一
（1） 统计学主要分为两大类，即数理统计学和应用统计学。数理统计学是对统计数据数量关系的模式。应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统计等等
数理统计学是应用统计学的基础。
（2）
集中量：代表一组数据典型水平或集中趋势的量；
差异量：反映一组数据的变异程度或离散程度的量；
集中量：统计学中用一定算式求出的数值，确切的说是用一定的量数来概括，规定这些数据的重心位置的。
差异量：用来概括，规定这一分布范围的统计量数。
就某个整体而言，集中量（均数）自然反应了该集体的典型水平，差异量则反映了该整体中个体的整齐程度。
（3）概率的两个基本定理
1.加法定理：P（A1+A2+.....+An）=P(A1)+P(A2)+.....P(An)
几个互不相容的事件中至少有一个发生的概率等于这几个互不相容的事件概率之和。
2.乘法定律：P（A1A2....An）=P(A1)xP(A2)x......xP(An)
几个相互独立的事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率之乘积
（4）
M:平均数
u：随机变量X的均值，总体均数，称为正态曲线的位置参数
S：标准差
O：总体标准差
SEM：样本均数标准误差
SE(M1-M2)：样本均数之差标准差
通常, 我们衡量学生学习质量最常用的方法, 是以考试分数作为量度成绩的尺度, 但是所采用的百分制记分法有很多不足之处。其一, 学生某次考试所得的
分数并不能跟其它次考试所得的分数直接进行比较( 即不具有可比性)。例例如, 某生第一次化学考试得80分, 第二次考试得75 分, 那么能不能贸然下结论说该生的学习成绩退步了呢? 如果假定第一次考试题目容易些, 班平均成绩为82 分, 这表明该生所得80 分居于全班平均分之下, 若第二次考试题目较难, 班平均成绩为70 分, 则该生的第二次考试成绩75 分居于班平均成绩之上,因此第二次考试表面看来比第一次分数低, 但实际上, 该生的学习成绩不但没有退步, 而且相对于班集体来训魅有进步。这样的实例在我们日常的教学中是会经常碰到的, 它说明简单地利用百分制分数来衡量学生的学习状况你劣, 是不科学的。
其二, 不仅同一学科的不同次考试分数不具有可比性, 而且不同学科的考试成绩由于试题内容、难易和结构等因素的不同, 同样也不具有可比性。造成上述分数不具有可比性的原因在于,百分制评分法不能把该生学习成绩在班集休中 的位置表示出来。为了使学生的学习状况优劣有一个比较稳定的标准, 教育统计学中采用标准分数来解决上述矛盾。
统计的目的是把大量分散的数据, 以简略的形式表现出来, 为此需要有描述数据集中趋势和离散情况的量数, 算术平均数和标准差就是两个常用的量数。
但是, 在我们的教学实践中, 常常会碰到一些学生由于各种因素的影响, 其学习成绩有所波动, 这种波动是随机因素影响的偶然结果呢? 还是该生的学生成绩确实发生了显著变化呢? 在Z 管理图中我们如何来判别它呢?
在日常的教学工作中, 测验或考试已成为检查教学效果、评定学生成绩、研究和改进教学工作的一种重要手段。目前各级各类学校依据各自不同的目的进行着多种形式的测验或考试。例如, 通过招生考试录取新生, 通过竞赛性考试发现人材, 通过测脸探索不同教学方法的优劣等等。但是, 这些测试的质量如何? 能 否达到选才的目的? 能否起到对考生的学习能力、知识水平进行有效地、可靠地测量? 这些问题都是教育研究的重要课题。衡量测试的质最主要有四个指标, 即信度、效度、难度和区分度。这四个指标都可以通过统计的方法加以数量化。
1.2 教育统计的特点
教育统计方法与其他科研方法相比, 其特殊性是很明显的。( 1) 数学性。统计
并非文字描述, 它要认识的是事物的数
量特征, 包括现象的数量, 现象之间的数量关系, 现象质量互变的数量界限以及量的发展规律性等, 统计是以数理统计方法为基础的, 使用的是数字数学符号、数学公式和数学图表等数学语言, 反映的是事物的数量特征和规律性。( 2) 统一性。人们对事物的认识有定性认识和定量认识之分。统计方法是从质与量的辩证统一中研究事物数量的, 但它绝不是认识抽象的数量关系, 作纯数学的研究, 而是密切联系事物质的规定性来认识事物具体的数量关系。只有对事物质的规定性有了明确的认识, 才能研究它的数量表现。否则, 统计指标的界定、统计分组的进行以及统计资料的分析都是无法进行。( 3) 总体性。统计必须从整体出发, 研究大量事物或现象总体的数量关系。统计不是去研究个别事物、个别现象而是对大量事物总体的定量认识, 从而把握事物总体的特征和规律性。只有以大量事实为基础, 才能消除或削弱个别的、偶然因素的影响。( 4) 归纳性。统计主要是应用归纳法的原理和方法。在进行数据分析和推断时, 人们对事物的研究要受到人力、物力和时间等条件的限制, 不可能对研究总体内为数众多的个体逐一观察与测量。只能依据科学的原则从总体中抽取有代表性一部分( 即样本) 进行观察与测量, 通过归纳和概括, 获得研究总体的数量特征和关系, 统计法的主要功能就是从现实的部分资料归纳、概括出一般特征和规律, 并加以推理, 应用于较大的范围。( 5) 或然性。教育统计是以不完全归纳法为基础的, 推断的结论具有“不确定性”, 由样本推导总体的统计推断不是绝对肯定的。它是根据一定理论分布的数学模型、借助于概率, 对推断的不确定性进行较为精确的测定, 使所得结论在一定置信程度内保证其正确性, 统计推理不仅要对假设做出肯定或否定的明确结论, 而且要报告这一结论可靠程度的大小。
在事物、现象之间往往存在着一定的关系, 一事物的变化常引起另一事物发生变化, 或者许多事物某种因素的影响, 同时在发生某种变化。各种教育现象之间都有相互联系、相互制约的关系。教育统计学中的相关分析, 能够帮助我们 从各种教育现象的数量方面去探明两种或几种以上的教育现象之间存在什么关系, 关系的密切程度。
3.3 教育统计是教育管理人员和教师研究和分析教育、教学情况, 改进教育方
法、加强管理的重要手段
教育统计是定量教育管理与研究的主要手段, 学校管理人员只有将定性分析和定量分析结合起来, 才有可能实现教育管理目标的最优化, 实现教育管理的现代化和科学化。如检查教师教育教学情况, 分析研究学生的考试成绩等, 以便进行具体的指导和帮助时运用统计法; 教师在教育教学过程中, 为了提高教育教学质量, 必须熟悉自己的教育对象, 了解学生的学习情况, 分析学生全面发展状况分布的特点和存在的问题。这些工作的进行, 都少不了统计方法的应用。
教育统计是运用数理统计学的原理和方法, 研究教育现象中的有关数量关系. 以说明其特征和规律的过程。师范院校是培养人民教师的摇篮。要培养一名高素质的教师, 使其在具体的教学实践中随时发现教学现象的特征和规律, 以便更好地为教学服务, 学习教育统计学则是必不可少的。因此, 教育统计学是师范生应掌握的教学内容。
一、教育统计是正确评价学生群体的学习状况, 提高教育教学能力的科学手段
每一名师范生都希望自己将来能成为一名合格的人民教师。因此, 他们努力掌握各种知识, 以便更好地教书育人。如: 除了必备的专业知识、教育学、心理学知识外, 还必须掌握一些教育统计的知识和方法。
作为一名教师, 在准备为某个班级上课时, 首先要了解这个斑级的基本情况, 如学生的姓名、人数、男女生比例情况, 每个学生的家庭背景和社会背景等等。这需要有关量化统计的一些知识。而要进一步对学生的学习成绩进行考核, 对自己教学效果进行自身评价, 单纯根据学生的学习成绩的高低来判定自己的教学情况是不科学的。因为不同的学生, 不同的班级, 条件不一定相同. 必须计算班级的平均成绩和标准差。
二、掌握一定的教育统计知识是提高教育管理质量的重要手段
教师, 无论是任课教师, 还是班主任, 或是学校的校长, 都是某层集体的管理者。任课教师要进行课堂管理, 班主任教师要进行班级管理, 作为一名校长要进行学校管理。要做好管理工作, 就要掌握管理对象的各方面情况, 不但要有数量分析, 而且还要有质量分析。
如作为一名班主任, 不仅要了解学生自然情况, 更主要的是掌握学生的学习情况, 以及智力分布情况, 心理素质水平等, 以便公正地评价每个学生. 培养学生。仅就对全班学生的学习成绩分析看, 需要班主任老师对每个学生的学习成绩进行合理的处理, 使不同学科的分数有明确的意义并有效地计算总分, 这就要采取科学的分数合成方法。
三、教育统计是从事教育科学研究不可缺少的手段
我们都知道, 教育是一种极为复杂的社会实践活动, 要想认识和掌握教育规律, 只靠书本知识是远远不够的, 还需要教育工作者进行教育科学研究和教学改革实验。而教育科学研究和教学改革实验都离不开人的发展。影响人的发展的各项指标有些是机械的有形的, 大多数都是无形的。例如智力、能力, 是通过各种形式的活动才能反映出来的指标。因此必须经常地对研究对象或实验对象(人)进行较为精确地测量、统计, 在测量、统计的基础上做出正确的评价。仅就(教育研究)刊物来看, 在每期的所有论文中, 应用教育统计知识的文章占的比例, 就可知教育实验和研究中教育统计知识的重要性。
四、掌握教育统计知识能培养学生科学思维能力和科学态度
教育统计学是基于数理统计理论发展起来的一门科学, 具有数学的严谨性特点, 它可以锻练人们的科学思维,学会科学的推理与思考方法, 形成实事求是地对待一切事物的唯物主义态度。无论是从杂乱无章资料中找出内在的规律, 还是通过书籍的事实来推究未知的现象, 都是要依据客观事实做去伪存真、由表及里的工作, 这需要我们用科学的方法研究教育. 使教育研究不仅能发现他人所未曾发现的事实, 而且能让其他人也能得到同样的事实。所以说掌握教育统计学的知识, 能培养科学思维能力和科学态度。
另外, 掌握教育统计知识, 还有助于我们接受、处理和掌握教育信息。我们在从事教学、教育管理和教育科学研究的过程中, 要不断地接受处理和掌握教育信息。这些信息的获得, 一方面自己从实践中不断了解新情况, 搜集新资料; 另一方面. 通过查阅文献资料, 来了解他人的信息和研究成果。要想成为一名合格的师范生, 要想在将来教育教学岗位上成为一名合格的教师、班主任或学校领导, 没有教育统计学知识是远远不够的。教育统计知识是师范生能力培养的重要内容。
一
（1） 统计学主要分为两大类，即数理统计学和应用统计学。数理统计学是对统计数据数量关系的模式。应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统计等等
数理统计学是应用统计学的基础。
（2）
集中量：代表一组数据典型水平或集中趋势的量；
差异量：反映一组数据的变异程度或离散程度的量；
集中量：统计学中用一定算式求出的数值，确切的说是用一定的量数来概括，规定这些数据的重心位置的。
差异量：用来概括，规定这一分布范围的统计量数。
就某个整体而言，集中量（均数）自然反应了该集体的典型水平，差异量则反映了该整体中个体的整齐程度。
（3）概率的两个基本定理
1.加法定理：P（A1+A2+.....+An）=P(A1)+P(A2)+.....P(An)
几个互不相容的事件中至少有一个发生的概率等于这几个互不相容的事件概率之和。
2.乘法定律：P（A1A2....An）=P(A1)xP(A2)x......xP(An)
几个相互独立的事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率之乘积
（4）
M:平均数
u：随机变量X的均值，总体均数，称为正态曲线的位置参数
S：标准差
O：总体标准差
SEM：样本均数标准误差
SE(M1-M2)：样本均数之差标准差
通常, 我们衡量学生学习质量最常用的方法, 是以考试分数作为量度成绩的尺度, 但是所采用的百分制记分法有很多不足之处。其一, 学生某次考试所得的
分数并不能跟其它次考试所得的分数直接进行比较( 即不具有可比性)。例例如, 某生第一次化学考试得80分, 第二次考试得75 分, 那么能不能贸然下结论说该生的学习成绩退步了呢? 如果假定第一次考试题目容易些, 班平均成绩为82 分, 这表明该生所得80 分居于全班平均分之下, 若第二次考试题目较难, 班平均成绩为70 分, 则该生的第二次考试成绩75 分居于班平均成绩之上,因此第二次考试表面看来比第一次分数低, 但实际上, 该生的学习成绩不但没有退步, 而且相对于班集体来训魅有进步。这样的实例在我们日常的教学中是会经常碰到的, 它说明简单地利用百分制分数来衡量学生的学习状况你劣, 是不科学的。
其二, 不仅同一学科的不同次考试分数不具有可比性, 而且不同学科的考试成绩由于试题内容、难易和结构等因素的不同, 同样也不具有可比性。造成上述分数不具有可比性的原因在于,百分制评分法不能把该生学习成绩在班集休中 的位置表示出来。为了使学生的学习状况优劣有一个比较稳定的标准, 教育统计学中采用标准分数来解决上述矛盾。
统计的目的是把大量分散的数据, 以简略的形式表现出来, 为此需要有描述数据集中趋势和离散情况的量数, 算术平均数和标准差就是两个常用的量数。
但是, 在我们的教学实践中, 常常会碰到一些学生由于各种因素的影响, 其学习成绩有所波动, 这种波动是随机因素影响的偶然结果呢? 还是该生的学生成绩确实发生了显著变化呢? 在Z 管理图中我们如何来判别它呢?
在日常的教学工作中, 测验或考试已成为检查教学效果、评定学生成绩、研究和改进教学工作的一种重要手段。目前各级各类学校依据各自不同的目的进行着多种形式的测验或考试。例如, 通过招生考试录取新生, 通过竞赛性考试发现人材, 通过测脸探索不同教学方法的优劣等等。但是, 这些测试的质量如何? 能 否达到选才的目的? 能否起到对考生的学习能力、知识水平进行有效地、可靠地测量? 这些问题都是教育研究的重要课题。衡量测试的质最主要有四个指标, 即信度、效度、难度和区分度。这四个指标都可以通过统计的方法加以数量化。
1.2 教育统计的特点
教育统计方法与其他科研方法相比, 其特殊性是很明显的。( 1) 数学性。统计
并非文字描述, 它要认识的是事物的数
量特征, 包括现象的数量, 现象之间的数量关系, 现象质量互变的数量界限以及量的发展规律性等, 统计是以数理统计方法为基础的, 使用的是数字数学符号、数学公式和数学图表等数学语言, 反映的是事物的数量特征和规律性。( 2) 统一性。人们对事物的认识有定性认识和定量认识之分。统计方法是从质与量的辩证统一中研究事物数量的, 但它绝不是认识抽象的数量关系, 作纯数学的研究, 而是密切联系事物质的规定性来认识事物具体的数量关系。只有对事物质的规定性有了明确的认识, 才能研究它的数量表现。否则, 统计指标的界定、统计分组的进行以及统计资料的分析都是无法进行。( 3) 总体性。统计必须从整体出发, 研究大量事物或现象总体的数量关系。统计不是去研究个别事物、个别现象而是对大量事物总体的定量认识, 从而把握事物总体的特征和规律性。只有以大量事实为基础, 才能消除或削弱个别的、偶然因素的影响。( 4) 归纳性。统计主要是应用归纳法的原理和方法。在进行数据分析和推断时, 人们对事物的研究要受到人力、物力和时间等条件的限制, 不可能对研究总体内为数众多的个体逐一观察与测量。只能依据科学的原则从总体中抽取有代表性一部分( 即样本) 进行观察与测量, 通过归纳和概括, 获得研究总体的数量特征和关系, 统计法的主要功能就是从现实的部分资料归纳、概括出一般特征和规律, 并加以推理, 应用于较大的范围。( 5) 或然性。教育统计是以不完全归纳法为基础的, 推断的结论具有“不确定性”, 由样本推导总体的统计推断不是绝对肯定的。它是根据一定理论分布的数学模型、借助于概率, 对推断的不确定性进行较为精确的测定, 使所得结论在一定置信程度内保证其正确性, 统计推理不仅要对假设做出肯定或否定的明确结论, 而且要报告这一结论可靠程度的大小。
在事物、现象之间往往存在着一定的关系, 一事物的变化常引起另一事物发生变化, 或者许多事物某种因素的影响, 同时在发生某种变化。各种教育现象之间都有相互联系、相互制约的关系。教育统计学中的相关分析, 能够帮助我们 从各种教育现象的数量方面去探明两种或几种以上的教育现象之间存在什么关系, 关系的密切程度。
3.3 教育统计是教育管理人员和教师研究和分析教育、教学情况, 改进教育方
法、加强管理的重要手段
教育统计是定量教育管理与研究的主要手段, 学校管理人员只有将定性分析和定量分析结合起来, 才有可能实现教育管理目标的最优化, 实现教育管理的现代化和科学化。如检查教师教育教学情况, 分析研究学生的考试成绩等, 以便进行具体的指导和帮助时运用统计法; 教师在教育教学过程中, 为了提高教育教学质量, 必须熟悉自己的教育对象, 了解学生的学习情况, 分析学生全面发展状况分布的特点和存在的问题。这些工作的进行, 都少不了统计方法的应用。
教育统计是运用数理统计学的原理和方法, 研究教育现象中的有关数量关系. 以说明其特征和规律的过程。师范院校是培养人民教师的摇篮。要培养一名高素质的教师, 使其在具体的教学实践中随时发现教学现象的特征和规律, 以便更好地为教学服务, 学习教育统计学则是必不可少的。因此, 教育统计学是师范生应掌握的教学内容。
一、教育统计是正确评价学生群体的学习状况, 提高教育教学能力的科学手段
每一名师范生都希望自己将来能成为一名合格的人民教师。因此, 他们努力掌握各种知识, 以便更好地教书育人。如: 除了必备的专业知识、教育学、心理学知识外, 还必须掌握一些教育统计的知识和方法。
作为一名教师, 在准备为某个班级上课时, 首先要了解这个斑级的基本情况, 如学生的姓名、人数、男女生比例情况, 每个学生的家庭背景和社会背景等等。这需要有关量化统计的一些知识。而要进一步对学生的学习成绩进行考核, 对自己教学效果进行自身评价, 单纯根据学生的学习成绩的高低来判定自己的教学情况是不科学的。因为不同的学生, 不同的班级, 条件不一定相同. 必须计算班级的平均成绩和标准差。
二、掌握一定的教育统计知识是提高教育管理质量的重要手段
教师, 无论是任课教师, 还是班主任, 或是学校的校长, 都是某层集体的管理者。任课教师要进行课堂管理, 班主任教师要进行班级管理, 作为一名校长要进行学校管理。要做好管理工作, 就要掌握管理对象的各方面情况, 不但要有数量分析, 而且还要有质量分析。
如作为一名班主任, 不仅要了解学生自然情况, 更主要的是掌握学生的学习情况, 以及智力分布情况, 心理素质水平等, 以便公正地评价每个学生. 培养学生。仅就对全班学生的学习成绩分析看, 需要班主任老师对每个学生的学习成绩进行合理的处理, 使不同学科的分数有明确的意义并有效地计算总分, 这就要采取科学的分数合成方法。
三、教育统计是从事教育科学研究不可缺少的手段
我们都知道, 教育是一种极为复杂的社会实践活动, 要想认识和掌握教育规律, 只靠书本知识是远远不够的, 还需要教育工作者进行教育科学研究和教学改革实验。而教育科学研究和教学改革实验都离不开人的发展。影响人的发展的各项指标有些是机械的有形的, 大多数都是无形的。例如智力、能力, 是通过各种形式的活动才能反映出来的指标。因此必须经常地对研究对象或实验对象(人)进行较为精确地测量、统计, 在测量、统计的基础上做出正确的评价。仅就(教育研究)刊物来看, 在每期的所有论文中, 应用教育统计知识的文章占的比例, 就可知教育实验和研究中教育统计知识的重要性。
四、掌握教育统计知识能培养学生科学思维能力和科学态度
教育统计学是基于数理统计理论发展起来的一门科学, 具有数学的严谨性特点, 它可以锻练人们的科学思维,学会科学的推理与思考方法, 形成实事求是地对待一切事物的唯物主义态度。无论是从杂乱无章资料中找出内在的规律, 还是通过书籍的事实来推究未知的现象, 都是要依据客观事实做去伪存真、由表及里的工作, 这需要我们用科学的方法研究教育. 使教育研究不仅能发现他人所未曾发现的事实, 而且能让其他人也能得到同样的事实。所以说掌握教育统计学的知识, 能培养科学思维能力和科学态度。
另外, 掌握教育统计知识, 还有助于我们接受、处理和掌握教育信息。我们在从事教学、教育管理和教育科学研究的过程中, 要不断地接受处理和掌握教育信息。这些信息的获得, 一方面自己从实践中不断了解新情况, 搜集新资料; 另一方面. 通过查阅文献资料, 来了解他人的信息和研究成果。要想成为一名合格的师范生, 要想在将来教育教学岗位上成为一名合格的教师、班主任或学校领导, 没有教育统计学知识是远远不够的。教育统计知识是师范生能力培养的重要内容。