恒定电流
一、电源、电流、电动势 1、电流：
（1）电荷的定向移动形成电流，电流的方向规定为 正电荷的移动方向 。负电荷的定向移动方向与电流方向相反。 （2）定义： 通过导体横截面积的电量q 跟通过这些电荷量所用的时间t 的比值称为电流。 （3）公式： I=q/t 单位有： A，mA ，μA 换算关系是： 1A=10mA=10μA 。 （5）微观表达式: I=nqSv 2、电动势（E ）：
（1）物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
（2）定义：将电荷量为q 的电荷从电源的一极移动到另一极，非静电力所作的功W 与电荷量q 的比值，叫做电源的电动势。 （3）公式：E
3
6
W
，单位：V 。 q
（4）电源的电动势等于电源没有接入电路时 电源两极间的电压。
（5）电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的量
1．(2010·新课标全国) 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb . 由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )
31A. 4411C. 22
12B. 、 3321D. 33
2．(2014·天津高考) 如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A ．增大R 1的阻值 C ．增大两板间的距离
B ．增大R 2的阻值 D ．断开电键S
二、欧姆定律
欧姆定律
基本规律： 1、欧姆定律：
部分电路：I=U/R
闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir
适用条件：用于金属和电解液导电
（1）内容：导体中的电流I 跟导体两端电压U 成 正比，跟它的电阻成 反 比; （2）公式：I=U/R
（3）适用范围： 金属导体，电解液溶液 。 2、闭合电路欧姆定律
（1）内容： 闭合电路的总电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比。 （2）公式：I= E/（R+r）。
常用表达式还有： U=E-Ir ， U=E-U ，E=Ir+IR 。
式中：E ：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r 为总内阻，R 为外电路总电阻，I 为电路总电流强度。应注意：E=U+U′和E=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，E 理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR 、Ir 理解为在内外电路上电势降落（也称为电压降）。 3、路端电压U 跟负载的关系
在外电阻R 增大时，电路电流I 减小；R 减小时，I 增大。
②根据ε=U +Ir 当R 增大时，U 内减小，U 增大；R 减小时，U 内增大，U 减小。
/
ε
，I 短不是无穷大。 r 2ε
④电源输出功率：当R=r，电源输出功率最大，P ，当Rr时，随R 输出
4r
③当R →∞时即断路：U=ε，R=0时，即短路，I 短=
功率减小。 1. (2014·上海高考) 如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则( )
A ．A 的示数增大 C ．ΔV 3与ΔI 的比值大于r
2．(2013·江苏) 在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时( )
A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显 B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显 C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显 D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显
B ．V 2的示数增大 D ．ΔV 1大于ΔV 2
3．(2011·北京理综) 如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )
A ．电压表与电流表的示数都减小 B ．电压表与电流表的示数都增大 C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大
4. （2011上海物理第12题）如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 从最高端向下滑动时， (A)电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数变大 (B)电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数变小 (C)电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数先变小后变大 (D)电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数先变大后变小
5. （2011海南物理）如图，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，V 与A 分别为电压表与电流表。初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则
V 的读数变大，○A 的读数变小 A. ○
V 的读数变大，○A 的读数变大 B. ○
V 的读数变小，○A 的读数变小 C. ○
V 的读数变小，○A 的读数变大 D. ○
6. （2011北京理综）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中
A. 电压表与电流表的示数都减小 B. 电压表与电流表的示数都增大 C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小 D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大。
7. （2010上海物理）在图示的闭合电路中，当滑片P 向右移动时，两电表读数的变化是 A ．○A 变大， ○V 变大 B．○A 变小，○V 变大 C ．○A 变大， ○V 变小 D．○A 变小，○V 变小
8. （2009年天津卷）为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I 图象应是
9. （2008·宁夏理综）一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω．另有一测试电
源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则 A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 Ω B ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 Ω C ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 V D ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V
10. （2007年高考广东理科基础）用电压表检查图3电路中的故障，测得U ad =5.0V, U cd =0V, U bc =0V, U ab =5.0V, 则此故障可能是
A. L 断路 B.R 断路 C. R′ 断路 D.S 断路
11.(2007年宁夏理综) 在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻
器。当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U 。现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 A．I 1增大，I 2不变，U 增大 B．I 1减小，I 2增大，U 减小
C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小
d
c
三、焦耳定律
公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热
非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能
用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P 总=EI
电源输出功率：P 出=UI
2
电源损失功率：P 损=Ir ： 电功率
1、电功：
（1）定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷所做的功叫电功。
（2）公式：W= UIt 单位： 焦耳 符号： J 。 2、电功率：
（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做电功率。 （2）公式：P=UI 单位： 瓦特 符号： W 。 3、电源的功率和效率：
（1）功率：①电源的功率（电源的总功率）P E = EI ②电源的输出功率P 出= UI ③电源内部消耗的功率P r =Ir 。 （2）电源的效率：η=P =UI =U =R （最后一个等号只适用于纯电阻电路）。
P E EI E R +r 4、焦耳定律：
（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成反比，跟导体的电阻和通电时间成正比。 （2）公式：Q= IRt 。
（3）根据电流做功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路与非纯电阻电路，在纯电阻电路中电流所做的功全部转化为内能，电功等于电热，即W =Q ，在非纯电阻电路和中，电流所做的功部分转化为电热，另一部分转化为其它形式的能量如机械能、化学能等，则W =Q +E 其它。
5、在闭合电路中的能量转化关系
电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）：P 总=EI 。
2
2
电源的效率：η=
P U 出
⨯100%=⨯100%， P E 总
对于纯电阻电路，效率为100%
外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）：P 出=UI 。 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内=I2r EI=UI+Ir 。
1．(2014·上海高考) 将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在( ) A ．加热时变大，冷却时变小 B ．加热时变小，冷却时变大 C ．加热或冷却时都变小 D ．加热或冷却时都变大
2．(2012·浙江理综) 功率为10 W的发光二极管(LED灯) 的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED 灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近( )
A ．8×108 kW·h C ．8×1011 kW·h
B ．8×1010 kW·h D ．8×1013 kW·h
2
3. （2012·全国理综）一台电风扇的额定电压为交流220V 。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为 A.3.9×10度 B.5.5×10度 C.7.8×10度 D.11.0×10度
4. （2012·浙江理综）功率为10W 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率为60W 的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60W 的白炽灯，均用10W 的LED 灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近（ ）
A.8×10kW·h B. 8×10kW·h C.8×10kW·h D. 8×10kW·h
5. （2011全国理综卷）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×10V ，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs 。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是 A. 闪电电流的瞬时值可达到1×10A
B ．整个闪电过程的平均功率约为l×10W C ．闪电前云地间的电场强度约为l×10V/m D. 整个闪电过程向外释放的能量约为6×10J
6
614
5
9
11
13
8
10
-2-2-2-2
6. （2007·重庆理综）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A, 电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω, 电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
7. （2007年高考海南物理）一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W 与36V 。若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率
Ａ. 等于36Ｗ B.小于36W ，大于9 W C. 等于9W D.小于36W
8. （2006·天津理综）如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则
A 电压表的示数变大 B 电池内部消耗的功率变大 C 电阻R 2两端的电压变大 D 电池的效率变大 四、电阻
1. 定义： 导体对电流的阻碍作用。
2. 公式：R= U/I （3）单位： 欧姆 符号表示： Ω 。
3. 电阻率ρ反映材料的性能物理量，国际单位：欧姆米 符号： Ω 。 4、电阻定律：
（1）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反 比。 （2）公式：R=ρL/S 式中的ρ为导体的电阻率。
（3）注意R 是导体本身属性：跟导体两端电压和通过电流无关。
1．(2014·海南高考) 现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图
(b)
所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，测得D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
2．(2014·福建高考) 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
五、电学实验
伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响
描绘小灯泡的伏安特性
测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l
实验
测定电源电动势和内阻
电表的改装：
多用电表测黑箱内电学元件 1、用伏安法测电阻：
用图14-1甲所示电路测R x 阻值时，电压表示数为R x 两端电压，电流表示数为通过R x 的电流，R x
U
，实际电流 I
表示数为I R +IV 。测得R x 值比真值小。当R v 值越大，I v 越小，电流表示数越接近I R ，当R V >>Rx 时，测量值R x 比较准值。这种接法（电流表外接法）适宜测量 较小电阻。
用图乙所示电路，测R x 值时，当R x >>RA 时，测量值比较准确。这种接法[电流表内接法]适宜测量较大电阻。
2、欧姆表的使用：
图14-1
甲
乙
注意事项：
（1）选择合适的倍率档后，先电阻调零，再把红、黑表笔并接在待测电阻两端，进行测量。 （2）每次换档必须重新电阻调零。
（3）选择合适的倍率档，使指针在中值电阻附近时误差较小。 （4）测电阻时要把选择开关置于“ ” 档。
（5）不能用两手同时握住两表笔金属部分测电阻，以免人体电阻和被测电阻并联造成误差。
（6）测电阻前，必须把待测电阻同其它电路断开。 （7）测完电阻，要拔出表笔，并把选择开关置于“OFF ”档或交流电压最高档。为防止止漏电，电表长期不用时，应该取出电池。
（8）测量电阻时，若指针偏角过小，应换倍率较大的档进行测量；若指针偏角过大，应换倍率较小的档进行测量。
图14-2
B 、用多用表测一个电阻的阻值，多用表的“Ω”挡有“×1”、“×10”、“×100”三挡，先选用“×10”挡，调零后测量结果如图14-2所示．这说明被测电阻很大，应换用×100挡，并重新欧姆调零后再测量。 3、电表的改装
电流表G （常称表头）的改装 （1）、表头有三个参量： ①内阻Rg ：表头的内阻。
②满偏电流Ig ：电表指针偏转至最大角度时的电流。
③满偏电压Ug ：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig 的关系Ug=IgRg 。 （2）、原理：并联分流。
（3）、需并联的电阻的大小：R 并＝Rg /（n －1）。 电流表改为电压表 （1）原理:串连分压。
（2）需串连的电阻的大小：R 并＝（n －1）Rg 。 4、滑动变阻器的使用 滑动变阻器的作用
（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 两种供电电路（“滑动变阻器”接法）
（1）、限流式：
a、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。
R x
E
b、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： R L +R x 。
U =
⎤
⎥⎦
R x
c、限流式的电压调节范围：。 E , E
（2）、分压式：
a、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b 端）：E 。
b、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c、分压式的电压调节范围： [0, E ]。 分压式和限流式的选择方法：
（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式：
a、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ RX >2RL ） b、要求电压能从零开始调节时； c、若限流接法电流仍太大时。
1．(2014·海南高考) 用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E 约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA ，可选用的实验器材有： 电压表V 1(量程5 V)；电压表V 2(量程10 V)； 电流表A 1(量程50 mA)；电流表A 2(量程100 mA)； 滑动变阻器R (最大电阻300 Ω) ；
1
定值电阻R 1(阻值为200 ΩW) ；定值电阻R 2(阻值为200 Ω，额定功率为1 W)；
8开关S ；导线若干。
测量数据如坐标纸上U -I 图线所示。
(1)在虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。
(2)在设计的电路中，选择定值电阻的根据是___________________________________。 (3)由U -I 图线求得待测电池的内阻为________Ω。 (4)在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是
________________________________________________________________________。
⎡⎢
⎣R x +R L
2．(2014·天津高考) 现要测量一个未知电阻R x 阻值，除R x 外可用的器材有： 多用电表(仅可使用欧姆挡) ； 一个电池组E (电动势6 V)；
一个滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻R g ＝1 000 Ω，满偏电流I g ＝100 μA) ； 两个标准电阻(R 1＝29 000 Ω，R 2＝0.1 Ω) ； 一个电键S 、导线若干。
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号) 。 A ．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B ．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C ．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D ．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
3．(2014·重庆高考) 某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50 V 挡检测故障。他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a 、b 点。
图1
①断开开关，红表笔接a 点时多用表指示如图2所示，读数为________V，说明题中________正常(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯) 。
图2
②红表笔接b 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯) 。
4．(2014·山东高考) 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×108 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x ，从
－
而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R 0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R 1”或“R 2”) ，闭合开关S 前应将滑片移至________端(填“a ”或“b ”) 。 (2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。 (4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字) 。
5．(2014·广东高考) 某同学设计的可调电源电路如图(a)所示，R 0为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片，闭合电键S 。
①用电压表测量A 、B 两端的电压；将电压表调零，选择0～3V 挡，示数如图(b)，电压值为________ V。 ②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P 应先置于________端。 ③要使输出电压U 变大，滑片P 应向________端滑动。
④若电源电路中不接入R 0，则在使用过程中，存在________的风险(填“断路”或“短路”) 。
6．(2014·广东高考) 某同学设计的可调电源电路如图(a)所示，R 0为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片，闭合电键S 。
①用电压表测量A 、B 两端的电压；将电压表调零，选择0～3V 挡，示数如图(b)，电压值为________ V。 ②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P 应先置于________端。 ③要使输出电压U 变大，滑片P 应向________端滑动。
④若电源电路中不接入R 0，则在使用过程中，存在________的风险(填“断路”或“短路”) 。
7．(2014·江苏高考) 同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图1所示的部件________(选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”) 。从图1中的示数可读出合金丝的直径为________mm。
(2)如图2所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了________(选填“短路”或“断路”) 。
图1 图2
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。
8．(2014·浙江高考) 小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。 (1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U -I 图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”) 表示的。
(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
9．(2014·四川高考) 右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x 的原理图，图中R 0是保护电阻(10 Ω) ，R 1 是电阻箱(0～99.9 Ω) ，R 是滑动变阻器，A 1和A 2是电流表，E 是电源(电动势10 V，内阻很小) 。
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下： (i)连接好电路，将滑动变阻器R 调到最大；
(ii)闭合S ，从最大值开始调节电阻箱R 1，先调R 1为适当值，再调节滑动变阻器R ，使A 1示数I 1＝0.15 A ，记下此时电阻箱的阻值R 1和A 2的示数I 2；
(iii)重复步骤(ii)，再测量6组R 1和I 2值； (iv)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题： ①现有四只供选用的电流表： A ．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω) B ．电流表(0～3 mA，内阻未知) C ．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω) D ．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A 1应选用________，A 2应选用________。
②测得一组R 1和I 2值后，调整电阻箱R 1，使其阻值变小，要使A 1示数I 1＝0.15 A，应让滑动变阻器R 接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”) 。
③在坐标纸上画出R 1与I 2的关系图。 ④根据以上实验得出R x ＝________Ω。
10．(2014·全国卷Ⅰ) 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值为999.9 Ω) ，电阻R 0(阻值为3.0 Ω) ，电阻R 1(阻值为3.0 Ω) ，电流表Ⓐ(量程为200 mA，内阻为R A ＝6.0 Ω) ，开关S 。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； 11
③以R 为横坐标，作-R 图线(用直线拟合) ；
I I ④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 。 回答下列问题：
1
(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则与R 的关系式为________。
I
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①________；②________。
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝________ A 1·Ω1，截距b ＝
－
－
________ A1。
－
(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V，内阻r ＝________Ω。
11．(2014·全国卷Ⅱ) 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表○的内阻约为2 kΩ，电流表○的内U
阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式R x ＝计算得出，式中U 与I 分别为
I 电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则______(填“R x 1”或“R x 2”) 更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1______(填“大于”、“等于”或“小于”) 真实值，测量值R x 2______(填“大于”、“等于”或“小于”) 真实值。
12．(2014·大纲卷) 现要测量某电源的电动势和内阻。
可利用的器材有：电流表○，内阻为1.00 Ω；电压表○；阻值未知的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。
图(a)
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P 端。
(2)测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R 1、R 2、R 3、R 4、R 5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U 和电流表的示数I 。数据如下表所示。根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U -I 图线。
(3)根据U -I 图线求出电源的电动势E ＝________V，内阻r ＝________Ω。(保留2位小数)
13．(2014·北京高考) 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”) 。
图1
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表(0～15 V) B ．电压表(0～3 V) C ．滑动变阻器(0～50 Ω) D ．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U －I 图线。
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V，内电阻r ＝________Ω。
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P -U 关系的是________。
14．(2014·北京高考) 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”) 。
图1
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表(0～15 V) B ．电压表(0～3 V) C ．滑动变阻器(0～50 Ω) D ．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U －I 图线。
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V，内电阻r ＝________Ω。
15．(2014·安徽高考) 某同学为了测量一个量程为3 V的电压表的内阻，进行了如下实验。
图1
(1)他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103 Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V ，则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字) 。
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻R V ，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：
图2
A ．断开开关S ，按图2连接好电路； B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端； C ．将电阻箱R 0的阻值调到零； D ．闭合开关S ；
E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3 V位置；
F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；
G ．断开开关S 。
实验中可供选择的实验器材有： a ．待测电压表
b ．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ω c ．滑动变阻器：最大阻值10 Ω
d ．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω e ．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω f ．电池组：电动势约6 V，内阻可忽略 g ．开关，导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”) ，电阻箱中选用________(填“d”或“e”) 。
|R 测－R 真|②电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“＞”或“＜”) ；若R V 越大，则
R 真
越________(填“大”或“小”) 。
16．(2014·福建高考) 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，
G 改装的电流表○A ，○V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，虚线框内为用灵敏电流计○
R 0是标称值为4.0 Ω的定值电阻。
G 的满偏电流I g ＝100 μA、内阻r g ＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并①已知灵敏电流计○
联一只________Ω(保留一位小数) 的定值电阻R 1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。
③某次实验的数据如下表所示：
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法) ，计算出电池组的内阻r ＝________Ω(保留两位小数) ；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是___________________________________________________________________。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和
内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________。(填选项前的字母)
A ．电压表内阻的影响 B ．滑动变阻器的最大阻值偏小 C ．R 1的实际阻值比计算值偏小 D ．R 0的实际阻值比标称值偏大
17. (2014·上海高考) 在“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中
(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。图中未接导线的A 端应接在________点(选填：“B ”、“C ”、“D ”或“E ”) 。
(2)实验得到的U -I 关系如图(b)中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为________V，内电阻阻值为________Ω。 (3)为了测量定值电阻的阻值，应在图(a)中将“A ”端重新连接到________点(选填：“B ”、“C ”、“D ”或“E ”) ，所得到的U -I 关系如图(b)中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为________Ω。
恒定电流
一、电源、电流、电动势 1、电流：
（1）电荷的定向移动形成电流，电流的方向规定为 正电荷的移动方向 。负电荷的定向移动方向与电流方向相反。 （2）定义： 通过导体横截面积的电量q 跟通过这些电荷量所用的时间t 的比值称为电流。 （3）公式： I=q/t 单位有： A，mA ，μA 换算关系是： 1A=10mA=10μA 。 （5）微观表达式: I=nqSv 2、电动势（E ）：
（1）物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
（2）定义：将电荷量为q 的电荷从电源的一极移动到另一极，非静电力所作的功W 与电荷量q 的比值，叫做电源的电动势。 （3）公式：E
3
6
W
，单位：V 。 q
（4）电源的电动势等于电源没有接入电路时 电源两极间的电压。
（5）电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的量
1．(2010·新课标全国) 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb . 由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )
31A. 4411C. 22
12B. 、 3321D. 33
2．(2014·天津高考) 如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A ．增大R 1的阻值 C ．增大两板间的距离
B ．增大R 2的阻值 D ．断开电键S
二、欧姆定律
欧姆定律
基本规律： 1、欧姆定律：
部分电路：I=U/R
闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir
适用条件：用于金属和电解液导电
（1）内容：导体中的电流I 跟导体两端电压U 成 正比，跟它的电阻成 反 比; （2）公式：I=U/R
（3）适用范围： 金属导体，电解液溶液 。 2、闭合电路欧姆定律
（1）内容： 闭合电路的总电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比。 （2）公式：I= E/（R+r）。
常用表达式还有： U=E-Ir ， U=E-U ，E=Ir+IR 。
式中：E ：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r 为总内阻，R 为外电路总电阻，I 为电路总电流强度。应注意：E=U+U′和E=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，E 理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR 、Ir 理解为在内外电路上电势降落（也称为电压降）。 3、路端电压U 跟负载的关系
在外电阻R 增大时，电路电流I 减小；R 减小时，I 增大。
②根据ε=U +Ir 当R 增大时，U 内减小，U 增大；R 减小时，U 内增大，U 减小。
/
ε
，I 短不是无穷大。 r 2ε
④电源输出功率：当R=r，电源输出功率最大，P ，当Rr时，随R 输出
4r
③当R →∞时即断路：U=ε，R=0时，即短路，I 短=
功率减小。 1. (2014·上海高考) 如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则( )
A ．A 的示数增大 C ．ΔV 3与ΔI 的比值大于r
2．(2013·江苏) 在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时( )
A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显 B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显 C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显 D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显
B ．V 2的示数增大 D ．ΔV 1大于ΔV 2
3．(2011·北京理综) 如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )
A ．电压表与电流表的示数都减小 B ．电压表与电流表的示数都增大 C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大
4. （2011上海物理第12题）如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 从最高端向下滑动时， (A)电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数变大 (B)电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数变小 (C)电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数先变小后变大 (D)电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数先变大后变小
5. （2011海南物理）如图，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，V 与A 分别为电压表与电流表。初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则
V 的读数变大，○A 的读数变小 A. ○
V 的读数变大，○A 的读数变大 B. ○
V 的读数变小，○A 的读数变小 C. ○
V 的读数变小，○A 的读数变大 D. ○
6. （2011北京理综）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中
A. 电压表与电流表的示数都减小 B. 电压表与电流表的示数都增大 C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小 D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大。
7. （2010上海物理）在图示的闭合电路中，当滑片P 向右移动时，两电表读数的变化是 A ．○A 变大， ○V 变大 B．○A 变小，○V 变大 C ．○A 变大， ○V 变小 D．○A 变小，○V 变小
8. （2009年天津卷）为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I 图象应是
9. （2008·宁夏理综）一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω．另有一测试电
源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则 A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 Ω B ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 Ω C ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 V D ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V
10. （2007年高考广东理科基础）用电压表检查图3电路中的故障，测得U ad =5.0V, U cd =0V, U bc =0V, U ab =5.0V, 则此故障可能是
A. L 断路 B.R 断路 C. R′ 断路 D.S 断路
11.(2007年宁夏理综) 在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻
器。当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U 。现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 A．I 1增大，I 2不变，U 增大 B．I 1减小，I 2增大，U 减小
C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小
d
c
三、焦耳定律
公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热
非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能
用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P 总=EI
电源输出功率：P 出=UI
2
电源损失功率：P 损=Ir ： 电功率
1、电功：
（1）定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷所做的功叫电功。
（2）公式：W= UIt 单位： 焦耳 符号： J 。 2、电功率：
（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做电功率。 （2）公式：P=UI 单位： 瓦特 符号： W 。 3、电源的功率和效率：
（1）功率：①电源的功率（电源的总功率）P E = EI ②电源的输出功率P 出= UI ③电源内部消耗的功率P r =Ir 。 （2）电源的效率：η=P =UI =U =R （最后一个等号只适用于纯电阻电路）。
P E EI E R +r 4、焦耳定律：
（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成反比，跟导体的电阻和通电时间成正比。 （2）公式：Q= IRt 。
（3）根据电流做功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路与非纯电阻电路，在纯电阻电路中电流所做的功全部转化为内能，电功等于电热，即W =Q ，在非纯电阻电路和中，电流所做的功部分转化为电热，另一部分转化为其它形式的能量如机械能、化学能等，则W =Q +E 其它。
5、在闭合电路中的能量转化关系
电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）：P 总=EI 。
2
2
电源的效率：η=
P U 出
⨯100%=⨯100%， P E 总
对于纯电阻电路，效率为100%
外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）：P 出=UI 。 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内=I2r EI=UI+Ir 。
1．(2014·上海高考) 将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在( ) A ．加热时变大，冷却时变小 B ．加热时变小，冷却时变大 C ．加热或冷却时都变小 D ．加热或冷却时都变大
2．(2012·浙江理综) 功率为10 W的发光二极管(LED灯) 的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED 灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近( )
A ．8×108 kW·h C ．8×1011 kW·h
B ．8×1010 kW·h D ．8×1013 kW·h
2
3. （2012·全国理综）一台电风扇的额定电压为交流220V 。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为 A.3.9×10度 B.5.5×10度 C.7.8×10度 D.11.0×10度
4. （2012·浙江理综）功率为10W 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率为60W 的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60W 的白炽灯，均用10W 的LED 灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近（ ）
A.8×10kW·h B. 8×10kW·h C.8×10kW·h D. 8×10kW·h
5. （2011全国理综卷）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×10V ，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs 。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是 A. 闪电电流的瞬时值可达到1×10A
B ．整个闪电过程的平均功率约为l×10W C ．闪电前云地间的电场强度约为l×10V/m D. 整个闪电过程向外释放的能量约为6×10J
6
614
5
9
11
13
8
10
-2-2-2-2
6. （2007·重庆理综）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A, 电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω, 电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
7. （2007年高考海南物理）一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W 与36V 。若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率
Ａ. 等于36Ｗ B.小于36W ，大于9 W C. 等于9W D.小于36W
8. （2006·天津理综）如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则
A 电压表的示数变大 B 电池内部消耗的功率变大 C 电阻R 2两端的电压变大 D 电池的效率变大 四、电阻
1. 定义： 导体对电流的阻碍作用。
2. 公式：R= U/I （3）单位： 欧姆 符号表示： Ω 。
3. 电阻率ρ反映材料的性能物理量，国际单位：欧姆米 符号： Ω 。 4、电阻定律：
（1）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反 比。 （2）公式：R=ρL/S 式中的ρ为导体的电阻率。
（3）注意R 是导体本身属性：跟导体两端电压和通过电流无关。
1．(2014·海南高考) 现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图
(b)
所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，测得D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
2．(2014·福建高考) 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
五、电学实验
伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响
描绘小灯泡的伏安特性
测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l
实验
测定电源电动势和内阻
电表的改装：
多用电表测黑箱内电学元件 1、用伏安法测电阻：
用图14-1甲所示电路测R x 阻值时，电压表示数为R x 两端电压，电流表示数为通过R x 的电流，R x
U
，实际电流 I
表示数为I R +IV 。测得R x 值比真值小。当R v 值越大，I v 越小，电流表示数越接近I R ，当R V >>Rx 时，测量值R x 比较准值。这种接法（电流表外接法）适宜测量 较小电阻。
用图乙所示电路，测R x 值时，当R x >>RA 时，测量值比较准确。这种接法[电流表内接法]适宜测量较大电阻。
2、欧姆表的使用：
图14-1
甲
乙
注意事项：
（1）选择合适的倍率档后，先电阻调零，再把红、黑表笔并接在待测电阻两端，进行测量。 （2）每次换档必须重新电阻调零。
（3）选择合适的倍率档，使指针在中值电阻附近时误差较小。 （4）测电阻时要把选择开关置于“ ” 档。
（5）不能用两手同时握住两表笔金属部分测电阻，以免人体电阻和被测电阻并联造成误差。
（6）测电阻前，必须把待测电阻同其它电路断开。 （7）测完电阻，要拔出表笔，并把选择开关置于“OFF ”档或交流电压最高档。为防止止漏电，电表长期不用时，应该取出电池。
（8）测量电阻时，若指针偏角过小，应换倍率较大的档进行测量；若指针偏角过大，应换倍率较小的档进行测量。
图14-2
B 、用多用表测一个电阻的阻值，多用表的“Ω”挡有“×1”、“×10”、“×100”三挡，先选用“×10”挡，调零后测量结果如图14-2所示．这说明被测电阻很大，应换用×100挡，并重新欧姆调零后再测量。 3、电表的改装
电流表G （常称表头）的改装 （1）、表头有三个参量： ①内阻Rg ：表头的内阻。
②满偏电流Ig ：电表指针偏转至最大角度时的电流。
③满偏电压Ug ：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig 的关系Ug=IgRg 。 （2）、原理：并联分流。
（3）、需并联的电阻的大小：R 并＝Rg /（n －1）。 电流表改为电压表 （1）原理:串连分压。
（2）需串连的电阻的大小：R 并＝（n －1）Rg 。 4、滑动变阻器的使用 滑动变阻器的作用
（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 两种供电电路（“滑动变阻器”接法）
（1）、限流式：
a、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。
R x
E
b、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： R L +R x 。
U =
⎤
⎥⎦
R x
c、限流式的电压调节范围：。 E , E
（2）、分压式：
a、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b 端）：E 。
b、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c、分压式的电压调节范围： [0, E ]。 分压式和限流式的选择方法：
（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式：
a、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ RX >2RL ） b、要求电压能从零开始调节时； c、若限流接法电流仍太大时。
1．(2014·海南高考) 用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E 约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA ，可选用的实验器材有： 电压表V 1(量程5 V)；电压表V 2(量程10 V)； 电流表A 1(量程50 mA)；电流表A 2(量程100 mA)； 滑动变阻器R (最大电阻300 Ω) ；
1
定值电阻R 1(阻值为200 ΩW) ；定值电阻R 2(阻值为200 Ω，额定功率为1 W)；
8开关S ；导线若干。
测量数据如坐标纸上U -I 图线所示。
(1)在虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。
(2)在设计的电路中，选择定值电阻的根据是___________________________________。 (3)由U -I 图线求得待测电池的内阻为________Ω。 (4)在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是
________________________________________________________________________。
⎡⎢
⎣R x +R L
2．(2014·天津高考) 现要测量一个未知电阻R x 阻值，除R x 外可用的器材有： 多用电表(仅可使用欧姆挡) ； 一个电池组E (电动势6 V)；
一个滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻R g ＝1 000 Ω，满偏电流I g ＝100 μA) ； 两个标准电阻(R 1＝29 000 Ω，R 2＝0.1 Ω) ； 一个电键S 、导线若干。
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号) 。 A ．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B ．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C ．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D ．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
3．(2014·重庆高考) 某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50 V 挡检测故障。他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a 、b 点。
图1
①断开开关，红表笔接a 点时多用表指示如图2所示，读数为________V，说明题中________正常(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯) 。
图2
②红表笔接b 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯) 。
4．(2014·山东高考) 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×108 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x ，从
－
而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R 0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R 1”或“R 2”) ，闭合开关S 前应将滑片移至________端(填“a ”或“b ”) 。 (2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。 (4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字) 。
5．(2014·广东高考) 某同学设计的可调电源电路如图(a)所示，R 0为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片，闭合电键S 。
①用电压表测量A 、B 两端的电压；将电压表调零，选择0～3V 挡，示数如图(b)，电压值为________ V。 ②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P 应先置于________端。 ③要使输出电压U 变大，滑片P 应向________端滑动。
④若电源电路中不接入R 0，则在使用过程中，存在________的风险(填“断路”或“短路”) 。
6．(2014·广东高考) 某同学设计的可调电源电路如图(a)所示，R 0为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片，闭合电键S 。
①用电压表测量A 、B 两端的电压；将电压表调零，选择0～3V 挡，示数如图(b)，电压值为________ V。 ②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P 应先置于________端。 ③要使输出电压U 变大，滑片P 应向________端滑动。
④若电源电路中不接入R 0，则在使用过程中，存在________的风险(填“断路”或“短路”) 。
7．(2014·江苏高考) 同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图1所示的部件________(选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”) 。从图1中的示数可读出合金丝的直径为________mm。
(2)如图2所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了________(选填“短路”或“断路”) 。
图1 图2
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。
8．(2014·浙江高考) 小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。 (1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U -I 图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”) 表示的。
(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
9．(2014·四川高考) 右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x 的原理图，图中R 0是保护电阻(10 Ω) ，R 1 是电阻箱(0～99.9 Ω) ，R 是滑动变阻器，A 1和A 2是电流表，E 是电源(电动势10 V，内阻很小) 。
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下： (i)连接好电路，将滑动变阻器R 调到最大；
(ii)闭合S ，从最大值开始调节电阻箱R 1，先调R 1为适当值，再调节滑动变阻器R ，使A 1示数I 1＝0.15 A ，记下此时电阻箱的阻值R 1和A 2的示数I 2；
(iii)重复步骤(ii)，再测量6组R 1和I 2值； (iv)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题： ①现有四只供选用的电流表： A ．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω) B ．电流表(0～3 mA，内阻未知) C ．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω) D ．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A 1应选用________，A 2应选用________。
②测得一组R 1和I 2值后，调整电阻箱R 1，使其阻值变小，要使A 1示数I 1＝0.15 A，应让滑动变阻器R 接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”) 。
③在坐标纸上画出R 1与I 2的关系图。 ④根据以上实验得出R x ＝________Ω。
10．(2014·全国卷Ⅰ) 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值为999.9 Ω) ，电阻R 0(阻值为3.0 Ω) ，电阻R 1(阻值为3.0 Ω) ，电流表Ⓐ(量程为200 mA，内阻为R A ＝6.0 Ω) ，开关S 。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； 11
③以R 为横坐标，作-R 图线(用直线拟合) ；
I I ④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 。 回答下列问题：
1
(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则与R 的关系式为________。
I
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①________；②________。
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝________ A 1·Ω1，截距b ＝
－
－
________ A1。
－
(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V，内阻r ＝________Ω。
11．(2014·全国卷Ⅱ) 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表○的内阻约为2 kΩ，电流表○的内U
阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式R x ＝计算得出，式中U 与I 分别为
I 电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则______(填“R x 1”或“R x 2”) 更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1______(填“大于”、“等于”或“小于”) 真实值，测量值R x 2______(填“大于”、“等于”或“小于”) 真实值。
12．(2014·大纲卷) 现要测量某电源的电动势和内阻。
可利用的器材有：电流表○，内阻为1.00 Ω；电压表○；阻值未知的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。
图(a)
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P 端。
(2)测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R 1、R 2、R 3、R 4、R 5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U 和电流表的示数I 。数据如下表所示。根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U -I 图线。
(3)根据U -I 图线求出电源的电动势E ＝________V，内阻r ＝________Ω。(保留2位小数)
13．(2014·北京高考) 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”) 。
图1
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表(0～15 V) B ．电压表(0～3 V) C ．滑动变阻器(0～50 Ω) D ．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U －I 图线。
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V，内电阻r ＝________Ω。
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P -U 关系的是________。
14．(2014·北京高考) 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”) 。
图1
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表(0～15 V) B ．电压表(0～3 V) C ．滑动变阻器(0～50 Ω) D ．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U －I 图线。
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V，内电阻r ＝________Ω。
15．(2014·安徽高考) 某同学为了测量一个量程为3 V的电压表的内阻，进行了如下实验。
图1
(1)他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103 Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V ，则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字) 。
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻R V ，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：
图2
A ．断开开关S ，按图2连接好电路； B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端； C ．将电阻箱R 0的阻值调到零； D ．闭合开关S ；
E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3 V位置；
F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；
G ．断开开关S 。
实验中可供选择的实验器材有： a ．待测电压表
b ．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ω c ．滑动变阻器：最大阻值10 Ω
d ．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω e ．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω f ．电池组：电动势约6 V，内阻可忽略 g ．开关，导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”) ，电阻箱中选用________(填“d”或“e”) 。
|R 测－R 真|②电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“＞”或“＜”) ；若R V 越大，则
R 真
越________(填“大”或“小”) 。
16．(2014·福建高考) 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，
G 改装的电流表○A ，○V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，虚线框内为用灵敏电流计○
R 0是标称值为4.0 Ω的定值电阻。
G 的满偏电流I g ＝100 μA、内阻r g ＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并①已知灵敏电流计○
联一只________Ω(保留一位小数) 的定值电阻R 1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。
③某次实验的数据如下表所示：
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法) ，计算出电池组的内阻r ＝________Ω(保留两位小数) ；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是___________________________________________________________________。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和
内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________。(填选项前的字母)
A ．电压表内阻的影响 B ．滑动变阻器的最大阻值偏小 C ．R 1的实际阻值比计算值偏小 D ．R 0的实际阻值比标称值偏大
17. (2014·上海高考) 在“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中
(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。图中未接导线的A 端应接在________点(选填：“B ”、“C ”、“D ”或“E ”) 。
(2)实验得到的U -I 关系如图(b)中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为________V，内电阻阻值为________Ω。 (3)为了测量定值电阻的阻值，应在图(a)中将“A ”端重新连接到________点(选填：“B ”、“C ”、“D ”或“E ”) ，所得到的U -I 关系如图(b)中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为________Ω。