《社会经济统计学》各种重点知识
第二章
1、总体是根据一定的目的要求所需研究事物的全体，它由客观存在的具有某种共同性质的
许多个别事物所组成。
2、总体单位是指组成总体的基本单位，它是所要统计的各种数量特征的承担者。
3、确定总体和总体单位，必须注意：构成总体的单位必须是同质的；构成总体的单位必须
是大量的、足够多的；总体与总体单位具有相对性；随着研究目的的不同，总体和总体单位
可以相互转化。
4、标志是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。
5、标志分为品质标志与数量标志，品质标志表示事物质的特征，一般用文字说明；数量标
志表示事物量的特征，一般用数值说明
6、指标是用来反映总体数量特征的概念，应该包括他的概念和数值。
7、指标按其所反映总体的内容不同分为数量指标和质量指标。数量指标是指反映社会经济
现象总体规模或工作总量的统计指标；质量指标是指反映社会经济现象的相对水平或工作质
量的统计指标。
8、指标按其功能和作用分为描述指标、评价指标和预警指标。描述指标是指用于反映社会
经济现实状况和社会生产、生活过程及其结果的统计指标；评价指标是指用于对社会经济活
动的结果进行比较、评估、考核，以检查其经济效益和工作质量的统计指标；预警指标主要
用于对宏观经济运行状况进行监控，并依据其指标值的变化，预报国民经济即将出现不平衡
状态和突发事件，以及某些结构性障碍。
9、统计指标体系是指由一系列相互联系的统计指标所构成的指标群体，用以说明所研究的
社会经济现象总体各方面相互依存和相互制约的关系。
10、变异是标志或指标具体表现的差异。
11、变量是指可变的数量标志和指标。变量的数值表现就是变量值，亦即可变的数量标志或
指标的不同取值。
12、定类尺度是指分组标志是对一些客观事物的名称进行排列。它的特点是只能对数据进行
平行的分组或分类，具有互斥性，不能对各组的编号进行加减乘除等数学运算。
13、定序尺度指把各类事物按一定特征的强弱、高低等顺序排列起来。它的特点：各组之间
能够进行优劣比较，但不能对其序号进行加减乘除等数学运算。
14、定距尺度适宜某一种客观存在的计量单位作为分组标志，把顺序排列的各类事物间的差
距明确起来。特点：可以用加减法准确地求出其数值的大小差异。
15、定比尺度与定距尺度的差别仅仅在于定距尺度没有绝对零点，而定比尺度有绝对零点。
特点：可以进行加减乘除各种运算。
16、四种计量尺度的区别与联系:高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事
物，但反之不行；可将高层次计量尺度的计量结果转换为低层次计量尺度的计量结果，但反
之不行。
第三章
1、数量型统计数据两种基本表现形式：绝对数 是统计数据的基本表现形式，表明事物（现
象）的总体规模或一般水平，包括时期数（反映事物现象在一定时期内的总量），时点数（反
映事物现象在某一瞬间时刻上的总量）；相对数是两个绝对数的比值，反映事物的相对数量。
2、时期数和时点数的比较：时期数可连续计数，并可累计，时点数只能间断计量，不能累
计；时期数形成时间序列数据；时点数形成截面数据。
3、比例与比率：比例表示一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的
构成或结构； 比率表示各不同类别的数量比值，可以是同一总体中不同部分的数量对比，
也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比
4、统计数据的质量要求： 精度、准确性、关联性、 及时性、一致性、最低成本
5、统计调查就是使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理的方式，从一个总体的
部分或所有单元中收集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有
活动。
6、统计调查的步骤：调查的计划和设计——调查前的准备——调查的实施——调查结果的
分析与报告
7、统计调查的种类：按调查单位的范围分为全面调查、非全面调查；按组织方式不同分为
统计报表制度、专门调查；按时间的连续性分为经常性调查、一次性调查；按搜集资料的方
式分为直接观察法、采访法、邮寄法、报告法、网上调查
8、问卷设计需要注意的问题：单选项目，备选答案需构成一个完整的空间集；单选项目，
备选答案不涉及两个或两个以上的层面； 多选项目，备选答案可涉及多个层面；无论单选
或多选项目，每一个选项都不可以有多重含义；无论单选或多选项目，各备选答案之间不可
以有包含关系；问题的提法不同，可能导致结果不同；避免诱导；跳答和相关联问题的标示
要明确；其它需要注意的事项
9、统计报表制度一般是强制性的，会给基层企事业单位带来繁重的工作负担。
10、普查的特点：必须规定标准时点；通常是一次性和周期性的
11、典型调查是有意识的选择调查单位，与其他非全面调查地方法相比更多的取决于调查者
的主观判断与决策。典型调查的关键在于正确的选择典型；开调查会是典型调查的主要方法。
12、重点调查是按照一定的研究目的从调查对象中选取一小部分重点单位所进行的统计调
查。重点调查可以用较少的人力、物理和时间获得能够说明总体情况的资料，但不能以此推
断总体的数量
13、抽样调查是非全面调查中最理想、最科学的一种调查方法。抽样调查的特点：经济性、
时效性、适应性、准确性。抽样调查的方法：概率抽样和非概率抽样。非概率抽样分为方便
抽样、判断抽样、配额抽样和滚雪球抽样
第四章
1、统计整理是根据统计研究的目的，对搜集到的资料进行科学加工，使之系统化、条理化
的工作过程。统计整理是统计调查的必然继续，也是统计分析的基础和前提条件。
2、统计整理的内容：统计分组、统计汇总、编制统计表
3、统计整理的程序：确立统计整理方案、统计资料审核、统计资料的分组与汇总、编制统
计图表、统计资料的积累和保管
4、统计分组是根据统计研究的目的和要求以及总体的内在差异，按照某一标志将社会经济
现象总体区分为若干部分或不同的类型组。统计分组的目的是使大量无序的、零散的数据变
为有序，使之层次分明，清晰地显示出总体的数量特征。
5、统计分组的作用：划分社会经济现象的类型、研究总体的结构、分析现象之间的数量相
互依存关系
6、统计分组的原则：正确选择分组标志、正确划分各组界限
7、统计分组的种类：按分组标志性质分为品质标志分组、数量标志分组；按分组标志多少
分为简单分组和复合分组
8、组距式分组关键在于：组距和组数的确定、组限的确定。组数=全距÷组距，组距=全距
÷组数。经验公式：建议组数=1+（3.322*lgN），N 为总体单位总数
9、对于连续型变量的分组，相邻组的组限必须要重叠，并且要遵循“上线不在内”的原则；
对于离散型变量的分组，相邻组组限则可以间断，并且组限用整数表示。
10、变量数列的编制步骤：对零散的数据从小到大排序并计算全距；选择分组的类型和方法
并确定组数、组距和组限；编制次数分布表并绘制次数分布图
11、组中值=上限+下限 缺下限的开口组组中值=该组上限—（邻组组距÷2） 缺上2
限的开口组组中值=该组下限+（邻组组距÷2）
12、统计表由总标题、横行标题、纵览标题和指标数值四部分组成，一般左右打开不封闭
13、频数分布的类型：正态分布、U 型分布、J 型分布
第五章
1、总量指标的总类：按反映总体的内容分为总体单位总量和总体标志总量；按反映总体时
间状况分为时期指标和时点指标；按计量单位分为实物指标、价值指标和劳动量指标
2、相对指标的作用：利用相对指标可以反映总体的结构、比例、速度和密度等内部特征，
对总体进行更加深入的分析和研究；相对数一般采用百分数或系数等无名数表示，能准确的
判断出他们之间的差异
3、相对指标种类和计算方法
① 计划完成相对指标=实际完成水平⨯100% 计划任务水平
② 结构相对指标=总体部分数值⨯100% 总体全部数值
总体中某部分指标数值⨯100% 总体中另一部分指标数值
某条件下的某项指标数值⨯100% 另一条件下的同项指标数值
报告期水平⨯100% 基期水平
某一现象的指标数值 另一有联系现象的指标数值③ 比例相对指标=④ 比较相对指标=⑤ 动态相对指标=⑥ 强度相对指标=
4、人口出生率是无名数的强度相对指标
5、正确运用相对指标的原则：可比性原则；定性分析与数量分析相结合原则；相对指标和
总量指标结合运用原则；各种相对指标综合运用原则
6、集中趋势：指总体中各单位的次数分布从两边向中间的集中的趋势
7、平均指标的特点：代表总体各单位的一般水平；把总体内各单位同一数量指标的不同值
之间的差异抽象化，集中在一个典型水平上；平均指标一般只用于对数量指标求平均；平均
指标反映的是现象在一定时间、地点条件下的一般水平
8、算术平均数：简单算术平均数x =x
n i 加权算术平均数x =x f =∑x ⨯f
f f i i
i i i i
对于算术平均数，各标志值与其算术平均数的离差之和等于零，各标志值与其算术平均数的
离差平方和为最小
9、调和平均数：简单调和平均数x H =n
∑x 加权调和平均数x H =m =xf 1∑x m f
10、几何平均数G =x 1x 2x 3 x n
11、算术平均数、调和平均数、几何平均数的关系为：调和平均数
数
12、总数是总体中出现次数最多的那个变量值，不受极端值的影响
13、中位数是将总体各单位的某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，居于中间位置的变
量值。中位数的确定仅取决于它在数列中的位置，不受极端值的影响。
14、标志变异程度大，平均指标的代表性则小，标志变异程度小，平均指标的代表性则大
15、变异指标是反映社会生产稳定性和社会经济活动过程的节奏性和均衡性的一个重要指
标
16、极差是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差
17、平均差是总体各单位的标志值对其平均数的绝对离差的平均数。 未分组时A . D =|x -x | 分组数列中A . D =|x -x |f
n f i i i
i
18、标准差：未分组情况σ=(x -x ) i 2
n 分组情况下σ=(x -x )
f i
i 2f i
19、变异系数越小，代表性越大 平均差系数V A . D =A . D ⨯100% x
标准差系数V σ=σ
x ⨯100%
第六章
1、时间数列是将某一指标的数值按时间排列起来而形成的变量数列。
2、时间数列按其使用的指标不同，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间
数列
3、时间数列的编制原则：时间长短统一、总体范围统一、计算方法统一、经济含义统一
4、时间数列中美个指标的数值叫做发展水平，把所要计算分析的那个时期的发展水平称为
报告期水平，把作为比较基础的那个时期的发展水平称为基期水平
5、平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的代表性指标，
6、根据绝对数时间数列计算平均发展水平：
1) 时期数列：时间间隔相等：a =a
n i 时间间隔不等：a =a f
f i i i
2) 时点数列：间隔相等的连续时点数列：a =a
n i 间隔不等的连续时点数列a =af f
a a 1+a 2+ +a n -1+n
间隔不等的间断时点序列间隔相等的间断时点数列a =n -1
a +a a +a a 1+a 2f 1+23f 2+ +n -1n f n -1a =n -1
∑f i
i =1
7、根据相对数时间数列计算平均发展水平
1) 由两个时期数列对比而形成的相对数时间数列计算平均发展水平c =a b
2) 由两个时点数列对比而行成的相对数时间数列计算平均发展水平
a a 1+a 2+a 3+ +a n -1+n
c =b b 1+b 2+b 3+ +b n -1+n
22
3) 由两个性质不同的时间数列对比而形成的相对数时间数列计算平均发展水平
a
c =b b 1+b 2+b 3+ +b n -1+n
n -1
8、增长量=报告期水平—基期水平，累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 9、平均增长量=逐期增长量之和累计增长量= 逐期增长量的个数项数-1
10、环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比。定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积
11、定基增长速度=定基发展速度—1，环比增长速度=环比发展速度—1，而定基增长速度与环比增长速度之间不存在任何递推关系
12、平均增长速度=平均发展速度—1，x =a n =x 1x 2 x n a 0
13、构成时间数列的要素，通常可以分为四类，即长期趋势、循环波动、季节波动和不规则波动
14、移动平均法：计算奇数项移动平均数时，先将所要移动平均的各项数值相加，计算出移动总数，然后除以移动项数，就可以求得一个移动平均数，并记在与奇数项中央数据对应的
位置上，边移动边平均，便出现显示现象变动规律的新的时间数列；计算偶数项移动平均数的方法基本同上，但需要第二次移动平均，将相邻的两个移动平均数相加除以2，以移正位置。
⎧n yt -t y ⎧y =na +b t b =⎪∑⎪∑n t 2-(t ) 2 15、最小平方法：根据⎨⇒⎨2yt =a t +b t ⎪∑∑∑⎪⎩⎩a =y -b t
16、若取时间数列中间项为原点，N 为奇数时，令t = „，-3，-2，-1，0，1，2，3， „，
y =na ∑N 为偶数时，令t = „，-5，-3，-1，1，3，5， „，则有∑ty =b ∑t ，那么b =2ty ，t 2
a =y =y n
第七章
1、统计指数广义上是用来测定一个变量值对于一个特定变量值大小的相对数，狭义上指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数
2、统计指数的分类：按研究对象的范围分为个体指数和总指数；按指数化指标的性质分为数量指标指数和质量指标指数；按对比的基期分为定基指数和环比指数；按计算形式分为简单指数和加权指数
3、如果所求的是质量指标指数，价格就是指数化因素，如果所求的是数量指标指数，销售量就是指数化因素
4、指数的作用：综合反映现象数量变动的趋势和程度；综合反映现象数量变动的实际经济效果；反映各因素数量变动对复杂现象数量总变动的影响
5、综合指数计算特点：如果一个总量指标能够分解为两个，只观察其中一个因素的变动，而将其他因素固定起来，从而求得这一个因素的总指数
6、同度量因素：能够将不能直接相加对比的数量过渡到可以相加对比的那个因素
7、计算数量指标综合指数用拉式公式k q =p q
p q 01
00
8、计算质量指标综合指数用派式公式k p p q =p q 11
01
9、加权算术平均值数：拉式平均指数公式k q =k p q
p q q
0000
10、加权调和平均指数：派式平均指数公式k p =p q
p q ∑k p 1111
11、指数体系广义上指经济上有联系的若干个统计指数构成的整体，狭义上指经济上有联系的、数量上有一定关系的若干个统计指数所构成的整体
12、因素分析：对于简单现象：相对数方面x 1f 1x 1f 1 绝对数方面=⨯x 0f 0x 0f 0
x 1f 1-x 0f 0=(x 1-x 0) f 1+(f 1-f 0) x 0；对于复杂现象，相对数方面：p q
p q 11
00p q p q =⨯p q p q 11
0101，绝对数方面：00
∑p q -∑p q 1100=(∑p 1q 1-∑p 0q 1) +(∑p 0q 1-∑p 0q 0)
13、复杂现象总量指标变动的三因素分析排序原则：各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；连锁替代法：“前变后固定，后变前已变”
14、平均指标变动的两因素分析：设x n =x f
f 101，x 1=x f f 111，x 0=x f f 000，P x =x n ，x 0
x x P f =1，则1=P f ⨯P x ，x 1-x 0=(x 1-x n ) +(x n -x 0) x 0f x n f
下面是老师上次最后复习是讲的几道例题，大家好好做做哦！！
1、某企业2000年度产品销售量计划为上年的108%,1999-2000年动态相对指标为114%,试确定2000年产品销售计划完成程度。（知识点：动态相对指标、计划完成相对指标）
2、某厂三个车间一季度生产情况如下
根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。（知识点： 计划完成相对指标、单位成本＝总价/总产量）
3、某地区粮食产量1984－1987年平均发展速度是1.03，1987－1989年平均发展速度是1.05，1990年比1989年增长6%，试求1984－1990年的平均发展速度。（知识点：平均发展速度）
4、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？（知识点：变异系数V σ=σ
x ⨯100%，变异系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，
绵纱产量指标计算表
亦然）
5、利用动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并进行动态分析。
6、某企业产值呈连年递增趋势，其历年资料如下表所示。
某企业产值资料 单位：万元
试用最小平方法配合直线方程，并测定各年趋势值。
（知识点：最小平方法（P161－162）t 值的选取）
7、某地区三种水果的销售情况如下：
试计算该地区三种水果的价格总指数及由于价格变动对居民开支的影响
《社会经济统计学》各种重点知识
第二章
1、总体是根据一定的目的要求所需研究事物的全体，它由客观存在的具有某种共同性质的
许多个别事物所组成。
2、总体单位是指组成总体的基本单位，它是所要统计的各种数量特征的承担者。
3、确定总体和总体单位，必须注意：构成总体的单位必须是同质的；构成总体的单位必须
是大量的、足够多的；总体与总体单位具有相对性；随着研究目的的不同，总体和总体单位
可以相互转化。
4、标志是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。
5、标志分为品质标志与数量标志，品质标志表示事物质的特征，一般用文字说明；数量标
志表示事物量的特征，一般用数值说明
6、指标是用来反映总体数量特征的概念，应该包括他的概念和数值。
7、指标按其所反映总体的内容不同分为数量指标和质量指标。数量指标是指反映社会经济
现象总体规模或工作总量的统计指标；质量指标是指反映社会经济现象的相对水平或工作质
量的统计指标。
8、指标按其功能和作用分为描述指标、评价指标和预警指标。描述指标是指用于反映社会
经济现实状况和社会生产、生活过程及其结果的统计指标；评价指标是指用于对社会经济活
动的结果进行比较、评估、考核，以检查其经济效益和工作质量的统计指标；预警指标主要
用于对宏观经济运行状况进行监控，并依据其指标值的变化，预报国民经济即将出现不平衡
状态和突发事件，以及某些结构性障碍。
9、统计指标体系是指由一系列相互联系的统计指标所构成的指标群体，用以说明所研究的
社会经济现象总体各方面相互依存和相互制约的关系。
10、变异是标志或指标具体表现的差异。
11、变量是指可变的数量标志和指标。变量的数值表现就是变量值，亦即可变的数量标志或
指标的不同取值。
12、定类尺度是指分组标志是对一些客观事物的名称进行排列。它的特点是只能对数据进行
平行的分组或分类，具有互斥性，不能对各组的编号进行加减乘除等数学运算。
13、定序尺度指把各类事物按一定特征的强弱、高低等顺序排列起来。它的特点：各组之间
能够进行优劣比较，但不能对其序号进行加减乘除等数学运算。
14、定距尺度适宜某一种客观存在的计量单位作为分组标志，把顺序排列的各类事物间的差
距明确起来。特点：可以用加减法准确地求出其数值的大小差异。
15、定比尺度与定距尺度的差别仅仅在于定距尺度没有绝对零点，而定比尺度有绝对零点。
特点：可以进行加减乘除各种运算。
16、四种计量尺度的区别与联系:高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事
物，但反之不行；可将高层次计量尺度的计量结果转换为低层次计量尺度的计量结果，但反
之不行。
第三章
1、数量型统计数据两种基本表现形式：绝对数 是统计数据的基本表现形式，表明事物（现
象）的总体规模或一般水平，包括时期数（反映事物现象在一定时期内的总量），时点数（反
映事物现象在某一瞬间时刻上的总量）；相对数是两个绝对数的比值，反映事物的相对数量。
2、时期数和时点数的比较：时期数可连续计数，并可累计，时点数只能间断计量，不能累
计；时期数形成时间序列数据；时点数形成截面数据。
3、比例与比率：比例表示一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的
构成或结构； 比率表示各不同类别的数量比值，可以是同一总体中不同部分的数量对比，
也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比
4、统计数据的质量要求： 精度、准确性、关联性、 及时性、一致性、最低成本
5、统计调查就是使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理的方式，从一个总体的
部分或所有单元中收集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有
活动。
6、统计调查的步骤：调查的计划和设计——调查前的准备——调查的实施——调查结果的
分析与报告
7、统计调查的种类：按调查单位的范围分为全面调查、非全面调查；按组织方式不同分为
统计报表制度、专门调查；按时间的连续性分为经常性调查、一次性调查；按搜集资料的方
式分为直接观察法、采访法、邮寄法、报告法、网上调查
8、问卷设计需要注意的问题：单选项目，备选答案需构成一个完整的空间集；单选项目，
备选答案不涉及两个或两个以上的层面； 多选项目，备选答案可涉及多个层面；无论单选
或多选项目，每一个选项都不可以有多重含义；无论单选或多选项目，各备选答案之间不可
以有包含关系；问题的提法不同，可能导致结果不同；避免诱导；跳答和相关联问题的标示
要明确；其它需要注意的事项
9、统计报表制度一般是强制性的，会给基层企事业单位带来繁重的工作负担。
10、普查的特点：必须规定标准时点；通常是一次性和周期性的
11、典型调查是有意识的选择调查单位，与其他非全面调查地方法相比更多的取决于调查者
的主观判断与决策。典型调查的关键在于正确的选择典型；开调查会是典型调查的主要方法。
12、重点调查是按照一定的研究目的从调查对象中选取一小部分重点单位所进行的统计调
查。重点调查可以用较少的人力、物理和时间获得能够说明总体情况的资料，但不能以此推
断总体的数量
13、抽样调查是非全面调查中最理想、最科学的一种调查方法。抽样调查的特点：经济性、
时效性、适应性、准确性。抽样调查的方法：概率抽样和非概率抽样。非概率抽样分为方便
抽样、判断抽样、配额抽样和滚雪球抽样
第四章
1、统计整理是根据统计研究的目的，对搜集到的资料进行科学加工，使之系统化、条理化
的工作过程。统计整理是统计调查的必然继续，也是统计分析的基础和前提条件。
2、统计整理的内容：统计分组、统计汇总、编制统计表
3、统计整理的程序：确立统计整理方案、统计资料审核、统计资料的分组与汇总、编制统
计图表、统计资料的积累和保管
4、统计分组是根据统计研究的目的和要求以及总体的内在差异，按照某一标志将社会经济
现象总体区分为若干部分或不同的类型组。统计分组的目的是使大量无序的、零散的数据变
为有序，使之层次分明，清晰地显示出总体的数量特征。
5、统计分组的作用：划分社会经济现象的类型、研究总体的结构、分析现象之间的数量相
互依存关系
6、统计分组的原则：正确选择分组标志、正确划分各组界限
7、统计分组的种类：按分组标志性质分为品质标志分组、数量标志分组；按分组标志多少
分为简单分组和复合分组
8、组距式分组关键在于：组距和组数的确定、组限的确定。组数=全距÷组距，组距=全距
÷组数。经验公式：建议组数=1+（3.322*lgN），N 为总体单位总数
9、对于连续型变量的分组，相邻组的组限必须要重叠，并且要遵循“上线不在内”的原则；
对于离散型变量的分组，相邻组组限则可以间断，并且组限用整数表示。
10、变量数列的编制步骤：对零散的数据从小到大排序并计算全距；选择分组的类型和方法
并确定组数、组距和组限；编制次数分布表并绘制次数分布图
11、组中值=上限+下限 缺下限的开口组组中值=该组上限—（邻组组距÷2） 缺上2
限的开口组组中值=该组下限+（邻组组距÷2）
12、统计表由总标题、横行标题、纵览标题和指标数值四部分组成，一般左右打开不封闭
13、频数分布的类型：正态分布、U 型分布、J 型分布
第五章
1、总量指标的总类：按反映总体的内容分为总体单位总量和总体标志总量；按反映总体时
间状况分为时期指标和时点指标；按计量单位分为实物指标、价值指标和劳动量指标
2、相对指标的作用：利用相对指标可以反映总体的结构、比例、速度和密度等内部特征，
对总体进行更加深入的分析和研究；相对数一般采用百分数或系数等无名数表示，能准确的
判断出他们之间的差异
3、相对指标种类和计算方法
① 计划完成相对指标=实际完成水平⨯100% 计划任务水平
② 结构相对指标=总体部分数值⨯100% 总体全部数值
总体中某部分指标数值⨯100% 总体中另一部分指标数值
某条件下的某项指标数值⨯100% 另一条件下的同项指标数值
报告期水平⨯100% 基期水平
某一现象的指标数值 另一有联系现象的指标数值③ 比例相对指标=④ 比较相对指标=⑤ 动态相对指标=⑥ 强度相对指标=
4、人口出生率是无名数的强度相对指标
5、正确运用相对指标的原则：可比性原则；定性分析与数量分析相结合原则；相对指标和
总量指标结合运用原则；各种相对指标综合运用原则
6、集中趋势：指总体中各单位的次数分布从两边向中间的集中的趋势
7、平均指标的特点：代表总体各单位的一般水平；把总体内各单位同一数量指标的不同值
之间的差异抽象化，集中在一个典型水平上；平均指标一般只用于对数量指标求平均；平均
指标反映的是现象在一定时间、地点条件下的一般水平
8、算术平均数：简单算术平均数x =x
n i 加权算术平均数x =x f =∑x ⨯f
f f i i
i i i i
对于算术平均数，各标志值与其算术平均数的离差之和等于零，各标志值与其算术平均数的
离差平方和为最小
9、调和平均数：简单调和平均数x H =n
∑x 加权调和平均数x H =m =xf 1∑x m f
10、几何平均数G =x 1x 2x 3 x n
11、算术平均数、调和平均数、几何平均数的关系为：调和平均数
数
12、总数是总体中出现次数最多的那个变量值，不受极端值的影响
13、中位数是将总体各单位的某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，居于中间位置的变
量值。中位数的确定仅取决于它在数列中的位置，不受极端值的影响。
14、标志变异程度大，平均指标的代表性则小，标志变异程度小，平均指标的代表性则大
15、变异指标是反映社会生产稳定性和社会经济活动过程的节奏性和均衡性的一个重要指
标
16、极差是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差
17、平均差是总体各单位的标志值对其平均数的绝对离差的平均数。 未分组时A . D =|x -x | 分组数列中A . D =|x -x |f
n f i i i
i
18、标准差：未分组情况σ=(x -x ) i 2
n 分组情况下σ=(x -x )
f i
i 2f i
19、变异系数越小，代表性越大 平均差系数V A . D =A . D ⨯100% x
标准差系数V σ=σ
x ⨯100%
第六章
1、时间数列是将某一指标的数值按时间排列起来而形成的变量数列。
2、时间数列按其使用的指标不同，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间
数列
3、时间数列的编制原则：时间长短统一、总体范围统一、计算方法统一、经济含义统一
4、时间数列中美个指标的数值叫做发展水平，把所要计算分析的那个时期的发展水平称为
报告期水平，把作为比较基础的那个时期的发展水平称为基期水平
5、平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的代表性指标，
6、根据绝对数时间数列计算平均发展水平：
1) 时期数列：时间间隔相等：a =a
n i 时间间隔不等：a =a f
f i i i
2) 时点数列：间隔相等的连续时点数列：a =a
n i 间隔不等的连续时点数列a =af f
a a 1+a 2+ +a n -1+n
间隔不等的间断时点序列间隔相等的间断时点数列a =n -1
a +a a +a a 1+a 2f 1+23f 2+ +n -1n f n -1a =n -1
∑f i
i =1
7、根据相对数时间数列计算平均发展水平
1) 由两个时期数列对比而形成的相对数时间数列计算平均发展水平c =a b
2) 由两个时点数列对比而行成的相对数时间数列计算平均发展水平
a a 1+a 2+a 3+ +a n -1+n
c =b b 1+b 2+b 3+ +b n -1+n
22
3) 由两个性质不同的时间数列对比而形成的相对数时间数列计算平均发展水平
a
c =b b 1+b 2+b 3+ +b n -1+n
n -1
8、增长量=报告期水平—基期水平，累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 9、平均增长量=逐期增长量之和累计增长量= 逐期增长量的个数项数-1
10、环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比。定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积
11、定基增长速度=定基发展速度—1，环比增长速度=环比发展速度—1，而定基增长速度与环比增长速度之间不存在任何递推关系
12、平均增长速度=平均发展速度—1，x =a n =x 1x 2 x n a 0
13、构成时间数列的要素，通常可以分为四类，即长期趋势、循环波动、季节波动和不规则波动
14、移动平均法：计算奇数项移动平均数时，先将所要移动平均的各项数值相加，计算出移动总数，然后除以移动项数，就可以求得一个移动平均数，并记在与奇数项中央数据对应的
位置上，边移动边平均，便出现显示现象变动规律的新的时间数列；计算偶数项移动平均数的方法基本同上，但需要第二次移动平均，将相邻的两个移动平均数相加除以2，以移正位置。
⎧n yt -t y ⎧y =na +b t b =⎪∑⎪∑n t 2-(t ) 2 15、最小平方法：根据⎨⇒⎨2yt =a t +b t ⎪∑∑∑⎪⎩⎩a =y -b t
16、若取时间数列中间项为原点，N 为奇数时，令t = „，-3，-2，-1，0，1，2，3， „，
y =na ∑N 为偶数时，令t = „，-5，-3，-1，1，3，5， „，则有∑ty =b ∑t ，那么b =2ty ，t 2
a =y =y n
第七章
1、统计指数广义上是用来测定一个变量值对于一个特定变量值大小的相对数，狭义上指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数
2、统计指数的分类：按研究对象的范围分为个体指数和总指数；按指数化指标的性质分为数量指标指数和质量指标指数；按对比的基期分为定基指数和环比指数；按计算形式分为简单指数和加权指数
3、如果所求的是质量指标指数，价格就是指数化因素，如果所求的是数量指标指数，销售量就是指数化因素
4、指数的作用：综合反映现象数量变动的趋势和程度；综合反映现象数量变动的实际经济效果；反映各因素数量变动对复杂现象数量总变动的影响
5、综合指数计算特点：如果一个总量指标能够分解为两个，只观察其中一个因素的变动，而将其他因素固定起来，从而求得这一个因素的总指数
6、同度量因素：能够将不能直接相加对比的数量过渡到可以相加对比的那个因素
7、计算数量指标综合指数用拉式公式k q =p q
p q 01
00
8、计算质量指标综合指数用派式公式k p p q =p q 11
01
9、加权算术平均值数：拉式平均指数公式k q =k p q
p q q
0000
10、加权调和平均指数：派式平均指数公式k p =p q
p q ∑k p 1111
11、指数体系广义上指经济上有联系的若干个统计指数构成的整体，狭义上指经济上有联系的、数量上有一定关系的若干个统计指数所构成的整体
12、因素分析：对于简单现象：相对数方面x 1f 1x 1f 1 绝对数方面=⨯x 0f 0x 0f 0
x 1f 1-x 0f 0=(x 1-x 0) f 1+(f 1-f 0) x 0；对于复杂现象，相对数方面：p q
p q 11
00p q p q =⨯p q p q 11
0101，绝对数方面：00
∑p q -∑p q 1100=(∑p 1q 1-∑p 0q 1) +(∑p 0q 1-∑p 0q 0)
13、复杂现象总量指标变动的三因素分析排序原则：各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；连锁替代法：“前变后固定，后变前已变”
14、平均指标变动的两因素分析：设x n =x f
f 101，x 1=x f f 111，x 0=x f f 000，P x =x n ，x 0
x x P f =1，则1=P f ⨯P x ，x 1-x 0=(x 1-x n ) +(x n -x 0) x 0f x n f
下面是老师上次最后复习是讲的几道例题，大家好好做做哦！！
1、某企业2000年度产品销售量计划为上年的108%,1999-2000年动态相对指标为114%,试确定2000年产品销售计划完成程度。（知识点：动态相对指标、计划完成相对指标）
2、某厂三个车间一季度生产情况如下
根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。（知识点： 计划完成相对指标、单位成本＝总价/总产量）
3、某地区粮食产量1984－1987年平均发展速度是1.03，1987－1989年平均发展速度是1.05，1990年比1989年增长6%，试求1984－1990年的平均发展速度。（知识点：平均发展速度）
4、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？（知识点：变异系数V σ=σ
x ⨯100%，变异系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，
绵纱产量指标计算表
亦然）
5、利用动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并进行动态分析。
6、某企业产值呈连年递增趋势，其历年资料如下表所示。
某企业产值资料 单位：万元
试用最小平方法配合直线方程，并测定各年趋势值。
（知识点：最小平方法（P161－162）t 值的选取）
7、某地区三种水果的销售情况如下：
试计算该地区三种水果的价格总指数及由于价格变动对居民开支的影响