分数意义和性质
知识点：
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做41
分数单位。如5的分数单位是5。
4、分数与除法：
A
A ÷B=B （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）
4
例如： 4÷5=5
5、真分数和假分数、带分数：
（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
（3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
（4）真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化：
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
10211
5=10÷5=2 5=21÷5=45
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： （8）
2=4 2×4=8 （8作分子）
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 1（26）
55=5 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 2345100
1=2=3=4=5=…=100=…
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 244
如：30=5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
2185
5和4 可以化成20和20
11、分数和小数的互化：
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……
333
如：0.3=10 0.03=100 0.003=1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 336125
如：10=0.3 5=10=0.6 4=100=0.25
方法二：用分子÷分母 3
如：4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
3
如：210=2+0.3=2.3
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 113123
2=0.5 4=0.25 4=0.75 5=0.2 5=0.4 5=0.6
4
5=0.8
13571
8=0.125 8=0.375 8=0.625 8=0.875 20=0.05 1
25=0.04。
144
例1. 7是4个（ ） 25里面有（ ）个5
111
6个3 是（ ） 2里面有（ ）个8 例2. 4 =4 = ←(小数) ()4()3 =35 8=6÷（ ）=24=（ ）()
例3. 5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。
X
例4. 分数5，当X=( )时，它是这个分数的分数单位； 当X=( )时，它是最大的真分数； 当X=( )时，它是最小的假分数； 当X=( )时，它的分数值为0。
课堂小测：
一、填空。
1、左图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ）。
3
2、4的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
3、一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小
公倍数，这个分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
4、把下列各组分数从小到大排列。
（1）323443、 、 （2） 、 、 455758
﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （ ）﹤（ ）﹤（ ）
二、判断题。
13
1、3米的5和1米的5一样长。 （ ）
2、假分数都大于1 。 （ ）
3、一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ）
4、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。 （ ）
5、分数都比整数小。 （ ）
三、计算题。
1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数）
934
12 85
2、通分：
752513
8和6 36和18
四、解决问题。
1、工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天可以完成这项工程的几分之几？
2、一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？ 一千克花生油需要多少花生？
课后作业：
一、计算题
1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数）
72180 32
2、通分：
273、8和1112
16035420、8和5
二、解决问题
1、一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
32、加工同样多的零件，王师傅用了4小时，张师傅用了
4
师傅用了5小时，他们谁做得快一些？
56小时，李
分数意义和性质
知识点：
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做41
分数单位。如5的分数单位是5。
4、分数与除法：
A
A ÷B=B （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）
4
例如： 4÷5=5
5、真分数和假分数、带分数：
（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
（3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
（4）真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化：
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
10211
5=10÷5=2 5=21÷5=45
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： （8）
2=4 2×4=8 （8作分子）
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 1（26）
55=5 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 2345100
1=2=3=4=5=…=100=…
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 244
如：30=5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
2185
5和4 可以化成20和20
11、分数和小数的互化：
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……
333
如：0.3=10 0.03=100 0.003=1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 336125
如：10=0.3 5=10=0.6 4=100=0.25
方法二：用分子÷分母 3
如：4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
3
如：210=2+0.3=2.3
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 113123
2=0.5 4=0.25 4=0.75 5=0.2 5=0.4 5=0.6
4
5=0.8
13571
8=0.125 8=0.375 8=0.625 8=0.875 20=0.05 1
25=0.04。
144
例1. 7是4个（ ） 25里面有（ ）个5
111
6个3 是（ ） 2里面有（ ）个8 例2. 4 =4 = ←(小数) ()4()3 =35 8=6÷（ ）=24=（ ）()
例3. 5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。
X
例4. 分数5，当X=( )时，它是这个分数的分数单位； 当X=( )时，它是最大的真分数； 当X=( )时，它是最小的假分数； 当X=( )时，它的分数值为0。
课堂小测：
一、填空。
1、左图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ）。
3
2、4的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
3、一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小
公倍数，这个分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
4、把下列各组分数从小到大排列。
（1）323443、 、 （2） 、 、 455758
﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （ ）﹤（ ）﹤（ ）
二、判断题。
13
1、3米的5和1米的5一样长。 （ ）
2、假分数都大于1 。 （ ）
3、一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ）
4、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。 （ ）
5、分数都比整数小。 （ ）
三、计算题。
1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数）
934
12 85
2、通分：
752513
8和6 36和18
四、解决问题。
1、工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天可以完成这项工程的几分之几？
2、一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？ 一千克花生油需要多少花生？
课后作业：
一、计算题
1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数）
72180 32
2、通分：
273、8和1112
16035420、8和5
二、解决问题
1、一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
32、加工同样多的零件，王师傅用了4小时，张师傅用了
4
师傅用了5小时，他们谁做得快一些？
56小时，李