甲醛分子的结构和性质的计算化学研究_介绍一个计算化学实验_王溢磊

第29卷第5期

2014年10月大学化学UNIVERSITYCHEMISTRYVol.29No.5Oct.2014

甲醛分子的结构和性质的计算化学研究

———介绍一个计算化学实验

王溢磊

(清华大学化学系

摘要北京100084)介绍一个为化学专业本科生设计的、运用通用量子化学软件Gaussian 和GaussView 完成的计算化

学实验。实验内容包括最基本的构型优化、频率计算和电子结构分析。旨在通过本实验,使学生初步掌握用量子化学计算方法研究分子结构和性质的基本过程,并能在将来的科研工作中学以致用。

关键词计算化学实验Gaussian 软件电子结构

随着计算机技术和理论化学计算方法的迅速发展,以计算量子化学为主体的理论与计算化学已成为化学学科的重要分支。理论计算结果可以与化学实验结果相互比较和印证,前者还能在原子、分子的水平上对化学性质、化学反应及其规律进行合理解释。因此,学习和掌握计算化学的基本知识和方法对于化学专业的学生十分必要。

“算一算”随着计算化学软件的普及,近年来,常有学生萌发的愿望,企盼能够借助比较简单易行的

计算来解释实验中观察到的新奇、有趣的现象,更深入地理解物质间的相互作用和反应机理。遗憾的是,真正能将此想法实现的并不多。究其原因,主要是缺乏必要的基础入门培训。对多数本科生来说完全靠自学来上手十分困难。此外,计算化学重要理论基础之一的量子化学内容较为深奥,常使学生产生

——畏难情绪。针对这一情况,最近我们在物理化学实验课程中试行增设了一个计算化学的入门实验—

甲醛分子(CH 2O )的结构和性质的计算化学研究。

该实验具有以下3个特点:

(1)仅涉及基础的入门知识和方法,易教易学。实验开设的目标对象是本校化学专业高年级本科生。只要求他们具备包括结构化学在内的基础化学知识并熟悉Windows 操作系统。在教学内容上,只简略介绍量子化学计算基本原理以及运用Gaussian 和GaussVeiw 软件研究分子结构和性质的入门使用方法。后者包含了计算化学的最基本内容:构建分子、基态几何结构优化,以及分子电子结构与成键性质计算。这些内容均属分子研究的最基础步骤,计算方法已相当成熟,而且所选用软件具有友好的、简明易操作的用户界面,中等程度的学生都能掌握。

(2)软件使用的基础训练内容实用性强。学生掌握本实验所包含的电子结构分析、振动光谱和热力学参数等分子性质计算的方法和技能后,可帮助他们在未来的工作或进一步深造中能利用易行的计算资源和相对较少的时间来加深对于对象体系的化学键本质、化学稳定性和反应活性等一系列重要化学问题的理解。因此具有很高的实用性。

(3)分子具有代表性。选用甲醛分子(CH 2O )作为研究对象,一方面是因为它是有机小分子,计算量小,耗时短,可保证教学和实验内容能在规定课时内完成;另一方面是因为它包含了3种元素和单、双两种共价键。它的电子结构计算和成键分析,以及振动光谱计算等在有机分子计算研究方面具有较好的代表性。

1实验目的

(1)掌握量子化学计算软件Gaussian 和GaussView 的入门使用方法。(2)学习用量子化学计算方

第5期王溢磊:甲醛分子的结构和性质的计算化学研究67法研究分子结构和性质的基本过程。

2实验原理

由于计算机技术和理论化学计算方法的迅速发展,以计算量子化学为主体的计算化学已成为化学领域科学研究不可缺少的得力工具。化学学科不再是传统意义上的纯实验学科。理论计算结果可以与化学实验结果互相比较和印证,前者还能在原子、分子的水平上对化学性质、化学反应及其规律进行合理解释。迄今,实验与理论计算已成为化学学科的两个重要支柱。因此,学习和掌握计算化学的基本知识和方法对于化学及有关专业的学生十分必要。

Gaussian 程序简便易学,易于操作,功能强大。它包含了目前主流的量子力学计算方法,如从头算、密度泛函理论、半经验方法等,可以计算分子的能量、几何结构、电子结构、化学热力学和动力学参数、光谱性质、激发态性质以及晶体体系等,适合于从入门到一般专业级的化学工作者使用。GaussView 程序是辅助Gaussian 程序使用的直观和强有力的图形界面软件。

对于一般的体系,进行其分子几何结构、电子结构和性质计算的基本步骤为:

(1)依据化学理论或文献数据构建合理的分子初始构型(初始几何猜测)。

(2)查阅文献,初步选定量子力学计算方法和基组。试做单点能计算。根据计算机性能,确定计算方法和基组。若分子构型采用了准确的结构参数,可直接用单点能的计算结果研究分子的电子结构和性质。

(3)几何构型优化计算。在每次单点计算中,按照分子总能量对坐标的一阶导数确定每个原子的坐标移动方向及大小,通过此步骤的多次重复,找到分子势能面上的极小点,即为分子的平衡几何构型,也称为优化构型。

(4)振动频率计算。在优化构型的基础上,计算分子总能量对坐标的二阶导数,并得到分子各简振

5(线型分子)或3N -6(非线型分子)个模式的振动力常数和频率。N 原子分子在稳定的能态下应有3N -

振动实频(力常数为正)而无虚频(力常数为负);化学反应过渡态应有且仅有一个虚频。

(5)在优化构型下,计算分子的电荷分布、轨道成分、键级等电子结构信息,以及分子的若干物理、化学性质。

3实验所需软件和仪器

GaussView 5.0软件,Gaussian 09W 软件[1](即G09W ),PC 计算机(WinXP 或Win7操作系统)。

4

4.1实验步骤构建分子初始构型

并在Edit 下拉菜单中点选“Point Group ”在GaussView 的图形界面上绘制CH 2O 分子,功能,并在弹

“Symmetrize ”“C2v ”。将文件保存为*.gjf 格式的G09W 输入文件。出的窗口上用命令强制其对称性为

4.2单点能试算

31G (d )命令试算分子的单点能。运行结束后用GaussView 或文本编启动G09W 程序,用B3LYP /6-

辑软件打开相应的*.out 格式文件,熟悉G09W 输出文件的格式和内容。

4.3几何构型优化和振动频率计算

“B3LYP /6-31G (d )Opt Freq ”采用命令,依次进行几何优化和振动频率计算。若频率分析结果无虚频出现,则确认其为分子的稳定构型。

68

4.4计算电子结构和化学成键性质大学化学第29卷

SaveNBOs )”,“Pop ”。计算键级的关键词为“Pop =(NBORead,在分子坐打印分子轨道的关键词为

“$NBO BNDIDX NLMO 3CBOND $END ”。标后空一行,输入NBO 计算的关键词

4.5查看输出信息

用文本编辑软件打开*.out 格式输出文件可查看全部计算结果数据;用GaussView 可查看红外吸收光谱以及分子各简振模式的动画演示。打开*.chk 格式的检查点文件可浏览全部分子轨道的三维图形。

5注意事项

本实验的计算对象为真空中分子,故计算值与液态甲醛的实验测定值存在一定差异。

量子化学计算的精度取决于所用的方法和基组。不同方法和基组得到的计算结果在某些情况下差异会很大,所以应查阅文献,并综合考虑实验条件、计算研究目标等因素,选择合适的方法和基组。

Gaussian 程序的功能十分强大。在实验过程中,应学会查阅在线帮助。量子力学计算是一个较为复杂的过程,初学者易出现各种问题,应学会查看输出文件给出的错误信息。Gaussian 程序的用户极多,所以初学者的常见问题,往往能在网络上找到答案或提示

6数据记录与处理

记录计算所用的量子力学方法和基组。画出CH 2O 分子的优化

构型,并记录分子对称性、电子态和结构参数。记录键长、键角和二

面角,分子总能量及用零点能校正后的能量,每个原子上的净电荷,

分子的偶极矩和化学键的键级。画出前线轨道图形及分子能级图,

记录前线轨道展开系数及来自原子的贡献。画出自然键轨道图形,图1甲醛的结构参数

31G (d )方法优化得到记录自然键轨道占据和组成。记录振动的对称性、频率、红外吸收强采用B3LYP /6-

度,描述振动模式特征。根据采用的理论计算方法选用适当的校正因子(例如B3LYP 泛函为0.9613[2])进行理论振动频率校正。记录热力学函数(U 、H 、G 、S )的理论预测值,验证热力学参数之间的关系

图2甲醛的前线分子轨道图形

H :HOMO ,最高占据分子轨道;L :LUMO ,最低未占据分子轨道

第5期

表1王溢磊:甲醛分子的结构和性质的计算化学研究实验测得的振动频率甲醛分子振动的对称性(Sym )、频率(Freq )、

(Expt Freq )、红外吸收强度(IRIntens )及振动模式(Mode )69

Sym

b 1

b 2

a 1

a 1

a 1

b 2

a Freq /cm-[***********]9212973a Corrected Freq /cm-[***********]8082858b Expt Freq /cm-[***********]7832843IRIntens /km·mol -[1**********]4Mode C —H 面外弯曲C —H 面内摆动CH 2剪切C —O 伸缩C —H 对称伸缩C —H 反对称伸缩2];b 实验值引自文献[3]。引自文献[校正因子为0.9613,

7分析与讨论

查阅文献,将计算结果与实验值及其他理论计算值进行比较,讨论计算所用方法和基组的准确性。结合本实验计算结果和结构化学、物理化学、有机化学等专业化学的理论知识,对CH 2O 分子的结构和性质进行分析和讨论。

8思考题

(1)用Gaussian 等量子化学计算软件优化构型,需要有合理的初始几何构型。如何构建合理的初始几何构型?

(2)量子化学计算方法和基组种类繁多,且不同方法和基组的计算结果有时会有较大的差别。如何合理地选择计算方法和基组?

(3)试列举Gaussian 软件能够计算的物质的性质参数?哪些参数能与实验值进行比对,从而互相验证?

9时间安排

本实验需6学时完成。具体安排如下:①0.5学时,简要介绍量子计算化学的相关背景知识;②2.5学时,介绍软件使用方法、计算的基本原理、如何查看计算结果;③3学时,学生完成数据记录与处理。学生在课后完成正式的实验报告。

10教学实践效果

本实验的内容较为简单。通过教师的示范和引导,大多数学生都能按时完成。这有利于解除学生进一步学习的畏难情绪,使他们在未来的工作中有学以致用的自信心。教师在教学过程中主要需要解决两个问题:⑴引导学生查看输出文件,查阅在线帮助,并借助互联网,培养独立解决问题和独立学习软件丰富功能的能力;⑵利用计算结果,结合结构化学和物理化学等专业知识,解释实验现象,研究物质性质和化学反应规律。由此,学生能将所学的量子化学计算方法切实地应用到未来的研究工作中。

该实验已在我校2009级和2010级化学专业的物理化学实验中开设过两次。我们还开设了基于本实验的拓展实验,包括多重键化合物研究、燃烧热的计算、金原子簇结构和性质研究以及有机发光材料的稳定性研究等。拓展内容涵盖了电子结构分析、热力学参数计算,甚至还包括超出本实验基本内容的激发态的相关研究。为了激发学生的学习兴趣,我们还鼓励学生自行拟定研究内容。在完成本实验后,学生初步掌握了量子化学计算的基本方法,基本能独立地完成各自所选的拓展实验;甚至有学生具备了

70大学化学第29卷独立学习更复杂的计算化学内容(比如激发态研究)的能力。实践表明,虽然本实验在软件使用训练上属基本入门层次,但通过对实验内容、方案的合理设计和教师的精心启发、指导,取得了良好的教学效果。这一新开设的实验很受学生欢迎,较为圆满地达到了预期的目的。

参考文献

[1]Frisch M J ,Trucks G W ,Schlegel H B ,et al.Gaussian 09.Wallingford CT :Gaussian Inc ,2009

[2]Foresman J B ,Frisch A E.Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods.2nd ed.Pittsburgh PA :Gaussian Inc ,1996[3]Poulin N M ,Bramley M J ,Carrington T ,et al.J Chem Phys ,1996,104(20):7807

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《大学化学》欢迎订阅2015年

《大学化学》是由教育部主管、北京大学和中国化学会共同主办的教育研究性学术刊物。1986年创刊,双月刊。主要介绍化学科学的新发展,开展与教学有关的重大课题的研讨,交流教学改革经验。报导化学及其相关学科的新知识、新动向,促进教师知识更新,扩大学生知识面,为提高教学水平服务。主要栏目有:今日化学、教学研究与改革、知识介绍、计算机与化学、化学实验、师生笔谈、自学之友、国内外学术动态、化学史、书刊评介、专题讨论等。

2015年每本定价15.00元,全年出版6期,共90.00元。

314。为方便读者订阅,全国各地邮局均可订阅,邮发代号:82-本刊编辑部全年办理邮购业务,遗失

补寄。

邮购地址:北京大学化学楼62751721。邮编:100871,联系电话:010-大学化学编辑部(收),

E-mail :dxhx@pku.edu.cn ,网址:http ://www.dxhx.pku.edu.cn 。

第29卷第5期

2014年10月大学化学UNIVERSITYCHEMISTRYVol.29No.5Oct.2014

甲醛分子的结构和性质的计算化学研究

———介绍一个计算化学实验

王溢磊

(清华大学化学系

摘要北京100084)介绍一个为化学专业本科生设计的、运用通用量子化学软件Gaussian 和GaussView 完成的计算化

学实验。实验内容包括最基本的构型优化、频率计算和电子结构分析。旨在通过本实验,使学生初步掌握用量子化学计算方法研究分子结构和性质的基本过程,并能在将来的科研工作中学以致用。

关键词计算化学实验Gaussian 软件电子结构

随着计算机技术和理论化学计算方法的迅速发展,以计算量子化学为主体的理论与计算化学已成为化学学科的重要分支。理论计算结果可以与化学实验结果相互比较和印证,前者还能在原子、分子的水平上对化学性质、化学反应及其规律进行合理解释。因此,学习和掌握计算化学的基本知识和方法对于化学专业的学生十分必要。

“算一算”随着计算化学软件的普及,近年来,常有学生萌发的愿望,企盼能够借助比较简单易行的

计算来解释实验中观察到的新奇、有趣的现象,更深入地理解物质间的相互作用和反应机理。遗憾的是,真正能将此想法实现的并不多。究其原因,主要是缺乏必要的基础入门培训。对多数本科生来说完全靠自学来上手十分困难。此外,计算化学重要理论基础之一的量子化学内容较为深奥,常使学生产生

——畏难情绪。针对这一情况,最近我们在物理化学实验课程中试行增设了一个计算化学的入门实验—

甲醛分子(CH 2O )的结构和性质的计算化学研究。

该实验具有以下3个特点:

(1)仅涉及基础的入门知识和方法,易教易学。实验开设的目标对象是本校化学专业高年级本科生。只要求他们具备包括结构化学在内的基础化学知识并熟悉Windows 操作系统。在教学内容上,只简略介绍量子化学计算基本原理以及运用Gaussian 和GaussVeiw 软件研究分子结构和性质的入门使用方法。后者包含了计算化学的最基本内容:构建分子、基态几何结构优化,以及分子电子结构与成键性质计算。这些内容均属分子研究的最基础步骤,计算方法已相当成熟,而且所选用软件具有友好的、简明易操作的用户界面,中等程度的学生都能掌握。

(2)软件使用的基础训练内容实用性强。学生掌握本实验所包含的电子结构分析、振动光谱和热力学参数等分子性质计算的方法和技能后,可帮助他们在未来的工作或进一步深造中能利用易行的计算资源和相对较少的时间来加深对于对象体系的化学键本质、化学稳定性和反应活性等一系列重要化学问题的理解。因此具有很高的实用性。

(3)分子具有代表性。选用甲醛分子(CH 2O )作为研究对象,一方面是因为它是有机小分子,计算量小,耗时短,可保证教学和实验内容能在规定课时内完成;另一方面是因为它包含了3种元素和单、双两种共价键。它的电子结构计算和成键分析,以及振动光谱计算等在有机分子计算研究方面具有较好的代表性。

1实验目的

(1)掌握量子化学计算软件Gaussian 和GaussView 的入门使用方法。(2)学习用量子化学计算方

第5期王溢磊:甲醛分子的结构和性质的计算化学研究67法研究分子结构和性质的基本过程。

2实验原理

由于计算机技术和理论化学计算方法的迅速发展,以计算量子化学为主体的计算化学已成为化学领域科学研究不可缺少的得力工具。化学学科不再是传统意义上的纯实验学科。理论计算结果可以与化学实验结果互相比较和印证,前者还能在原子、分子的水平上对化学性质、化学反应及其规律进行合理解释。迄今,实验与理论计算已成为化学学科的两个重要支柱。因此,学习和掌握计算化学的基本知识和方法对于化学及有关专业的学生十分必要。

Gaussian 程序简便易学,易于操作,功能强大。它包含了目前主流的量子力学计算方法,如从头算、密度泛函理论、半经验方法等,可以计算分子的能量、几何结构、电子结构、化学热力学和动力学参数、光谱性质、激发态性质以及晶体体系等,适合于从入门到一般专业级的化学工作者使用。GaussView 程序是辅助Gaussian 程序使用的直观和强有力的图形界面软件。

对于一般的体系,进行其分子几何结构、电子结构和性质计算的基本步骤为:

(1)依据化学理论或文献数据构建合理的分子初始构型(初始几何猜测)。

(2)查阅文献,初步选定量子力学计算方法和基组。试做单点能计算。根据计算机性能,确定计算方法和基组。若分子构型采用了准确的结构参数,可直接用单点能的计算结果研究分子的电子结构和性质。

(3)几何构型优化计算。在每次单点计算中,按照分子总能量对坐标的一阶导数确定每个原子的坐标移动方向及大小,通过此步骤的多次重复,找到分子势能面上的极小点,即为分子的平衡几何构型,也称为优化构型。

(4)振动频率计算。在优化构型的基础上,计算分子总能量对坐标的二阶导数,并得到分子各简振

5(线型分子)或3N -6(非线型分子)个模式的振动力常数和频率。N 原子分子在稳定的能态下应有3N -

振动实频(力常数为正)而无虚频(力常数为负);化学反应过渡态应有且仅有一个虚频。

(5)在优化构型下,计算分子的电荷分布、轨道成分、键级等电子结构信息,以及分子的若干物理、化学性质。

3实验所需软件和仪器

GaussView 5.0软件,Gaussian 09W 软件[1](即G09W ),PC 计算机(WinXP 或Win7操作系统)。

4

4.1实验步骤构建分子初始构型

并在Edit 下拉菜单中点选“Point Group ”在GaussView 的图形界面上绘制CH 2O 分子,功能,并在弹

“Symmetrize ”“C2v ”。将文件保存为*.gjf 格式的G09W 输入文件。出的窗口上用命令强制其对称性为

4.2单点能试算

31G (d )命令试算分子的单点能。运行结束后用GaussView 或文本编启动G09W 程序,用B3LYP /6-

辑软件打开相应的*.out 格式文件,熟悉G09W 输出文件的格式和内容。

4.3几何构型优化和振动频率计算

“B3LYP /6-31G (d )Opt Freq ”采用命令,依次进行几何优化和振动频率计算。若频率分析结果无虚频出现,则确认其为分子的稳定构型。

68

4.4计算电子结构和化学成键性质大学化学第29卷

SaveNBOs )”,“Pop ”。计算键级的关键词为“Pop =(NBORead,在分子坐打印分子轨道的关键词为

“$NBO BNDIDX NLMO 3CBOND $END ”。标后空一行,输入NBO 计算的关键词

4.5查看输出信息

用文本编辑软件打开*.out 格式输出文件可查看全部计算结果数据;用GaussView 可查看红外吸收光谱以及分子各简振模式的动画演示。打开*.chk 格式的检查点文件可浏览全部分子轨道的三维图形。

5注意事项

本实验的计算对象为真空中分子,故计算值与液态甲醛的实验测定值存在一定差异。

量子化学计算的精度取决于所用的方法和基组。不同方法和基组得到的计算结果在某些情况下差异会很大,所以应查阅文献,并综合考虑实验条件、计算研究目标等因素,选择合适的方法和基组。

Gaussian 程序的功能十分强大。在实验过程中,应学会查阅在线帮助。量子力学计算是一个较为复杂的过程,初学者易出现各种问题,应学会查看输出文件给出的错误信息。Gaussian 程序的用户极多,所以初学者的常见问题,往往能在网络上找到答案或提示

6数据记录与处理

记录计算所用的量子力学方法和基组。画出CH 2O 分子的优化

构型,并记录分子对称性、电子态和结构参数。记录键长、键角和二

面角,分子总能量及用零点能校正后的能量,每个原子上的净电荷,

分子的偶极矩和化学键的键级。画出前线轨道图形及分子能级图,

记录前线轨道展开系数及来自原子的贡献。画出自然键轨道图形,图1甲醛的结构参数

31G (d )方法优化得到记录自然键轨道占据和组成。记录振动的对称性、频率、红外吸收强采用B3LYP /6-

度,描述振动模式特征。根据采用的理论计算方法选用适当的校正因子(例如B3LYP 泛函为0.9613[2])进行理论振动频率校正。记录热力学函数(U 、H 、G 、S )的理论预测值,验证热力学参数之间的关系

图2甲醛的前线分子轨道图形

H :HOMO ,最高占据分子轨道;L :LUMO ,最低未占据分子轨道

第5期

表1王溢磊:甲醛分子的结构和性质的计算化学研究实验测得的振动频率甲醛分子振动的对称性(Sym )、频率(Freq )、

(Expt Freq )、红外吸收强度(IRIntens )及振动模式(Mode )69

Sym

b 1

b 2

a 1

a 1

a 1

b 2

a Freq /cm-[***********]9212973a Corrected Freq /cm-[***********]8082858b Expt Freq /cm-[***********]7832843IRIntens /km·mol -[1**********]4Mode C —H 面外弯曲C —H 面内摆动CH 2剪切C —O 伸缩C —H 对称伸缩C —H 反对称伸缩2];b 实验值引自文献[3]。引自文献[校正因子为0.9613,

7分析与讨论

查阅文献,将计算结果与实验值及其他理论计算值进行比较,讨论计算所用方法和基组的准确性。结合本实验计算结果和结构化学、物理化学、有机化学等专业化学的理论知识,对CH 2O 分子的结构和性质进行分析和讨论。

8思考题

(1)用Gaussian 等量子化学计算软件优化构型,需要有合理的初始几何构型。如何构建合理的初始几何构型?

(2)量子化学计算方法和基组种类繁多,且不同方法和基组的计算结果有时会有较大的差别。如何合理地选择计算方法和基组?

(3)试列举Gaussian 软件能够计算的物质的性质参数?哪些参数能与实验值进行比对,从而互相验证?

9时间安排

本实验需6学时完成。具体安排如下:①0.5学时,简要介绍量子计算化学的相关背景知识;②2.5学时,介绍软件使用方法、计算的基本原理、如何查看计算结果;③3学时,学生完成数据记录与处理。学生在课后完成正式的实验报告。

10教学实践效果

本实验的内容较为简单。通过教师的示范和引导,大多数学生都能按时完成。这有利于解除学生进一步学习的畏难情绪,使他们在未来的工作中有学以致用的自信心。教师在教学过程中主要需要解决两个问题:⑴引导学生查看输出文件,查阅在线帮助,并借助互联网,培养独立解决问题和独立学习软件丰富功能的能力;⑵利用计算结果,结合结构化学和物理化学等专业知识,解释实验现象,研究物质性质和化学反应规律。由此,学生能将所学的量子化学计算方法切实地应用到未来的研究工作中。

该实验已在我校2009级和2010级化学专业的物理化学实验中开设过两次。我们还开设了基于本实验的拓展实验,包括多重键化合物研究、燃烧热的计算、金原子簇结构和性质研究以及有机发光材料的稳定性研究等。拓展内容涵盖了电子结构分析、热力学参数计算,甚至还包括超出本实验基本内容的激发态的相关研究。为了激发学生的学习兴趣,我们还鼓励学生自行拟定研究内容。在完成本实验后,学生初步掌握了量子化学计算的基本方法,基本能独立地完成各自所选的拓展实验;甚至有学生具备了

70大学化学第29卷独立学习更复杂的计算化学内容(比如激发态研究)的能力。实践表明,虽然本实验在软件使用训练上属基本入门层次,但通过对实验内容、方案的合理设计和教师的精心启发、指导,取得了良好的教学效果。这一新开设的实验很受学生欢迎,较为圆满地达到了预期的目的。

参考文献

[1]Frisch M J ,Trucks G W ,Schlegel H B ,et al.Gaussian 09.Wallingford CT :Gaussian Inc ,2009

[2]Foresman J B ,Frisch A E.Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods.2nd ed.Pittsburgh PA :Gaussian Inc ,1996[3]Poulin N M ,Bramley M J ,Carrington T ,et al.J Chem Phys ,1996,104(20):7807

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