[精品]全等三角形证明题

篇1：全等三角形证明题

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°.

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论; ②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°

(2)当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在(1)中的位置关系仍然成立?不必说明理由.

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°; 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°; 丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°.

篇2：全等三角形证明题

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想. (3)拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长.

篇3：全等三角形证明题

“边边边”(SSS)公理：三条边对应相等的两个三角形相等

“边角边”(SAS)公理：两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等

“角边角”(ASA)公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

“角角边”(AAS)定理：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

“斜边直角边”(HL)公理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

【只有直角三角形才能用斜边直角边还有其他三种】别三角形不能用斜边直角边，只能用那三种

篇1：全等三角形证明题

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°.

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论; ②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°

(2)当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在(1)中的位置关系仍然成立?不必说明理由.

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°; 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°; 丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°.

篇2：全等三角形证明题

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想. (3)拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长.

篇3：全等三角形证明题

“边边边”(SSS)公理：三条边对应相等的两个三角形相等

“边角边”(SAS)公理：两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等

“角边角”(ASA)公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

“角角边”(AAS)定理：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

“斜边直角边”(HL)公理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

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