正余弦典型例题及详细答案

正余弦典型例题及详细答案

一、解答题（题型注释）

1．

（1

（2

【答案】（1

【解析】

试题分析：（1

（2）利用（1

（2

.

试题解析：（1

（2

考点：正余弦定理的综合应用及面积公式.

2

（1

（2

. 【答案】（1

【解析】

试题分

析：（1）利用正弦定理，化简

（2

得试卷第1页，总4页

（2）由余弦定理得

试题解析：

（1

（2）由余弦定理得

，又

，∴

=”

考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式．

3

（1

（2

【答案】（1

（2

【解析】

试题分析：（1）

试卷第2页，总4页

s i n

2分

4分

6分

分

10分

12分

考点：1. 正弦定理解三角形；2. 三角恒等变形.

4．已知A

、B 、C 为三角形ABC 的三内角，其对应边分别为a ，b ，c ，若有2acosC=2b+c成立.

（1）求A 的大小；（2

ABC 的面积. 【答案】（1【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化为

（2 得关于角A 的余弦值，从而求出角A ；（2A .

试卷第3页，总4页

试题解析：（1）

：

（2

即：

，∴

. 故得

考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.

试卷第4页，总4页

正余弦典型例题及详细答案

一、解答题（题型注释）

1．

（1

（2

【答案】（1

【解析】

试题分析：（1

（2）利用（1

（2

.

试题解析：（1

（2

考点：正余弦定理的综合应用及面积公式.

2

（1

（2

. 【答案】（1

【解析】

试题分

析：（1）利用正弦定理，化简

（2

得试卷第1页，总4页

（2）由余弦定理得

试题解析：

（1

（2）由余弦定理得

，又

，∴

=”

考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式．

3

（1

（2

【答案】（1

（2

【解析】

试题分析：（1）

试卷第2页，总4页

s i n

2分

4分

6分

分

10分

12分

考点：1. 正弦定理解三角形；2. 三角恒等变形.

4．已知A

、B 、C 为三角形ABC 的三内角，其对应边分别为a ，b ，c ，若有2acosC=2b+c成立.

（1）求A 的大小；（2

ABC 的面积. 【答案】（1【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化为

（2 得关于角A 的余弦值，从而求出角A ；（2A .

试卷第3页，总4页

试题解析：（1）

：

（2

即：

，∴

. 故得

考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.

试卷第4页，总4页


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