关于三角形角平分线的几个结论

若△ABC 的内角的平分线与一个外角的平分线相交于点D ，试猜想∠D 与∠A 的关系，并说明理由

若△ABC 的内角的平分线CE 与一个外角的平分线AE 相交于点E

求证：∠B ＝2∠E

1 三角形任意两个内角平分线的夹角与第三个内角的关系

2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系 3 三角形任意两个内角相邻的外角的平分线的夹角与第三个内角的关系

一个很好的变式问题：在四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 交CD 于E ，∠BCD 的平分线CF 交AB 于F ，BE ，CE 相交于O ，∠A=124，∠D=100.求，∠BOF 的度数

将本题中的BA 、CD 延长相交于M 后就是一个三角形MBC ，再作出两个角的角平分线，演变为上面的问题的第一小题。而∠M 是很容易求出的（44度）

所以∠BOC ＝90度＋∠M/2＝112度

所以∠BOF ＝180度－112度＝68度

初一几何题

（图上的字母有些抱歉啦，因为不知怎么的那上面的字是在打不出来，只好让大家看个大概，勉强看看吧

（1）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分△ABC 的外角∠ACE ，BD 、CD 交与点D, 图（1）(2）（3）∠A 度数分别为40°，90°，126°，求各图∠D 的度数。

（2）根据上述求解过程中，你能发现∠A 与∠D 的大小之间存在着什么规律吗？写出你的发现

(3)如图(4),∠A=96°，延长BC 到D ∠ABC 与∠ACD 的平分线交与A1，∠A1BC 与∠A1CD

的角平分线交与A2，以此类推，∠A4BC 与∠A4CD 的角平分线交与A5，则∠A5=？

三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状