第７卷第３期交通运输工程学报
ｖ０１．７Ｎｏ．３
２００７年６月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｍｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｊｕｎ．２００７
文章编号：１６７１—１６３７（２００７）０３一００９５一０５
城市路网可靠性计算方法
刘
勇１，项莉１，谢军２，严宝杰２
（１．长安大学理学院，陕西西安７１００６４；２．长安大学公路学院，陕西西安７１００６４）
摘
要：为客观反映城市路网可靠性，在分析城市路网结构和功能的基础上，运用层次分析法，
将ＯＤ路网划分为主通路和连接路段，分析了主通路可靠性影响因素及计算方法，引入ＯＤ对连通度对主通路可靠性进行修正，推导了整个路网可靠性计算公式。而且研究了主通路上节点个数对路网可靠性的影响，讨论了在不同交通状况下改善路网可靠性的方法。分析结果表明：主道路间未取得有效连通时，ＯＤ路网的可靠度为ｏ．６２，在保证主道路持续性不受影响的前提下，对主道路进行有效连通，路网可靠度提高为ｏ．７０。这反映了路网可靠度不仅依赖于主通路持续性和有效性，还取决于主道路间的连通性，将路网划分为主通路和连接路段对ＯＤ路网进行可靠性分析是合理的。
关键词：交通规划；城市路网；主通路；连接路；连通度；可靠性中图分类号：Ｕ４９１．１
文献标识码：Ａ
Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
ＬｉｕＹｏｎ９１，ＸｉａｎｇＬｉｌ，ＸｉｅＪｕｎ２，ＹａｎＢａｏ－ｊｉｅ２
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈａｎｇ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｃｈａｎｇ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ
７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｍａｉｎｒｏａｄｓａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ
ｒｏａｄｓ，
ｔｈｅ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ
ｆａｃｔｏｒｓ
ａｎｄ
ｔｈｅ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅ
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｖ
ｗｅｒｅ
ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅｍａｉｎｒｏａｄｒｅｌｉａｂｉＩｉｔｙｗａｓａｍｅｎｄｅｄｂｙｕｓｉｎｇＯＤｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｈｏｌｅｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓ
ｏｎ
ＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
ｒｅＩｉａｂｉｌｉｔｙ
ｗａｓ
ｓｔｕｄｉｅｄ，
ａｎｄｔｈｅ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｒｅｈａｂｍｔｙｗｅｒｅ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｆｕｒｔｈｅｒ．ＡｎａＩｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔ
ｓｈｏｗｓｔｈａｔ
ｔｈｅｒｅｌｉａｂ订ｉｔｙｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｉｓ
Ｏ．６２ｗｈｅｎ
ｍａｉｎｒｏａｄｓ
ａｒｅ
ｎｏｔ
ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｓＯ．７０ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｍａｉｎ
ｒｏａｄｓｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕａｎｃｅｏｆｍａｉｎｒｏａｄｉｓｎｏｔａｆｆｅｃｔｅｄ．Ｉｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｌｉａｂ订ｉｔｖｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｄｅｐｅｎｄｓ
ｏｎ
ｎｏｔ
ｏｎｌｙｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕａｎｃｅａｎｄ
ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙ
ｏｆｍａｉｎｒｏａｄ，
ｂｕｔ
ａｌｓｏｔｈｅ
ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆｏＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｓｏｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．８ｆｉｇｓ，１１ｒｅｆｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ
ｐｌａｎｎｉｎｇ；
ｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ；
ｍａｉｎｒｏａｄ；
ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ
ｒｏａｄ；
ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ；
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
Ａｕｔｈｏｒｒｅｓｕｍｅｓ：ＬｉｕＹｏｎｇ（１９６０一），ｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，ｄｏｃｔｏｒａｌ
ｓｔｕｄｅｎｔ
ｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
＋８６—２９—８２０７１９５２，ｒｏｙ＿ｙ＿ｌｉｕ＠１２６．ｃｏｍ；ＹａｎＢａ州ｉｅ（１９３９一），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，＋８６—２９—８２３３４８３４，
ｙ．ｂａｏｊｉｅ３９＠１２６．ｃｏｍ．
收稿日期：２００６—１２—２７
基金项目：国家“９７３”计划项目（２００６ＣＢ７０５５０５）
作者简介：刘勇（１９６０一），男，安徽太和人，长安大学副教授，工学博士研究生，从事交通运输规划与管理研究。导师简介：严宝杰（１９３９一），男，上海人，长安大学教授。
万
方数据
９６
交通运输工程学报
２００７年
０
引言
城市路网可靠性是指在外界因素于扰下路网在限定时间和规定条件下所能满足交通需求的能力。对城市路网可靠性的研究一般从网络的持续性、有效性和稳健性进行分析，其中持续性描述的是路网在随机因素干扰下的可靠性，研究内容侧重在一定服务水平下路网ＯＤ对可达性，可用连通概率来表示；有效性是指当路网出现阻塞时所能满足最低可接受服务水平的程度，可用加权的连通概率来表示；稳健性是指当网络受到破坏作用后的可靠性，一般采用网络连通度来表示。以上三方面是相互关联相互作用的，必须综合考虑路网各种因素的作用及相互影响，才能全面反映路网的可靠性。
目前国内外关于路网可靠性的研究多是基于路网连通度的不同计算方法，大致分为布尔代数法、连通概率法、割集法、近似法与等效串并联法。文献［１］提出的等效串并联法不仅将路网的持续性和有效性结合在一起，而且综合考虑了路段和节点的可靠性。等效串并联法可省去许多迂回路径的计算，计算公式简洁。然而，此法在处理方法上仍有不足，致使计算结果与实际情况出现偏差。针对此问题，本文深入分析了造成偏差的原因，在分析城市路网结构和功能的基础上，依据可靠性工程原理，建立了基于主通路和连接路共同决定的ＯＤ路网可靠性公式，并对节点个数对路网可靠性的影响进行了综合分析，实例计算结果与实际情况相符。１
问题的提出
图１是路网中的一个ＯＤ对，其由路段Ｐ，、ｅ：、ｅ。
和节点咒，构成。设路段Ｐ，的可靠性为ｏ．１０，路段ｅ：、如和节点ｎ，为完全可靠。按文献［１］方法，此ＯＤ对路网可视为由Ｐｌ、，ｚ１、Ｐ２和Ｐ１、７２１、８３分别组成的２条等效通路并联而成，计算所得可靠度为ｏ．１９。等效并联系统见图２。
。Ｊｏ。。
Ｄ
图１ｏＤ对路网
图２等效路网
Ｆｉｇ．１
０Ｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
Ｆｉｇ．２
Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
图１中ＯＤ对路网是ｅ。和ｅ。并联再与ｅ，串联构成，按串并联系统计算方法，应先计算Ｐ：与ｅ。并联的可靠性，再求其与Ｐ，串联后的可靠性，所得结果为Ｏ．１０。可见，两种方法计算结果出入较大，原
万
方数据因是等效串并联系统增加了新的路段和节点，合理做法是把相交路径化为不相交，然后按系统求其工作概率［２］，这一过程称为不交化过程。城市路网是一个复杂网路，一个ＯＤ对路网所包含的通路和相交路段较多，对所有ＯＤ通路逐一进行不交化，计算量较大。为此本文通过对路网功能分析，提出修正的ＯＤ路网可靠性计算公式。
２城市路网结构及功能
城市路网可看作是由多个０Ｄ对局域路网构成，每个ＯＤ对路网又由主通路和主通路间的连接路段构成，一个ＯＤ对间的主通路可能又是另一ＯＤ对间的连接路段。理论上讲，一个ＯＤ对的主通路是指那些由若干路段和节点构成的连接ＯＤ的通路，各主通路的边和节点互不相交且主通路数目达到最多，图３主通路有４条。从功能上看，。７主通路是ＯＤ连通的。Ｉ主干，承担着ＯＤ对间—Ｌ≥”
的主要交通量，其可靠
性可借助于串并联系图３主通路与连接路构成的ｏＤ路网
统进行分析，先按串联Ｆｉ蚰ＯＤ：”。：毗”“ｃｏｎ５ｉ时ｉ：８“
系统计算一条主通路
可靠性，再计算多条主通路构成的并联系统的可靠性。主通路间的连接路段将各主通路相互连通，不仅增强了ＯＤ的连通程度（通路增多），而且还分担了ｏＤ对间的交通量。当主通路某路段或节点发生阻塞，车流可通过连接路绕过阻塞段继续通行，而不使主通路全线失效，可见连接路段有增强系统稳健性的功能。但是，随着连接路段的增多，主通路上的节点也会增多，主通路的可靠性将会受到影响。因此，就一个ＯＤ路网而言，存在着主通路与连接路段最佳匹配关系，连接路段设置合理，节点数适度，ＯＤ对路网可靠性将得到增强。ｏＤ对路网主通路可靠性
主通路的可靠性是指各主通路在一定时间及服
务水平前提下的连通概率。ＯＤ对主通路可靠性计算思路是，先分别计算各主通路的可靠性，然后将所有主通路视为一个并联系统，再计算该系统的可靠性。根据并联系统可靠性计算公式和网络ＯＤ矩阵，第ｉ个ＯＤ对主通路可靠性Ｒ；的近似表达式为
Ｒ—Ｕ｜～
３
第３期刘勇，等：城市路网可靠性计算方法
９７
式中∽，为第ｉ个ＯＤ中第歹条主通路的可靠性；ｍ数Ｋ。。考虑到有信号交叉口较无信号交叉口有序为第ｉ个ＯＤ中的主通路总数。度高，而无信号交叉口车辆在主路优先原则下根据３．１路段可靠性
可插间隙理论通过路口，由于在相互穿行中有相当一条主通路由若干条路段连接而成，每条路段的时间损失，造成一定的系统损失率Ｋ。。综合考虑的可靠性是指在一定时间段内所分担的车辆小于道上述因素，交叉口实际通行能力为
路通行能力的概率，考虑到交通流随机性，此概率可Ｕ＝［Ｃ：（１一夕。）＋ＣＪｐ。］Ｋ。Ｋ
ｏ
采用非齐次泊松过程来求解，即
式中：Ｃｚ、ＣＪ分别为主路和支路的理论最大通行能力；
ｒ鼬一Ｐ触｛Ｎ≤Ｓ。一Ｎ：）
Ａ为生支路通车时间分配比。一般主支路车流比近
ｓ０
广
、１。
似为ｏ．６：ｏ．４或０．７：ｏ．３，则Ａ为ｏ．６或Ｏ．７‘３｜。
％一∑丛等鲨ｅ一“＂’
（１）
若主路支路无差别，且车流比为ｏ．５：ｏ．５，则
Ｓ。一ＫＣ，
Ｖ。一ＣＫ。Ｋｏ
式中：ｒ枷、Ｐ稚分别为第ｉ个ＯＤ对第Ｊ条主通路路式中：Ｃ为单一方向理论通行能力。引入实际通行
径中第尼条路段的可靠性及概率；Ｎ为在时间段能力，并且Ｕ≥Ｑ７。时，交叉口的可靠性为
［￡，￡＋ｒ］内到达的车辆数；Ｎ。为在￡时刻以前该路¨’
段上已有的车辆数；Ｓ。为最低可接受服务水平；Ｋｋ一—ｒ
Ｖ。一Ｑ７。
，亡、
３．３路网主通路可靠性
为比例系数；Ｃ，为第歹条路径的通行能力。
综合考虑路段和节点可靠性，第ｉ个０Ｄ对第歹式（１）表明，路段的可靠性与该路段上的车辆数条主通路的可靠性ｒ。可表示为
成反比，与该路段的通行能力成正比，当Ｎ≤Ｓ。时，＾
ｄ
ｒ融为１；而当Ｎ＞Ｓ。时，ｒ触为ｏ。路段可靠性的计～一ⅡⅡｒ靴ｒ。
（６）
口一ｌ＾一１
算取决于期望到达数肛（￡，ｒ）
式中：ｄ为第Ｊ条主通路包含的路段总数；九为第歹
ｐ（ｚ，ｒ）一‘ｒ＿－（“）ｄ“
（２）
条主通路包含的交叉口总数。根据并联系统的可靠性计算公式，第ｉ个ｏＤ对主通路的可靠性为
式中：Ａ（“）为强度函数，其构造方法有许多。文献
Ⅲ
＾
ｄ
［１］给出了肛（￡，ｒ）的一个简洁关系式为
Ｒ：＝１一Ⅱ（１一ⅡⅡ％以）
（７）
“（￡，ｒ）一Ｎ。（１一ｅ乩）
（３）
Ｊ一１
口一ｌ＾一１
式中：６为时刻￡有车到达的概率。４修正的路网可靠性
３．２节点可靠性
上述ＯＤ路网主通路的可靠性是从路网持续性节点（交叉口）是产生交通阻塞的主要原因之和有效性上加以描述的，尚未考虑路网稳健性。根一，路网可靠性与交叉口可靠性有着直接关系。交据分析，应进一步考虑连接路段对路网可靠性影响，叉口可靠性是由交叉口通行能力和实际交通量相互为此引入ＯＤ对相对连通系数对式（７）进行修正。作用决定的，通行能力大而实际交通量小，则可靠性定义第ｉ个ＯＤ对相对连通系数为
高；反之可靠性低。交叉口ｎ的可靠性ｒ。定义为
ｋ一号导
ｒ口２——７－一
㈤
Ｌ４，
晟一学（ｏ≤屈＜１）（８）
式中：Ｎ：为有效路径个数。晟意义为由连接段带来式中：ｅ为交叉口ｎ的通行能力；Ｑ７。为交叉口ｎ在的有效路径个数占总路径个数的百分比。岛大则路时刻￡的实际交通量。交叉口实际通行能力涉及因网连通度高，路网的稳健性、调节性和应变能力越素很多，如交叉口的控制方式、车流的组成比例、行强，故修正的路网可靠性为
人和非机动车的干扰等，在计算交叉口可靠性时，应
ｍ
ｄ
＾
根据实际情况对式（４）进行修正。
Ｒ”ｉ一１一ｅ１Ⅱ（１一ⅡⅡｒ毋ｒ。）
（９）
Ｊ—ｌ
女一１
ｎ一１
交叉口通行能力和诸多影响因素决定着交叉口式中：ｅ一只为第ｉ个ＯＤ对路网可靠性的修正因子。
车辆运行的有序程度口１１｜，有序的交叉口运行状态城市路网可靠性为
稳定且通行能力大。根据文献［３］，选取高峰小时交１
Ｍ
通量作为接近实际通行能力的量值，并将其与理论Ｒ一击善彤ｚ
（１０）
通行能力相比，可得出不同类型交叉口的有序度系
式中：Ｍ为城市ＯＤ对总数。
万
方数据
９８
交通运输工程
学报
２００７年
式（９）表明，路网可靠性是由主通路可靠性和路
网连通度共同决定的，其反映了路网持续性、有效性和稳健性。主通路可靠性高，路网连通度强，则路网可靠性就高。
５节点数对路网可靠性影响的定性分析
ＯＤ对路网的连通度取决于主通路和连接路段的个数。假定连接路与主通路的连接方式均为平交，则连接路段越多，主通路上的节点也就越多，因此，ＯＤ对的连通度函数可表示为
／ｔ一＾（咒：，％）
式中：以：为主通路个数；咒；为主通路上的节点数。由图４可知，连通度函数．厂，随ｎｉ的增多而增大，随着扎：增多，曲线上移、变陡，图中％＜ｎ。：＜％。
根据式（７），主通路可靠性除与实际交通量有关，还与主通路及节点数有关，ＯＤ对主通路的可靠性函数可表示为
，２一＾（Ｃ，他，确）
式中：Ｃ为主通路上各路段饱和度的平均值。由图４可知，．厂２随，ｚｊ增多而减小，并随平均饱和度的减小曲线上移、变缓，图中Ｃ，＞Ｃ：＞Ｃ。。
厂。和厂２两曲线交点Ｐ。是平衡点，对结构及交通量一定的ＯＤ路网，平衡点对应的是路网较为稳妥的状态，离开平衡点路网可靠性可能增大也可能减小，但这时可靠性的增大是以牺牲主通路可靠性或连通度为代价的。讨论具体问题时，应先确定平衡点，然后以平衡点为参考，根据实际情况适当调整节点以改善路网可靠性。
对结构一定的实际路网，节点个数对路网可靠性的影响见图５，为讨论方便，以直线替代曲线，此时该ＯＤ对的可靠性为
Ｒ—Ｒ：（．厂１，＾）
相对于平衡点ｐ。，Ｒ大于或小于Ｒ妒．与两曲线
图４，ｌ和，２与
图５节点个数对路网
碣关系
可靠性的影响
Ｆｉｇ．４
Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎ
Ｆｉｇ．５
Ｅｆｆｅｃｔｏｆｎｏｄｅｓ
ｏｎ
＾，，２ａｎｄ确
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
万
方数据的斜率‰和ｌ忌７。ｌ有关，当是。一ｌ是７。ｌ时，无论实际路网节点数％，＞，ｚｉ。或捣ｌ＜咒ｊｏ，Ｒ。均小于Ｒ咖。；当‰＞Ｊ是７。ｊ时，咒；１＞强，Ｒ＞Ｒ‰，而鸦１＜咒ｊ０，则Ｒ＜Ｒ饥；当是ｏ＜ｌ愚７。ｌ时，鸭，＞咒”Ｒ＜Ｒ咖。，而玛ｌ＜咒ｊｏ，则尺。＞Ｒ咖。。当走。＜｜是７
ｏ
ｌ，
％ｌ＞７ｚｉｏ，Ｒ：＜Ｒ咖。时，该ＯＤ路网连通度相对较高，而主通路可靠性较低，此时可适当减少节点数来增大主通路可靠性，见图６（ａ）；若路网可靠性未见改善，应考虑减小主通路的饱和度（拓宽道路或组织分流），此时主通路可靠性衄线上移且斜率图６路网可靠性改善
ｉ志７。｝将变小，若愚。和Ｆｉｇ．６
ＲｅＩｉａｂｉＩｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｌ志７。１相等并达到平衡
ｏｆｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
点ｐ。，路网可靠性将得到较大的改善，见图６（ｂ）；为进一步增大路网可靠性，在条件允许情况下增加主通路个数，此时曲线＾、＾均上移，路网可靠性得到显著改善，见图６（ｃ）。６
实例分析
目前中国大城市道路网络经常出现的交通问题
是当某一条道路发生交通阻塞时，而邻近的与之平行的另外道路往往处于畅行状态。从局域路网来考虑，除该道路中各路段及交叉口自身通行能力不足外，各通路缺乏有机的连通也是此现象产生的原因。本文以西安市南郊小寨到中心城区（视为ＯＤ对）为例，进行路网可靠性分析，见图７。考虑到禁左等交通限制，图７路网实际上只有两条主通路（长安路和朱雀路），而这两条主通路唯一有效连接是通过二环路。由于长安路直接与长安区连接，加之小寨什字禁左及长安路交通环境复杂（公交站点、单位、商业
网点多），大量从Ｏ点流入该路网的车辆只能进入长安路，造成此路交通量过大而无法分流，致使交通拥挤和阻塞现象经常发生。相比之下，与之平行的朱雀路和文艺路交通状况则相对有序。通过分析认
第３期刘勇，等：城市路网可靠性计算方法
９９
为，该０Ｄ对路网可靠性较低的原因是主通路少且缺乏有效连通。
将图７抽象为图８的网络，图中数字为各交叉口和路段某时段的可靠度。按式（９）计算，该ＯＤ对相应路网的可靠度为ｏ．６２。若保持路段及交叉口可靠度不变，增加一条连接路段（通过友谊路将朱雀路与长安路连通），再按式（９）计算，可靠度则为ｏ．７０，显然连通后该路网可靠度有所增大。需要指出的是：增加连接路段提高路网可靠性其关键问题是解决好交叉口问题，否则不但路网可靠性无法提高，而且还影响主通路的持续性，因此在实际操作中要慎重对待。以上分析是针对ｏＤ对局域网，在实际问题中应将其置于整个城市路网中进行综合分析。
中心城区
＼】）
／。
．７５
０・６０友谊
．７０
Ｏ．７５，
、
连通
．８０Ｏ．６５
二环
．７５
蒿喜
ｑ
８０Ｏ．６０
／，一一
小寨
、
图７实际路网
图８简化路网
Ｆｉｇ．７
Ｒｅａｌｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
Ｆｉｇ．８
Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
７
结语
本文在分析城市路网结构和功能的基础上，将ＯＤ路网划分为主通路和连接路。在主通路可靠性基础上，通过引入连通度修正因子对其修正，得到了ＯＤ路网可靠性公式。研究表明连通度的提高具有双重效应，在增强路网稳健性的同时也会影响主通路的可靠性。实例分析表明，为提高路网可靠性，有时需牺牲连通度以获取主通路的可靠性；有时则需进一步提高连通度以保证系统的稳健性；在条件允许的情况下，可通过增加主通路和连接路或改善主通路与连接路的连接方式来增强整个路网可靠性。参考文献：
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
：
［１］侯立文，蒋馥．城市道路网络可靠性的研究［Ｊ］．系统工程，万
方数据２０００，１８（５）：４４—４８．
ＨｏｕＬｉ—ｗｅｎ，ＪｉａｎｇＦｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄ
ｎｅｔ—
ｗｏｒｋ［Ｊ］．
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，２０００，１８（５）：４４—４８．
（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］郭永基．可靠性工程原理［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００．［３］
王炜，高海龙，李文权．公路交叉口通行能力分析方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．
［４］徐军，罗嵩龄．公路网连接性研究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，
１３（１）：９５—９７．
ＸｕＪｕｎ，ＬｕｏＳｏｎｇ—ｌｉｎｇ．
Ａｓｔｕｄｙｏｆ
ｃｏｎｎｅｃｔｎｅｓｓ
ｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈ—
ｗａｙ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ｃｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，
２０００，１３（１）：９５—９７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［５］朱顺应，王炜，邓卫，等．交通网络可靠度及道路算法研
究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，１３（１）：９１—９４．
Ｚｈｕ
Ｓｈｕｎ—ｙｉｎｇ，ＷａｎｇＷｅｉ，ＤｅｎｇＷｅｉ，
ｅｔ
ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄ
ａｃｃｅｓｓ
ｒｏａｄ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ｃｈｉ—
ｎａ
Ｊ。ｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２０００，１３（１）：９１—９４．
（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［６］曾松，杨佩昆．城市道路网结构布局相对评价指标的研
究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，１３（３）：９３—９６．
ＺｅｎｇＳｏｎｇ，
ＹａｎｇＰｅｉ—ｋｕｎ．
Ａｓｔｕｄｙｏｆ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎ
ｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｂｙｒｅｌａｔｉｖｅｉｎｄｅｘ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈ—
ｗａｙ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２０００，１３（３）：９３—９６．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
…
陆建，王炜．城市道路网规划指标体系［Ｊ］．交通运输工程学报，２００４，４（４）：６２—６７．
Ｌｕ
Ｊｉａｎ，ＷａｎｇＷｅｉ．Ｐ１ａｎｎｉｎｇｉｎｄｉｃｅｓｓｙｓｔｅｍｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄ
Ｔｒａｎｓｐ。ｒｔａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒ—
ｉｎｇ，２００４，４（４）：６２—６７．
（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［８］
许良，高自友．基于路段能力可靠性的城市交通网络设
计［Ｊ］．中国公路学报，２００６，１９（２）：８６—９０．
Ｘｕ
Ｌｉａｎｇ，
Ｇａｏ
Ｚｉ—ｙｏｕ．
Ｕｒｂａｎ
ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
ｎｅｔｗｏｒｋ
ｄｅｓｉｇｎ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｌｉｎｋ
ｃａｐａｃｉｔｙ
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ｃｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈ—
ｗａｙ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２００６，１９（２）：８６—９０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［９］
陶经辉，李旭宏，毛海军．无信号交叉口通行能力［Ｊ］．交通运输工程学报，２００３，３（４）：１００一１０３．
ＴａｏＪｉｎｇ—ｈｕｉ，ＬｉＸｕ—ｈｏｎｇ。ＭａｏＨａｉｏｕｎ．Ｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｃａｐａｃｉ—
ｔｙ
ａｔ
ｕｎｓｉｇｎａｌｉｚｅｄ
ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ
ｏｆ
ｒｏａｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，３（４）：１００一１０３．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１０］陈建壮，周伟．公路网通行可靠度的评价［Ｊ］．长安大学学
报：自然科学版，２００２，２２（４）：５２—５４．
ＣｈｅｎＪｉａｎ—ｚｈｕａｎｇ，ＺｈｏｕＷｅｉ．Ｐａｓｓｉｎｇ—ｒｅｌｉａｂｉｌ“ｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆ
ｈｉｇｈｗａｙ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｃｈａｎｇ’ａｎｕｎｉｖｅｒＳｉｔｙ：Ｎａｔｕ—
ｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００２，２２（４）：５２—５４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［１１］何兆成，余志．城市道路网络ＯＤ估计模型［Ｊ］．交通运输工程学报，２００５，５（２）：９４—９８．
ＨｅＺｈａｏ—ｃｈｅｎｇ，ＹｕＺｈｉ．ＤｙｎａｍｉｃｏＤ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌｏｆ
ｕｒｂａｎ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎ—
ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，５（２）：９４—９８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
城市路网可靠性计算方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
刘勇， 项莉， 谢军， 严宝杰， Liu Yong， Xiang Li， Xie Jun， Yan Bao-jie
刘勇,项莉,Liu Yong,Xiang Li(长安大学,理学院,陕西,西安,710064)， 谢军,严宝杰,XieJun,Yan Bao-jie(长安大学,公路学院,陕西,西安,710064)交通运输工程学报
JOURNAL OF TRAFFIC AND TRANSPORTATION ENGINEERING2007,7(3)3次
参考文献(11条)
1. 侯立文;蒋馥 城市道路网络可靠性的研究[期刊论文]-系统工程 2000(05)2. 郭永基 可靠性工程原理 2000
3. 王炜;高海龙;李文权 公路交叉口通行能力分析方法 2001
4. 徐军;罗嵩龄 公路网连接性研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(01)
5. 朱顺应;王炜;邓卫 交通网络可靠度及道路算法研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(01)6. 曾松;杨佩昆 城市道路网结构布局相对评价指标的研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(03)7. 陆建;王炜 城市道路网规划指标体系[期刊论文]-交通运输工程学报 2004(04)
8. 许良;高自友 基于路段能力可靠性的城市交通网络设计[期刊论文]-中国公路学报 2006(02)9. 陶经辉;李旭宏;毛海军 无信号交叉口通行能力[期刊论文]-交通运输工程学报 2003(04)10. 陈建壮;周伟 公路网通行可靠度的评价[期刊论文]-长安大学学报(自然科学版) 2002(04)11. 何兆成;余志 城市道路网络OD估计模型[期刊论文]-交通运输工程学报 2005(02)
本文读者也读过(9条)
1. 高洁. 宫乘霞. GAO Jie. GONG Cheng-xia 基于层次网络的城市路网可靠性计算[期刊论文]-山东交通科技2009(5)2. 王东炜. 赵湘育. 黄伟. WANG Dong-wei. ZHAO Xiang-yu. HUANG Wei 一个基于合理性分析的路网可靠性定量评价方法[期刊论文]-中州大学学报2006,23(3)
3. 李先 城市路网可靠性评价的实证研究——以北京为例[学位论文]2005
4. 刘海旭. 蒲云. LIU Hai-xu. PU Yun 弹性需求随机路网的可靠性[期刊论文]-公路交通科技2005,22(7)5. 龚翔旻. 张和生. 张毅. 胡坚明 城市道路可靠性分析方法研究[会议论文]-2006
6. 郭淑霞. 于雷. 陈旭梅. 陈琨. Guo Shuxia. Yu Lei. Chen Xumei. Chen Kun 路网可靠性评价指标研究综述[期刊论文]-城市交通2008,6(5)
7. 高爱霞 城市路网可靠性及其保障技术研究[学位论文]2010
8. 张静芬. 何杰. 高梦起. 储庆中. Zhang Jingfen. He Jie. Gao Mengqi. Chu Qingzhong 交通影响分析中路网可靠性研究[期刊论文]-交通科技2008(2)
9. 梁颖. 陈艳艳. 任福田. LIANG Ying. CHEN Yan-yan. REN Fu-tian 不同交通供需分布下的路网畅通可靠度变化规律研究[期刊论文]-公路交通科技2007,24(8)
引证文献(3条)
1. 何景师. 戴航. 张智勇 基于可控交货期的供应链 Stackelberg 决策研究[期刊论文]-交通运输工程与信息学报2012(3)
2. 闫文彩. 张玉林. 赵茂先. 宋伟 基于复杂网络的城市路网可靠性分析[期刊论文]-山东科学 2011(2)3. 徐旭. 付蓉 道路网络结构可靠度的研究[期刊论文]-中外公路 2013(1)
引用本文格式：刘勇. 项莉. 谢军. 严宝杰. Liu Yong. Xiang Li. Xie Jun. Yan Bao-jie 城市路网可靠性计算方法[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(3)
第７卷第３期交通运输工程学报
ｖ０１．７Ｎｏ．３
２００７年６月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｍｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｊｕｎ．２００７
文章编号：１６７１—１６３７（２００７）０３一００９５一０５
城市路网可靠性计算方法
刘
勇１，项莉１，谢军２，严宝杰２
（１．长安大学理学院，陕西西安７１００６４；２．长安大学公路学院，陕西西安７１００６４）
摘
要：为客观反映城市路网可靠性，在分析城市路网结构和功能的基础上，运用层次分析法，
将ＯＤ路网划分为主通路和连接路段，分析了主通路可靠性影响因素及计算方法，引入ＯＤ对连通度对主通路可靠性进行修正，推导了整个路网可靠性计算公式。而且研究了主通路上节点个数对路网可靠性的影响，讨论了在不同交通状况下改善路网可靠性的方法。分析结果表明：主道路间未取得有效连通时，ＯＤ路网的可靠度为ｏ．６２，在保证主道路持续性不受影响的前提下，对主道路进行有效连通，路网可靠度提高为ｏ．７０。这反映了路网可靠度不仅依赖于主通路持续性和有效性，还取决于主道路间的连通性，将路网划分为主通路和连接路段对ＯＤ路网进行可靠性分析是合理的。
关键词：交通规划；城市路网；主通路；连接路；连通度；可靠性中图分类号：Ｕ４９１．１
文献标识码：Ａ
Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
ＬｉｕＹｏｎ９１，ＸｉａｎｇＬｉｌ，ＸｉｅＪｕｎ２，ＹａｎＢａｏ－ｊｉｅ２
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈａｎｇ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｃｈａｎｇ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ
７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｍａｉｎｒｏａｄｓａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ
ｒｏａｄｓ，
ｔｈｅ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ
ｆａｃｔｏｒｓ
ａｎｄ
ｔｈｅ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅ
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｖ
ｗｅｒｅ
ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅｍａｉｎｒｏａｄｒｅｌｉａｂｉＩｉｔｙｗａｓａｍｅｎｄｅｄｂｙｕｓｉｎｇＯＤｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｈｏｌｅｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓ
ｏｎ
ＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
ｒｅＩｉａｂｉｌｉｔｙ
ｗａｓ
ｓｔｕｄｉｅｄ，
ａｎｄｔｈｅ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｒｅｈａｂｍｔｙｗｅｒｅ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｆｕｒｔｈｅｒ．ＡｎａＩｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔ
ｓｈｏｗｓｔｈａｔ
ｔｈｅｒｅｌｉａｂ订ｉｔｙｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｉｓ
Ｏ．６２ｗｈｅｎ
ｍａｉｎｒｏａｄｓ
ａｒｅ
ｎｏｔ
ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｓＯ．７０ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｍａｉｎ
ｒｏａｄｓｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕａｎｃｅｏｆｍａｉｎｒｏａｄｉｓｎｏｔａｆｆｅｃｔｅｄ．Ｉｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｌｉａｂ订ｉｔｖｏｆＯＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｄｅｐｅｎｄｓ
ｏｎ
ｎｏｔ
ｏｎｌｙｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕａｎｃｅａｎｄ
ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙ
ｏｆｍａｉｎｒｏａｄ，
ｂｕｔ
ａｌｓｏｔｈｅ
ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆｏＤｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｓｏｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．８ｆｉｇｓ，１１ｒｅｆｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ
ｐｌａｎｎｉｎｇ；
ｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ；
ｍａｉｎｒｏａｄ；
ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ
ｒｏａｄ；
ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ；
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
Ａｕｔｈｏｒｒｅｓｕｍｅｓ：ＬｉｕＹｏｎｇ（１９６０一），ｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，ｄｏｃｔｏｒａｌ
ｓｔｕｄｅｎｔ
ｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
＋８６—２９—８２０７１９５２，ｒｏｙ＿ｙ＿ｌｉｕ＠１２６．ｃｏｍ；ＹａｎＢａ州ｉｅ（１９３９一），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，＋８６—２９—８２３３４８３４，
ｙ．ｂａｏｊｉｅ３９＠１２６．ｃｏｍ．
收稿日期：２００６—１２—２７
基金项目：国家“９７３”计划项目（２００６ＣＢ７０５５０５）
作者简介：刘勇（１９６０一），男，安徽太和人，长安大学副教授，工学博士研究生，从事交通运输规划与管理研究。导师简介：严宝杰（１９３９一），男，上海人，长安大学教授。
万
方数据
９６
交通运输工程学报
２００７年
０
引言
城市路网可靠性是指在外界因素于扰下路网在限定时间和规定条件下所能满足交通需求的能力。对城市路网可靠性的研究一般从网络的持续性、有效性和稳健性进行分析，其中持续性描述的是路网在随机因素干扰下的可靠性，研究内容侧重在一定服务水平下路网ＯＤ对可达性，可用连通概率来表示；有效性是指当路网出现阻塞时所能满足最低可接受服务水平的程度，可用加权的连通概率来表示；稳健性是指当网络受到破坏作用后的可靠性，一般采用网络连通度来表示。以上三方面是相互关联相互作用的，必须综合考虑路网各种因素的作用及相互影响，才能全面反映路网的可靠性。
目前国内外关于路网可靠性的研究多是基于路网连通度的不同计算方法，大致分为布尔代数法、连通概率法、割集法、近似法与等效串并联法。文献［１］提出的等效串并联法不仅将路网的持续性和有效性结合在一起，而且综合考虑了路段和节点的可靠性。等效串并联法可省去许多迂回路径的计算，计算公式简洁。然而，此法在处理方法上仍有不足，致使计算结果与实际情况出现偏差。针对此问题，本文深入分析了造成偏差的原因，在分析城市路网结构和功能的基础上，依据可靠性工程原理，建立了基于主通路和连接路共同决定的ＯＤ路网可靠性公式，并对节点个数对路网可靠性的影响进行了综合分析，实例计算结果与实际情况相符。１
问题的提出
图１是路网中的一个ＯＤ对，其由路段Ｐ，、ｅ：、ｅ。
和节点咒，构成。设路段Ｐ，的可靠性为ｏ．１０，路段ｅ：、如和节点ｎ，为完全可靠。按文献［１］方法，此ＯＤ对路网可视为由Ｐｌ、，ｚ１、Ｐ２和Ｐ１、７２１、８３分别组成的２条等效通路并联而成，计算所得可靠度为ｏ．１９。等效并联系统见图２。
。Ｊｏ。。
Ｄ
图１ｏＤ对路网
图２等效路网
Ｆｉｇ．１
０Ｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
Ｆｉｇ．２
Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
图１中ＯＤ对路网是ｅ。和ｅ。并联再与ｅ，串联构成，按串并联系统计算方法，应先计算Ｐ：与ｅ。并联的可靠性，再求其与Ｐ，串联后的可靠性，所得结果为Ｏ．１０。可见，两种方法计算结果出入较大，原
万
方数据因是等效串并联系统增加了新的路段和节点，合理做法是把相交路径化为不相交，然后按系统求其工作概率［２］，这一过程称为不交化过程。城市路网是一个复杂网路，一个ＯＤ对路网所包含的通路和相交路段较多，对所有ＯＤ通路逐一进行不交化，计算量较大。为此本文通过对路网功能分析，提出修正的ＯＤ路网可靠性计算公式。
２城市路网结构及功能
城市路网可看作是由多个０Ｄ对局域路网构成，每个ＯＤ对路网又由主通路和主通路间的连接路段构成，一个ＯＤ对间的主通路可能又是另一ＯＤ对间的连接路段。理论上讲，一个ＯＤ对的主通路是指那些由若干路段和节点构成的连接ＯＤ的通路，各主通路的边和节点互不相交且主通路数目达到最多，图３主通路有４条。从功能上看，。７主通路是ＯＤ连通的。Ｉ主干，承担着ＯＤ对间—Ｌ≥”
的主要交通量，其可靠
性可借助于串并联系图３主通路与连接路构成的ｏＤ路网
统进行分析，先按串联Ｆｉ蚰ＯＤ：”。：毗”“ｃｏｎ５ｉ时ｉ：８“
系统计算一条主通路
可靠性，再计算多条主通路构成的并联系统的可靠性。主通路间的连接路段将各主通路相互连通，不仅增强了ＯＤ的连通程度（通路增多），而且还分担了ｏＤ对间的交通量。当主通路某路段或节点发生阻塞，车流可通过连接路绕过阻塞段继续通行，而不使主通路全线失效，可见连接路段有增强系统稳健性的功能。但是，随着连接路段的增多，主通路上的节点也会增多，主通路的可靠性将会受到影响。因此，就一个ＯＤ路网而言，存在着主通路与连接路段最佳匹配关系，连接路段设置合理，节点数适度，ＯＤ对路网可靠性将得到增强。ｏＤ对路网主通路可靠性
主通路的可靠性是指各主通路在一定时间及服
务水平前提下的连通概率。ＯＤ对主通路可靠性计算思路是，先分别计算各主通路的可靠性，然后将所有主通路视为一个并联系统，再计算该系统的可靠性。根据并联系统可靠性计算公式和网络ＯＤ矩阵，第ｉ个ＯＤ对主通路可靠性Ｒ；的近似表达式为
Ｒ—Ｕ｜～
３
第３期刘勇，等：城市路网可靠性计算方法
９７
式中∽，为第ｉ个ＯＤ中第歹条主通路的可靠性；ｍ数Ｋ。。考虑到有信号交叉口较无信号交叉口有序为第ｉ个ＯＤ中的主通路总数。度高，而无信号交叉口车辆在主路优先原则下根据３．１路段可靠性
可插间隙理论通过路口，由于在相互穿行中有相当一条主通路由若干条路段连接而成，每条路段的时间损失，造成一定的系统损失率Ｋ。。综合考虑的可靠性是指在一定时间段内所分担的车辆小于道上述因素，交叉口实际通行能力为
路通行能力的概率，考虑到交通流随机性，此概率可Ｕ＝［Ｃ：（１一夕。）＋ＣＪｐ。］Ｋ。Ｋ
ｏ
采用非齐次泊松过程来求解，即
式中：Ｃｚ、ＣＪ分别为主路和支路的理论最大通行能力；
ｒ鼬一Ｐ触｛Ｎ≤Ｓ。一Ｎ：）
Ａ为生支路通车时间分配比。一般主支路车流比近
ｓ０
广
、１。
似为ｏ．６：ｏ．４或０．７：ｏ．３，则Ａ为ｏ．６或Ｏ．７‘３｜。
％一∑丛等鲨ｅ一“＂’
（１）
若主路支路无差别，且车流比为ｏ．５：ｏ．５，则
Ｓ。一ＫＣ，
Ｖ。一ＣＫ。Ｋｏ
式中：ｒ枷、Ｐ稚分别为第ｉ个ＯＤ对第Ｊ条主通路路式中：Ｃ为单一方向理论通行能力。引入实际通行
径中第尼条路段的可靠性及概率；Ｎ为在时间段能力，并且Ｕ≥Ｑ７。时，交叉口的可靠性为
［￡，￡＋ｒ］内到达的车辆数；Ｎ。为在￡时刻以前该路¨’
段上已有的车辆数；Ｓ。为最低可接受服务水平；Ｋｋ一—ｒ
Ｖ。一Ｑ７。
，亡、
３．３路网主通路可靠性
为比例系数；Ｃ，为第歹条路径的通行能力。
综合考虑路段和节点可靠性，第ｉ个０Ｄ对第歹式（１）表明，路段的可靠性与该路段上的车辆数条主通路的可靠性ｒ。可表示为
成反比，与该路段的通行能力成正比，当Ｎ≤Ｓ。时，＾
ｄ
ｒ融为１；而当Ｎ＞Ｓ。时，ｒ触为ｏ。路段可靠性的计～一ⅡⅡｒ靴ｒ。
（６）
口一ｌ＾一１
算取决于期望到达数肛（￡，ｒ）
式中：ｄ为第Ｊ条主通路包含的路段总数；九为第歹
ｐ（ｚ，ｒ）一‘ｒ＿－（“）ｄ“
（２）
条主通路包含的交叉口总数。根据并联系统的可靠性计算公式，第ｉ个ｏＤ对主通路的可靠性为
式中：Ａ（“）为强度函数，其构造方法有许多。文献
Ⅲ
＾
ｄ
［１］给出了肛（￡，ｒ）的一个简洁关系式为
Ｒ：＝１一Ⅱ（１一ⅡⅡ％以）
（７）
“（￡，ｒ）一Ｎ。（１一ｅ乩）
（３）
Ｊ一１
口一ｌ＾一１
式中：６为时刻￡有车到达的概率。４修正的路网可靠性
３．２节点可靠性
上述ＯＤ路网主通路的可靠性是从路网持续性节点（交叉口）是产生交通阻塞的主要原因之和有效性上加以描述的，尚未考虑路网稳健性。根一，路网可靠性与交叉口可靠性有着直接关系。交据分析，应进一步考虑连接路段对路网可靠性影响，叉口可靠性是由交叉口通行能力和实际交通量相互为此引入ＯＤ对相对连通系数对式（７）进行修正。作用决定的，通行能力大而实际交通量小，则可靠性定义第ｉ个ＯＤ对相对连通系数为
高；反之可靠性低。交叉口ｎ的可靠性ｒ。定义为
ｋ一号导
ｒ口２——７－一
㈤
Ｌ４，
晟一学（ｏ≤屈＜１）（８）
式中：Ｎ：为有效路径个数。晟意义为由连接段带来式中：ｅ为交叉口ｎ的通行能力；Ｑ７。为交叉口ｎ在的有效路径个数占总路径个数的百分比。岛大则路时刻￡的实际交通量。交叉口实际通行能力涉及因网连通度高，路网的稳健性、调节性和应变能力越素很多，如交叉口的控制方式、车流的组成比例、行强，故修正的路网可靠性为
人和非机动车的干扰等，在计算交叉口可靠性时，应
ｍ
ｄ
＾
根据实际情况对式（４）进行修正。
Ｒ”ｉ一１一ｅ１Ⅱ（１一ⅡⅡｒ毋ｒ。）
（９）
Ｊ—ｌ
女一１
ｎ一１
交叉口通行能力和诸多影响因素决定着交叉口式中：ｅ一只为第ｉ个ＯＤ对路网可靠性的修正因子。
车辆运行的有序程度口１１｜，有序的交叉口运行状态城市路网可靠性为
稳定且通行能力大。根据文献［３］，选取高峰小时交１
Ｍ
通量作为接近实际通行能力的量值，并将其与理论Ｒ一击善彤ｚ
（１０）
通行能力相比，可得出不同类型交叉口的有序度系
式中：Ｍ为城市ＯＤ对总数。
万
方数据
９８
交通运输工程
学报
２００７年
式（９）表明，路网可靠性是由主通路可靠性和路
网连通度共同决定的，其反映了路网持续性、有效性和稳健性。主通路可靠性高，路网连通度强，则路网可靠性就高。
５节点数对路网可靠性影响的定性分析
ＯＤ对路网的连通度取决于主通路和连接路段的个数。假定连接路与主通路的连接方式均为平交，则连接路段越多，主通路上的节点也就越多，因此，ＯＤ对的连通度函数可表示为
／ｔ一＾（咒：，％）
式中：以：为主通路个数；咒；为主通路上的节点数。由图４可知，连通度函数．厂，随ｎｉ的增多而增大，随着扎：增多，曲线上移、变陡，图中％＜ｎ。：＜％。
根据式（７），主通路可靠性除与实际交通量有关，还与主通路及节点数有关，ＯＤ对主通路的可靠性函数可表示为
，２一＾（Ｃ，他，确）
式中：Ｃ为主通路上各路段饱和度的平均值。由图４可知，．厂２随，ｚｊ增多而减小，并随平均饱和度的减小曲线上移、变缓，图中Ｃ，＞Ｃ：＞Ｃ。。
厂。和厂２两曲线交点Ｐ。是平衡点，对结构及交通量一定的ＯＤ路网，平衡点对应的是路网较为稳妥的状态，离开平衡点路网可靠性可能增大也可能减小，但这时可靠性的增大是以牺牲主通路可靠性或连通度为代价的。讨论具体问题时，应先确定平衡点，然后以平衡点为参考，根据实际情况适当调整节点以改善路网可靠性。
对结构一定的实际路网，节点个数对路网可靠性的影响见图５，为讨论方便，以直线替代曲线，此时该ＯＤ对的可靠性为
Ｒ—Ｒ：（．厂１，＾）
相对于平衡点ｐ。，Ｒ大于或小于Ｒ妒．与两曲线
图４，ｌ和，２与
图５节点个数对路网
碣关系
可靠性的影响
Ｆｉｇ．４
Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎ
Ｆｉｇ．５
Ｅｆｆｅｃｔｏｆｎｏｄｅｓ
ｏｎ
＾，，２ａｎｄ确
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
万
方数据的斜率‰和ｌ忌７。ｌ有关，当是。一ｌ是７。ｌ时，无论实际路网节点数％，＞，ｚｉ。或捣ｌ＜咒ｊｏ，Ｒ。均小于Ｒ咖。；当‰＞Ｊ是７。ｊ时，咒；１＞强，Ｒ＞Ｒ‰，而鸦１＜咒ｊ０，则Ｒ＜Ｒ饥；当是ｏ＜ｌ愚７。ｌ时，鸭，＞咒”Ｒ＜Ｒ咖。，而玛ｌ＜咒ｊｏ，则尺。＞Ｒ咖。。当走。＜｜是７
ｏ
ｌ，
％ｌ＞７ｚｉｏ，Ｒ：＜Ｒ咖。时，该ＯＤ路网连通度相对较高，而主通路可靠性较低，此时可适当减少节点数来增大主通路可靠性，见图６（ａ）；若路网可靠性未见改善，应考虑减小主通路的饱和度（拓宽道路或组织分流），此时主通路可靠性衄线上移且斜率图６路网可靠性改善
ｉ志７。｝将变小，若愚。和Ｆｉｇ．６
ＲｅＩｉａｂｉＩｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｌ志７。１相等并达到平衡
ｏｆｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
点ｐ。，路网可靠性将得到较大的改善，见图６（ｂ）；为进一步增大路网可靠性，在条件允许情况下增加主通路个数，此时曲线＾、＾均上移，路网可靠性得到显著改善，见图６（ｃ）。６
实例分析
目前中国大城市道路网络经常出现的交通问题
是当某一条道路发生交通阻塞时，而邻近的与之平行的另外道路往往处于畅行状态。从局域路网来考虑，除该道路中各路段及交叉口自身通行能力不足外，各通路缺乏有机的连通也是此现象产生的原因。本文以西安市南郊小寨到中心城区（视为ＯＤ对）为例，进行路网可靠性分析，见图７。考虑到禁左等交通限制，图７路网实际上只有两条主通路（长安路和朱雀路），而这两条主通路唯一有效连接是通过二环路。由于长安路直接与长安区连接，加之小寨什字禁左及长安路交通环境复杂（公交站点、单位、商业
网点多），大量从Ｏ点流入该路网的车辆只能进入长安路，造成此路交通量过大而无法分流，致使交通拥挤和阻塞现象经常发生。相比之下，与之平行的朱雀路和文艺路交通状况则相对有序。通过分析认
第３期刘勇，等：城市路网可靠性计算方法
９９
为，该０Ｄ对路网可靠性较低的原因是主通路少且缺乏有效连通。
将图７抽象为图８的网络，图中数字为各交叉口和路段某时段的可靠度。按式（９）计算，该ＯＤ对相应路网的可靠度为ｏ．６２。若保持路段及交叉口可靠度不变，增加一条连接路段（通过友谊路将朱雀路与长安路连通），再按式（９）计算，可靠度则为ｏ．７０，显然连通后该路网可靠度有所增大。需要指出的是：增加连接路段提高路网可靠性其关键问题是解决好交叉口问题，否则不但路网可靠性无法提高，而且还影响主通路的持续性，因此在实际操作中要慎重对待。以上分析是针对ｏＤ对局域网，在实际问题中应将其置于整个城市路网中进行综合分析。
中心城区
＼】）
／。
．７５
０・６０友谊
．７０
Ｏ．７５，
、
连通
．８０Ｏ．６５
二环
．７５
蒿喜
ｑ
８０Ｏ．６０
／，一一
小寨
、
图７实际路网
图８简化路网
Ｆｉｇ．７
Ｒｅａｌｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
Ｆｉｇ．８
Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ
７
结语
本文在分析城市路网结构和功能的基础上，将ＯＤ路网划分为主通路和连接路。在主通路可靠性基础上，通过引入连通度修正因子对其修正，得到了ＯＤ路网可靠性公式。研究表明连通度的提高具有双重效应，在增强路网稳健性的同时也会影响主通路的可靠性。实例分析表明，为提高路网可靠性，有时需牺牲连通度以获取主通路的可靠性；有时则需进一步提高连通度以保证系统的稳健性；在条件允许的情况下，可通过增加主通路和连接路或改善主通路与连接路的连接方式来增强整个路网可靠性。参考文献：
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
：
［１］侯立文，蒋馥．城市道路网络可靠性的研究［Ｊ］．系统工程，万
方数据２０００，１８（５）：４４—４８．
ＨｏｕＬｉ—ｗｅｎ，ＪｉａｎｇＦｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄ
ｎｅｔ—
ｗｏｒｋ［Ｊ］．
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，２０００，１８（５）：４４—４８．
（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］郭永基．可靠性工程原理［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００．［３］
王炜，高海龙，李文权．公路交叉口通行能力分析方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．
［４］徐军，罗嵩龄．公路网连接性研究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，
１３（１）：９５—９７．
ＸｕＪｕｎ，ＬｕｏＳｏｎｇ—ｌｉｎｇ．
Ａｓｔｕｄｙｏｆ
ｃｏｎｎｅｃｔｎｅｓｓ
ｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈ—
ｗａｙ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ｃｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，
２０００，１３（１）：９５—９７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［５］朱顺应，王炜，邓卫，等．交通网络可靠度及道路算法研
究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，１３（１）：９１—９４．
Ｚｈｕ
Ｓｈｕｎ—ｙｉｎｇ，ＷａｎｇＷｅｉ，ＤｅｎｇＷｅｉ，
ｅｔ
ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄ
ａｃｃｅｓｓ
ｒｏａｄ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ｃｈｉ—
ｎａ
Ｊ。ｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２０００，１３（１）：９１—９４．
（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［６］曾松，杨佩昆．城市道路网结构布局相对评价指标的研
究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，１３（３）：９３—９６．
ＺｅｎｇＳｏｎｇ，
ＹａｎｇＰｅｉ—ｋｕｎ．
Ａｓｔｕｄｙｏｆ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎ
ｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｂｙｒｅｌａｔｉｖｅｉｎｄｅｘ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈ—
ｗａｙ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２０００，１３（３）：９３—９６．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
…
陆建，王炜．城市道路网规划指标体系［Ｊ］．交通运输工程学报，２００４，４（４）：６２—６７．
Ｌｕ
Ｊｉａｎ，ＷａｎｇＷｅｉ．Ｐ１ａｎｎｉｎｇｉｎｄｉｃｅｓｓｙｓｔｅｍｏｆｕｒｂａｎｒｏａｄ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄ
Ｔｒａｎｓｐ。ｒｔａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒ—
ｉｎｇ，２００４，４（４）：６２—６７．
（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［８］
许良，高自友．基于路段能力可靠性的城市交通网络设
计［Ｊ］．中国公路学报，２００６，１９（２）：８６—９０．
Ｘｕ
Ｌｉａｎｇ，
Ｇａｏ
Ｚｉ—ｙｏｕ．
Ｕｒｂａｎ
ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
ｎｅｔｗｏｒｋ
ｄｅｓｉｇｎ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｌｉｎｋ
ｃａｐａｃｉｔｙ
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ｃｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈ—
ｗａｙ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ，２００６，１９（２）：８６—９０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［９］
陶经辉，李旭宏，毛海军．无信号交叉口通行能力［Ｊ］．交通运输工程学报，２００３，３（４）：１００一１０３．
ＴａｏＪｉｎｇ—ｈｕｉ，ＬｉＸｕ—ｈｏｎｇ。ＭａｏＨａｉｏｕｎ．Ｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｃａｐａｃｉ—
ｔｙ
ａｔ
ｕｎｓｉｇｎａｌｉｚｅｄ
ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ
ｏｆ
ｒｏａｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ
ａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，３（４）：１００一１０３．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１０］陈建壮，周伟．公路网通行可靠度的评价［Ｊ］．长安大学学
报：自然科学版，２００２，２２（４）：５２—５４．
ＣｈｅｎＪｉａｎ—ｚｈｕａｎｇ，ＺｈｏｕＷｅｉ．Ｐａｓｓｉｎｇ—ｒｅｌｉａｂｉｌ“ｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆ
ｈｉｇｈｗａｙ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｃｈａｎｇ’ａｎｕｎｉｖｅｒＳｉｔｙ：Ｎａｔｕ—
ｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００２，２２（４）：５２—５４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［１１］何兆成，余志．城市道路网络ＯＤ估计模型［Ｊ］．交通运输工程学报，２００５，５（２）：９４—９８．
ＨｅＺｈａｏ—ｃｈｅｎｇ，ＹｕＺｈｉ．ＤｙｎａｍｉｃｏＤ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌｏｆ
ｕｒｂａｎ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎ—
ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，５（２）：９４—９８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
城市路网可靠性计算方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
刘勇， 项莉， 谢军， 严宝杰， Liu Yong， Xiang Li， Xie Jun， Yan Bao-jie
刘勇,项莉,Liu Yong,Xiang Li(长安大学,理学院,陕西,西安,710064)， 谢军,严宝杰,XieJun,Yan Bao-jie(长安大学,公路学院,陕西,西安,710064)交通运输工程学报
JOURNAL OF TRAFFIC AND TRANSPORTATION ENGINEERING2007,7(3)3次
参考文献(11条)
1. 侯立文;蒋馥 城市道路网络可靠性的研究[期刊论文]-系统工程 2000(05)2. 郭永基 可靠性工程原理 2000
3. 王炜;高海龙;李文权 公路交叉口通行能力分析方法 2001
4. 徐军;罗嵩龄 公路网连接性研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(01)
5. 朱顺应;王炜;邓卫 交通网络可靠度及道路算法研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(01)6. 曾松;杨佩昆 城市道路网结构布局相对评价指标的研究[期刊论文]-中国公路学报 2000(03)7. 陆建;王炜 城市道路网规划指标体系[期刊论文]-交通运输工程学报 2004(04)
8. 许良;高自友 基于路段能力可靠性的城市交通网络设计[期刊论文]-中国公路学报 2006(02)9. 陶经辉;李旭宏;毛海军 无信号交叉口通行能力[期刊论文]-交通运输工程学报 2003(04)10. 陈建壮;周伟 公路网通行可靠度的评价[期刊论文]-长安大学学报(自然科学版) 2002(04)11. 何兆成;余志 城市道路网络OD估计模型[期刊论文]-交通运输工程学报 2005(02)
本文读者也读过(9条)
1. 高洁. 宫乘霞. GAO Jie. GONG Cheng-xia 基于层次网络的城市路网可靠性计算[期刊论文]-山东交通科技2009(5)2. 王东炜. 赵湘育. 黄伟. WANG Dong-wei. ZHAO Xiang-yu. HUANG Wei 一个基于合理性分析的路网可靠性定量评价方法[期刊论文]-中州大学学报2006,23(3)
3. 李先 城市路网可靠性评价的实证研究——以北京为例[学位论文]2005
4. 刘海旭. 蒲云. LIU Hai-xu. PU Yun 弹性需求随机路网的可靠性[期刊论文]-公路交通科技2005,22(7)5. 龚翔旻. 张和生. 张毅. 胡坚明 城市道路可靠性分析方法研究[会议论文]-2006
6. 郭淑霞. 于雷. 陈旭梅. 陈琨. Guo Shuxia. Yu Lei. Chen Xumei. Chen Kun 路网可靠性评价指标研究综述[期刊论文]-城市交通2008,6(5)
7. 高爱霞 城市路网可靠性及其保障技术研究[学位论文]2010
8. 张静芬. 何杰. 高梦起. 储庆中. Zhang Jingfen. He Jie. Gao Mengqi. Chu Qingzhong 交通影响分析中路网可靠性研究[期刊论文]-交通科技2008(2)
9. 梁颖. 陈艳艳. 任福田. LIANG Ying. CHEN Yan-yan. REN Fu-tian 不同交通供需分布下的路网畅通可靠度变化规律研究[期刊论文]-公路交通科技2007,24(8)
引证文献(3条)
1. 何景师. 戴航. 张智勇 基于可控交货期的供应链 Stackelberg 决策研究[期刊论文]-交通运输工程与信息学报2012(3)
2. 闫文彩. 张玉林. 赵茂先. 宋伟 基于复杂网络的城市路网可靠性分析[期刊论文]-山东科学 2011(2)3. 徐旭. 付蓉 道路网络结构可靠度的研究[期刊论文]-中外公路 2013(1)
引用本文格式：刘勇. 项莉. 谢军. 严宝杰. Liu Yong. Xiang Li. Xie Jun. Yan Bao-jie 城市路网可靠性计算方法[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(3)