导学案 《 函数的单调性 》 第二课时
一、学习目标
1、知识与技能：①理解函数的最大（小）值及其几何意义；
②会利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值；
③会利用函数的单调性比较函数值的大小和解不等式.
2、情感态度与价值观：
①借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识；
②解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．
二、学生自学
阅读课本P38，并完成下列问题
1、一般地，对于函数y =f (x ) 的定义域为D ，如果存在实数M 满足：
（1）对于任意的x ∈D ，都有f (x ) ≤M ； （2）存在x 0∈D ，使得f (x 0) =M ． 那么，称M 是函数y =f (x ) 的最大值．
即当x =x 0时，f (x 0)是函数y =f (x )的最大值，记作y m ax =f (x 0)
思考：依照函数最大值的定义，写出函数y =f (x ) 的最小值的定义．
2、求下列函数的最大值和最小值.
（1）f (x )=-3x +2, x ∈[-1, 3] （2）f (x )=
3, x ∈[-1, 2] x +2
-3、求函数f (x )=x y =+x 2-x 2x +33当自变量x 在下列范围内取值时的最值． 2
①x ∈(-∞, +∞) ②x ∈[0, 2] ③x ∈[-2, 3]
4、设函数y =f (x ) 满足：对任意的x 1, x 2∈R 都有(x 1-x 2)⋅[f (x 1)-f (x 2)>0]，则 f (-3)与f (-π)的大小关系是
5、将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？
三、课堂讨论
1、函数的单调性有哪些应用？
2、求二次型函数的最值步骤：
3、求函数最值的方法有哪些？
四、通过本节课的自主学习，你都学到了什么？有哪些收获？
五、课堂练习
1、已知y =f (x ) 在定义域(-1,1) 上是减函数，且f (1-a )
2
、求函数y =x + 3
、求函数y =x +
4、求函数y =|x -3|-|x +1|的最大值和最小值．
5、如图，把截面半径为25cm 的图形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x ，面积为y ，试将y 表示成x 的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？
6、已知函数f (x ) 对任意x 、y ∈R ，有f (x ) +f (y ) =f (x +y ) ，且当x >0时，f (x )
导学案 《 函数的单调性 》 第二课时
一、学习目标
1、知识与技能：①理解函数的最大（小）值及其几何意义；
②会利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值；
③会利用函数的单调性比较函数值的大小和解不等式.
2、情感态度与价值观：
①借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识；
②解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．
二、学生自学
阅读课本P38，并完成下列问题
1、一般地，对于函数y =f (x ) 的定义域为D ，如果存在实数M 满足：
（1）对于任意的x ∈D ，都有f (x ) ≤M ； （2）存在x 0∈D ，使得f (x 0) =M ． 那么，称M 是函数y =f (x ) 的最大值．
即当x =x 0时，f (x 0)是函数y =f (x )的最大值，记作y m ax =f (x 0)
思考：依照函数最大值的定义，写出函数y =f (x ) 的最小值的定义．
2、求下列函数的最大值和最小值.
（1）f (x )=-3x +2, x ∈[-1, 3] （2）f (x )=
3, x ∈[-1, 2] x +2
-3、求函数f (x )=x y =+x 2-x 2x +33当自变量x 在下列范围内取值时的最值． 2
①x ∈(-∞, +∞) ②x ∈[0, 2] ③x ∈[-2, 3]
4、设函数y =f (x ) 满足：对任意的x 1, x 2∈R 都有(x 1-x 2)⋅[f (x 1)-f (x 2)>0]，则 f (-3)与f (-π)的大小关系是
5、将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？
三、课堂讨论
1、函数的单调性有哪些应用？
2、求二次型函数的最值步骤：
3、求函数最值的方法有哪些？
四、通过本节课的自主学习，你都学到了什么？有哪些收获？
五、课堂练习
1、已知y =f (x ) 在定义域(-1,1) 上是减函数，且f (1-a )
2
、求函数y =x + 3
、求函数y =x +
4、求函数y =|x -3|-|x +1|的最大值和最小值．
5、如图，把截面半径为25cm 的图形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x ，面积为y ，试将y 表示成x 的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？
6、已知函数f (x ) 对任意x 、y ∈R ，有f (x ) +f (y ) =f (x +y ) ，且当x >0时，f (x )