第一部分 音及音的相关知识
一、音的产生
音是由于物体的振动而产生的。我们能够听到的音是非常多的，
但并不是所有的音都是能够听到的。人的耳朵能够听到音高范围在
16Hz--20000Hz之间。
备注：Hz，即赫兹，是频率的单位，1Hz代表每秒钟震动1次，
60Hz代表每秒震动60次。国际标准音a的振频是440Hz。
二、音的性质
音有高低、强弱、长短、音色等四种性质。
音的高低——音的高低取决于发音体振动的频率（每秒钟震动
的次数），振动频率快，音则高；振动频率慢，音则低。
小常识1：在拉弦乐器中，在不改变弦的张力（张力指弦的两头与
固定弦的部件所产生的相互作用力，可简单地理解为弦的松紧程度）的前
提下，将弦缩短二分之一，弦的振动频率就是原弦的振动频率的2倍，产
生的音即原弦振动音的高八度音；将弦缩短三分之一，弦的振动频率就是
原弦的振动频率的3/2倍，产生的音即为原弦振动音的上方纯五度音。比
如：在板胡中，如果千斤和码子之音的距离是30厘米，并将空弦音作为
“5”音，那么将指头按在千斤下方15厘米处，奏出的音即为“5”音的高八度音“”音；如果将指头按在千斤下方10厘米处，则会得到“5”音的上方纯五度音“”，如果将指头按在千斤下方20厘米处，则会继续得到“”音的高八度音“”音（待后面详细讲解其原理）。
音的长短——音的长短取决于发音体振动持续的时间，振动时
间长，音则长；振动时间短，音则短。
音的强弱——音的强弱取决于发音体振动的幅度，振动幅度大，
音则强；振动幅度小，音则弱。
音的色彩——取决于发音体的质地、形状、大小、质量等各个
方面。
三、音的种类
音由于振动规律的不同可分为乐音和噪音。
乐音：一般情况下，乐音的振动比较有规律，因此从听觉上来
说，乐音就有了固定的音高。在音乐中所使用的有固定音高的音一
般都是乐音。
当然乐音乐器发出的音也并不是完全的纯净的，它是由许多的
音融合在一起的复合音，除基音外还有许多泛音共同组成该乐器特
有的音色。正因此，我们在挑选板胡时一定要注意鉴别面板，除了
薄厚之外，更要看面板的纹路是否规则（可使振动更为规则），质地是否疏松（可使振动更为充分，共振效果会更好。一般来说，放置
时间越长，木料会因风化、氧化变得更为疏松）。
小常识2：一般情况下，我们所听到的乐音不只是一个音，而是
许多个音的组合，这是因为发音体（以弦为例）在振动时，不仅是
全段在振动，同时它的各部分如二分之一（二分音）、三分之一（三
分音）、四分之一（四分音）……也分别的同时在振动（只是因为这
些振动产生的音我们在听觉上不易觉察而已，但正是这些音才让乐
音更为丰富，更为动听。如果板胡音板的纹路比较规则，质地比较
那么它各个部分的振动则会更加充分，音色也就更加好听）。
噪音：噪音的振动比较杂乱，没有规律，听觉上音高也不明显。
如秦腔中的各种打击乐就是噪音，再比如物体的撞击声、风雨声等。
在音乐中，主要使用的音是乐音，但噪音也有很丰富的音乐表
现力。所以，在音乐中恰当地使用噪音，会起到非常好的效果。比
如在秦腔中，正是因为使用了梆子、暴鼓、干鼓、牙子、铙钹等从
多打击乐器产生的噪音，才使秦腔更有特色和表现力。特别是这些
打击乐器在渲染气氛、表现人物情感、塑造人物形象有时候能够起
到惟妙惟肖的作用。当然，在音乐中，乐音和噪音各有不同的功能
和表现特点，都是为表达音乐情绪、塑造音乐形象服务的，不存在
哪个更好的问题，只有两者的完美结合者是最好的。
四、乐音体系、音列和音级
（一）乐音体系
在音乐中使用的有固定音高的音（即乐音）的总和称乐音体系。
在乐音体系中，从最低音（每秒振动16次左右）到最高音（每
秒振动4186次），整个乐音体系中约有97个音。
（二）音列
把97个高低不同的乐音按顺序排列起来，构成一个序列，这个
序列就叫音列。现代乐器中，钢琴是音域最宽的乐器，能奏出88个
音高不同的乐音，除此之外的音在音乐中基本上是不用的。
（三）音级
乐音体系中的各音叫做音级，分基本音级和变化音级两种。
1. 基本音级：在乐音体系中，具有独立名称的七个音级叫做基
本音级（也叫自然音级），分别以字母C、D、E、F、G、A、B来标记。
钢琴上白键所发出的音是与基本音级相符合的。通俗地理解，基本
音级就是钢琴上白键产
生的音（如下图）。
在乐音体系中七个
基本音级的标记是循环
使用的，体现在钢琴上，
就是五十二个白键循环
重复地使用七个基本音
级的名称。其中两个相邻
的、具有同样名称的音的
图1 关系叫做“八度”。 2. 变化音级：
在乐
音体系中，除了基本音级C、D、E、F、G、A、B外，还有其它的非
基本音级。将基本音级升高或降低而得来的音，叫做变化音级。
将基本音级升高半音，叫做“升音级”，用“#”记号写在基本
音级的左上方来表示升高半音。如 “C”，读作“升C”。
将基本音级降低半音，叫做“降音级”，用“b”记号写在基本
音级的左上方来表示降低半音。如“D”,读作“降D”。
将基本音级升高全音，叫做“重升音级”，用“×”记号写在基
本音级的左上方来表示升高全音。如“E”，读作“重升E”。
将基本音级降低半音，叫做“重降音级”， 用“bb”记号写在
基本音级的左上方来表示降低全音。如“F”，读作“重降F”。
小常识3：①在有些国家，如德国对变化音级的标记有别与上面
介绍的方法，这里只对国际通用的标记方法作一简单介绍。②有些
人会简单地理解重升和重降可以以其上方或下方的基本音级来表
示，重升、重降没有意义，这种理解是错误的。因为在和声小调中
音阶之间会产生特殊音程关系（七级音要上升半音），所以会产生重
升、重降。对于乐理初学者来说，比较难以理解，故不再多述。但
大家一定要记住重升、重降音绝不是没有意义的。
五、音名和唱名
（一）音名
为方面记忆和演唱，每个基本音级都有自己的名称。顾名思义，
音名就是音的名称。我们把七个基本音级用字母来标记，分别记作C、
D、E、F、G、A、B，这就是音名。
小常识4：音名在不同的国家中有不同的叫法，大致上分为德、
奥音名体系和英、美音名体系两种，我国采用的是英、美音名体系。
（二）唱名
同样，唱名就是乐曲中音的唱法，用读音来表示，以C大调为
例，分别将C、D、E、F、G、A、B七个音唱作do、re、mi、fa、sol、
#b×bb
la、si，用简谱则记作：1、2、3、4、5、6、7。
小常识5：在五线谱中，分首调唱名法和固定调唱名法两种唱名
法。而简谱本身就是依据首调唱名法建立的，所以在简谱中不存在
固定调唱名法。秦腔音乐属于简谱，使用不到固定调唱名法。
六、音的分组
前面已经讲过，钢琴上五十二个白键是循环重复地使用七个基
本音级名称。因此，在音列中便产生了许多同名的音，为了区分音
名相同而音高不同的各音，我们将音列分成许多个“组”(图见下页)。
我们把音列中央的一组叫做小字一组，它的音级标记用小写字
母并在右上方加数字1来表示，如c、d、e等。
比小字一组高的组依次定名为：小字二组、小字三组、小字四
组、小字五组。其中，小字二组的音级标记用小写字母并在右上方
加数字2来表示，如c d e等。其它各组依此类推。
比小字一组低的组，依此定名为小字组、大字组、大字一组及
大字二组。
小字组的音级标记用不带数字的小写字母表示，如c、d、e等。
大字组的音级标记用不带数字的大写字母表示，如C、D、E等。
大字一组的音级标记用大写字母并在右下方加数字1来标明，
如C1、D1、E1等。大字二组音级标记用大写字母并在右下方加数字2
来标明，如A2、B2等。
七、音域及音区
音域是指某一乐器或人声歌唱所能发出的最低音到最高音之间
的范围。
音域有总的音域和个别的人声或乐器的音域两种。
总的音域是指音列的总范围，即从它的最低音到最高音（C2-c）
间的距离。 5222111
图2
个别的人声或乐器的音域是指在整个音域中所能达到的那一部分。如：钢琴的音域是A2-c；秦腔板胡如果按g、d定弦，那么它的音域就是g-a所以（虽然在秦腔板胡上可以演奏出比a要高的音来，但因为音质比较差，所以在一般情况下不使用）。再比如：一般情况下，花腔女高音的音域是c-e，女中音的音13
121335
6
域为g-g，女低音的音域为e-e。所以不同的人、不同乐器的音域是不同的。音区是音域中的一部分，有高音区、中音区、低音区三种。
在整个音域中，小字组、小字一组和小字二组属于中音区。小字三组、小字四组和五组属高音区，大字组、大字一组和大字二组属低音区。各种人声和各种乐器的音区划分，也是因人而异、因琴而异，如：男低音的高音区和女低音的低音区基本上是重合的。
八、复合音
（一）复合音
在音的各类中，我们已经讲过，乐器演奏出的声音是由许多的音融合在一起的，我们听到的音都是很多音的组合。所以，我们把由基音和泛音结合在一起形成的声音，叫做复合音。复合音的产生是根据物体振动时，不仅是整体在振动，它的部分同时也在振动。因此，平时所听到的声音，都不只是一个声音，而是由许多个声音组合而成的，于是便产生了复合音。
比如，在钢琴上弹奏某一个音时，琴槌撞击琴弦振动。这时琴弦的振动就同时包含了琴弦的不同部位的振动：首先是整条琴弦在振动（也是最强烈的振动--基音），同时，弦的部分也在振动，也就是说弦的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一……等不同部位都在振动（这些振动比较小—泛音），我们听到的就是整条弦振动和弦的部分振动所产生音的复合体。如果你在钢琴上弹一个较低的音，然后集中精力去听，你也许会听见，除了最响的那个音之外，还有一些非常弱的声音同时在响，乐音也因此显得更加丰富动听。
（二）基音和分音
分音：构成复合音的各音，叫做分音。由全弦振动所产生的音，叫做基音，也叫做第一分音。弦的部分振动产生的音叫做泛音，也就是分音。由弦的二分之一振动所产生的音，叫做第二分音。由弦22
的三分之一振动所产生的音，叫做第三分音。其余依次类推。
小常识6：弦的长度和震动频率成反比。琴弦越长频率越低，琴弦越短频率越高。如果琴弦的直径、密度及张力不变，而将长度增大到原来的2倍，那么其振动频率则减少到原来的1/2。同理，将弦缩短为原弦的1/2，那么其振动频率就加快到原来的2倍。将弦缩短为原弦的1/3，那么其振动频率就加快到原来的3倍。
在乐音体系中，如果两个音的振动频率为1：2，那这两个音的关系就是纯八度；如果两个音的振动频率为2：3，那么这两个音的关系就是纯五度（我们也可能通过上述关系计算出：如果两个音的振动频率为3：4，那么这两个音的关系就是纯四度）。比如：中央a音的振动频率为440Hz，那么它的高八度音a的振动频率就是a音的2倍，即880Hz；它的上行纯五度音e振动频率就是a音的3/2倍,即660 Hz。同理，它的低八度音A的振动频率就是a的1/2，即220 Hz；它的下行纯五度音就d音的振动频率就是a音的2/3，即294 Hz。
以板胡为例，在下图中，A点为琴弦与千斤的接触点，B点为码子与琴弦的接触点（A、B两点之间的弦长为空弦的有效振动弦长）；C点将板胡空弦有效振动弦长分为相同长度的两段，D点和E点将空弦有效弦长为相同长度的三段。同时，我们将内弦定为“1”音，外弦定“5”音。此时，如果我们把左手最下方手指按在C点位置，那么有效振动弦长为C点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的1/2，振动频率就会加快为空弦震动频率的2倍，我们会在C点得到内弦空弦“1”音的上方八度音“”音，外弦空弦“5”音的上
方八度音“”音（同时，因为此音是在空弦的二分之一处得到的音，所以此音也就是空弦音的二分音）。如果把左手最下方手指按在D点位置，那么有效振动弦长为D点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的原弦的2/3，振动频率就会加快为空弦震动频率的3/2倍，我们会D点得到内弦空弦“1”音的上方纯五度音“5”，外11
图3
弦空弦“5”音的上方八度音“”音。如果把左手最下方手指按在E点位置，那么有效振动弦长为E点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的1/3；同时，不难发现，E点的位置实际上位于D、B两点的1/2处，因为在D点位置，得到的音是内弦的“5”音和外弦的“”音，那么在E点位置得到的音应该就是D点得到音级的高八度音，即内弦的“”音和外弦的“”音
（因为此音是在空弦的三
分之一处得到的音，所以此音也就是空弦音的三分音。同时，通过上图我们可以看出，D点和C点分别是二把位和三指位中指按弦的位臵，对于初学者来说，就可以通过目测用中指找三等分点和二等分点的方法去练习换把）。
我们也可以看出，基音（一分音）和二分音是八度关系，二分音和三分音是纯五度关系（这一点务必牢记，对于我们理解韵律至关重要）。
思考一：
1. 请从图3中分析，纯四度的两个音的振动频率的比值是多少？如果弦的张力不变，将同一根弦的振动长度延长1/3，得到的音与原弦震动的音有什么关系？
（下方纯四度音）
2. 综合运用所学知识，分析三分音和四分音是什么关系？
（纯四度）
九、音律
乐音体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律。音律是在长期的音乐实践发展中形成的，并成为确定调式音高的基础。在音律中，每个音级都被称为“一律”。
音律是在长期的音乐实践发展中形成的，在乐音体系的发展过程中，曾经过很多类的音律，但为人们熟知的主要有“纯律”、“五度相生律”和“十二平均律”三种。其中“十二平均律”目前被世界各国广泛采用，当然“纯率”和“五度相生律”仍然在音乐生活中发挥着非常重要的作用。比如：多数民族乐器是按照“五度相生律”定弦，但很多提琴演奏家是以纯率来判断音准的。这也是一个非常复杂的学术问题，我们姑且不论。
（一）十二平均律
把一个八度音程（振频比2：1）按照振动频率比例分为十二个
均等的部分，这种律制就叫做十二平均律，亦称“十二等程律”。在十二平均律中，每一等份即为一个半音。半音是十二平均律中最小的音高单位，如果两音间的距离等于两个半音，就叫做全音。一个八度内共有十二个半音，
也就是六个全音。所以，在现代钢琴上（包
图4
括 88
个键，36个黑键，52个白键），相邻两个键构成半音，相隔一键的两个键构成全音。每个音组中共有12个键，也就是十二个音。在基本音级中，E和F、B到C构成半音，其余相邻两音间的距离都是全音。如图4所示：
（二）五度相生律
五度相生律是根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律（我们可以把“律”可简单理解为音或音级），再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
比如，从C音开始同时向上、向下两个方向推，则会出现以下情况：
图5
这样，如果我们从A和C之间的音按照顺序排列起来，就得到了C、C、D、E、E、F、F→、G、A、A、B、B共十二个音级。
以五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。虽然E→F、B→C之间也#b#bbb#
是半音，但比十二平均律的半音要小。其它相邻两音级之音虽然也是全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异是因为定律方法的不同而产生的。要论证他们的关系，需要较为扎实的物理学基础，故不再多讲，大家只需要明白这些区别即可。如果感兴趣并有一定的物理学基础，可以自己进行论证。
同时，我们可以发现，把上图中音级C后面的五个音即：C、G、
D、A、E按照顺序排列起来即为C、D、E、G、A，也就是C大调的1、2、3、5、6五个音，这五个音正好是中国的五声调式的五个音。这也就是说，我国的五声调式的音级也是通过五度相生律产生的，只是五声调式的各音只是向上一个方向进行产生的，这也就是我国古代的“三分损益法”。
小常识7：三分损益法
三分损益法是中国古代制定音律时所用的生律法。“三分损益”包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。“三分损一”是指将发音体的原有长度作3等分而减去其1份，而“三分益一”则是指将原有长度作3等分而增添其1份，两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。具体来说，假设一段弦全弦振动发出的音为C（do），我们将其三等分并减去1份，会得到C的上方纯五度音G（sol）；然后我们再将剩下的弦三等分并为其增添1份，会得到G音下方的纯四度音也就是其上方的纯五度音D（re）；然后我们再将产生D音的这段弦三等分并减去1份，会得到D的上方纯五度音A（la）；同理，我们再将产生A音的这段弦三等分并为其增添1分，会得到A音的下方纯四度音也就是其上方纯五度音E（mi）。现在，我们将产生的这些音按照顺序排列即为C、D、E、G、A（do、re、mi、sol、la），五声调式中的五个音阶也就全部产生了。
思考二：
1. 在上面的讲述中，为什么说G音下方的纯四度音D也是G的
上方纯五度音呢？
（如果将G音下方的纯四度音D升高八度也就是其上方的纯五度音）
2. “三分损益法”和“五度相生律”是什么关系？
（“三分损益法”是不完整的“五度相生律”，“五度相生律”同时向上、向下两个方向推，产生其它各律；“三分损益法”只是向上推，产生其它各律）
（三）纯律
纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成大三和弦的形式，这样便产生了七个基本音级。纯律音阶中各音与主音的关系均为纯音程。由于这样形成的半音无法分平均，所以不能随便转调。但纯粹从听觉上来说，以纯律演奏的音乐给人的感觉是最纯正和谐的。
根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。但因为纯律各律的音程关系较为复杂，给转调带来很多不便，在键盘乐器在演奏纯律上就更为困难了，因而纯律在使用上受到很大限制，现几乎被淘汰。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。
思考三：
“五度相生律”和“纯率”是什么关系，为什么说“五度相生律”各律之间的关系相比“纯律”各律之间的关系要简单？
（五度相生律是纯律的一部分，五度相生律在产生各律时没有第五分音，因此各律之间的关系相对简单）
十：音程
（一）音程
音程是两个音之间在音高上的关系。形象地说，音程类似路程，路程就是指两个地点之间的距离，音程就是两个音之间的“距离”。
先后弹奏的两个音形成旋律音程；同时弹奏的两个音形成和声音程。
旋律音程书写是要前后错开，和声音程书写时要上下对齐，在五线谱中和声二度的低音在左面，高音在右面，两个音紧靠在一起。音程中上面的音叫根音，上面的音叫冠音。
旋律音程依照它进行的方向分上行、下行、平行三种（如图6）。
（二）音程的级数和音数
音程是用音程的级数和音数来说明的，两者缺一部可。
音程在五线谱上所包含的线与间的数目，叫做音程的度数。
在五线谱中，每一线或间就是一度。例如：在同一线上或是在同一间内的两个音构成的音程就是一度，相邻的线与间上的两个音构成的音程叫做二度。相邻的两条线上的两个音或相邻两间内的两个音构成的音程叫做三度…
具体到简谱中，相同唱名的两个音构成的就是一度音程，例如“2”音与“2”音、“2”音与“2”音都构成一度（前一个叫纯一度、后一个叫增一度，后面再详细讲解）；相邻的两个音构成的就是二度音程，例如：“4”音和“5”音、“4”音和“5”音、“4”音和“3”音、“4”音和“3”音均构成了二度音程。相隔一音（如“4”音与“6”音中间隔了“5”音）的两个音构成的就是三度音程，其它依次类推……
b## 图6
音程中所包含的半音或全音的数目，叫做音程的音数（全音为1，半音为1）。音程的音数是用分数、整数和带分数来标记的。例如音2
数为“1”表示两个音在高度上差一个半音；音数为“21
22”表示两
个音在高度上差2个全音和1个半音（或5个半音）。其它依次类推……
为了区别度数相同而音数不同的音程，在度数之前加上纯、大、小、增、减、倍增、倍减等文字说明。这些说明性的文字，写在表示音程级数的前面，如纯五度、小三度、大六度、增二度等等。
现对常见音程举例说明如下：
音数为0，距离0个半音：纯一度。如：C到C、F到F、A到A等。 b#1音数为，距离1个半音：①小二度。如：E到F、G到A、F到G等。 2b b
②增一度。如：C到C、F到F、 E到E等。
音数为1，距离2个半音：①大二度。如：C到D、E到#F、F到G等。
②减三度。如D到F、F到A等。
音数为1，距离3个半音：①小三度。如D到F、C到E、F到A等。
②增二度。C到D、A到B等。
音数为2，距离4个半音：①大三度。C到E、D到F、F到A等。
②减四度。E到A，D到G等。
音数为2，距离5个半音：纯四度。如：C到F，F到B、C到F等。 音数为3，距离6个半音：①增四度。C到F、F到B等。
②减五度。D到A、B到F等。
音数为3，距离7个半音：纯五度。如C到G，B到F、F到C等。 1
2bb#b###b##b####b12b#12b##
音数为4，距离8个半音：①小六度。E到C、C到A等。
②增五度。如C到G、F到C等。
音数为4，距离9个半音：大六度。如C到A、C到A、D到B等。
音数为5，距离10个半音：小七度。C到B、C到B、D到C等。
音数为5，距离11个半音：大七度。C到B、F到E、A到G等。
音数为6，距离12个半音：纯八度。C到C、D到D、B到B等。 ##bbb###b12##12b
（三）自然音程和变化音程
自然音阶（自然音阶体现在简谱中，就是所有的音阶不做升、降变化）上所可能构成的音程均为自然音程，纯一、纯四、纯五、纯八、大二、小二、大三、小三、大六、小六、大七、小七、增四、减五均为自然音程，其余的增减音程为变化音程。
当然音程还可按照不同的标准分为单音程和复音程，和协音程和不和协音程等，如果以后有时间，再做详细介绍。
（四）音程属性的判断方法
很多人对音程属性的判断存在困难。其实，音程属性的判断，我们只要把握两个关键条件即可。一是看音程中所包含的音级数；二是看音程所包含的半音的个数。下面以简谱为例进行说明。
比如：“5”到“7”，其中包含了5、6、7三个音级，我们就可以判断其为三度音程。但这一定性还不完全准确，我们再看“5”到“6”和“6”到“7”都是全音关系，因此“5”到“7”这个三度包含了4个半音（两个全音，音数为2），这样，我们可以得知“5”到“7”大三度。还比如，“3”到“5”，包含3、4、5三个音级，也是三度音程；但与上不同的是，“3”到“4”是半音，由此我们推出“3”到“5”这一音程比“5”到“7”这一音程少了一个半音，只包含三个半音（音数为11），叫做小三度。 2
再比如：“1”到“4”，包含1、2、3、4四个音级，五个半音，是纯四度。“1”到“5”，包含五个音级，七个半音，是纯五度。如果把“4”升高半音，就变为四个音级，六个半音，叫做增四度；如果把“5”降低半音，变变为五个音级，六个半音，叫减五度。在这里，我们发现，增四度与减五度这两个音程所包含的半音数（音数为3）是相等的，都是有六个半音，但是名称却不同，这就是音级数决定的，虽然两个音程包含的音数相等，但是一个属于四度，一个属于五度，所以叫法就不一样，音程的性质也就不同。其实，在音程中，音数相等，但叫法不同的还有其它，如：增三度与纯四度，纯五度与减六度等。所以，音程的定性，一定要注意音级和半音数目（音数）两个方面的因素。
同时我们看出，音程有大小增减纯之别，这些表示音程属性的叫法有相应的规定：
在大音程、纯音程的基础上加半音，则叫做增音程；给小音程、纯音程减半音，则叫做减音程。在大音程的基础上减半音，则变为小音程；在小音程的基础上加半音，则变为大音程。
小常识8：在乐理上，一度、八度、四度、五度音程只有增减之分，没有大小之分。
第一部分 音及音的相关知识
一、音的产生
音是由于物体的振动而产生的。我们能够听到的音是非常多的，
但并不是所有的音都是能够听到的。人的耳朵能够听到音高范围在
16Hz--20000Hz之间。
备注：Hz，即赫兹，是频率的单位，1Hz代表每秒钟震动1次，
60Hz代表每秒震动60次。国际标准音a的振频是440Hz。
二、音的性质
音有高低、强弱、长短、音色等四种性质。
音的高低——音的高低取决于发音体振动的频率（每秒钟震动
的次数），振动频率快，音则高；振动频率慢，音则低。
小常识1：在拉弦乐器中，在不改变弦的张力（张力指弦的两头与
固定弦的部件所产生的相互作用力，可简单地理解为弦的松紧程度）的前
提下，将弦缩短二分之一，弦的振动频率就是原弦的振动频率的2倍，产
生的音即原弦振动音的高八度音；将弦缩短三分之一，弦的振动频率就是
原弦的振动频率的3/2倍，产生的音即为原弦振动音的上方纯五度音。比
如：在板胡中，如果千斤和码子之音的距离是30厘米，并将空弦音作为
“5”音，那么将指头按在千斤下方15厘米处，奏出的音即为“5”音的高八度音“”音；如果将指头按在千斤下方10厘米处，则会得到“5”音的上方纯五度音“”，如果将指头按在千斤下方20厘米处，则会继续得到“”音的高八度音“”音（待后面详细讲解其原理）。
音的长短——音的长短取决于发音体振动持续的时间，振动时
间长，音则长；振动时间短，音则短。
音的强弱——音的强弱取决于发音体振动的幅度，振动幅度大，
音则强；振动幅度小，音则弱。
音的色彩——取决于发音体的质地、形状、大小、质量等各个
方面。
三、音的种类
音由于振动规律的不同可分为乐音和噪音。
乐音：一般情况下，乐音的振动比较有规律，因此从听觉上来
说，乐音就有了固定的音高。在音乐中所使用的有固定音高的音一
般都是乐音。
当然乐音乐器发出的音也并不是完全的纯净的，它是由许多的
音融合在一起的复合音，除基音外还有许多泛音共同组成该乐器特
有的音色。正因此，我们在挑选板胡时一定要注意鉴别面板，除了
薄厚之外，更要看面板的纹路是否规则（可使振动更为规则），质地是否疏松（可使振动更为充分，共振效果会更好。一般来说，放置
时间越长，木料会因风化、氧化变得更为疏松）。
小常识2：一般情况下，我们所听到的乐音不只是一个音，而是
许多个音的组合，这是因为发音体（以弦为例）在振动时，不仅是
全段在振动，同时它的各部分如二分之一（二分音）、三分之一（三
分音）、四分之一（四分音）……也分别的同时在振动（只是因为这
些振动产生的音我们在听觉上不易觉察而已，但正是这些音才让乐
音更为丰富，更为动听。如果板胡音板的纹路比较规则，质地比较
那么它各个部分的振动则会更加充分，音色也就更加好听）。
噪音：噪音的振动比较杂乱，没有规律，听觉上音高也不明显。
如秦腔中的各种打击乐就是噪音，再比如物体的撞击声、风雨声等。
在音乐中，主要使用的音是乐音，但噪音也有很丰富的音乐表
现力。所以，在音乐中恰当地使用噪音，会起到非常好的效果。比
如在秦腔中，正是因为使用了梆子、暴鼓、干鼓、牙子、铙钹等从
多打击乐器产生的噪音，才使秦腔更有特色和表现力。特别是这些
打击乐器在渲染气氛、表现人物情感、塑造人物形象有时候能够起
到惟妙惟肖的作用。当然，在音乐中，乐音和噪音各有不同的功能
和表现特点，都是为表达音乐情绪、塑造音乐形象服务的，不存在
哪个更好的问题，只有两者的完美结合者是最好的。
四、乐音体系、音列和音级
（一）乐音体系
在音乐中使用的有固定音高的音（即乐音）的总和称乐音体系。
在乐音体系中，从最低音（每秒振动16次左右）到最高音（每
秒振动4186次），整个乐音体系中约有97个音。
（二）音列
把97个高低不同的乐音按顺序排列起来，构成一个序列，这个
序列就叫音列。现代乐器中，钢琴是音域最宽的乐器，能奏出88个
音高不同的乐音，除此之外的音在音乐中基本上是不用的。
（三）音级
乐音体系中的各音叫做音级，分基本音级和变化音级两种。
1. 基本音级：在乐音体系中，具有独立名称的七个音级叫做基
本音级（也叫自然音级），分别以字母C、D、E、F、G、A、B来标记。
钢琴上白键所发出的音是与基本音级相符合的。通俗地理解，基本
音级就是钢琴上白键产
生的音（如下图）。
在乐音体系中七个
基本音级的标记是循环
使用的，体现在钢琴上，
就是五十二个白键循环
重复地使用七个基本音
级的名称。其中两个相邻
的、具有同样名称的音的
图1 关系叫做“八度”。 2. 变化音级：
在乐
音体系中，除了基本音级C、D、E、F、G、A、B外，还有其它的非
基本音级。将基本音级升高或降低而得来的音，叫做变化音级。
将基本音级升高半音，叫做“升音级”，用“#”记号写在基本
音级的左上方来表示升高半音。如 “C”，读作“升C”。
将基本音级降低半音，叫做“降音级”，用“b”记号写在基本
音级的左上方来表示降低半音。如“D”,读作“降D”。
将基本音级升高全音，叫做“重升音级”，用“×”记号写在基
本音级的左上方来表示升高全音。如“E”，读作“重升E”。
将基本音级降低半音，叫做“重降音级”， 用“bb”记号写在
基本音级的左上方来表示降低全音。如“F”，读作“重降F”。
小常识3：①在有些国家，如德国对变化音级的标记有别与上面
介绍的方法，这里只对国际通用的标记方法作一简单介绍。②有些
人会简单地理解重升和重降可以以其上方或下方的基本音级来表
示，重升、重降没有意义，这种理解是错误的。因为在和声小调中
音阶之间会产生特殊音程关系（七级音要上升半音），所以会产生重
升、重降。对于乐理初学者来说，比较难以理解，故不再多述。但
大家一定要记住重升、重降音绝不是没有意义的。
五、音名和唱名
（一）音名
为方面记忆和演唱，每个基本音级都有自己的名称。顾名思义，
音名就是音的名称。我们把七个基本音级用字母来标记，分别记作C、
D、E、F、G、A、B，这就是音名。
小常识4：音名在不同的国家中有不同的叫法，大致上分为德、
奥音名体系和英、美音名体系两种，我国采用的是英、美音名体系。
（二）唱名
同样，唱名就是乐曲中音的唱法，用读音来表示，以C大调为
例，分别将C、D、E、F、G、A、B七个音唱作do、re、mi、fa、sol、
#b×bb
la、si，用简谱则记作：1、2、3、4、5、6、7。
小常识5：在五线谱中，分首调唱名法和固定调唱名法两种唱名
法。而简谱本身就是依据首调唱名法建立的，所以在简谱中不存在
固定调唱名法。秦腔音乐属于简谱，使用不到固定调唱名法。
六、音的分组
前面已经讲过，钢琴上五十二个白键是循环重复地使用七个基
本音级名称。因此，在音列中便产生了许多同名的音，为了区分音
名相同而音高不同的各音，我们将音列分成许多个“组”(图见下页)。
我们把音列中央的一组叫做小字一组，它的音级标记用小写字
母并在右上方加数字1来表示，如c、d、e等。
比小字一组高的组依次定名为：小字二组、小字三组、小字四
组、小字五组。其中，小字二组的音级标记用小写字母并在右上方
加数字2来表示，如c d e等。其它各组依此类推。
比小字一组低的组，依此定名为小字组、大字组、大字一组及
大字二组。
小字组的音级标记用不带数字的小写字母表示，如c、d、e等。
大字组的音级标记用不带数字的大写字母表示，如C、D、E等。
大字一组的音级标记用大写字母并在右下方加数字1来标明，
如C1、D1、E1等。大字二组音级标记用大写字母并在右下方加数字2
来标明，如A2、B2等。
七、音域及音区
音域是指某一乐器或人声歌唱所能发出的最低音到最高音之间
的范围。
音域有总的音域和个别的人声或乐器的音域两种。
总的音域是指音列的总范围，即从它的最低音到最高音（C2-c）
间的距离。 5222111
图2
个别的人声或乐器的音域是指在整个音域中所能达到的那一部分。如：钢琴的音域是A2-c；秦腔板胡如果按g、d定弦，那么它的音域就是g-a所以（虽然在秦腔板胡上可以演奏出比a要高的音来，但因为音质比较差，所以在一般情况下不使用）。再比如：一般情况下，花腔女高音的音域是c-e，女中音的音13
121335
6
域为g-g，女低音的音域为e-e。所以不同的人、不同乐器的音域是不同的。音区是音域中的一部分，有高音区、中音区、低音区三种。
在整个音域中，小字组、小字一组和小字二组属于中音区。小字三组、小字四组和五组属高音区，大字组、大字一组和大字二组属低音区。各种人声和各种乐器的音区划分，也是因人而异、因琴而异，如：男低音的高音区和女低音的低音区基本上是重合的。
八、复合音
（一）复合音
在音的各类中，我们已经讲过，乐器演奏出的声音是由许多的音融合在一起的，我们听到的音都是很多音的组合。所以，我们把由基音和泛音结合在一起形成的声音，叫做复合音。复合音的产生是根据物体振动时，不仅是整体在振动，它的部分同时也在振动。因此，平时所听到的声音，都不只是一个声音，而是由许多个声音组合而成的，于是便产生了复合音。
比如，在钢琴上弹奏某一个音时，琴槌撞击琴弦振动。这时琴弦的振动就同时包含了琴弦的不同部位的振动：首先是整条琴弦在振动（也是最强烈的振动--基音），同时，弦的部分也在振动，也就是说弦的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一……等不同部位都在振动（这些振动比较小—泛音），我们听到的就是整条弦振动和弦的部分振动所产生音的复合体。如果你在钢琴上弹一个较低的音，然后集中精力去听，你也许会听见，除了最响的那个音之外，还有一些非常弱的声音同时在响，乐音也因此显得更加丰富动听。
（二）基音和分音
分音：构成复合音的各音，叫做分音。由全弦振动所产生的音，叫做基音，也叫做第一分音。弦的部分振动产生的音叫做泛音，也就是分音。由弦的二分之一振动所产生的音，叫做第二分音。由弦22
的三分之一振动所产生的音，叫做第三分音。其余依次类推。
小常识6：弦的长度和震动频率成反比。琴弦越长频率越低，琴弦越短频率越高。如果琴弦的直径、密度及张力不变，而将长度增大到原来的2倍，那么其振动频率则减少到原来的1/2。同理，将弦缩短为原弦的1/2，那么其振动频率就加快到原来的2倍。将弦缩短为原弦的1/3，那么其振动频率就加快到原来的3倍。
在乐音体系中，如果两个音的振动频率为1：2，那这两个音的关系就是纯八度；如果两个音的振动频率为2：3，那么这两个音的关系就是纯五度（我们也可能通过上述关系计算出：如果两个音的振动频率为3：4，那么这两个音的关系就是纯四度）。比如：中央a音的振动频率为440Hz，那么它的高八度音a的振动频率就是a音的2倍，即880Hz；它的上行纯五度音e振动频率就是a音的3/2倍,即660 Hz。同理，它的低八度音A的振动频率就是a的1/2，即220 Hz；它的下行纯五度音就d音的振动频率就是a音的2/3，即294 Hz。
以板胡为例，在下图中，A点为琴弦与千斤的接触点，B点为码子与琴弦的接触点（A、B两点之间的弦长为空弦的有效振动弦长）；C点将板胡空弦有效振动弦长分为相同长度的两段，D点和E点将空弦有效弦长为相同长度的三段。同时，我们将内弦定为“1”音，外弦定“5”音。此时，如果我们把左手最下方手指按在C点位置，那么有效振动弦长为C点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的1/2，振动频率就会加快为空弦震动频率的2倍，我们会在C点得到内弦空弦“1”音的上方八度音“”音，外弦空弦“5”音的上
方八度音“”音（同时，因为此音是在空弦的二分之一处得到的音，所以此音也就是空弦音的二分音）。如果把左手最下方手指按在D点位置，那么有效振动弦长为D点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的原弦的2/3，振动频率就会加快为空弦震动频率的3/2倍，我们会D点得到内弦空弦“1”音的上方纯五度音“5”，外11
图3
弦空弦“5”音的上方八度音“”音。如果把左手最下方手指按在E点位置，那么有效振动弦长为E点和B点之间的琴弦，缩短为空弦有效振动弦长的1/3；同时，不难发现，E点的位置实际上位于D、B两点的1/2处，因为在D点位置，得到的音是内弦的“5”音和外弦的“”音，那么在E点位置得到的音应该就是D点得到音级的高八度音，即内弦的“”音和外弦的“”音
（因为此音是在空弦的三
分之一处得到的音，所以此音也就是空弦音的三分音。同时，通过上图我们可以看出，D点和C点分别是二把位和三指位中指按弦的位臵，对于初学者来说，就可以通过目测用中指找三等分点和二等分点的方法去练习换把）。
我们也可以看出，基音（一分音）和二分音是八度关系，二分音和三分音是纯五度关系（这一点务必牢记，对于我们理解韵律至关重要）。
思考一：
1. 请从图3中分析，纯四度的两个音的振动频率的比值是多少？如果弦的张力不变，将同一根弦的振动长度延长1/3，得到的音与原弦震动的音有什么关系？
（下方纯四度音）
2. 综合运用所学知识，分析三分音和四分音是什么关系？
（纯四度）
九、音律
乐音体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律。音律是在长期的音乐实践发展中形成的，并成为确定调式音高的基础。在音律中，每个音级都被称为“一律”。
音律是在长期的音乐实践发展中形成的，在乐音体系的发展过程中，曾经过很多类的音律，但为人们熟知的主要有“纯律”、“五度相生律”和“十二平均律”三种。其中“十二平均律”目前被世界各国广泛采用，当然“纯率”和“五度相生律”仍然在音乐生活中发挥着非常重要的作用。比如：多数民族乐器是按照“五度相生律”定弦，但很多提琴演奏家是以纯率来判断音准的。这也是一个非常复杂的学术问题，我们姑且不论。
（一）十二平均律
把一个八度音程（振频比2：1）按照振动频率比例分为十二个
均等的部分，这种律制就叫做十二平均律，亦称“十二等程律”。在十二平均律中，每一等份即为一个半音。半音是十二平均律中最小的音高单位，如果两音间的距离等于两个半音，就叫做全音。一个八度内共有十二个半音，
也就是六个全音。所以，在现代钢琴上（包
图4
括 88
个键，36个黑键，52个白键），相邻两个键构成半音，相隔一键的两个键构成全音。每个音组中共有12个键，也就是十二个音。在基本音级中，E和F、B到C构成半音，其余相邻两音间的距离都是全音。如图4所示：
（二）五度相生律
五度相生律是根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律（我们可以把“律”可简单理解为音或音级），再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
比如，从C音开始同时向上、向下两个方向推，则会出现以下情况：
图5
这样，如果我们从A和C之间的音按照顺序排列起来，就得到了C、C、D、E、E、F、F→、G、A、A、B、B共十二个音级。
以五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。虽然E→F、B→C之间也#b#bbb#
是半音，但比十二平均律的半音要小。其它相邻两音级之音虽然也是全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异是因为定律方法的不同而产生的。要论证他们的关系，需要较为扎实的物理学基础，故不再多讲，大家只需要明白这些区别即可。如果感兴趣并有一定的物理学基础，可以自己进行论证。
同时，我们可以发现，把上图中音级C后面的五个音即：C、G、
D、A、E按照顺序排列起来即为C、D、E、G、A，也就是C大调的1、2、3、5、6五个音，这五个音正好是中国的五声调式的五个音。这也就是说，我国的五声调式的音级也是通过五度相生律产生的，只是五声调式的各音只是向上一个方向进行产生的，这也就是我国古代的“三分损益法”。
小常识7：三分损益法
三分损益法是中国古代制定音律时所用的生律法。“三分损益”包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。“三分损一”是指将发音体的原有长度作3等分而减去其1份，而“三分益一”则是指将原有长度作3等分而增添其1份，两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。具体来说，假设一段弦全弦振动发出的音为C（do），我们将其三等分并减去1份，会得到C的上方纯五度音G（sol）；然后我们再将剩下的弦三等分并为其增添1份，会得到G音下方的纯四度音也就是其上方的纯五度音D（re）；然后我们再将产生D音的这段弦三等分并减去1份，会得到D的上方纯五度音A（la）；同理，我们再将产生A音的这段弦三等分并为其增添1分，会得到A音的下方纯四度音也就是其上方纯五度音E（mi）。现在，我们将产生的这些音按照顺序排列即为C、D、E、G、A（do、re、mi、sol、la），五声调式中的五个音阶也就全部产生了。
思考二：
1. 在上面的讲述中，为什么说G音下方的纯四度音D也是G的
上方纯五度音呢？
（如果将G音下方的纯四度音D升高八度也就是其上方的纯五度音）
2. “三分损益法”和“五度相生律”是什么关系？
（“三分损益法”是不完整的“五度相生律”，“五度相生律”同时向上、向下两个方向推，产生其它各律；“三分损益法”只是向上推，产生其它各律）
（三）纯律
纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成大三和弦的形式，这样便产生了七个基本音级。纯律音阶中各音与主音的关系均为纯音程。由于这样形成的半音无法分平均，所以不能随便转调。但纯粹从听觉上来说，以纯律演奏的音乐给人的感觉是最纯正和谐的。
根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。但因为纯律各律的音程关系较为复杂，给转调带来很多不便，在键盘乐器在演奏纯律上就更为困难了，因而纯律在使用上受到很大限制，现几乎被淘汰。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。
思考三：
“五度相生律”和“纯率”是什么关系，为什么说“五度相生律”各律之间的关系相比“纯律”各律之间的关系要简单？
（五度相生律是纯律的一部分，五度相生律在产生各律时没有第五分音，因此各律之间的关系相对简单）
十：音程
（一）音程
音程是两个音之间在音高上的关系。形象地说，音程类似路程，路程就是指两个地点之间的距离，音程就是两个音之间的“距离”。
先后弹奏的两个音形成旋律音程；同时弹奏的两个音形成和声音程。
旋律音程书写是要前后错开，和声音程书写时要上下对齐，在五线谱中和声二度的低音在左面，高音在右面，两个音紧靠在一起。音程中上面的音叫根音，上面的音叫冠音。
旋律音程依照它进行的方向分上行、下行、平行三种（如图6）。
（二）音程的级数和音数
音程是用音程的级数和音数来说明的，两者缺一部可。
音程在五线谱上所包含的线与间的数目，叫做音程的度数。
在五线谱中，每一线或间就是一度。例如：在同一线上或是在同一间内的两个音构成的音程就是一度，相邻的线与间上的两个音构成的音程叫做二度。相邻的两条线上的两个音或相邻两间内的两个音构成的音程叫做三度…
具体到简谱中，相同唱名的两个音构成的就是一度音程，例如“2”音与“2”音、“2”音与“2”音都构成一度（前一个叫纯一度、后一个叫增一度，后面再详细讲解）；相邻的两个音构成的就是二度音程，例如：“4”音和“5”音、“4”音和“5”音、“4”音和“3”音、“4”音和“3”音均构成了二度音程。相隔一音（如“4”音与“6”音中间隔了“5”音）的两个音构成的就是三度音程，其它依次类推……
b## 图6
音程中所包含的半音或全音的数目，叫做音程的音数（全音为1，半音为1）。音程的音数是用分数、整数和带分数来标记的。例如音2
数为“1”表示两个音在高度上差一个半音；音数为“21
22”表示两
个音在高度上差2个全音和1个半音（或5个半音）。其它依次类推……
为了区别度数相同而音数不同的音程，在度数之前加上纯、大、小、增、减、倍增、倍减等文字说明。这些说明性的文字，写在表示音程级数的前面，如纯五度、小三度、大六度、增二度等等。
现对常见音程举例说明如下：
音数为0，距离0个半音：纯一度。如：C到C、F到F、A到A等。 b#1音数为，距离1个半音：①小二度。如：E到F、G到A、F到G等。 2b b
②增一度。如：C到C、F到F、 E到E等。
音数为1，距离2个半音：①大二度。如：C到D、E到#F、F到G等。
②减三度。如D到F、F到A等。
音数为1，距离3个半音：①小三度。如D到F、C到E、F到A等。
②增二度。C到D、A到B等。
音数为2，距离4个半音：①大三度。C到E、D到F、F到A等。
②减四度。E到A，D到G等。
音数为2，距离5个半音：纯四度。如：C到F，F到B、C到F等。 音数为3，距离6个半音：①增四度。C到F、F到B等。
②减五度。D到A、B到F等。
音数为3，距离7个半音：纯五度。如C到G，B到F、F到C等。 1
2bb#b###b##b####b12b#12b##
音数为4，距离8个半音：①小六度。E到C、C到A等。
②增五度。如C到G、F到C等。
音数为4，距离9个半音：大六度。如C到A、C到A、D到B等。
音数为5，距离10个半音：小七度。C到B、C到B、D到C等。
音数为5，距离11个半音：大七度。C到B、F到E、A到G等。
音数为6，距离12个半音：纯八度。C到C、D到D、B到B等。 ##bbb###b12##12b
（三）自然音程和变化音程
自然音阶（自然音阶体现在简谱中，就是所有的音阶不做升、降变化）上所可能构成的音程均为自然音程，纯一、纯四、纯五、纯八、大二、小二、大三、小三、大六、小六、大七、小七、增四、减五均为自然音程，其余的增减音程为变化音程。
当然音程还可按照不同的标准分为单音程和复音程，和协音程和不和协音程等，如果以后有时间，再做详细介绍。
（四）音程属性的判断方法
很多人对音程属性的判断存在困难。其实，音程属性的判断，我们只要把握两个关键条件即可。一是看音程中所包含的音级数；二是看音程所包含的半音的个数。下面以简谱为例进行说明。
比如：“5”到“7”，其中包含了5、6、7三个音级，我们就可以判断其为三度音程。但这一定性还不完全准确，我们再看“5”到“6”和“6”到“7”都是全音关系，因此“5”到“7”这个三度包含了4个半音（两个全音，音数为2），这样，我们可以得知“5”到“7”大三度。还比如，“3”到“5”，包含3、4、5三个音级，也是三度音程；但与上不同的是，“3”到“4”是半音，由此我们推出“3”到“5”这一音程比“5”到“7”这一音程少了一个半音，只包含三个半音（音数为11），叫做小三度。 2
再比如：“1”到“4”，包含1、2、3、4四个音级，五个半音，是纯四度。“1”到“5”，包含五个音级，七个半音，是纯五度。如果把“4”升高半音，就变为四个音级，六个半音，叫做增四度；如果把“5”降低半音，变变为五个音级，六个半音，叫减五度。在这里，我们发现，增四度与减五度这两个音程所包含的半音数（音数为3）是相等的，都是有六个半音，但是名称却不同，这就是音级数决定的，虽然两个音程包含的音数相等，但是一个属于四度，一个属于五度，所以叫法就不一样，音程的性质也就不同。其实，在音程中，音数相等，但叫法不同的还有其它，如：增三度与纯四度，纯五度与减六度等。所以，音程的定性，一定要注意音级和半音数目（音数）两个方面的因素。
同时我们看出，音程有大小增减纯之别，这些表示音程属性的叫法有相应的规定：
在大音程、纯音程的基础上加半音，则叫做增音程；给小音程、纯音程减半音，则叫做减音程。在大音程的基础上减半音，则变为小音程；在小音程的基础上加半音，则变为大音程。
小常识8：在乐理上，一度、八度、四度、五度音程只有增减之分，没有大小之分。