八年级数学测试题
命题人：余 勇 2011.5.19
一、填空题（3′×10）
1、一个四边形的四个内角的比是2∶3∶3∶4，这个四边形是
2、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝4∠BCD，点E是斜边AB的中点，则∠ECD＝ 。
3、如图梯形ABCD，AD∥BC，∠1＝∠C，AD＝5且它的周长为29，则△ABE的周长是 。
4、如图菱形ABCD，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，E是AB上一点，且BE＝2cm，F是BC上一点，且BF＝3cm，则S阴影＝
5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是。
6、如图四边形ABCD是矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，边DE，S四边形ACED＝ 。
第2题图 题图
7、如图正方形ABCD，以AB为边向外作等边△ABE，CE与BD相交于F，则∠AFD
＝ 。
8、如图A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形面积为16cm2和25 cm2，则△CED的面积为
。
9、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向形上作正方形，其面积S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 。 10、如图正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，
△CEF的面积是200，则BF的长是 。
第7题图 图
二、选择题（3′×8）
11、下列说法中正确的有（ ）
1
第3题图 第4题图 第5题图 第6
第8题图 第9题图 第10题
①两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ③四条边相等的四边形是正方形 正方形
②两条对角线相等的菱形是正方形 ④两对角线互相垂直且相等的四边形是
⑤两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 A、1个
B、2个 B、矩形
C、3个
D、4个
12、等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A、平行四边形 中
点，当点P在BC上从B到C移动而R点不动时，则EF的长应是（ ） A、逐渐增大 A、45°
B、逐渐减小
B、50°
C、不改变
D、不能确定
D、75°
14、如图在等腰梯形ABCD中，对角线AC＝BC+AD，则∠ACB的度数是（ ）
C、60°
15、如图E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，CE＝DF，AE、BF相交于O，
下列结论①AE＝BF，②AE⊥BF，③OA＝OE，④S△AOB＝S四边形DEOF，其中错误的有（ ） A、1个
第13题图
第14题图
第15题图
16、如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、
BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（ ） A、7
B、5
C、4
D、3
17、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点，若EF
＝18cm，MN＝8cm，则AB的长为（ ） A、10cm
B、13cm
C、20cm
D、26cm
18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形面积
为5，则大正方形的边长应是（ ） A、25
第16题图
2
C、菱形 D、正方形
13、如图已知正方形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的
B、2个 C、3个 D、4个
B、35
C、5
D、
第17题图 第18题图
三、解答作图题（25题10′，其余均为8′）
19、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为梯形内一点 ，且EA＝ED，求证EB＝EC。
20、将正方形分成面积相等，形状相同的四部分，你有多少种方法？请在下图把不同的分法画出来。
21、在△ABC中，BD、CE是AC、AB上中线，BD与CE相交于O，求证BO＝2DO。
22、如图O为正方形ABCD对角线交点，G是BC上一点，DE⊥AG，BF∥DE且交AG于
F，求证△OEF为等腰直角三角形。
3
23、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝50°，∠C＝40°，E为AD为中点，
F为BC的中点，求证：EF＝
24、△ABC边AB＝AC＝10cm，BC＝12cm沿BC上的高剪成两个三角形，用这两个三角
形能拼成多少不同平行四边形，试画出图形，分别求出它们对角线的长。
25、在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD延长线于点
E，且∠C＝2∠E。
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形 （2）若∠BDC＝30°，AB＝5，求CD长。
26、如图点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形
ABCD周长的一半，求∠MAN的度数。
4
1
（BC－AD） 2
答案
一、1.直角梯形 2. 54︒ 3.19 4.12 5.10
192
257. 60︒
6. 8.6
9. S1=S2+S3
10.12 二、11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.B 17.D 18.C
三、19.E在AD的垂直平分线上，AD//BC，E就在BC的垂直平分线上，所以EB=EC 20.只要通过对角线的交点的两条直线即可将正方形分成面积相等的四部分 21.连接DE，利用相似定理可证 22.连接AO、DO
∆AOF≅∆DOE（SAS） FO=EO
∠EOF=∠AOD=90︒ 所以 得证
23.过D作DM平行AB交BC于点M，过D作DN平行于EF交BC于点N ∠CDM=90︒
1
(BC-AD) 2
1
EF=DN=(BC-AD)
2
CN=
24.略 25.（1）（2）10
26.延长MB到点E，是BE=DN ∠MAN=45︒
5
八年级数学测试题
命题人：余 勇 2011.5.19
一、填空题（3′×10）
1、一个四边形的四个内角的比是2∶3∶3∶4，这个四边形是
2、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝4∠BCD，点E是斜边AB的中点，则∠ECD＝ 。
3、如图梯形ABCD，AD∥BC，∠1＝∠C，AD＝5且它的周长为29，则△ABE的周长是 。
4、如图菱形ABCD，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，E是AB上一点，且BE＝2cm，F是BC上一点，且BF＝3cm，则S阴影＝
5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是。
6、如图四边形ABCD是矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，边DE，S四边形ACED＝ 。
第2题图 题图
7、如图正方形ABCD，以AB为边向外作等边△ABE，CE与BD相交于F，则∠AFD
＝ 。
8、如图A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形面积为16cm2和25 cm2，则△CED的面积为
。
9、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向形上作正方形，其面积S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 。 10、如图正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，
△CEF的面积是200，则BF的长是 。
第7题图 图
二、选择题（3′×8）
11、下列说法中正确的有（ ）
1
第3题图 第4题图 第5题图 第6
第8题图 第9题图 第10题
①两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ③四条边相等的四边形是正方形 正方形
②两条对角线相等的菱形是正方形 ④两对角线互相垂直且相等的四边形是
⑤两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 A、1个
B、2个 B、矩形
C、3个
D、4个
12、等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A、平行四边形 中
点，当点P在BC上从B到C移动而R点不动时，则EF的长应是（ ） A、逐渐增大 A、45°
B、逐渐减小
B、50°
C、不改变
D、不能确定
D、75°
14、如图在等腰梯形ABCD中，对角线AC＝BC+AD，则∠ACB的度数是（ ）
C、60°
15、如图E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，CE＝DF，AE、BF相交于O，
下列结论①AE＝BF，②AE⊥BF，③OA＝OE，④S△AOB＝S四边形DEOF，其中错误的有（ ） A、1个
第13题图
第14题图
第15题图
16、如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、
BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（ ） A、7
B、5
C、4
D、3
17、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点，若EF
＝18cm，MN＝8cm，则AB的长为（ ） A、10cm
B、13cm
C、20cm
D、26cm
18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形面积
为5，则大正方形的边长应是（ ） A、25
第16题图
2
C、菱形 D、正方形
13、如图已知正方形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的
B、2个 C、3个 D、4个
B、35
C、5
D、
第17题图 第18题图
三、解答作图题（25题10′，其余均为8′）
19、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为梯形内一点 ，且EA＝ED，求证EB＝EC。
20、将正方形分成面积相等，形状相同的四部分，你有多少种方法？请在下图把不同的分法画出来。
21、在△ABC中，BD、CE是AC、AB上中线，BD与CE相交于O，求证BO＝2DO。
22、如图O为正方形ABCD对角线交点，G是BC上一点，DE⊥AG，BF∥DE且交AG于
F，求证△OEF为等腰直角三角形。
3
23、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝50°，∠C＝40°，E为AD为中点，
F为BC的中点，求证：EF＝
24、△ABC边AB＝AC＝10cm，BC＝12cm沿BC上的高剪成两个三角形，用这两个三角
形能拼成多少不同平行四边形，试画出图形，分别求出它们对角线的长。
25、在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD延长线于点
E，且∠C＝2∠E。
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形 （2）若∠BDC＝30°，AB＝5，求CD长。
26、如图点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形
ABCD周长的一半，求∠MAN的度数。
4
1
（BC－AD） 2
答案
一、1.直角梯形 2. 54︒ 3.19 4.12 5.10
192
257. 60︒
6. 8.6
9. S1=S2+S3
10.12 二、11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.B 17.D 18.C
三、19.E在AD的垂直平分线上，AD//BC，E就在BC的垂直平分线上，所以EB=EC 20.只要通过对角线的交点的两条直线即可将正方形分成面积相等的四部分 21.连接DE，利用相似定理可证 22.连接AO、DO
∆AOF≅∆DOE（SAS） FO=EO
∠EOF=∠AOD=90︒ 所以 得证
23.过D作DM平行AB交BC于点M，过D作DN平行于EF交BC于点N ∠CDM=90︒
1
(BC-AD) 2
1
EF=DN=(BC-AD)
2
CN=
24.略 25.（1）（2）10
26.延长MB到点E，是BE=DN ∠MAN=45︒
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