14.2.1 正比例函数图像与性质
一、学习目标1、能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
二、学习过程：
（一）、复习巩固
一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫
做 。
思考：为什么强调K 是常数，K ≠0 ？
1、下列函数中，那些是正比例函数？______________
（1）y =x 42 （2）y =3x +1 （3）y =1 （4）y =8x （5）y= （6） y=x 3x
2. 关于x 的函数y =(m -1) x 是正比例函数，则m__________
3. 若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________.
n 4. 若y =(n -1) x 是正比例函数，则n ＝（二）正比例函数图像的画法与性质
1. 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①______________,②___________________③____________________
2. 用描点法画出下列函数的图像
（1）y=2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（1） 函数y =2x 的图像是经过原点的 __________，
（2） 函数y =2x 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y
随x 的增大而________；
（3） 函数y =kx （k >0) 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增
大而________；
（2）、 y=-2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（4） 函数y =-2x 的图像是经过原点的 __________.
（5） 函数y =-2x 的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增
大而________；
（6） 函数y =kx （k
x 的增大而________；
正比例函数的性质
正比例函数y =kx （k ≠0) 是一条经过 .
当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的减小而
（三）两点法画正比例函数的图像
1. 因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常
是（ ， ）和（ ， ）
2. 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y=1x 2
达标测评
x ，1. 已知正比例函数y =(3k -1) ·若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） 11 D. k > 33 A.k0 C.k
2. 已知正比例函数y =kx (k ≠0) 的图像过第二、四象限，则（ ）
A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小
C 、当x 0时，y 随x 的增大而减少；
D 、不论x 如何变化，y 不变。
3. 当x
A 、一、三 B 、二、四 C 、二 D 、三
4. 函数y =-5x 的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增
大而_________
5. 正比例函数y=kx（k 为常数，k
增大而_________．
6. 函数y=kx(k≠0) 的图象过P （-3，3），则k=____，图象过_____象限。
7. 设函数y =(2m -6) x |m |-2是正比例函数，且图像过一、三象限，则m 的值为 。
14.2.1 正比例函数图像与性质
一、学习目标1、能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
二、学习过程：
（一）、复习巩固
一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫
做 。
思考：为什么强调K 是常数，K ≠0 ？
1、下列函数中，那些是正比例函数？______________
（1）y =x 42 （2）y =3x +1 （3）y =1 （4）y =8x （5）y= （6） y=x 3x
2. 关于x 的函数y =(m -1) x 是正比例函数，则m__________
3. 若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________.
n 4. 若y =(n -1) x 是正比例函数，则n ＝（二）正比例函数图像的画法与性质
1. 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①______________,②___________________③____________________
2. 用描点法画出下列函数的图像
（1）y=2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（1） 函数y =2x 的图像是经过原点的 __________，
（2） 函数y =2x 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y
随x 的增大而________；
（3） 函数y =kx （k >0) 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增
大而________；
（2）、 y=-2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（4） 函数y =-2x 的图像是经过原点的 __________.
（5） 函数y =-2x 的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增
大而________；
（6） 函数y =kx （k
x 的增大而________；
正比例函数的性质
正比例函数y =kx （k ≠0) 是一条经过 .
当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的减小而
（三）两点法画正比例函数的图像
1. 因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常
是（ ， ）和（ ， ）
2. 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y=1x 2
达标测评
x ，1. 已知正比例函数y =(3k -1) ·若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） 11 D. k > 33 A.k0 C.k
2. 已知正比例函数y =kx (k ≠0) 的图像过第二、四象限，则（ ）
A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小
C 、当x 0时，y 随x 的增大而减少；
D 、不论x 如何变化，y 不变。
3. 当x
A 、一、三 B 、二、四 C 、二 D 、三
4. 函数y =-5x 的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增
大而_________
5. 正比例函数y=kx（k 为常数，k
增大而_________．
6. 函数y=kx(k≠0) 的图象过P （-3，3），则k=____，图象过_____象限。
7. 设函数y =(2m -6) x |m |-2是正比例函数，且图像过一、三象限，则m 的值为 。