第三章 典型应用题
具有一定的解题规律，或需采用特殊方法解答的复合应用题，一般称为典型应用题。
本章介绍平均数问题、倍数问题、盈亏问题和年龄问题等几种典型应用题。
2 倍数问题
倍数问题一般是指已知大小两个数（或几个数）的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数（或几个数，或其中某个数）的应用题。确定标准量（一个倍数或一份数）以及灵活运用数量间倍的关系是倍数问题的解题关键。为了弄清题目中的已知条件数量间的倍数关系，可以作出线段图帮助分析题意，从中找到解题途径。
例1 学校饭堂买回大米和面粉共1000千克，面粉用去200千克，大米用去50千克，剩下的大米比剩下的面粉的2倍多30千克。饭堂买回大米和面粉各多少千克？
例2 “六一”节，幼儿园买回红、黄、蓝三种气球共400个，红色气球的个数是黄色气球的4倍少10个，蓝色气球比黄色气球多50。三种气球各多少个？
例3 五年（1）班图书角藏书有科技书和文艺书，科技书的本数是文艺书的2倍，借出科技书24本后，文艺书是剩下科技书的2倍。图书角有文艺书多少本？
例4 有甲、乙两个蓄水池，甲蓄水量是乙蓄水量的4倍。如果从甲池每小时放水6吨，乙池每小时放水4吨，几小时以后当乙池放干时，甲池还有水30吨。两水池原来各蓄水多少吨？
例5 五羊少年体校办有一个篮球训练班和一个足球训练班，如果篮球班减少15人，则足球班人数是篮球班人数的5倍；如果足球班减少18人，则足球班人数是篮球班人数的2倍。篮球班和足球班各有多少人？
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例6-例10本讲学习一些较为复杂的倍数应用题。倍数应用题的解题关键是选定1倍数（或1份数）及求出1倍数是多少。许多题目中，两个量之间的关系往往不是整倍数关系，要设法排除干扰条件。如何排除因题而异，需要灵活运用各种解题方法。
例6 幼儿园买回若干梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍。发给每位儿童2个梨和5个苹果，最后剩下2个梨20个苹果。幼儿园买回梨和苹果各多少个？幼儿园有多少名儿童？
例7 有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍。如果每天从甲仓运出40吨粮食，从乙仓运出30吨粮食，当乙仓的粮食全部运空时，甲仓还存粮450吨。甲、乙两仓原存粮各多少吨？
例8 甲书架原有书38本，乙书架原有原有书90本。甲书架每次放上3本，乙书架每次放上11本，放了多少次后乙书架的书是甲书架的3倍？
例9 甲站有车26辆，乙站有车30辆，从上午8点开始，每隔6分由甲站向乙站开出一辆，每隔10分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站。问最早在什么时刻乙站有车的辆数是甲站的3倍？
例10 一个大厅里共有100盏灯，每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在，所有开关按序号1-50安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。小张先将序号为3的倍数的开关拉一遍，接着小李又将序号为5的倍数的开关拉了一遍。这是大厅里共有多少盏灯亮着？
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练习二
1. 有两袋米，若从第一袋取出8千克放入第二袋，两袋重量相等，若从第二袋取出10千克放入第一袋，则第一袋重量是第二袋的2倍。原来每袋米各有多少千克？
2. 学校体育器材室有篮球、排球、足球若干个，篮球比排球的3倍多2个，足球比篮球的2倍少5个，足球比排球多49个。器材室有篮球、排球、足球各多少个？
3. 某工人二月份比一月份多生产420个零件，三月份比二月份多生产290个，三月份生产的零件比一月份的3倍还多10个。求三个月各生产零件多少个？
4. 甲、乙两筐装有若干个乒乓球，甲筐的球数等于乙筐的3倍。如果甲筐给乙筐18个球，则乙筐的球数是甲筐的3倍。求甲、乙两筐原来有乒乓球多少个？
5. 有两堆煤，甲堆是乙堆的2倍，先从乙堆开始烧，烧去了3吨之后，这时甲堆煤是乙堆煤的2.5倍。原来两堆煤一共有多少吨？
6. 某公司按原价销售彩电，每台获利润60元，为了打开市场，公司决定将彩电降价销售，结果由于彩电销量增加了2倍，获得的总利润不但没有减少，反而增加到原来的1.5倍。每台彩电降价多少元？
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7. 甲、乙、丙三人去钓鱼，已知甲比乙多钓2条，丙钓的鱼是甲的2倍，又知丙比乙多钓12条。三人各钓鱼多少条？
8. 甲油库原存油量是乙油库的6倍，若两油库各增加30吨油后，甲库存量是乙库的3倍。求两油库原存油量各多少吨？
9. 有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆煤的3倍。求两堆煤原来各有多少吨？
10. 有两桶油，第一桶油的重量是第二桶油的3倍。如果每次从第一桶里倒出3千克，从第二桶里倒出2千克，当第二桶里的油倒尽时，第一桶的油还剩15千克。原来两桶油各多少千克？
11. 甲、乙两个粮仓，甲仓运走20吨粮后，乙仓粮食是甲仓的2倍；乙粮仓又运走粮食120吨后，甲仓粮食是乙仓的3倍。原来乙仓比甲仓多存粮多少吨？
12. 一个人问一个老爷爷：“您多大年纪了？”老爷爷说：“我活的年数等于我孙子的月数”。“那您的孙子多大？”“他活的日数等于他父亲活的星期数”。“您的儿子多大呢？”“我们三人一共100岁”。那么爷、子、孙三人的年龄分别是多少岁？
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第三章 典型应用题
具有一定的解题规律，或需采用特殊方法解答的复合应用题，一般称为典型应用题。
本章介绍平均数问题、倍数问题、盈亏问题和年龄问题等几种典型应用题。
2 倍数问题
倍数问题一般是指已知大小两个数（或几个数）的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数（或几个数，或其中某个数）的应用题。确定标准量（一个倍数或一份数）以及灵活运用数量间倍的关系是倍数问题的解题关键。为了弄清题目中的已知条件数量间的倍数关系，可以作出线段图帮助分析题意，从中找到解题途径。
例1 学校饭堂买回大米和面粉共1000千克，面粉用去200千克，大米用去50千克，剩下的大米比剩下的面粉的2倍多30千克。饭堂买回大米和面粉各多少千克？
例2 “六一”节，幼儿园买回红、黄、蓝三种气球共400个，红色气球的个数是黄色气球的4倍少10个，蓝色气球比黄色气球多50。三种气球各多少个？
例3 五年（1）班图书角藏书有科技书和文艺书，科技书的本数是文艺书的2倍，借出科技书24本后，文艺书是剩下科技书的2倍。图书角有文艺书多少本？
例4 有甲、乙两个蓄水池，甲蓄水量是乙蓄水量的4倍。如果从甲池每小时放水6吨，乙池每小时放水4吨，几小时以后当乙池放干时，甲池还有水30吨。两水池原来各蓄水多少吨？
例5 五羊少年体校办有一个篮球训练班和一个足球训练班，如果篮球班减少15人，则足球班人数是篮球班人数的5倍；如果足球班减少18人，则足球班人数是篮球班人数的2倍。篮球班和足球班各有多少人？
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例6-例10本讲学习一些较为复杂的倍数应用题。倍数应用题的解题关键是选定1倍数（或1份数）及求出1倍数是多少。许多题目中，两个量之间的关系往往不是整倍数关系，要设法排除干扰条件。如何排除因题而异，需要灵活运用各种解题方法。
例6 幼儿园买回若干梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍。发给每位儿童2个梨和5个苹果，最后剩下2个梨20个苹果。幼儿园买回梨和苹果各多少个？幼儿园有多少名儿童？
例7 有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍。如果每天从甲仓运出40吨粮食，从乙仓运出30吨粮食，当乙仓的粮食全部运空时，甲仓还存粮450吨。甲、乙两仓原存粮各多少吨？
例8 甲书架原有书38本，乙书架原有原有书90本。甲书架每次放上3本，乙书架每次放上11本，放了多少次后乙书架的书是甲书架的3倍？
例9 甲站有车26辆，乙站有车30辆，从上午8点开始，每隔6分由甲站向乙站开出一辆，每隔10分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站。问最早在什么时刻乙站有车的辆数是甲站的3倍？
例10 一个大厅里共有100盏灯，每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在，所有开关按序号1-50安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。小张先将序号为3的倍数的开关拉一遍，接着小李又将序号为5的倍数的开关拉了一遍。这是大厅里共有多少盏灯亮着？
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练习二
1. 有两袋米，若从第一袋取出8千克放入第二袋，两袋重量相等，若从第二袋取出10千克放入第一袋，则第一袋重量是第二袋的2倍。原来每袋米各有多少千克？
2. 学校体育器材室有篮球、排球、足球若干个，篮球比排球的3倍多2个，足球比篮球的2倍少5个，足球比排球多49个。器材室有篮球、排球、足球各多少个？
3. 某工人二月份比一月份多生产420个零件，三月份比二月份多生产290个，三月份生产的零件比一月份的3倍还多10个。求三个月各生产零件多少个？
4. 甲、乙两筐装有若干个乒乓球，甲筐的球数等于乙筐的3倍。如果甲筐给乙筐18个球，则乙筐的球数是甲筐的3倍。求甲、乙两筐原来有乒乓球多少个？
5. 有两堆煤，甲堆是乙堆的2倍，先从乙堆开始烧，烧去了3吨之后，这时甲堆煤是乙堆煤的2.5倍。原来两堆煤一共有多少吨？
6. 某公司按原价销售彩电，每台获利润60元，为了打开市场，公司决定将彩电降价销售，结果由于彩电销量增加了2倍，获得的总利润不但没有减少，反而增加到原来的1.5倍。每台彩电降价多少元？
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7. 甲、乙、丙三人去钓鱼，已知甲比乙多钓2条，丙钓的鱼是甲的2倍，又知丙比乙多钓12条。三人各钓鱼多少条？
8. 甲油库原存油量是乙油库的6倍，若两油库各增加30吨油后，甲库存量是乙库的3倍。求两油库原存油量各多少吨？
9. 有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆煤的3倍。求两堆煤原来各有多少吨？
10. 有两桶油，第一桶油的重量是第二桶油的3倍。如果每次从第一桶里倒出3千克，从第二桶里倒出2千克，当第二桶里的油倒尽时，第一桶的油还剩15千克。原来两桶油各多少千克？
11. 甲、乙两个粮仓，甲仓运走20吨粮后，乙仓粮食是甲仓的2倍；乙粮仓又运走粮食120吨后，甲仓粮食是乙仓的3倍。原来乙仓比甲仓多存粮多少吨？
12. 一个人问一个老爷爷：“您多大年纪了？”老爷爷说：“我活的年数等于我孙子的月数”。“那您的孙子多大？”“他活的日数等于他父亲活的星期数”。“您的儿子多大呢？”“我们三人一共100岁”。那么爷、子、孙三人的年龄分别是多少岁？
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