4.1 宏观经济学

4.1.1 国民收入和价格的衡量

GNP

Y =C +I +G +(X -M ) +NIRA 此处，

Y GNP

C 私人消费 I 投资

G 政府支出 X 出口 M 进口

N IR A 来自国外的要素净收入 X -M +N IRA 经常帐户余额

国民储蓄和经常帐户余额

CA =S P

-I =S P

-BD -I

C A 经常帐户余额

S P

私人储蓄

S G

政府储蓄

+S G

国民储蓄(S)

B D 预算赤字

I 投资

价格指数：GDP 平减指数和消费价格指数(CPI)

第t 年GDP 平减指数＝第t 年名义GDP/第t 年真实GDP ＝∑it p it ⋅q it ∑

⋅100i

p *

i ⋅q it

第t 年消费价格指数＝∑i p it ⋅q i ∑

*⋅100

p *i

⋅q

此处，

p it 最终产品或劳务i 在第t 年的价格 q it 最终产品或劳务i 在第t 年的数量 p *

i 最终产品或劳务i 在基年的价格 q *i 最终产品或劳务i 在商品篮子中的数量

通货膨胀率

πP t -P t -1

t =

此处，

P t t 期价格水平（指数） P t -1 t-1期价格水平（指数）

πt 从t-1期到t 期的通货膨胀率

事后费雪平价方程

r t ≈i t -πt

此处，

r t 从t-1期到t 期的真实利率 i t 从t-1期到t 期的名义利率

πt 从t-1期到t 期的通货膨胀率

4.1.2 真实市场的均衡

消费函数

C =c 0+C 1(Y -T )

此处，

C 意愿的消费水平

c 0 截距项常数

C 1 边际消费倾向（MPC ） Y -T 可支配收入

投资函数

I (r , Y )=d 0-d 1⋅r +d 2⋅Y 此处，

I 投资需求

d 0 自发投资 d 1, d 2 正常数参数

r 实际利率 Y 总产出

预算盈余

BS =T -(G +TR +NINT ) 此处，

B S 预算盈余 T 税收 T R 转移支付

N IN T 公共债务的净利息支付 G 政府支出

政府购买乘数

Y =

11-(c +d 0+G -c 1⋅T -d 1⋅r )

1+d 2)

⋅(c 0此处，

Y 总产出

c 0 消费函数的截距项常数 c 1 边际消费倾向

d 0 自发投资

d 1，d 2 投资函数的参数，为正 G 政府支出 T 税收

r 实际利率

11-(c 政府购买乘数

1+d 2)

IS 关系式（封闭经济体）

Y =Z =C (Y -T ) +I (r , Y ) +G

此处，

Y 总产出

Z 产品和劳务的需求

C (⋅) 私人消费函数 Y -T 可支配收入

I (⋅) 投资函数

r 实际利率 G 政府支出

产品和劳务市场的均衡条件

I +G =S +T

此处，

I 投资

G 政府支出 S 储蓄 T 税收

4.1.3 货币市场均衡 4.1.3.1 货币需求

M D =L (Y , i ) =b 0+b 1⋅Y -b 2⋅i

此处，

M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

Y 真实收入（产出）

i 名义利率

b 0 常数参数 b 1, b 2 正参数

4.1.3.2 货币市场均衡：LM 曲线

M S M D P

≡L (Y , i )

此处，

M S 名义货币供给（外生的） M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

Y 真实收入（产出）

i 名义利率

4.1.4 经济均衡和总需求 4.1.4.1 总需求

AD =Y =C

此处，

A D 总需求

Y 真实收入（产出）

C D

意愿的消费水平

I D

意愿的投资水平

G 政府支出

货币数量论（绝对量的形式）

M ⋅V =P ⋅Y ⇒P =

M ⋅V Y

此处，

M 货币数量

V 货币流通速度，即货币存量一年中周转的次数 P 一般价格水平 Y 真实收入（产出）

4.1.5 总供给和产品、劳务价格的决定因素

4.1.5.1 总供给（短期）

P =E (P ) ⋅(1+μ) ⋅F (1-

Y L , z ) 此处，

P 价格水平

E (P ) 预期价格水平

μ 加成比例

F (⋅) 函数 Y 产出 L 劳动力

z 其他变量

4.2 宏观动态学 4.2.1 通货膨胀

引入预期的菲利普斯曲线

πe

t =πt +α-β(u t -u *

t )

此处，

πt 通货膨胀率

πe

t 预期t 期的通货膨胀率

α 常数参数

β 正常数参数

u t -u *

t t 期的周期性失业

4.2.2 经济增长

生产函数

Y =A ⋅F (K , L )

此处，

Y 总产出

A 要素生产率

F (⋅) 生产函数 L 总劳动供给 K 总资本存量

增长构成的方程

∆Y ∆A K ∆L Y

=A +ξ∆K

+ξL

此处，

∆Y Y 产出的增长 ∆A A 生产率的增长 ∆K K 资本存量的增长 ∆L l

劳动供给的增长

ξK ∂F (K , L ) K =

F (K , L ) ⋅∂K 产出对资本的弹性

ξL ∂F (K , L )

L =

F (K , L )

⋅∂L

产出对劳动的弹性

4.2.3 经济周期

随机生产率冲击

Y t =F (K t , L t ) ⋅A t εt

此处，

Y t t 期的总产出

F (⋅) 生产函数

K t , L t t 期的总资本和劳动供给

A t t 期的随机生产率冲击

εt t 期的要素生产率

4.3 国际经济学和外汇市场 4.3.1 开放经济下的宏观经济学 4.3.1.1 国际收支和资本流动

国际收支账户

B P =C A +K A -∆R A

此处，

B P 国际收支

C A 经常账户 K A 资本账户 ∆RA 官方储备账户

开放经济中的政府购买乘数

∆Y =

1-(c ⋅∆G 1+d 2-S real ⋅m 1)

此处，

∆Y 产出的变动

m 1 正常数参数（边际进口倾向） c 1 边际消费倾向

d 2 正常数参数（源自投资函数） S real 实际汇率 ∆G 政府支出的变动

开放经济中的IS 关系

Y =C +I +G -S ⋅M +X

real 此处，

Y 产出

C 私人消费 I 投资

G 政府支出

S real 真实汇率 X 出口

M 进口（以外币计价）

开放经济中产品和劳务市场的均衡条件

从GDP 得出

NX =S +(T -G ) -I

从GNP 得出

CA =S +(T -G ) -I

此处，

N X 净出口 C A 经常账户余额 S 私人储蓄 T -G 公共储蓄 I 投资

真实汇率

S S F

n P real =

此处，

S n 名义即期汇率（间接标价法）

P F

以外国货币计价的国外一般价格水平

P 以本国货币计价的国内一般价格水平

贸易余额和贬值：马歇尔－勒纳条件

∆X ∆M real X

-M

－∆S S >0

real

此处，

∆X X 出口的变化比例 ∆M

进口的变化比例

∆S real S 真实汇率的变化比例

real

开放经济中的均衡模型：蒙代尔－弗莱明模型

Y =C (Y -T ) +I (i ) +G +N X (Y , Y E (S n ) F ,

1+i -i )

M S =M D P

=L (Y , i )

此处，

Y 产出

C (⋅) 消费 T 税收

I (⋅) 投资函数 i 利率

G 政府支出

NX (⋅) 净出口函数 Y F 其他国家总产出 i F 国外名义利率

E (S n ) 预期名义即期汇率（间接标价法） M S 名义货币供给 M D 名义货币需求 P 一般价格水平

L (⋅) 需求函数

开放经济中的总需求（蒙代尔－弗莱明模型中的固定汇率制情形）

AD =C (Y -T ) +I (i -E (π)) +G +N X (Y , Y n ⋅P F ,

S P

) 此处，

C (⋅) 消费函数

Y 国内产出（收入） T 税收

I (⋅) 投资函数 i 国内名义利率

E (π) 预期通货膨胀率 G 政府支出

NX (⋅) 净出口函数 Y F 国外总产出（收入）

S n 名义固定汇率

P , P F

国内和国外价格水平

4.3.2 汇率

绝对购买力平价

S t t =

P P F

此处，

S t t 期名义即期汇率

P F

t t 期以外币计价的国外一般价格水平

P t t 期以本币计价的国内一般价格水平

相对购买力平价

s S t -S t -1

t ) t =

S =(1+π-πF

t t -1

(1+πF )

-1≈πt t

此处，

s t 从t 期到t-1期的相对即期汇率

S t t 期的名义即期汇率

πF

t 从t 期到t-1期的国外通货膨胀率

πt 从t 期到t-1期的国内通货膨胀率

抛补的利率平价（CIP ）

F t -1, t S t -1

-1=

1+i t 1+i t

-1≈i t -i t

此处，

F t -1, t S -1 远期汇率的相对升水

t -1

F t -1, t 从t 期到t-1期的远期汇率

S t -1 t-1期的名义即期汇率

i F

t 从t 期到t-1期的国外名义利率

i t 从t 期到t-1期的国内名义利率

未抛补的利率平价（UIP ）

E (S t ) S -1=

1+i t ≈i t -i F

t -1

1+i F

-1t

此处，

E (S t ) S -1 预期的本国货币的相对贬值率

t -1

i F

t 从t 期到t-1期的国外名义利率

i t 从t 期到t-1期的国内名义利率

货币路径

s =(p -p

)=(ms -ms F

)-ϕ⋅(y -y F

)+λ⋅(Ii -Ii F

)此处，

s 现货汇率的对数值

p , p F

国内和国外价格水平的对数值 m s , m s F 国内和国外货币供应的对数值

y , y F

国内和国外实际收入的对数值 Ii , Ii F

国内和国外利率的对数值

ϕ，λ 收入和利率的弹性系数

资产组合分析法

w =M S +B +S n ⋅F w =M S +B

1S n

其中，B +B *=B ，F +F *=F 此处，

w , w 国内和国外私人部门总财富的名义价值 M S , M S 本国和外国货币供给（假定只由基础货币构成）

B , F 分别表示私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权，即债券或证

券

B , F 外国私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权

B , F 本国私人部门所持有的对本国政府和外国政府的生息债权 S n 名义汇率

风险升水

φt =i t -i t -

此处，

i , i 本国利率和外国利率

E t -1(S t ) -S t -1

S t -1

E t -1(⋅) t-1期的预期

φ 弥补汇率风险和信用风险差异之和的风险升水

S t t 期的名义汇率

4.3.3 中央银行和货币政策

货币乘数

M 1=m ⋅M 0，其中，m =

1+c c +θ

此处，

M 1 货币存量M 1

m 货币乘数

M 0 基础货币

c 货币需求对活期存款的比率

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