?
在哈尔滨市中考数学科目中，常常有些题虽然没有超出《考试说明》范围，但采用常规方法往往非常麻烦，解题思路往往也很复杂，而如果用一些高中知识或一些其他的手段，就会事半功倍，尤其是做第20题时这种感觉会更明显。
20题是一道3分的填空题，按1分的题1分钟的平均时间，这道题只能用3分钟解决，但在具体解题时，学生们用常规方法往往按双倍时间也很难解出来。而采取某些非常规方法，有些题甚至可以秒解。
这些非常规方法有的是平时做某些题时积累的结论，有些是高中才会学到的知识，还有些是凭直觉得到的缺乏理论论证的东西。从共性上看，它们都只能在选择、填空或要求直接写出结果的解答题中使用，所以我给这些结论或者技巧起个时髦的名字，叫做“黑科技”。
掌握这些黑科技，不仅在解选择、填空题时可以节省时间，节省精力，而且在解决某些压轴题时还可以给我们开辟思路，因为这些黑科技虽然不能直接使用，但是我们可以采用给黑科技洗白的方式将它们推导出来，补足解题过程，一样可以事半功倍。
一、正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：
这是在解三角形中最基本的一个定理。比如下面这道题：
有人看到这里可能会问，这种方法好麻烦啊，这算什么黑科技？还不如直接用垂直作高解三角形简单啊，好吧，我承认确实是酱紫，但是，但是，如果是填空题呢？只要结果不要过程呢？如果题目中给了类似的这些辅助线呢？比如说是26题？注意，我们这里给出的过程就是把正弦定理洗白的过程，所以如果你打算读下去，还是老老实实地读下去吧：）
二、余弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有
其实，在我市中考中，直接能运用正弦定理和余弦定理的题并不多见，但是之所以把它们放在黑科技之首，就是因为它们是解三角形中最基本的两个定理，很多与解三角形有关的技巧都与它们有关，比如我们常说的387与587等。
我们这里盘点的黑科技的内容大多为原初中教材中有但现在教材删掉的，还有一些是初高中衔接紧密的内容，至于极限导数微积分之类的，则属于外星科技，不在我们地球人研究范围之内。在盘点之余，还力求把每项黑科技的洗白方式列出，一方面便于理解，另一方面也便于在解压轴题时灵活运用。
?
在哈尔滨市中考数学科目中，常常有些题虽然没有超出《考试说明》范围，但采用常规方法往往非常麻烦，解题思路往往也很复杂，而如果用一些高中知识或一些其他的手段，就会事半功倍，尤其是做第20题时这种感觉会更明显。
20题是一道3分的填空题，按1分的题1分钟的平均时间，这道题只能用3分钟解决，但在具体解题时，学生们用常规方法往往按双倍时间也很难解出来。而采取某些非常规方法，有些题甚至可以秒解。
这些非常规方法有的是平时做某些题时积累的结论，有些是高中才会学到的知识，还有些是凭直觉得到的缺乏理论论证的东西。从共性上看，它们都只能在选择、填空或要求直接写出结果的解答题中使用，所以我给这些结论或者技巧起个时髦的名字，叫做“黑科技”。
掌握这些黑科技，不仅在解选择、填空题时可以节省时间，节省精力，而且在解决某些压轴题时还可以给我们开辟思路，因为这些黑科技虽然不能直接使用，但是我们可以采用给黑科技洗白的方式将它们推导出来，补足解题过程，一样可以事半功倍。
一、正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：
这是在解三角形中最基本的一个定理。比如下面这道题：
有人看到这里可能会问，这种方法好麻烦啊，这算什么黑科技？还不如直接用垂直作高解三角形简单啊，好吧，我承认确实是酱紫，但是，但是，如果是填空题呢？只要结果不要过程呢？如果题目中给了类似的这些辅助线呢？比如说是26题？注意，我们这里给出的过程就是把正弦定理洗白的过程，所以如果你打算读下去，还是老老实实地读下去吧：）
二、余弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有
其实，在我市中考中，直接能运用正弦定理和余弦定理的题并不多见，但是之所以把它们放在黑科技之首，就是因为它们是解三角形中最基本的两个定理，很多与解三角形有关的技巧都与它们有关，比如我们常说的387与587等。
我们这里盘点的黑科技的内容大多为原初中教材中有但现在教材删掉的，还有一些是初高中衔接紧密的内容，至于极限导数微积分之类的，则属于外星科技，不在我们地球人研究范围之内。在盘点之余，还力求把每项黑科技的洗白方式列出，一方面便于理解，另一方面也便于在解压轴题时灵活运用。