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对“找规律填数”错误认识的浅析
作者：杨秀文
来源：《新课程·小学》2014年第01期
摘 要：针对小学数学中部分教师在教学“找规律填数”时出现的一些错误认识加以分析，从“规律”的本质含义和“找规律填数”的真正用意两方面阐明了错误认识的根源，并提出了在教学“找规律填数”时要注意的几个方面。
关键词：找规律；填数；重复
在多年的小学数学教学中，经常和一些教师讨论“找规律填数”的问题。如，这样一道题：“1，2，4，（ ），（ ）。”括号里填什么？一些教师认为两个括号里既可填8和16，又可以填7和11。填8和16的理由是从第一项开始依次乘2，填7和11的理由是从第一项开始依次加1，2，3……看起来都非常有道理，都是按照规律在填数。又如，在教育科学出版社出版的《教学110——小学数学主流话题、疑难问题透析》的第195页《突破思维定式看规律》一文中，也认为“找规律：1，2，3，（ ）”这道题的括号里要突破思维定式，不要只想到4，还可以填2.5、3、5、6等很多种填法，并各自说明了理由，最后通过种种分析，甚至认为有无数种填法。
粗看起来以上的两种情况都没有什么问题，但只要我们想想以下两个问题就能看出以上两种情况都源自对“找规律填数”的错误认识：（1）“规律”的本质含义是什么？（2）“找规律填数”这类题的真正用意是什么？
先来看看“规律”的本质含义。词典里的解释是：自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系。在百度百科里也有对规律的哲学定义，其中有一句话：“其实，规律，说得通俗一点，就是那种适用范围在两处或两处以上的结论，或曰判断，或曰命题。”我觉得说得通俗易懂。
综合起来我认为，“找规律填数”就是先要从数列里已经给出的部分找出规律，而这个“规律”必须至少出现两次，然后根据已经重复出现的“规律”去填出后续的数，而不能用只出现过一次的所谓“规律”或是用后续填的数与前面的数构成的“规律”来进行填数。
回过头来分析一下本文开始部分说到的两种情况。第一种情况的第一种填法，也就是填8和16，我认为是准确无误的，原因是第一项“1”乘上2等于每二项“2”，第二项“2”乘上2等于第三项“4”。此时，“依次乘上2”这个规律已经重复出现2次，已经成其为“规律”，然后按照“依次乘上2”这个规律填出8和16。第一种情况的第二种填法，也就是填7和11我认为是错误的，原因是第一项“1”加上1等于第二项，第二项“2”加上2等于第三项，此时不要认为所谓的规律“逐项多加1”出现了，殊不知此时这个所谓的规律才出现了一次（第一项加1成为第二项，第二项加2成为第三项，“加2”比“加1”多加了1，但这个“多加1”只出现了一次），还不
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对“找规律填数”错误认识的浅析
作者：杨秀文
来源：《新课程·小学》2014年第01期
摘 要：针对小学数学中部分教师在教学“找规律填数”时出现的一些错误认识加以分析，从“规律”的本质含义和“找规律填数”的真正用意两方面阐明了错误认识的根源，并提出了在教学“找规律填数”时要注意的几个方面。
关键词：找规律；填数；重复
在多年的小学数学教学中，经常和一些教师讨论“找规律填数”的问题。如，这样一道题：“1，2，4，（ ），（ ）。”括号里填什么？一些教师认为两个括号里既可填8和16，又可以填7和11。填8和16的理由是从第一项开始依次乘2，填7和11的理由是从第一项开始依次加1，2，3……看起来都非常有道理，都是按照规律在填数。又如，在教育科学出版社出版的《教学110——小学数学主流话题、疑难问题透析》的第195页《突破思维定式看规律》一文中，也认为“找规律：1，2，3，（ ）”这道题的括号里要突破思维定式，不要只想到4，还可以填2.5、3、5、6等很多种填法，并各自说明了理由，最后通过种种分析，甚至认为有无数种填法。
粗看起来以上的两种情况都没有什么问题，但只要我们想想以下两个问题就能看出以上两种情况都源自对“找规律填数”的错误认识：（1）“规律”的本质含义是什么？（2）“找规律填数”这类题的真正用意是什么？
先来看看“规律”的本质含义。词典里的解释是：自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系。在百度百科里也有对规律的哲学定义，其中有一句话：“其实，规律，说得通俗一点，就是那种适用范围在两处或两处以上的结论，或曰判断，或曰命题。”我觉得说得通俗易懂。
综合起来我认为，“找规律填数”就是先要从数列里已经给出的部分找出规律，而这个“规律”必须至少出现两次，然后根据已经重复出现的“规律”去填出后续的数，而不能用只出现过一次的所谓“规律”或是用后续填的数与前面的数构成的“规律”来进行填数。
回过头来分析一下本文开始部分说到的两种情况。第一种情况的第一种填法，也就是填8和16，我认为是准确无误的，原因是第一项“1”乘上2等于每二项“2”，第二项“2”乘上2等于第三项“4”。此时，“依次乘上2”这个规律已经重复出现2次，已经成其为“规律”，然后按照“依次乘上2”这个规律填出8和16。第一种情况的第二种填法，也就是填7和11我认为是错误的，原因是第一项“1”加上1等于第二项，第二项“2”加上2等于第三项，此时不要认为所谓的规律“逐项多加1”出现了，殊不知此时这个所谓的规律才出现了一次（第一项加1成为第二项，第二项加2成为第三项，“加2”比“加1”多加了1，但这个“多加1”只出现了一次），还不