江苏省苏州市八年级数学下学期期中考试试题（补充）
一、选择题
x 2-1
1．若分式的值为零，则x 的值为
x +1
A．－1 B ．0 C ．±1 D ．1 2．下列计算中，正确的是
A．
＋
＝
B
＝3 C．
×
＝
3
3．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4) ，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝
k
(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 x
A．12
B ．20
C ．
24
D ．32
第3题 第5题
4．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A．
1 5
B ．
2
5
C ．
3
5
D ．
4 5
5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、A C 于点E 、D ，连接CE ，则CE 的长为
A．3 B ．3.5 C ．2.5 D ．
2.8 6
．已知y =-3，则xy ＝
A．－15 B ．－9 C ．9 D ．15 7．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：
①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG//CF；④∠GAE ＝45°； ⑤S △FGC ＝3.6．则正确结论的个数有
A．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 8．点（3，a ）在反比例函数y ＝
6
图象上，则a ＝ ▲ ． x
9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，
BC ＝，则∠C 等于 ▲ ． 10．已知关于x 的方程
2x +m
＝3的解是正数，那么m
的取值范围为 ▲ ． x -2
第9题 第11题
11．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2) ，点B 与点D 在反比例函数y ＝
6
（x>0)的图象上，则点C 的坐标为 ▲ ． x
3
倍，则7
12．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件． 三、简答题 13
．计算
14. 解方程：
15. 先化简，再求值：
(
2
． 316+=2 x +1x -1x -1
a -2⎛2a -1⎫
÷a -1- ⎪，其中a=2-1． a 2-1⎝a +1⎭
16．某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝kx 的 图象与反比例函数y 2＝
m
图象交于A 、B 两点． x
m
的解集为 ▲ ； x
(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； (2)根据图象直接写出kx>
(3)若点P 在y 轴上，且满足以点A 、B 、P 为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点P 所有可能的坐标为 ▲ ．
18. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．
(1)求证：AF ＝DC ；
(2)若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1) ，OA ＝AC ，∠OAC ＝90°，点D 为x 轴上一动点，以AD 为边在AD 的右侧作正方形ADEF ．
(1)如图(1)当点D 在线段OC 上时（不与点O 、C 重合），则线段CF 与OD 之间的数量关系为 ▲ ；位置关系为 ▲ ．
(2)如图(2)当点D 在线段OC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
(3)设D 点坐标为(t，0) ，当D 点从O 点运动到C 点时，用含y 的代数式表示E 点坐标，并直接写出E 点所经过的路径长．
20. 如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A ＝60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB —BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC －CB －BA 做匀速运动．
(1)求BD 的长；
(2)已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过 12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN 的 形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积；
(3)设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，
动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．
江苏省苏州市八年级数学下学期期中考试试题（补充）
一、选择题
x 2-1
1．若分式的值为零，则x 的值为
x +1
A．－1 B ．0 C ．±1 D ．1 2．下列计算中，正确的是
A．
＋
＝
B
＝3 C．
×
＝
3
3．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4) ，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝
k
(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 x
A．12
B ．20
C ．
24
D ．32
第3题 第5题
4．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A．
1 5
B ．
2
5
C ．
3
5
D ．
4 5
5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、A C 于点E 、D ，连接CE ，则CE 的长为
A．3 B ．3.5 C ．2.5 D ．
2.8 6
．已知y =-3，则xy ＝
A．－15 B ．－9 C ．9 D ．15 7．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：
①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG//CF；④∠GAE ＝45°； ⑤S △FGC ＝3.6．则正确结论的个数有
A．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 8．点（3，a ）在反比例函数y ＝
6
图象上，则a ＝ ▲ ． x
9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，
BC ＝，则∠C 等于 ▲ ． 10．已知关于x 的方程
2x +m
＝3的解是正数，那么m
的取值范围为 ▲ ． x -2
第9题 第11题
11．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2) ，点B 与点D 在反比例函数y ＝
6
（x>0)的图象上，则点C 的坐标为 ▲ ． x
3
倍，则7
12．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件． 三、简答题 13
．计算
14. 解方程：
15. 先化简，再求值：
(
2
． 316+=2 x +1x -1x -1
a -2⎛2a -1⎫
÷a -1- ⎪，其中a=2-1． a 2-1⎝a +1⎭
16．某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝kx 的 图象与反比例函数y 2＝
m
图象交于A 、B 两点． x
m
的解集为 ▲ ； x
(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； (2)根据图象直接写出kx>
(3)若点P 在y 轴上，且满足以点A 、B 、P 为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点P 所有可能的坐标为 ▲ ．
18. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．
(1)求证：AF ＝DC ；
(2)若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1) ，OA ＝AC ，∠OAC ＝90°，点D 为x 轴上一动点，以AD 为边在AD 的右侧作正方形ADEF ．
(1)如图(1)当点D 在线段OC 上时（不与点O 、C 重合），则线段CF 与OD 之间的数量关系为 ▲ ；位置关系为 ▲ ．
(2)如图(2)当点D 在线段OC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
(3)设D 点坐标为(t，0) ，当D 点从O 点运动到C 点时，用含y 的代数式表示E 点坐标，并直接写出E 点所经过的路径长．
20. 如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A ＝60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB —BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC －CB －BA 做匀速运动．
(1)求BD 的长；
(2)已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过 12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN 的 形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积；
(3)设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，
动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．