假设 检 验 在 数 据 分 析 中 的 应 用
金 陵石 化 卞 为梅
鬓耀 戴 翼骂
询 压晌示角 多 词
如谁 蹄如结
哗 伽砷
娜
草动 赎
篡 黯霎魏 卿卿
一
、
嚣 翼
确乒哗
假设
,
黔
,
嚼
黝
也 称为取伪 概率
,
前言
通 常需要建立两个假设
。
记为 你 若
原 假设
和 备 择假 设
。
要 求 犯 第 一 类 错 误 的概 率 不 超
,
假设 检 验 又 称 显 著 性 检 验
寻 找检 验 统 计量
确认
过
仪
,
由此 给 出 的检 验 称 为 水
。
。
是 利 用 样 本 的实 际 资 料 来 检 验 事 先 对 总 体某匹 数 量 特 征 所 作 的 假
拒绝 域 的 形 式
根据 统计量 的值把整个 样 本 空 间分 成 两 个 部 分 与接 受 域 保 留原 假 设
。 。
平为
的检 验
,
,
称
。
为显著性
为
、
水平
为 使 犯 第 二 类 错误 的 概
设 是 否 可 信 的一 种 统 计 方 法
。
其
拒绝 域
,
目的在 于判 断 原 假 设 的 总 体 和 当
当样本落在拒
否则就
,
率不 过 大 等
。
常取
「
前 抽 样 所 取 自 的 总体 是 否 发 生 显
著 差异
,
绝 域 中就拒 绝 原假设
给 出 临界 值
,
确 定拒 绝 域
。
它 首 先 对 所 研 究 的 命题
所以
在 假设检
。
有 了 显 著性 水 平
后
,
可
提 出一 种 假 设 一 一 无 显 著 差 异 的 假设
,
验 中必 须 找 出 拒 绝 域
以 根 据 给 定 的检验 统 计量 的 分
然 后通 过 一 定 的方 法 来 验
,
给 出 显 著水平
在对 原假设 的 真伪进行 判
布
,
查 表 得 到 临 界值
。
,
从 西确 定
证 假 设是 否 成 立
的 结论
。
从 而 得 出 研究 断时
具 体 的拒 绝 域
,
由于样本 的 随机 性 可 能
瑕设 的判 断
根 据 样 本 观察值计 算检 验 统
金 陵石 化 烷 基 苯 厂 通 过 了
和 的认 证
,
产生 两类错 误
原假设 为真
性 中 定
,
第一类错误是 由于 样本 的 随机
,
计 量 的观 察值
,
根 据观 察 值 是 否
。
目前 两 个 体 系 均 处 于
。
使样本 观察值落 在 拒绝 域 从而作 出拒绝原 假设 的决
落 在拒 绝域 中 作 出 判断
当它 落
良好 的 运 行 状 态
数据 分 析 是
,
在 拒 绝 域 中就 作 出拒 绝原 假 设 的
中较为重 要 的一 个 条
,
这类 错 误 称 为 第 一 类 错 误
,
。
结论
结论
,
否 则 就 作 出保 留 原 假设 的
款
,
而 假 设 检验在 数 据 分析 中
,
其发 生 的概 率称 为犯 第 一 类 错
误 的概率
记为
为假
,
。
起 到 十 分 重 要 的作 用
通过对
,
也称为拒真概率
,
,
收 集 的数 据 进行 分 析 推 断
为
。。
第 二类错误是原假设
三
、
假设 检 验 理论
其 后 的行 动 决策提供 依 据 二
、
。
由于 样 本 的 随机 性
使
中
, ,
·
设 总 体分布 为 正 态 分 布
协护
·
假 设检 验 的 步 骤
样本 观 察值落在 接受 域
这 类 错 误 称 为第二 类 错 误
。
,
从 总体抽取样 本 ,
。 ,
从 而作 出保 留原 假 设 的决 定
发 生 的概 率 称 为犯 第 二 类 错 误
…
,
样 本 均 值为 又 总体
建立 假 设
其
,
方差 龄
,
其均值
、
方差 的显著
。
假设 检 验 的 第 一 步 是 建 立
水平 为
。
的检 验 如表
价群
洒
姗 哪 姗 嘿 麟
翼
②由于
检 验法 检验
。
未知
,
故 选用 检 验
二
条件
已知
林蕊 林
。
检 验 统计 量
林 幸 协。 卜二 协。
拒绝域
③根 据 显 著 性 水 平
及备择 假设 域为
〕
,
卜 卜 林 协。
卜 荞 卜。 协 卜。 林 卜。 协并 林
。
。
之
二 皿 签 些
习
续 〕
、二
一 一
叮
二
。
石
查
、
一
分布表知拒绝
纂
检验 验
二
未知
卜 岌 卜。
卜 〕 林。 卜二 林
二 茎 卫口 、 寿
,
、
蕊
。
④根 据 样 本 观 察 值
一
,
求得
〕
、二
,
二
检验
林未知
。 。
簇 扮
。 。
了 了
仃
。
子
子
二 臼一
一一
“
扮 簇 岌
〕
二
一
一
因而有
或
仔戈 仔
一
仃
万
气 几
二
。 二。
了
。“ 并 。
了
一
一
竺 且担
一
为
丙
、二
瓶重
实重
,
,
净 含量
,
四
、
分 析 判 断 实 际 问题
因 而
,
有
·
一
协。
由于 它 大 于 本 观察 值 落 在 拒 绝 域 中
。
,
所 以样
因此 在
,
根 据 上 面 的假 设 检 验 理 论 结 合实 际情 况
中发 现 的 问 题
问题
。
,
,
耐
下
,
分析判 断工作
嘿乏 檐
些
水平 上拒 绝原假设
认
,
由于
国家对 定量 包装 商
,
小于
,
,
样 所
为 我 厂 不 符 合 环保标 准 规定 含量
。
应
本观察值未落在拒绝域 中
以不 能拒 绝原假设
,
该 采 取 措 施 来 降 低 废 水 中氟 化 物
问题
品净含量规定 的要求越来越严
可认为该
。
格
,
根 据 国家 相 应 的法 律 法 规
, ,
批 包装 净 含 量符合规定 要求
问题 根 据 国家 标 准
装加 佳 清 清洗 涤剂 净含 量
服从正态分布 年 验
,
实 验 室 用 色 谱 法 重 复分 析 一 烷基苯分子量 果 服从 差不 大 于
林
,
,
去
,
其分 子 量 检验结
,
月份对其净 含量进行检
《污 水 综 合 排 放 标 准 》规
定
,
护
规 定 重复性 偏
,
结果 如表
。
排 人河流 的废水 中 的氟 化
。
现 对 一烷 基 苯 样 本 进
问净含量 包装 在
。
水
物含量不得超过 布
。
我厂
日
行
次 重 复 性试 验
结果如 下
平上是否符合规定要求 分析
废 水 中氟 化 物 含 量 服 从 正 态 分
现测定
,
年
月
①建 立 假 设
林兴
。
卜
,
日倾 人 河 流 的 废 水 中 氟 化 物
的含 量
。
记 录如下
巧
问
。二
水平 上 色谱仪 波
②由 于
检验
已知
,
故
选 用
。
动 能否合格
分析
③根 据 显 著 性 水 平
及备择假设
,
①如 果 波 动 合 格
应该不超过
,
,
那么
查正态分布表知
’
,
所 以建 立 假设 未知
,
拒绝域为
。
试判断
可认为净
。
水平上我厂
检验
,
续
,
如果
,
是 否 符 合环 保规 定
②由 于
那
协
故选用
二
,
含量过剩 如果 不足
五 己
,
损害 了企业 的利益
,
分析
蕊
一
可认为净含量
①如 果 符 合 环 保 规 定
么 林 应 该不超 过
③根 据 显 著 性 水 平
及备择假设
绝域 为
工。
,
损 害 了消 费者 的合法 权
,
岁
,
,
不符
查 扩 分布表 知拒
一
二
合 的话 应 该 大 于
。
所以
④根 据 样 本 观 察 值
求得
建 立 假设
协定
卜
多
黝砍 、麟 中 瓣今蚤
,
本观
纂 辈殆 瓤 瑟粼 葺
氏天 平 法
宣端 崛 塔
。
因 此 扛 新 版工 业 直 在
一
一
法
。
因 为后者方 便
,
、
快捷
,
,
而 前者
链 烷 基 苯 国 家标准
灯
法
较 繁琐 们取 了
且 在实 际操 作中
个样
,
,
大 多数
,
生 产厂 家者 密度计 法 哪
,
为此 我
。
荔摆翼 畔 畔 黔
分别 用 两 种 方 法
二二
进 行测 定
数 据记 录如 表
问 两种 方 法 测 定结 果 在
水 平 上有 无 明显 的 差 异
分析
由于 它 远远 小 于 中
, ,
这 ① 种 情 况 不 能 直接
所 以样 本 观 察 值 未 落 在 拒 绝 域 不 能 拒绝 原 假 设
。
,
淤骂澎
分 析 己 知数据 对 总 可 体作 出判 断 公 为行 动决策提供
检 验理 论
,
,
一
可 以认
,
为 该 色 谱 仪 波动 非 常 小
良 可信 度 才 高
问题 牛
数据
设 检验
。
林
,
林兴
由 ② 于
“
未知
,
故选用 检验
。
‘
笠 粼豁熬魏鼻 愁…
具 有 推 动 和 保 障 作用
参考文 献
·
。
令
③根 据 显 著 性 水 平
,
一
年
国家表 面 活 性 剂
及 备择 假设 域为
办
二
,
查 分布 表 知 拒 绝
,
于 善奇
应 用 统 计 技术
卫二
一
二
、
标 准 化 中 心 委 托 我厂 负 责 修 订 烷基 苯国家 标 准
质 量 专 业 理 论 与 实务 于 善奇
降姆
工
样 侧 很 假设 检 验 的 理
④根 据样 本 观察 值
,
及
求得
二
假设 检 验 在 数 据 分 析 中 的 应 用
金 陵石 化 卞 为梅
鬓耀 戴 翼骂
询 压晌示角 多 词
如谁 蹄如结
哗 伽砷
娜
草动 赎
篡 黯霎魏 卿卿
一
、
嚣 翼
确乒哗
假设
,
黔
,
嚼
黝
也 称为取伪 概率
,
前言
通 常需要建立两个假设
。
记为 你 若
原 假设
和 备 择假 设
。
要 求 犯 第 一 类 错 误 的概 率 不 超
,
假设 检 验 又 称 显 著 性 检 验
寻 找检 验 统 计量
确认
过
仪
,
由此 给 出 的检 验 称 为 水
。
。
是 利 用 样 本 的实 际 资 料 来 检 验 事 先 对 总 体某匹 数 量 特 征 所 作 的 假
拒绝 域 的 形 式
根据 统计量 的值把整个 样 本 空 间分 成 两 个 部 分 与接 受 域 保 留原 假 设
。 。
平为
的检 验
,
,
称
。
为显著性
为
、
水平
为 使 犯 第 二 类 错误 的 概
设 是 否 可 信 的一 种 统 计 方 法
。
其
拒绝 域
,
目的在 于判 断 原 假 设 的 总 体 和 当
当样本落在拒
否则就
,
率不 过 大 等
。
常取
「
前 抽 样 所 取 自 的 总体 是 否 发 生 显
著 差异
,
绝 域 中就拒 绝 原假设
给 出 临界 值
,
确 定拒 绝 域
。
它 首 先 对 所 研 究 的 命题
所以
在 假设检
。
有 了 显 著性 水 平
后
,
可
提 出一 种 假 设 一 一 无 显 著 差 异 的 假设
,
验 中必 须 找 出 拒 绝 域
以 根 据 给 定 的检验 统 计量 的 分
然 后通 过 一 定 的方 法 来 验
,
给 出 显 著水平
在对 原假设 的 真伪进行 判
布
,
查 表 得 到 临 界值
。
,
从 西确 定
证 假 设是 否 成 立
的 结论
。
从 而 得 出 研究 断时
具 体 的拒 绝 域
,
由于样本 的 随机 性 可 能
瑕设 的判 断
根 据 样 本 观察值计 算检 验 统
金 陵石 化 烷 基 苯 厂 通 过 了
和 的认 证
,
产生 两类错 误
原假设 为真
性 中 定
,
第一类错误是 由于 样本 的 随机
,
计 量 的观 察值
,
根 据观 察 值 是 否
。
目前 两 个 体 系 均 处 于
。
使样本 观察值落 在 拒绝 域 从而作 出拒绝原 假设 的决
落 在拒 绝域 中 作 出 判断
当它 落
良好 的 运 行 状 态
数据 分 析 是
,
在 拒 绝 域 中就 作 出拒 绝原 假 设 的
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,
这类 错 误 称 为 第 一 类 错 误
,
。
结论
结论
,
否 则 就 作 出保 留 原 假设 的
款
,
而 假 设 检验在 数 据 分析 中
,
其发 生 的概 率称 为犯 第 一 类 错
误 的概率
记为
为假
,
。
起 到 十 分 重 要 的作 用
通过对
,
也称为拒真概率
,
,
收 集 的数 据 进行 分 析 推 断
为
。。
第 二类错误是原假设
三
、
假设 检 验 理论
其 后 的行 动 决策提供 依 据 二
、
。
由于 样 本 的 随机 性
使
中
, ,
·
设 总 体分布 为 正 态 分 布
协护
·
假 设检 验 的 步 骤
样本 观 察值落在 接受 域
这 类 错 误 称 为第二 类 错 误
。
,
从 总体抽取样 本 ,
。 ,
从 而作 出保 留原 假 设 的决 定
发 生 的概 率 称 为犯 第 二 类 错 误
…
,
样 本 均 值为 又 总体
建立 假 设
其
,
方差 龄
,
其均值
、
方差 的显著
。
假设 检 验 的 第 一 步 是 建 立
水平 为
。
的检 验 如表
价群
洒
姗 哪 姗 嘿 麟
翼
②由于
检 验法 检验
。
未知
,
故 选用 检 验
二
条件
已知
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。
检 验 统计 量
林 幸 协。 卜二 协。
拒绝域
③根 据 显 著 性 水 平
及备择 假设 域为
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,
卜 卜 林 协。
卜 荞 卜。 协 卜。 林 卜。 协并 林
。
。
之
二 皿 签 些
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续 〕
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一 一
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二
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、
一
分布表知拒绝
纂
检验 验
二
未知
卜 岌 卜。
卜 〕 林。 卜二 林
二 茎 卫口 、 寿
,
、
蕊
。
④根 据 样 本 观 察 值
一
,
求得
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、二
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簇 扮
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。
子
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一
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、二
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,
,
净 含量
,
四
、
分 析 判 断 实 际 问题
因 而
,
有
·
一
协。
由于 它 大 于 本 观察 值 落 在 拒 绝 域 中
。
,
所 以样
因此 在
,
根 据 上 面 的假 设 检 验 理 论 结 合实 际情 况
中发 现 的 问 题
问题
。
,
,
耐
下
,
分析判 断工作
嘿乏 檐
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水平 上拒 绝原假设
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,
由于
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,
小于
,
,
样 所
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。
应
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以不 能拒 绝原假设
,
该 采 取 措 施 来 降 低 废 水 中氟 化 物
问题
品净含量规定 的要求越来越严
可认为该
。
格
,
根 据 国家 相 应 的法 律 法 规
, ,
批 包装 净 含 量符合规定 要求
问题 根 据 国家 标 准
装加 佳 清 清洗 涤剂 净含 量
服从正态分布 年 验
,
实 验 室 用 色 谱 法 重 复分 析 一 烷基苯分子量 果 服从 差不 大 于
林
,
,
去
,
其分 子 量 检验结
,
月份对其净 含量进行检
《污 水 综 合 排 放 标 准 》规
定
,
护
规 定 重复性 偏
,
结果 如表
。
排 人河流 的废水 中 的氟 化
。
现 对 一烷 基 苯 样 本 进
问净含量 包装 在
。
水
物含量不得超过 布
。
我厂
日
行
次 重 复 性试 验
结果如 下
平上是否符合规定要求 分析
废 水 中氟 化 物 含 量 服 从 正 态 分
现测定
,
年
月
①建 立 假 设
林兴
。
卜
,
日倾 人 河 流 的 废 水 中 氟 化 物
的含 量
。
记 录如下
巧
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。二
水平 上 色谱仪 波
②由 于
检验
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,
故
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分析
③根 据 显 著 性 水 平
及备择假设
,
①如 果 波 动 合 格
应该不超过
,
,
那么
查正态分布表知
’
,
所 以建 立 假设 未知
,
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。
试判断
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。
水平上我厂
检验
,
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,
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是 否 符 合环 保规 定
②由 于
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故选用
二
,
含量过剩 如果 不足
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,
损害 了企业 的利益
,
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蕊
一
可认为净含量
①如 果 符 合 环 保 规 定
么 林 应 该不超 过
③根 据 显 著 性 水 平
及备择假设
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工。
,
损 害 了消 费者 的合法 权
,
岁
,
,
不符
查 扩 分布表 知拒
一
二
合 的话 应 该 大 于
。
所以
④根 据 样 本 观 察 值
求得
建 立 假设
协定
卜
多
黝砍 、麟 中 瓣今蚤
,
本观
纂 辈殆 瓤 瑟粼 葺
氏天 平 法
宣端 崛 塔
。
因 此 扛 新 版工 业 直 在
一
一
法
。
因 为后者方 便
,
、
快捷
,
,
而 前者
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较 繁琐 们取 了
且 在实 际操 作中
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,
,
大 多数
,
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,
为此 我
。
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分别 用 两 种 方 法
二二
进 行测 定
数 据记 录如 表
问 两种 方 法 测 定结 果 在
水 平 上有 无 明显 的 差 异
分析
由于 它 远远 小 于 中
, ,
这 ① 种 情 况 不 能 直接
所 以样 本 观 察 值 未 落 在 拒 绝 域 不 能 拒绝 原 假 设
。
,
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分 析 己 知数据 对 总 可 体作 出判 断 公 为行 动决策提供
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,
,
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问题 牛
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。
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,
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“
未知
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故选用 检验
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笠 粼豁熬魏鼻 愁…
具 有 推 动 和 保 障 作用
参考文 献
·
。
令
③根 据 显 著 性 水 平
,
一
年
国家表 面 活 性 剂
及 备择 假设 域为
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二
,
查 分布 表 知 拒 绝
,
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一
二
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标 准 化 中 心 委 托 我厂 负 责 修 订 烷基 苯国家 标 准
质 量 专 业 理 论 与 实务 于 善奇
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样 侧 很 假设 检 验 的 理
④根 据样 本 观察 值
,
及
求得
二