特殊题型猜押
题型一 尺规作图
图① 图② 第1题图
题型二 探索规律题
2.如图，矩形ABCD的面积为20 cm，对角线交于点O；以AB、
AO为邻边作对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作A.
AO1C2B；„；依此类推，则
2
AOC1B，
AO4C5B的面积为（ ）
55552 2 2 2
cmB. cmC. cmD. cm 481632
第2题图
题型三 实践与探究
3.（1）动手操作
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为 .
（2）观察发现
小明将三角形纸片ABC（AB＞
AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （3）实践与运用
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．
第3题图
创新题猜押
命题点一 新定义
1.现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a-3a+b，如：3★5=3-3×3+5，若 x★2=6，则实数x的值是（ ）
A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4
2.若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 .
2
2
命题点二 阅读理解与新定义
名校内部模拟题
命题点 统计图与其他知识结合
第1题图
参 考 答 案 特殊题型猜押
题型一 尺规作图
1.A【解析】对于甲同学，甲同学利用了常规的作角平分线的步骤，过程正确，所以甲正确；对于乙同学，∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=90°-60°=30°，根据已知条件中的作图步骤知，EF是AB的垂直平分线，∴∠DAB=∠CBA=30°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴∠CAD=∠DAB，∴AD即为∠CAB的平分线，∴乙对，故选A.
题型二 探索规律题
2.B【解析】设矩形ABCD的面积为S,则S=20 cm，从图中观察可知，每次作出的平行四边形与矩形ABCD同底不同高，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴AOC1B底边AB上
2
题型三 实践与探究
而由题意得出：MP=MN，MF=MF， 在△MNF和△MPF中，
NFPF
∵MFMF， MPMN
∴△MNF≌△MPF（SSS），
∴∠PMF=∠NMF，而∠PMF+∠NMF+∠MNF=180°， 即3∠MNF=180°， ∴∠MNF=60°.
第6题解图
创新题猜押
命题点一 新定义
1.C【解析】∵对于任意实数a，b，都有a★b=a-3a+b，∴x★2=x-3x+2，即：
x-3x+2=6，∴x-3x-4=0，x4x1=0，x-4=0或x+1=0，∴x1=4，x2=-1．故选C.
2
2
2
2
命题点二 阅读理解与新定义
3.解：（1）∵X的明码是24，其密码值y=3×24+13=85， I的明码是9，其的密码值y=3×9+13=40， N的明码是14，其密码值y=3×14+13=55， ∴“信”字经加密转换后的结果是“854055”； （2）根据题意，得
7026kb
，
369kb
解得
k2
，
b18
∴这个新的密钥是y=2x+18．
∴“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646”．
名校内部模拟题
命题点 统计图与其他知识结合
特殊题型猜押
题型一 尺规作图
图① 图② 第1题图
题型二 探索规律题
2.如图，矩形ABCD的面积为20 cm，对角线交于点O；以AB、
AO为邻边作对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作A.
AO1C2B；„；依此类推，则
2
AOC1B，
AO4C5B的面积为（ ）
55552 2 2 2
cmB. cmC. cmD. cm 481632
第2题图
题型三 实践与探究
3.（1）动手操作
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为 .
（2）观察发现
小明将三角形纸片ABC（AB＞
AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （3）实践与运用
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．
第3题图
创新题猜押
命题点一 新定义
1.现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a-3a+b，如：3★5=3-3×3+5，若 x★2=6，则实数x的值是（ ）
A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4
2.若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 .
2
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命题点二 阅读理解与新定义
名校内部模拟题
命题点 统计图与其他知识结合
第1题图
参 考 答 案 特殊题型猜押
题型一 尺规作图
1.A【解析】对于甲同学，甲同学利用了常规的作角平分线的步骤，过程正确，所以甲正确；对于乙同学，∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=90°-60°=30°，根据已知条件中的作图步骤知，EF是AB的垂直平分线，∴∠DAB=∠CBA=30°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴∠CAD=∠DAB，∴AD即为∠CAB的平分线，∴乙对，故选A.
题型二 探索规律题
2.B【解析】设矩形ABCD的面积为S,则S=20 cm，从图中观察可知，每次作出的平行四边形与矩形ABCD同底不同高，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴AOC1B底边AB上
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题型三 实践与探究
而由题意得出：MP=MN，MF=MF， 在△MNF和△MPF中，
NFPF
∵MFMF， MPMN
∴△MNF≌△MPF（SSS），
∴∠PMF=∠NMF，而∠PMF+∠NMF+∠MNF=180°， 即3∠MNF=180°， ∴∠MNF=60°.
第6题解图
创新题猜押
命题点一 新定义
1.C【解析】∵对于任意实数a，b，都有a★b=a-3a+b，∴x★2=x-3x+2，即：
x-3x+2=6，∴x-3x-4=0，x4x1=0，x-4=0或x+1=0，∴x1=4，x2=-1．故选C.
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命题点二 阅读理解与新定义
3.解：（1）∵X的明码是24，其密码值y=3×24+13=85， I的明码是9，其的密码值y=3×9+13=40， N的明码是14，其密码值y=3×14+13=55， ∴“信”字经加密转换后的结果是“854055”； （2）根据题意，得
7026kb
，
369kb
解得
k2
，
b18
∴这个新的密钥是y=2x+18．
∴“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646”．
名校内部模拟题
命题点 统计图与其他知识结合