如何在数学教学中培养学生的思维敏捷性
甘孜州道孚县 道孚一中 张顺军
关键词：思维敏捷性 数学直觉 数学美 数学思维
摘 要：从五个方面论述了数学教学中思维敏捷性培养的重要性及其方法。数学教学的重要任务之一是培养学生的思维品质, 而在思维品质的培养中，思维敏捷性的培养是重要的一项内容。思维的敏捷性是指思维活动的速度，它反映了智力的敏锐程度。在数学教学过程中, 经常可以观察到, 有的学生反应快, 思路宽广，处理问题事半功倍；有的则反映慢, 思路狭窄，处理问题事倍功半。这正是思维敏捷性差异的体现，也说明了加强学生思维敏捷性培养的重要性，现在就如何在数学教学中提高学生思维敏捷性做一些探讨。
一是要培养学生记忆的条理性
记忆的条理性是思维敏捷性的基础，思维的敏捷性要求准确地掌握所学知识，并且达到融会贯通，才能在处理问题时迅速而正确地发现思维所需要的知识，以达到思维的简洁和快速。因此，只有记忆有条理，方能在思维的过程中实现经济的原则，达到思维的敏捷性. 相反，如果记忆杂乱无章，则必然不能及时再现思维之所需，难以达到思维的敏捷，而加强学生记忆的条理性，就是要引导学生将所学的知识通过总结、归纳、疏理达到简明化和系统化，并从中总结出解题的规律、方法和经验。这样在处理问题时就可以迅速检索、思考、转换, 从而作出快速反应。
在教学中加强学生记忆的条理性可从以下两方面进行引导(1)引导学生整理“纵”的知识结构。即使学生把学过的每部分的知识依其逻辑关系系统地串起来, 以利于对知识的理解和巩固, 以及知识的推广和应用；(2)引导学生整理“横”的知识结构。即就是把分散在各个章节但又解决同一类问题的各种知识与方法系统地归纳起来, 形成一个完整的知识系统, 使之在解题中得到灵活应用。例如引导学生归纳求极限的方法。
二是要培养学生计算的敏捷性
计算的敏捷性是思维敏捷性的前提，解决数学问题的过程，始终离不开计算，而思维的敏捷性更要求在准确、严谨的前提下，以敏捷的计算能力促使问题的迅速发现、分析和解决。所以，提高学生思维敏捷性首先要提高学生计算的敏捷性，重点要从两方面抓起：(1)正确迅速计算能力的培养，即要求学生熟练掌握基本知识，这是提高计算敏捷性的基础。为此要经常进行基础知识的快速练习，即在尽可能短的时间内完成一定份量的基础知识题目；(2)计算态度和计算规格的训练。使学生做到书写规范化、计算条理化、算法有理据。作业要求做到整洁、简明、条理清楚，养成良好的习惯，以提高敏捷性。
三是要培养学生思路的敏捷性
思路的敏捷性是思维敏捷性之关键，解题思路在解决问题的过程中占有战略地位，一个问题如果有了正确的解题思路，则此问题就可谓解决大半，而思维的
敏捷性还表现在缩短计算环节和推理过程，直接而迅速地获得解题思路和结果。要使学生思路敏捷，就要求在教学中培养学生处理问题时的敏捷意识和引导他们善于总结积累有效的解题思想。具体方法为：(1)定向思维训，就是在遇到新问题时，善于将其归结为某种数学模式，并通过对已知条件和结论的分析，尽快形成明确的解题思路，使有“法”可循，有“路”可行，达到敏捷性；(2)逆向思维训练，即由果索因，知本求源，培养学生从原问题的相反方向进行思维，灵活地逆向应用所学知识，出奇制胜；(3)发散思维训练，即培养学生善于从各个方向、各个角度考虑问题，即从某一点出发，运用全部信息进行放射性联系，摆脱“定式框框”的束缚。例如进行一题多解的训练。
四是要培养学生的数学直觉能力
直觉能力就是能在纷繁复杂的事实和材料面前敏锐地觉察到某一类现象所具有的重大意义，进而预见重大发现和创造的可能性。这种直觉能力是一种战略直觉能力，它决定科学研究发展战略的成败，更能影响学生解决问题的速度。法国数学家庞卡莱认为，数学直觉实际上是一种选择能力，本质上是某种“美”的意识或“美感”。所以培养数学直觉能力要从数学的和谐美入手, 培养学生对数学的简洁美、统一美、对称美、奇异美的认识和体验, 激起学生对数学美的热情，预感解决问题的方法，增强思维敏捷性。
五是要培养学生辩证唯物主义哲学数学观
辩证唯物主义的哲学数学观贯穿于整个数学的发展历史，对数学的研究、学习有宏观指导作用。思维的敏捷性不能偏离此宏观指导，否则，思维再敏捷，也是思不得果，我们应积极培养学生的思维敏捷性，使其更快地分析理解更多的信息，抓住机遇, 迎接挑战。
参考文献：
[1]林崇德. 智力发展与数学学习[M].北京：科学出版社,1982。
[2]王运敏. 辩证唯物整体数学观是数学认识的基石[J].科学技术与辩证法,2002,19(1)。
如何在数学教学中培养学生的思维敏捷性
甘孜州道孚县 道孚一中 张顺军
关键词：思维敏捷性 数学直觉 数学美 数学思维
摘 要：从五个方面论述了数学教学中思维敏捷性培养的重要性及其方法。数学教学的重要任务之一是培养学生的思维品质, 而在思维品质的培养中，思维敏捷性的培养是重要的一项内容。思维的敏捷性是指思维活动的速度，它反映了智力的敏锐程度。在数学教学过程中, 经常可以观察到, 有的学生反应快, 思路宽广，处理问题事半功倍；有的则反映慢, 思路狭窄，处理问题事倍功半。这正是思维敏捷性差异的体现，也说明了加强学生思维敏捷性培养的重要性，现在就如何在数学教学中提高学生思维敏捷性做一些探讨。
一是要培养学生记忆的条理性
记忆的条理性是思维敏捷性的基础，思维的敏捷性要求准确地掌握所学知识，并且达到融会贯通，才能在处理问题时迅速而正确地发现思维所需要的知识，以达到思维的简洁和快速。因此，只有记忆有条理，方能在思维的过程中实现经济的原则，达到思维的敏捷性. 相反，如果记忆杂乱无章，则必然不能及时再现思维之所需，难以达到思维的敏捷，而加强学生记忆的条理性，就是要引导学生将所学的知识通过总结、归纳、疏理达到简明化和系统化，并从中总结出解题的规律、方法和经验。这样在处理问题时就可以迅速检索、思考、转换, 从而作出快速反应。
在教学中加强学生记忆的条理性可从以下两方面进行引导(1)引导学生整理“纵”的知识结构。即使学生把学过的每部分的知识依其逻辑关系系统地串起来, 以利于对知识的理解和巩固, 以及知识的推广和应用；(2)引导学生整理“横”的知识结构。即就是把分散在各个章节但又解决同一类问题的各种知识与方法系统地归纳起来, 形成一个完整的知识系统, 使之在解题中得到灵活应用。例如引导学生归纳求极限的方法。
二是要培养学生计算的敏捷性
计算的敏捷性是思维敏捷性的前提，解决数学问题的过程，始终离不开计算，而思维的敏捷性更要求在准确、严谨的前提下，以敏捷的计算能力促使问题的迅速发现、分析和解决。所以，提高学生思维敏捷性首先要提高学生计算的敏捷性，重点要从两方面抓起：(1)正确迅速计算能力的培养，即要求学生熟练掌握基本知识，这是提高计算敏捷性的基础。为此要经常进行基础知识的快速练习，即在尽可能短的时间内完成一定份量的基础知识题目；(2)计算态度和计算规格的训练。使学生做到书写规范化、计算条理化、算法有理据。作业要求做到整洁、简明、条理清楚，养成良好的习惯，以提高敏捷性。
三是要培养学生思路的敏捷性
思路的敏捷性是思维敏捷性之关键，解题思路在解决问题的过程中占有战略地位，一个问题如果有了正确的解题思路，则此问题就可谓解决大半，而思维的
敏捷性还表现在缩短计算环节和推理过程，直接而迅速地获得解题思路和结果。要使学生思路敏捷，就要求在教学中培养学生处理问题时的敏捷意识和引导他们善于总结积累有效的解题思想。具体方法为：(1)定向思维训，就是在遇到新问题时，善于将其归结为某种数学模式，并通过对已知条件和结论的分析，尽快形成明确的解题思路，使有“法”可循，有“路”可行，达到敏捷性；(2)逆向思维训练，即由果索因，知本求源，培养学生从原问题的相反方向进行思维，灵活地逆向应用所学知识，出奇制胜；(3)发散思维训练，即培养学生善于从各个方向、各个角度考虑问题，即从某一点出发，运用全部信息进行放射性联系，摆脱“定式框框”的束缚。例如进行一题多解的训练。
四是要培养学生的数学直觉能力
直觉能力就是能在纷繁复杂的事实和材料面前敏锐地觉察到某一类现象所具有的重大意义，进而预见重大发现和创造的可能性。这种直觉能力是一种战略直觉能力，它决定科学研究发展战略的成败，更能影响学生解决问题的速度。法国数学家庞卡莱认为，数学直觉实际上是一种选择能力，本质上是某种“美”的意识或“美感”。所以培养数学直觉能力要从数学的和谐美入手, 培养学生对数学的简洁美、统一美、对称美、奇异美的认识和体验, 激起学生对数学美的热情，预感解决问题的方法，增强思维敏捷性。
五是要培养学生辩证唯物主义哲学数学观
辩证唯物主义的哲学数学观贯穿于整个数学的发展历史，对数学的研究、学习有宏观指导作用。思维的敏捷性不能偏离此宏观指导，否则，思维再敏捷，也是思不得果，我们应积极培养学生的思维敏捷性，使其更快地分析理解更多的信息，抓住机遇, 迎接挑战。
参考文献：
[1]林崇德. 智力发展与数学学习[M].北京：科学出版社,1982。
[2]王运敏. 辩证唯物整体数学观是数学认识的基石[J].科学技术与辩证法,2002,19(1)。