1-3 运动快慢的描述——速度
教学目标
1、知识与技能
1. 理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，
知道它是矢量
2. 理解平均速度，知道瞬时速度的概念 3. 知道速度和速率以及它们的区别 2、过程与方法
1. 比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法
2. 培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力，渗透极限思想 3、情感、态度与价值观
1. 由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律 2. 了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系
教学重点
速度、平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
对瞬时速度的理解
教学过程设计
一、坐标与坐标的变化量
提出问题：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体的位移的？
回答问题：用坐标系。在坐标系中，与某一时刻t 1对应的点x 1表示t 1时刻物体的位置，与另一时刻对应的点x 2表示t 2时刻物体的位置，则△x=x2-x 1，就表示从t 1时刻到t 2时刻这段时间内的位移。
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是直的，你能说明“坐标”与“坐标变化量”有何不同，又有何联系？
学生讨论后回答：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移。比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50m 处）等都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点到终点间的坐标变化量来表示。
指导学生阅读课本第16页至第17页并回答“思考与讨论”所提的问题
二 、速度
引入：物体的运动有慢、有快，如何比较物体运动的快慢？ 一般而言人用视觉判断物体运动的快慢。 （不可靠）
问题1：百米赛跑时，运动员甲10s 跑完全程，运动员乙11s 跑完全程，运动员甲与乙谁快？
【运动员甲比乙快（相同的位移，甲所用的时间少）】
问题2：汽车A 在2h 内的位移是108km ，汽车B 在2h 内的位移是170km, 汽车A 与B 谁运动的快？
【汽车A 比B 慢（相同的时间，A 通过的位移少）】
得出常用的比较物体运动快慢的两种方法： （1）在相同的位移，比较所用的时间。 （2）在相同的时间内，比较通过的位移。
提出问题：对于时间不同，位移也不同的情况呢，我们如何比较物体快慢？ 如：运动员甲与汽车A 谁快？
【可以分别把运动员甲和汽车A 单位时间内通过的位移来进行比较】 【或者分别把运动员甲和汽车A 通过单位长度的位移所用的时间来进行比较】 我们通常习惯算出物体单位时间通过的位移。
100
运动员甲1s 内的位移是（ ）m ，等于10m
10108×10
运动员甲1s 内的位移是（ ）m ，等于15m
2×3600
像这样，我们可以用位移与时间的比值来表示物体的运动快慢，伽俐略将这个比值定义为速度。
1、定义：位移x 与发生这段位移的所用的时间t 的比值，叫速度。υ=2、物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 3、单位：国际单位制（IS ）中，m/s、km/h 、cm/s
4、矢量性：速度不但有大小（表示运动快慢）而且有方向（表示运动的方向），是矢量。
提问：有人说按照定义式,V 与∆x 成正比，∆x 越大V 越大，对不对？ V与∆t 成反比，∆t 越小，V 越大，对不对？为什么？ 结论：υ=
3
∆x
∆t
∆x
是一个比值定义式，反映的是速度与时间和位移的共同关系，不能说明他们∆t
之间成正比或者反比关系。
三、平均速度与瞬时速度
我们初中学习过匀速直线运动，知道这种情况物体的快慢是不变的，也就是速度是不变的。但是现实生活中大多数物体的运动的快慢都是在不断变化的，比如，百米赛跑的运动员
在比赛过程中的快慢是在变化的。那我们按照υ=程的快慢吗？
那么我们通过υ=
∆x
得到的速度能准确描述运动员整个过∆t
∆x
得出的速度只能粗略的描述物体整个过程的平均快慢程度， ∆t
∆x
∆t
类比我们用来描述一个班级的整体大致成绩情况，我们可以用班级平均成绩来粗略描述。 所以对于快慢变化的运动，我们用υ=（1）物理意义：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变 速直线运动的粗略描述。
（2）平均速度应指明“哪段位移内”或者是“哪段时间内”。
x
t x
某一段时间内的平均速度是这段时间内的位移s 与这段时间t 的比值。=
t
某一段位移的平均速度是这段位移x 与这段位移所用的时间t 的比值。=注：公式中三个量是同一段时间中的。
（3）平均速度也是矢量，不仅有大小，而且有方向（方向与位移方向相同）
例1．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m ，又以2m/s的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【分别用容易出错的解法和正确的解法】
以得出如下结论：平均速度与速度的平均值是不完全相同的两个概念。
-------------------------------------------------------------------------------
百米跑的运动员的平均快慢程度我们已经可以用平均速度粗略地描述， 但是要是我们想要再描述更准确一点怎么办？
以博尔特的百米世界纪录的实时数据为研究对象.
通过高速摄影设备和精确的计时工具，我们记录下了博尔特在百米跑中几个主要阶段的相关数据如下：
通过学生自主对博尔特的这5个阶段的平均速度的研究，发现这样子分段描述比用整个过程的平均速度来描述要更加准确一点。 思考：能否再准确一点呢？
我们可以再多分几段。用得到的每段平均速度来描述运动快慢就要更准确一点。
如果我们的设备精确度足够高，那么我们就可以把整个100m 的位移分成足够多的阶段， 分的段越多，每一段的位移就越短，对应的时间也越短，我们得到的结果就越准确。 当我们分的每一段的位移趋近于一点（位置）时，即每一段对应的时间也就趋近于一瞬间（时刻），那么这样得出来的速度就能够准确地描述运动员在每一个时刻或者瞬间的快慢了，这样的速度我们叫做瞬时速度。（用这种方式渗透对学生极限思想的培养）
（1）瞬时速度v ：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度
（2）物理意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间∆t 趋于0时的平均速度，即平均速度=在时间∆t 趋于时就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。 （4） 瞬时速度是矢量。方向是物体所在位置时的运动方向（。
x
t
四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结。
结论：速度既有大小，又有方向，是矢量，瞬时速度的大小叫速率。
汽车速度计表示的就是汽车各时刻的瞬时速率，它随汽车的运动快慢而改变（见课本第18页图1.3-2）
讨论与交流：
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗？怎样比较他们运动的快慢？
分析：两位同学位移都为零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。那就不公平了，即使一位同学站在原地不动，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比较快慢的。所以，在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量——平均速率。
平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值。他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同。显然用时短的运动得快，也就是平均速率大，这就是我们初中学过的速度。
所以从刚才的分析我们可以得出一个结论：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。而是路程跟时间的比值。
五、布置作业 六、板书设计
1-3 运动快慢的描述——速度
教学目标
1、知识与技能
1. 理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，
知道它是矢量
2. 理解平均速度，知道瞬时速度的概念 3. 知道速度和速率以及它们的区别 2、过程与方法
1. 比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法
2. 培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力，渗透极限思想 3、情感、态度与价值观
1. 由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律 2. 了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系
教学重点
速度、平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
对瞬时速度的理解
教学过程设计
一、坐标与坐标的变化量
提出问题：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体的位移的？
回答问题：用坐标系。在坐标系中，与某一时刻t 1对应的点x 1表示t 1时刻物体的位置，与另一时刻对应的点x 2表示t 2时刻物体的位置，则△x=x2-x 1，就表示从t 1时刻到t 2时刻这段时间内的位移。
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是直的，你能说明“坐标”与“坐标变化量”有何不同，又有何联系？
学生讨论后回答：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移。比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50m 处）等都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点到终点间的坐标变化量来表示。
指导学生阅读课本第16页至第17页并回答“思考与讨论”所提的问题
二 、速度
引入：物体的运动有慢、有快，如何比较物体运动的快慢？ 一般而言人用视觉判断物体运动的快慢。 （不可靠）
问题1：百米赛跑时，运动员甲10s 跑完全程，运动员乙11s 跑完全程，运动员甲与乙谁快？
【运动员甲比乙快（相同的位移，甲所用的时间少）】
问题2：汽车A 在2h 内的位移是108km ，汽车B 在2h 内的位移是170km, 汽车A 与B 谁运动的快？
【汽车A 比B 慢（相同的时间，A 通过的位移少）】
得出常用的比较物体运动快慢的两种方法： （1）在相同的位移，比较所用的时间。 （2）在相同的时间内，比较通过的位移。
提出问题：对于时间不同，位移也不同的情况呢，我们如何比较物体快慢？ 如：运动员甲与汽车A 谁快？
【可以分别把运动员甲和汽车A 单位时间内通过的位移来进行比较】 【或者分别把运动员甲和汽车A 通过单位长度的位移所用的时间来进行比较】 我们通常习惯算出物体单位时间通过的位移。
100
运动员甲1s 内的位移是（ ）m ，等于10m
10108×10
运动员甲1s 内的位移是（ ）m ，等于15m
2×3600
像这样，我们可以用位移与时间的比值来表示物体的运动快慢，伽俐略将这个比值定义为速度。
1、定义：位移x 与发生这段位移的所用的时间t 的比值，叫速度。υ=2、物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 3、单位：国际单位制（IS ）中，m/s、km/h 、cm/s
4、矢量性：速度不但有大小（表示运动快慢）而且有方向（表示运动的方向），是矢量。
提问：有人说按照定义式,V 与∆x 成正比，∆x 越大V 越大，对不对？ V与∆t 成反比，∆t 越小，V 越大，对不对？为什么？ 结论：υ=
3
∆x
∆t
∆x
是一个比值定义式，反映的是速度与时间和位移的共同关系，不能说明他们∆t
之间成正比或者反比关系。
三、平均速度与瞬时速度
我们初中学习过匀速直线运动，知道这种情况物体的快慢是不变的，也就是速度是不变的。但是现实生活中大多数物体的运动的快慢都是在不断变化的，比如，百米赛跑的运动员
在比赛过程中的快慢是在变化的。那我们按照υ=程的快慢吗？
那么我们通过υ=
∆x
得到的速度能准确描述运动员整个过∆t
∆x
得出的速度只能粗略的描述物体整个过程的平均快慢程度， ∆t
∆x
∆t
类比我们用来描述一个班级的整体大致成绩情况，我们可以用班级平均成绩来粗略描述。 所以对于快慢变化的运动，我们用υ=（1）物理意义：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变 速直线运动的粗略描述。
（2）平均速度应指明“哪段位移内”或者是“哪段时间内”。
x
t x
某一段时间内的平均速度是这段时间内的位移s 与这段时间t 的比值。=
t
某一段位移的平均速度是这段位移x 与这段位移所用的时间t 的比值。=注：公式中三个量是同一段时间中的。
（3）平均速度也是矢量，不仅有大小，而且有方向（方向与位移方向相同）
例1．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m ，又以2m/s的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【分别用容易出错的解法和正确的解法】
以得出如下结论：平均速度与速度的平均值是不完全相同的两个概念。
-------------------------------------------------------------------------------
百米跑的运动员的平均快慢程度我们已经可以用平均速度粗略地描述， 但是要是我们想要再描述更准确一点怎么办？
以博尔特的百米世界纪录的实时数据为研究对象.
通过高速摄影设备和精确的计时工具，我们记录下了博尔特在百米跑中几个主要阶段的相关数据如下：
通过学生自主对博尔特的这5个阶段的平均速度的研究，发现这样子分段描述比用整个过程的平均速度来描述要更加准确一点。 思考：能否再准确一点呢？
我们可以再多分几段。用得到的每段平均速度来描述运动快慢就要更准确一点。
如果我们的设备精确度足够高，那么我们就可以把整个100m 的位移分成足够多的阶段， 分的段越多，每一段的位移就越短，对应的时间也越短，我们得到的结果就越准确。 当我们分的每一段的位移趋近于一点（位置）时，即每一段对应的时间也就趋近于一瞬间（时刻），那么这样得出来的速度就能够准确地描述运动员在每一个时刻或者瞬间的快慢了，这样的速度我们叫做瞬时速度。（用这种方式渗透对学生极限思想的培养）
（1）瞬时速度v ：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度
（2）物理意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间∆t 趋于0时的平均速度，即平均速度=在时间∆t 趋于时就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。 （4） 瞬时速度是矢量。方向是物体所在位置时的运动方向（。
x
t
四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结。
结论：速度既有大小，又有方向，是矢量，瞬时速度的大小叫速率。
汽车速度计表示的就是汽车各时刻的瞬时速率，它随汽车的运动快慢而改变（见课本第18页图1.3-2）
讨论与交流：
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗？怎样比较他们运动的快慢？
分析：两位同学位移都为零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。那就不公平了，即使一位同学站在原地不动，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比较快慢的。所以，在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量——平均速率。
平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值。他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同。显然用时短的运动得快，也就是平均速率大，这就是我们初中学过的速度。
所以从刚才的分析我们可以得出一个结论：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。而是路程跟时间的比值。
五、布置作业 六、板书设计