大地测量的基准面和基准线

大地测量的基准面和基准线

1.大地水准面，铅垂线（野外测量工作的基准面，基准线）2.参考椭球面，椭球面线法（测量计算的基准面基准线）3.总地球椭球（平均椭球）

常用参考椭球名称：克拉索夫斯基，国际大地测量与地球物理联合会IUGG（75椭球值） 垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不重合，两者之间的夹角比称为垂线偏差 大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某一点上的高差，用N表示

正常椭球：密度均匀的参考椭球，是大地水准面的规则形状。

正常重力位：正常重力位是一个不涉及地球形状和密度的，函数较为简单可直接计算得到的近似的地球重力位，是对应于正常椭球所产生的重力水准面不平行改正

三个高程系统1.正高系统：是以大地水准面和铅垂线定义的高程系统2.正常高系统：是以似大地水准面为基准面的高程系统3.大地高系统：以参考椭球面为基准面的高程系统 水准面的不平行性：水准面相互间是不平行的

水准面不平行=规则的不平行+不规则的不平行

平面控制网的测量方法：1.三角测量法2.精密导线测量3.三边测量4.边角同测法5.GPS法 国家平面控制网的布设原则（工程平面控制网的布设原则）

1.分级布网，逐级控制2.保持必要的精度3.应有一定的密度4.应有统一的规格

三轴误差

视准轴误差：望远镜的视准轴不垂直与仪器的水平轴 影响：对观测方向值的影响随目标垂直a的增大而增大当观测方向为水平时，即a=0时 ∆C角度=C弧长

水平轴倾斜误差i ：水平轴不垂直与垂直轴

影响i∆=i∆ tan a a越大则∆i越大，当a=0时∆i=0即当观测目标处于水平位置时，水平轴倾斜误差对方向观测读数没有影响。消除一格测回内不得重新调焦，取盘左，盘右读数的中数 垂直轴的倾斜误差：垂直轴本身不竖直而偏离铅锤位置

影响：∆V=VcosB水平角 tan a

消除：在观测中，应特别注意使垂直轴居于铅锤位置，水准管气泡中心便宜不应超过一格，否则应在测回之间重新整置仪器

水准尺检验

1.检视水准尺各部分是否牢固无损2.水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正3.水准标尺分划面弯曲差的测定4.水准标尺分划线每米分划间真长的测定5.对水准标尺零点差，基，辅，分划读书差的常数的测定

椭球的定位通常包括定位和定向两个方向(Xo，Yo Zo )(ﻉx ﻉy ﻉz)

法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条发现的平面叫做法截面，法截面同椭球面的截线叫法截线。

斜截线：不包含法线的平面与椭球面的截线(平行圈就是一条重要的斜截面)

平行圈：垂直于短轴的平面与椭球面的交线

子午圈：包含短轴的平面与椭球面的交线（是一条法截线）在椭球上一点在两极点时，子午圈是一条法截线

卯西圈：过椭球面上一点的法线，可作无限多个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相接形成的闭合圈是一条法截线

相对法截线：前提椭球面上两点既不位于同一平行圈，也不位于同一子午圈上。在椭球面的两点之间出现两条法截线，称为两点间法截的相对

大地线：椭球面上两点就的最短程曲线

克莱劳方程式定理r sin A=C (C为常数)

地面观测方向归算至椭球面的“三差改正”1.垂线偏差改正S1 2.标高差改正S2 3.截面差改正S3

大地问题（坐标）解算;根据大地测量成果（角度，距离）计算点在椭球面上的大地坐标，或者根据两点的大地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角

大地问题正解：一直一点P1的大地坐标（B1.L1）P1至P2的大地线长S及其大地方位角A12推算P2点的大地坐标（B2,L2）和大地线在P2点的大地方位角A21

大地问题反解：已知两点P1P2点的大地坐标 (B1 L1) (B2 L2) 反算P1P2的大地线长S和大地方位角A12 A21

正形投影特性

正形投影是使椭球面上的微小图形投影后保持形状相似的一种投影，必须满足两个基本要求：一是在任意投影点上，投影长度比常数，不随方向变化，因此，任一点的变形指标保持相同，即A=B 但不同的点进行投影时，可以有不用的长度比，二是在该点上，任两条微分线段的投影角度均与椭球面上的相应角度保持相等，也就是说投影后角度不产生变形，所以正形投影又叫保角映射，等量纬度qBmdB

ncosB当dq=dl 既ds的大地方位角为45%，则

在经线和纬线上的微分弧段亦相等，于是可在椭球面上划分出一个微分正方形方格。

高斯投影计算内容：1.高斯投影坐标计算2.平面子午线收敛角计算3.高斯投影的方向改正计算4.高斯投影的距离改正计算

高斯投影坐标正算：大地坐标（B.L）推求高斯平面坐标（X.Y） 高斯投影坐标反算：由高斯平面坐标（X.Y）推求大地坐标（B.L）

在高斯坐标系中，从已知点到纵坐标轴X轴的垂直线的垂足F，该点的纬度bf就称为垂足纬度

L面子午线收敛角r：一点处的平面子午线收敛角r就是通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点的纵坐标线之间的夹角

rlsinB[1L2

3COSb(132)224l4

15cosB(2t)]42

子午收敛角的规律：1.r为l的奇函数，在北半球r与l同号，即当点在中央子午线以东时r时为正，以西为负，2.经差l愈大r值也愈大3.当经差不变时（即点在同一经线上）纬度愈大，r值愈大，在极点出r达到最大，在中央子午线上r=0

大地测量的基准面和基准线

1.大地水准面，铅垂线（野外测量工作的基准面，基准线）2.参考椭球面，椭球面线法（测量计算的基准面基准线）3.总地球椭球（平均椭球）

常用参考椭球名称：克拉索夫斯基，国际大地测量与地球物理联合会IUGG（75椭球值） 垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不重合，两者之间的夹角比称为垂线偏差 大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某一点上的高差，用N表示

正常椭球：密度均匀的参考椭球，是大地水准面的规则形状。

正常重力位：正常重力位是一个不涉及地球形状和密度的，函数较为简单可直接计算得到的近似的地球重力位，是对应于正常椭球所产生的重力水准面不平行改正

三个高程系统1.正高系统：是以大地水准面和铅垂线定义的高程系统2.正常高系统：是以似大地水准面为基准面的高程系统3.大地高系统：以参考椭球面为基准面的高程系统 水准面的不平行性：水准面相互间是不平行的

水准面不平行=规则的不平行+不规则的不平行

平面控制网的测量方法：1.三角测量法2.精密导线测量3.三边测量4.边角同测法5.GPS法 国家平面控制网的布设原则（工程平面控制网的布设原则）

1.分级布网，逐级控制2.保持必要的精度3.应有一定的密度4.应有统一的规格

三轴误差

视准轴误差：望远镜的视准轴不垂直与仪器的水平轴 影响：对观测方向值的影响随目标垂直a的增大而增大当观测方向为水平时，即a=0时 ∆C角度=C弧长

水平轴倾斜误差i ：水平轴不垂直与垂直轴

影响i∆=i∆ tan a a越大则∆i越大，当a=0时∆i=0即当观测目标处于水平位置时，水平轴倾斜误差对方向观测读数没有影响。消除一格测回内不得重新调焦，取盘左，盘右读数的中数 垂直轴的倾斜误差：垂直轴本身不竖直而偏离铅锤位置

影响：∆V=VcosB水平角 tan a

消除：在观测中，应特别注意使垂直轴居于铅锤位置，水准管气泡中心便宜不应超过一格，否则应在测回之间重新整置仪器

水准尺检验

1.检视水准尺各部分是否牢固无损2.水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正3.水准标尺分划面弯曲差的测定4.水准标尺分划线每米分划间真长的测定5.对水准标尺零点差，基，辅，分划读书差的常数的测定

椭球的定位通常包括定位和定向两个方向(Xo，Yo Zo )(ﻉx ﻉy ﻉz)

法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条发现的平面叫做法截面，法截面同椭球面的截线叫法截线。

斜截线：不包含法线的平面与椭球面的截线(平行圈就是一条重要的斜截面)

平行圈：垂直于短轴的平面与椭球面的交线

子午圈：包含短轴的平面与椭球面的交线（是一条法截线）在椭球上一点在两极点时，子午圈是一条法截线

卯西圈：过椭球面上一点的法线，可作无限多个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相接形成的闭合圈是一条法截线

相对法截线：前提椭球面上两点既不位于同一平行圈，也不位于同一子午圈上。在椭球面的两点之间出现两条法截线，称为两点间法截的相对

大地线：椭球面上两点就的最短程曲线

克莱劳方程式定理r sin A=C (C为常数)

地面观测方向归算至椭球面的“三差改正”1.垂线偏差改正S1 2.标高差改正S2 3.截面差改正S3

大地问题（坐标）解算;根据大地测量成果（角度，距离）计算点在椭球面上的大地坐标，或者根据两点的大地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角

大地问题正解：一直一点P1的大地坐标（B1.L1）P1至P2的大地线长S及其大地方位角A12推算P2点的大地坐标（B2,L2）和大地线在P2点的大地方位角A21

大地问题反解：已知两点P1P2点的大地坐标 (B1 L1) (B2 L2) 反算P1P2的大地线长S和大地方位角A12 A21

正形投影特性

正形投影是使椭球面上的微小图形投影后保持形状相似的一种投影，必须满足两个基本要求：一是在任意投影点上，投影长度比常数，不随方向变化，因此，任一点的变形指标保持相同，即A=B 但不同的点进行投影时，可以有不用的长度比，二是在该点上，任两条微分线段的投影角度均与椭球面上的相应角度保持相等，也就是说投影后角度不产生变形，所以正形投影又叫保角映射，等量纬度qBmdB

ncosB当dq=dl 既ds的大地方位角为45%，则

在经线和纬线上的微分弧段亦相等，于是可在椭球面上划分出一个微分正方形方格。

高斯投影计算内容：1.高斯投影坐标计算2.平面子午线收敛角计算3.高斯投影的方向改正计算4.高斯投影的距离改正计算

高斯投影坐标正算：大地坐标（B.L）推求高斯平面坐标（X.Y） 高斯投影坐标反算：由高斯平面坐标（X.Y）推求大地坐标（B.L）

在高斯坐标系中，从已知点到纵坐标轴X轴的垂直线的垂足F，该点的纬度bf就称为垂足纬度

L面子午线收敛角r：一点处的平面子午线收敛角r就是通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点的纵坐标线之间的夹角

rlsinB[1L2

3COSb(132)224l4

15cosB(2t)]42

子午收敛角的规律：1.r为l的奇函数，在北半球r与l同号，即当点在中央子午线以东时r时为正，以西为负，2.经差l愈大r值也愈大3.当经差不变时（即点在同一经线上）纬度愈大，r值愈大，在极点出r达到最大，在中央子午线上r=0