数学活动 镶嵌
一 课标要求：通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能
运用几种图形进行简单的镶嵌设计
二 教学目标：1 通过具体实例认识平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌
平面
2 经历运用所学知识解决实际问题的过程
3 在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，
增强审美意识，
三 教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审美意识
四 教学难点：探求平面镶嵌的条件
五 设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案引导学生观察思考实际生活中的镶嵌图案；通过用三
角形、四边形等镶嵌平面，理解并掌握平面镶嵌的有关知识；通过自制镶嵌图
案，满足学生多样化的学习需要，为学生提供个性化学习的时间和空间，进一
步培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。
六 教学准备：用硬纸板制作多个全等的边长为4㎝的正三角形、正方形、正五边形、正 六
边形和任意三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案
七 教学过程：
1 图案欣赏
:问题：上述各图案是由哪些“基本图案”铺砌而成？
（正三角形、正方形、正五边形、正 六边形）
【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的镶嵌，通过对图案
的观察，发现图案的基本组成部分，为自制镶嵌图案作铺垫】
2 探究多边形在镶嵌中的作用
情景创设：
如图，这是一块拼图板，不少同学都曾经玩过。 现在回忆一下，怎样就算拼成功？
象这种铺法，既无缝隙又不重叠，我们称为平面的镶嵌
【设计意图：从学生熟悉的拼图游戏入手，引入平面镶嵌的概念，能让学生很好地理解概念的含义，为平面图形的镶嵌奠定良好的基础】
探究活动
问题1：你见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？
（正方形、正六边形）
问题2：你能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙，如正三边形、正五边形，请
尝试（前者可以，后者不行）
问题3：那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？
（用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙，用两种以上的正多边形能
不能完成平面的镶嵌）
【设计意图：通过身边事例感受平面镶嵌在实际生活中应用的广泛性，使学生产生探求新知的需要，激发学习的兴趣】
3操作：
问题1：正三边形、正方形、正五边形、正六边形中选择哪些组合可以进行平面镶嵌？请尝
试（正三边形可分别与正方形、正六边形组合）
问题2：能否借助于数学知识预先估计哪些正多边形组合可以进行平面镶嵌？与同学交流
（几个内角的和能等于360度）
问题3：用多个全等的任意三角形或四边形能镶嵌平面吗？请尝试，并与同学交流（可以，
注意摆放的方法）
【设计意图：由于正多边形的知识还没有学习，只能让学生凭借感觉进行尝试，初步探索出平面镶嵌的条件，培养学生空间想象能力为以后进一步学习打下基础】
4制作镶嵌图案：
用预先准备好的硬纸板制作镶嵌图案，并进行美化，在组内交流
【设计意图：制作镶嵌图案是对镶嵌知识的应用，通过这一活动，使学生加深理解镶嵌的含义，给学生一个展示自我的机会，培养创造美的能力，形成良好的个性品质】
5填写“数学活动”评价表
指导学生将这节课的活动情况填入表格中相应的位置
【设计意图：让学生将活动情况加以概括总结，是活动课的一个重要环节，既是对活动过程的回顾，又能对活动过程进行反思，有利于养成良好的学习品质】
6教学流程
欣赏镶嵌图案→观察生活中的镶嵌→用正多边形镶嵌平面→用三边性、四边形镶嵌平面→初步探究平面镶嵌的条件→制作镶嵌图案→填写活动表
数学活动 镶嵌
一 课标要求：通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能
运用几种图形进行简单的镶嵌设计
二 教学目标：1 通过具体实例认识平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌
平面
2 经历运用所学知识解决实际问题的过程
3 在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，
增强审美意识，
三 教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审美意识
四 教学难点：探求平面镶嵌的条件
五 设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案引导学生观察思考实际生活中的镶嵌图案；通过用三
角形、四边形等镶嵌平面，理解并掌握平面镶嵌的有关知识；通过自制镶嵌图
案，满足学生多样化的学习需要，为学生提供个性化学习的时间和空间，进一
步培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。
六 教学准备：用硬纸板制作多个全等的边长为4㎝的正三角形、正方形、正五边形、正 六
边形和任意三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案
七 教学过程：
1 图案欣赏
:问题：上述各图案是由哪些“基本图案”铺砌而成？
（正三角形、正方形、正五边形、正 六边形）
【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的镶嵌，通过对图案
的观察，发现图案的基本组成部分，为自制镶嵌图案作铺垫】
2 探究多边形在镶嵌中的作用
情景创设：
如图，这是一块拼图板，不少同学都曾经玩过。 现在回忆一下，怎样就算拼成功？
象这种铺法，既无缝隙又不重叠，我们称为平面的镶嵌
【设计意图：从学生熟悉的拼图游戏入手，引入平面镶嵌的概念，能让学生很好地理解概念的含义，为平面图形的镶嵌奠定良好的基础】
探究活动
问题1：你见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？
（正方形、正六边形）
问题2：你能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙，如正三边形、正五边形，请
尝试（前者可以，后者不行）
问题3：那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？
（用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙，用两种以上的正多边形能
不能完成平面的镶嵌）
【设计意图：通过身边事例感受平面镶嵌在实际生活中应用的广泛性，使学生产生探求新知的需要，激发学习的兴趣】
3操作：
问题1：正三边形、正方形、正五边形、正六边形中选择哪些组合可以进行平面镶嵌？请尝
试（正三边形可分别与正方形、正六边形组合）
问题2：能否借助于数学知识预先估计哪些正多边形组合可以进行平面镶嵌？与同学交流
（几个内角的和能等于360度）
问题3：用多个全等的任意三角形或四边形能镶嵌平面吗？请尝试，并与同学交流（可以，
注意摆放的方法）
【设计意图：由于正多边形的知识还没有学习，只能让学生凭借感觉进行尝试，初步探索出平面镶嵌的条件，培养学生空间想象能力为以后进一步学习打下基础】
4制作镶嵌图案：
用预先准备好的硬纸板制作镶嵌图案，并进行美化，在组内交流
【设计意图：制作镶嵌图案是对镶嵌知识的应用，通过这一活动，使学生加深理解镶嵌的含义，给学生一个展示自我的机会，培养创造美的能力，形成良好的个性品质】
5填写“数学活动”评价表
指导学生将这节课的活动情况填入表格中相应的位置
【设计意图：让学生将活动情况加以概括总结，是活动课的一个重要环节，既是对活动过程的回顾，又能对活动过程进行反思，有利于养成良好的学习品质】
6教学流程
欣赏镶嵌图案→观察生活中的镶嵌→用正多边形镶嵌平面→用三边性、四边形镶嵌平面→初步探究平面镶嵌的条件→制作镶嵌图案→填写活动表