桩筏基础中筏板厚度的合理确定

2004年6月　J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Jun.2004

桩筏基础中筏板厚度的合理确定

郭宏磊1

(1.江汉大学　机电与建工学院,湖北　武汉　430056)

摘　要:为克服传统确定桩筏筏厚方法的弊端,,状态验算的方法,,桩筏基础和上部结构的共同工作及工程实践经验,,最后给出了合理.

关键词:;;　承载能力极限状态

中图分类号:TU471.1+5　　文献标识码:A　　文章编号:167227037(2004)0220097204

)传统上　　桩筏基础中的筏板厚度(简称“筏厚”计算的限制过严又保守,在此采用精确计算法.

精确计算法前人做了不少工作[1～3,5],计算结果虽然差不多,但Timoshenko法计算更简便实用.因此,作者采用该法.

由文献[4]知,桩筏基础中筏板中的最大主拉应力始终位于中柱对应的筏底处,所以应以筏底中柱处的弯矩来计算局部弯曲.其具体算式为[5]

=a 2=(Mx)x

y=b 2

是凭经验假定,然后再进行冲切验算.理论研究

中,也少见对影响筏厚的因素作全面分析,对影响筏厚的冲切问题也较少研究,说明目前确定筏板厚度并没有清晰的思路与完善的方法.由此,造成当前高层建筑中的筏厚不少超过1.5m,个别的筏厚竟达4m的不合理现象.

桩筏筏板的正常使用极限状态有两个基本问题:a.筏板的抗渗性,从结构受力的角度而言,这也是钢筋混凝土的抗裂度问题;b.筏厚对上部结构的内力影响问题.由于在此极限状态中,钢筋的应力较小,所以混凝土要发挥较大的作用,其中筏板的平面尺寸基本上由上部结构的尺寸确定,筏厚还有变动的余地.即可以先在正常使用极限状态中考虑上述两个因素来定一筏厚,然后再在承载能力极限状态下,考虑筏板的冲切抗力和桩筏基础与上部结构的共同工作所得出的冲切外力加以验算,此时若发现筏厚过小,可再依实情修正.

1.15ln-(Α+0.15Β)4pc

=a 2=(My)x)1.15ln-(Β+0.15Αy=b 24pc

,(1)

式中,Mx和My为柱区格短、长边向弯矩(绕向);a

和b为柱区格的短、长边跨度;c为支柱的等周长半径;q为楼盖上的均布荷载;Α和Β为计算系数(表1).

表1　Α和Β的计算系数

b a

11.11.21.31.41.52.0

Α0.8110.8220.8290.8330.8350.8360.8381　在正常使用极限状态中预估筏厚

1.1　按筏板的抗裂度确定筏厚

A∑N

(桩的总反力除以筏板面积),

在设计实践中,此方法已被普遍认同.对框架2框

剪结构,每层面荷载都可取成13kN m.于是,对

这些结构,q=1.3×104×n(N m)(n为层数).

计算筏板的抗裂度就是计算其主拉应力,而

这一应力可由局部弯矩与整体弯矩叠加得到.

1.1.1　局部弯矩　局部弯矩可由无梁倒楼盖法计算得到,计算方法有精确计算法、等代框架法和经验系数法.鉴于等代框架法计算时的非直接性和在多区格板带弯矩分配的经验性,经验系数法

收稿日期:2004202213.

1.1.2　整体弯矩　根据平板理论[5],图1中长边

方向

Mx=D(kx+Λrky),

(2)

式中,kx和ky分别为板的x和y向的曲率;D为板的刚度,其表达式为ErH3 12(1-Λ2r),Er为板

作者简介:郭宏磊(19642),男,高级工程师;武汉,江汉大学机电与建工学院(430056).

(城市科学版)　　　　　　　　　　　　2004年　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报・98・

c.板截面是广义的矩形截面,但由于板开裂

时的混凝土极限拉应变Εtu要大于一般矩形截面梁的混凝土极限拉应变Εtu,因此增大了板受拉区的应变梯度,从而提高了它的塑性系数.文[4]曾对其作了专门研究,得出板的塑性系数为1.76,

图1　筏板的整体弯曲

的弹性模量,H为板的厚度,Λr为板的泊松比.令长向相对弯曲为Β1=f L,由曲率的定义与材料力学公式,得

(3=2+l=,kx=

L6EI3EIEI

(8EI)kx2(同时　f=mL

(5)从而有　Lkx=8f)8L.对短边方向,,ΒB=ΒL,同理得

(6)ky=8ΒL B.

将式(5)及(6)代入式(2)得

Mx=8ΒLD(1 L+Λr B),

略大于GB5001022002给出的厚度大于1.6m的

矩形截面塑性系数1.20,与上述的分析相一致,因此板的塑性系数可取为.

,..,建成于C20,筏厚H=1.2m,筏

B×L=17.4m×50.7m,柱网尺寸a×b=3.9m×6.0m,柱截面尺寸a′×b′=0.4m×0.8m,上部为15层的框架结构.求证:现筏厚是否合理.

解　支柱的等周长半径

=0.382m;c=

2Π

LR=

B×L=3

(7)(8)

同样,短边方向

LD(1 My=8ΒB+Λr L).

出于实用计算的考虑,推演式(7)及(8)

a.取筏板的等效宽度LR=

BL.

50.7×17.4=29.7m;

q=1.95×10N m;

b.长向相对弯曲ΒL,曾有文献用相对刚度来

求,但所得结果偏大或偏小,且计算繁琐.鉴于此,

也出于安全计:文献[6]中箱基的最大纵向弯曲的平均值ΒL=0.855×10-4,可作为端承桩类型的桩筏基础的ΒL来考虑;综合文献[7]中的摩擦桩类型的桩筏基础最大纵向弯曲平均值资料,可得其Β.196×10-4.L=1

c.取筏板的泊松比Λr=0.15,则式(7)及(8)可归一为

-4

对端承桩　MT=7.866×10D LR;-4对摩擦桩　MT=11×10D LR.

103

==D=

12(1-0.15×0.15)12(1-Λ2r)

3.756522×109(N・m);

=0.836154;　Β=0.22769;Α

由式(1),得

Mx=6.54146×10(N・m m);

My=8.41945×10(N・m m);

由式(9)得

MT=0.994909×10(N・m m);

于是,

Ρx=6×(Mx+MT) H=3.14015375MPa;

Ρy=6×(My+MT) H=3.9265(MPa);

(9)

1.1.3　筏板的抗裂度　筏板的抗裂度表达式为

Ρc≤ΑΧftk,(10)

　　Ρc=max{Ρx,Ρy}=3.92265(MPa)>ΑΧftk=1.236×1.76×1.54=3.35MPa.

所以,筏板需要加厚.取H=1.28m,解得Ρc=3.525MPa,超过ΑΧftk=3.35(MPa)的5.24%,满足抗裂度要求.

如果改筏板为C40砼,取H=1.01m,则Ρc=5.3968MPa,超过C40的ΑΧftk=5.199MPa

式中,Ρc为筏板按线弹性计算时的最大主拉应力;

Α为筏板砼拉应力调整系数;Χ为塑性系数,ftk为筏板混凝土的标准抗拉强度.

a.由于筏板最大主拉应力所对应的筏板顶部是受压区[4],因此可有限度地允许其底部开裂.由英国规范BS8110反算筏底裂缝宽度为0.1mm时,(10)式中可取Α为1.236.

b.Ρc应是位于筏板中间柱子对应的筏底处纵横两向应力中的最大值,Ρc=max{Ρx,Ρy},其中Ρx及Ρy可由式(1)的局部弯曲与式(9)的整体弯曲

叠加,代入板的应力表达式Ρ=6M H求得,即

Ρx=6(Mx+MT) H;Ρy=6(My+MT) H.

的3.8%,满足抗裂度要求.

1.2　按筏厚对上部结构的影响确定筏厚

桩筏筏板在外荷作用下,会产生两端上翘,中

间下陷的碟形差异沉降.这一差异沉降会受到上部结构的约束,对上部结构产生正向弯矩,以致在上部结构中产生边柱轴力增荷,中柱轴力卸荷(拱作用)以及向外作用的剪力和柱下内边受拉的弯

第1期郭宏磊:桩筏基础中筏板厚度的合理确定　　・99　　・

矩增量.

为了避免上部结构的开裂,必须防止出现过大的上述附加内力.为了探讨这一问题,设定了基础为1.7m的桩筏基础,上部结构为双层框架的算例与一个基础为固定端但上部结构完全相同于前述算例中的框架结构的对比分析[4].在对比算例中,作为上部结构的框架的弯矩,带筏板的比不带筏板的最多提高不超过6.2%.这是附加内力微小的一个直接证据.因此,由抗裂度确定的筏厚,不会导致上部结构出现过大的附加内力.即在正常使用极限状态下确定筏厚,确定.

　　b.Qi可用桩筏基础和上部结构的共同作用

的计算程序运算得出,《规范》也提供了类似材料力学偏心受压的计算方法,但这些方法不经济、不简便,后一方法还不太合理.因此,文献[4]运用桩筏基础与上部结构的共同作用程序与实测资料,给出了桩反力的简便计算方法(表2).2.2　算例

同前算例的已知条件,为()

个,桩尺寸为;筏板采用双层双向配筋,其筏

22.1　计算理论

底与筏顶的保护层厚度均为35mm,筏板上的柱位图见图2.求证:该筏厚取值是否满足承载能力极限状态要求.

解　a.柱对筏板的冲切.柱对筏板的冲切模型共有4种,每根柱所属的冲切模型号码为cji的.以c22对筏板的冲切验算为例,j,ci的i为柱位号

分为柱对筏板的冲切,基桩对筏板的冲切两

种情况.其中,基桩对筏板的冲切又分为内部基桩对筏板的冲切、角桩对筏板的冲切、桩群对筏板的冲切三种情况.不论哪种情况,依建筑桩基技术规范JGJ94294(下用《规范》代称),均有

(11)0FL≤R,Χ式中,Χ《规范》选0为建筑桩基重要性系数,可按

取;FL为桩筏筏板冲切外力设计值,当考虑柱对筏板的冲切时,FL=F-

说明柱对筏板的冲切验算过程(图2).

∑Q,F为作用于柱底

的竖向荷载设计值,∑Qi为冲切锥体范围内各基桩的竖向净反力之和;当考虑基桩对筏板的冲切时,FL为冲切锥体内,各基桩的竖向净反力设计值之和∑Qi;R为筏板冲切抗力设计值,可按《规范》选取.F与Qi的计算如下.

a.由于在前面正常使用极限状态下所确定的筏厚已基本无差异沉降,因此,柱底荷载F可用以往的不考虑共同作用的常规方法进行.

表2　桩反力简便计算方法计算系数

比值Pc PϖPe PϖPi P

数　　值

1.411.240.63

P为平均桩反力,[上部总荷载×(1-26%)] 布桩数,26%为桩间土所承担的上部荷载比例;

Pc为角桩反力,桩筏筏板角隅处单桩反力值;

Pe为边桩反力,桩筏筏板边缘处的一排桩中,扣除两角桩之外的桩反力值;

Pi为内部桩反力,桩筏筏板基桩中,扣除前述角、边桩之外的桩反力值.

图2　c1mm22所对应的冲切模型

首先处理已知条件

ft=1.71MPa;　h0=1010-35=975mm;

hc=400mm;　bc=800mm.

然后计算冲切抗力R,其中冲跨比与冲切系数

X向冲跨a0x=900;

975=0.9231;X向冲跨比　Κ0x=a0x h0=900

X向冲切系数

0x=Α

备注

==0.6411;

Κ.20.9231+0.20x+0

Y向冲跨　　　　a0y=750;Y向冲跨比

975=0.7692;Κ0y=a0y h0=750

Y向冲切系数

(城市科学版)　　　　　　　　　　　　2004年　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报・100・

0y=Α

==0.7429,

Κ.20.7692+0.20y+0

则冲切抗力R=2[Α0x(bc+a0y)+Α0y(hc+a0x)]fth0=2[0.6411(800+750)+0.7429(400+900)]・1.71×975=6.534×103kN.

再计算冲切外力,其中柱底荷载F由TBSA电算,在重力荷载、重力荷载与风荷载、重力荷载和风荷载与水平地震作用的组合工况中,c122的弯矩值均较小,其最大轴力为F=2.769×103kN.

的,因此,作者方法只适应于以柱为主体的结构.

对纯剪力墙及筒体结构,鉴于式(12)和(13)偏于保守,可分别计算之,并取两者中的大者计取筏厚.

d.在承载能力极限状态的验算中,若发现冲切抗力不足:当属大部分区域的冲切抗力不足,则筏厚整体加大,直至满足冲切要求;当属局部区域的冲切抗力不足,则在此部分区域设置桩帽、柱帽,或局部增加抗冲切钢筋,,采∑Q

《规范》也给出了确定桩筏筏厚的部分a.虽然

建议,但并不完善.作为理论探讨,可以给出确定桩筏基础中筏板厚度的完整步骤,先在正常使用极限状态中,对框架、框剪结构,考虑筏板的抗裂度用式(10),对纯剪力墙、筒体结构,用式(12)及(13)计算中的大者来定一筏厚;然后再在承载能力极限状态下,考虑筏板的冲切抗力与简化分析所得出的桩反力加以验算,此时,若发现筏厚过小,再依据整体偏小,全面加厚,部分偏小,局部解决来加以修正.

框剪结构b.对正常使用极限状态下的框架、

的筏厚可用式(10)直接确定,其值安全,但不保守.

参

考

文

献

,有

()

=266.87kN;

477

ϖ　　　　Qi=柱下桩的反力=Pi=0.6P=

∑

　　0.63×266.87=168.128kN;

FL=F-

∑Q

=2.6×103kN.

最后验算结论.因冲切外力Χ.6×0FL=1×2103=2.6×103kN

[4]

b.验算基桩对筏板的冲切.具体计算过程

122

从略.

3　讨　论

a.桩筏基础中,筏板的整体弯曲在一定筏厚

[1]　TimoshenkoSP,Woinowsky2kricgetS.Theoryof

platesandshells(SecondEdition)[M].NewYork:MaGraw2HillBookCompany,Inc.1959.

[2]　LeneV.PilzdeckenandanderTrugorloseEisenbe2

loudecken[M].Berlin:TuliusSpringer,1979.[3]　PfaffingerD.

(8):56267.

[4]　郭宏磊.桩筏基础中筏板厚度确定的研究[D].南

Column2plateinteractioninflat

structures[J].J.Struc.Div.,Proc.ASCE,1972,

下是可以不计的,而在本方法中,不但考虑了整体弯矩,而且是以较为保守的最大纵向弯曲代入计算,这样得到的筏厚起码在正常使用极限状态下是安全的.

b.文献[8]有用桩土相对刚度KRP的刚性点来确定筏厚,即取

KRP=

=1,

12(1-Λ2r)BrS

(12)

京:东南大学土木工程学院,1997.

[5]　SzilardR.板的理论和分析[M].北京:中国铁道出

式中,Er为弹性模量;H为筏厚;∆p为桩的柔度系数;Λr为筏板泊松比;Br为筏板等效宽度;S为桩

间距.当伐板砼为C40时,设计院一般采用下式确定筏厚,即

(13)H=kn,式中,k取0.08～0.09m;n为层数.尽管作者方

法是安全的,但与上两式相比,计算结果均偏小.

c.式(1)的计算,是在提供了柱网尺寸下进行

版社,1999.

[6]　孙国栋.高层建筑箱基实用计算方法的探讨[J].

建筑结构,1985,(2):24227.

[7]　宰金珉,宰金璋.高层建筑基础分析与设计[M].北

京:中国建筑工业出版社,1994.

[8]　杨　敏.基础设计的刚度法——一个新的设计概念

[A].博士论丛[C].上海:同济大学出版社,1993.

(下转第103页)

第2期黎三平等:环形剖口灯控平面交叉路口设计理论与实践　　・103　　・

达7000pcu .h左右

a.海口市海秀路-港孚路环形剖口灯控平面交叉口的设计表明:因地制宜,灵活而科学地进行道路和交通设计,运用交通渠化、交通组织设计、优化配时等方法可以达到扩大交通容量,减少延误,提高服务水平的目的.

直b.这种在我国新颖的交叉口在组织左转、

行车流上有显著的特点,研究和推广这类环交路口有重要的理论意义和实用价值.

c.对环形剖口灯控平面交叉口的技术关键问

题尚未涉及,写此文的目的旨在抛砖引玉.

参

考

文

献

[1]　CJJ37290,城市道路设计规范[S].

[2]　任福田.道路通行能力手册[M].北京:中国建筑工

业出版社,1991.

[3]　杨晓光,杨锦东,边经卫,等.大型环交交通改善设

计与控制方法研究[A].中国城市交通规划协会成立20[.

[4.城市规划

[,2002.

tionofTraffic-light-controlledand

SignalizedRoundaboutCrossings

LISan2ping　ZHAOXian2yao

(1.SchoolofTrafficSci.&Eng.,HUST,Wuhan430074,China)

Abstract:TakingHaixiuroadandGangfuroadintersectionofHainanprovinceasanexample,thetrafficsignalizedcharacteristic,thedesigntheory,themeansoftraffic2light2controlledandsignalizedroundaboutcrossingsarediscussedandcomparedwithgeneraltraffic2light2controlledroundabout.Thecharacteristicandapplicationcircsareanalyzedandtheshortagesofresearchonthemcrossings

arediscussed.Theresearchoncapacityandservicelevelofthemisattheprimarystage,manyparametersofthemhavetobevalidatedinpractice.

Keywords:signalized;traffic2light2controlled;roundaboutcrossing;trafficdesign;parkingtwice

(上接第100页)

RationalDeterminationofRaftThicknessforPile-RaftFoundation

GUOHong2lei

(1.MachineryElectricity&CivilEng.College,JianghanUniv.,Wuhan430056,China)

Abstract:Accordingtotheserviceabilitylimitstate,themethodtodeterminetheraftthicknessisproposedandischeckedaccordingtotheultimatestate.

Inordertoovercometheshortageof

traditionalmethoddeterminingtheraftthicknessinpile2raftfoundation,thebasicinfluencingfactorsinthetwostatesareanalyzed.Combiningtheslabtheory,commonworkofthepile2raftfoundationwithupsidestructureandtheprojectexperience,thesimpleformulaispresented.Theexamplesandothermethodsarediscussed.Thecalculatingstepsoftherationallymethodarepresentedatlast.Keywords:pile2raftfoundation;raftthickness;serviceabilitylimitstate;ultimatelimitstate

2004年6月　J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Jun.2004

桩筏基础中筏板厚度的合理确定

郭宏磊1

(1.江汉大学　机电与建工学院,湖北　武汉　430056)

摘　要:为克服传统确定桩筏筏厚方法的弊端,,状态验算的方法,,桩筏基础和上部结构的共同工作及工程实践经验,,最后给出了合理.

关键词:;;　承载能力极限状态

中图分类号:TU471.1+5　　文献标识码:A　　文章编号:167227037(2004)0220097204

)传统上　　桩筏基础中的筏板厚度(简称“筏厚”计算的限制过严又保守,在此采用精确计算法.

精确计算法前人做了不少工作[1～3,5],计算结果虽然差不多,但Timoshenko法计算更简便实用.因此,作者采用该法.

由文献[4]知,桩筏基础中筏板中的最大主拉应力始终位于中柱对应的筏底处,所以应以筏底中柱处的弯矩来计算局部弯曲.其具体算式为[5]

=a 2=(Mx)x

y=b 2

是凭经验假定,然后再进行冲切验算.理论研究

1.15ln-(Α+0.15Β)4pc

=a 2=(My)x)1.15ln-(Β+0.15Αy=b 24pc

,(1)

式中,Mx和My为柱区格短、长边向弯矩(绕向);a

和b为柱区格的短、长边跨度;c为支柱的等周长半径;q为楼盖上的均布荷载;Α和Β为计算系数(表1).

表1　Α和Β的计算系数

b a

11.11.21.31.41.52.0

Α0.8110.8220.8290.8330.8350.8360.8381　在正常使用极限状态中预估筏厚

1.1　按筏板的抗裂度确定筏厚

A∑N

(桩的总反力除以筏板面积),

在设计实践中,此方法已被普遍认同.对框架2框

剪结构,每层面荷载都可取成13kN m.于是,对

这些结构,q=1.3×104×n(N m)(n为层数).

计算筏板的抗裂度就是计算其主拉应力,而

这一应力可由局部弯矩与整体弯矩叠加得到.

收稿日期:2004202213.

1.1.2　整体弯矩　根据平板理论[5],图1中长边

方向

Mx=D(kx+Λrky),

(2)

式中,kx和ky分别为板的x和y向的曲率;D为板的刚度,其表达式为ErH3 12(1-Λ2r),Er为板

作者简介:郭宏磊(19642),男,高级工程师;武汉,江汉大学机电与建工学院(430056).

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c.板截面是广义的矩形截面,但由于板开裂

图1　筏板的整体弯曲

的弹性模量,H为板的厚度,Λr为板的泊松比.令长向相对弯曲为Β1=f L,由曲率的定义与材料力学公式,得

(3=2+l=,kx=

L6EI3EIEI

(8EI)kx2(同时　f=mL

(5)从而有　Lkx=8f)8L.对短边方向,,ΒB=ΒL,同理得

(6)ky=8ΒL B.

将式(5)及(6)代入式(2)得

Mx=8ΒLD(1 L+Λr B),

略大于GB5001022002给出的厚度大于1.6m的

矩形截面塑性系数1.20,与上述的分析相一致,因此板的塑性系数可取为.

,..,建成于C20,筏厚H=1.2m,筏

B×L=17.4m×50.7m,柱网尺寸a×b=3.9m×6.0m,柱截面尺寸a′×b′=0.4m×0.8m,上部为15层的框架结构.求证:现筏厚是否合理.

解　支柱的等周长半径

=0.382m;c=

2Π

LR=

B×L=3

(7)(8)

同样,短边方向

LD(1 My=8ΒB+Λr L).

出于实用计算的考虑,推演式(7)及(8)

a.取筏板的等效宽度LR=

BL.

50.7×17.4=29.7m;

q=1.95×10N m;

b.长向相对弯曲ΒL,曾有文献用相对刚度来

求,但所得结果偏大或偏小,且计算繁琐.鉴于此,

c.取筏板的泊松比Λr=0.15,则式(7)及(8)可归一为

-4

对端承桩　MT=7.866×10D LR;-4对摩擦桩　MT=11×10D LR.

103

==D=

12(1-0.15×0.15)12(1-Λ2r)

3.756522×109(N・m);

=0.836154;　Β=0.22769;Α

由式(1),得

Mx=6.54146×10(N・m m);

My=8.41945×10(N・m m);

由式(9)得

MT=0.994909×10(N・m m);

于是,

Ρx=6×(Mx+MT) H=3.14015375MPa;

Ρy=6×(My+MT) H=3.9265(MPa);

(9)

1.1.3　筏板的抗裂度　筏板的抗裂度表达式为

Ρc≤ΑΧftk,(10)

　　Ρc=max{Ρx,Ρy}=3.92265(MPa)>ΑΧftk=1.236×1.76×1.54=3.35MPa.

所以,筏板需要加厚.取H=1.28m,解得Ρc=3.525MPa,超过ΑΧftk=3.35(MPa)的5.24%,满足抗裂度要求.

如果改筏板为C40砼,取H=1.01m,则Ρc=5.3968MPa,超过C40的ΑΧftk=5.199MPa

式中,Ρc为筏板按线弹性计算时的最大主拉应力;

Α为筏板砼拉应力调整系数;Χ为塑性系数,ftk为筏板混凝土的标准抗拉强度.

a.由于筏板最大主拉应力所对应的筏板顶部是受压区[4],因此可有限度地允许其底部开裂.由英国规范BS8110反算筏底裂缝宽度为0.1mm时,(10)式中可取Α为1.236.

b.Ρc应是位于筏板中间柱子对应的筏底处纵横两向应力中的最大值,Ρc=max{Ρx,Ρy},其中Ρx及Ρy可由式(1)的局部弯曲与式(9)的整体弯曲

叠加,代入板的应力表达式Ρ=6M H求得,即

Ρx=6(Mx+MT) H;Ρy=6(My+MT) H.

的3.8%,满足抗裂度要求.

1.2　按筏厚对上部结构的影响确定筏厚

桩筏筏板在外荷作用下,会产生两端上翘,中

第1期郭宏磊:桩筏基础中筏板厚度的合理确定　　・99　　・

矩增量.

　　b.Qi可用桩筏基础和上部结构的共同作用

同前算例的已知条件,为()

个,桩尺寸为;筏板采用双层双向配筋,其筏

22.1　计算理论

底与筏顶的保护层厚度均为35mm,筏板上的柱位图见图2.求证:该筏厚取值是否满足承载能力极限状态要求.

解　a.柱对筏板的冲切.柱对筏板的冲切模型共有4种,每根柱所属的冲切模型号码为cji的.以c22对筏板的冲切验算为例,j,ci的i为柱位号

分为柱对筏板的冲切,基桩对筏板的冲切两

(11)0FL≤R,Χ式中,Χ《规范》选0为建筑桩基重要性系数,可按

取;FL为桩筏筏板冲切外力设计值,当考虑柱对筏板的冲切时,FL=F-

说明柱对筏板的冲切验算过程(图2).

∑Q,F为作用于柱底

a.由于在前面正常使用极限状态下所确定的筏厚已基本无差异沉降,因此,柱底荷载F可用以往的不考虑共同作用的常规方法进行.

表2　桩反力简便计算方法计算系数

比值Pc PϖPe PϖPi P

数　　值

1.411.240.63

P为平均桩反力,[上部总荷载×(1-26%)] 布桩数,26%为桩间土所承担的上部荷载比例;

Pc为角桩反力,桩筏筏板角隅处单桩反力值;

Pe为边桩反力,桩筏筏板边缘处的一排桩中,扣除两角桩之外的桩反力值;

Pi为内部桩反力,桩筏筏板基桩中,扣除前述角、边桩之外的桩反力值.

图2　c1mm22所对应的冲切模型

首先处理已知条件

ft=1.71MPa;　h0=1010-35=975mm;

hc=400mm;　bc=800mm.

然后计算冲切抗力R,其中冲跨比与冲切系数

X向冲跨a0x=900;

975=0.9231;X向冲跨比　Κ0x=a0x h0=900

X向冲切系数

0x=Α

备注

==0.6411;

Κ.20.9231+0.20x+0

Y向冲跨　　　　a0y=750;Y向冲跨比

975=0.7692;Κ0y=a0y h0=750

Y向冲切系数

(城市科学版)　　　　　　　　　　　　2004年　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报・100・

0y=Α

==0.7429,

Κ.20.7692+0.20y+0

则冲切抗力R=2[Α0x(bc+a0y)+Α0y(hc+a0x)]fth0=2[0.6411(800+750)+0.7429(400+900)]・1.71×975=6.534×103kN.

的,因此,作者方法只适应于以柱为主体的结构.

对纯剪力墙及筒体结构,鉴于式(12)和(13)偏于保守,可分别计算之,并取两者中的大者计取筏厚.

《规范》也给出了确定桩筏筏厚的部分a.虽然

框剪结构b.对正常使用极限状态下的框架、

的筏厚可用式(10)直接确定,其值安全,但不保守.

参

考

文

献

,有

()

=266.87kN;

477

ϖ　　　　Qi=柱下桩的反力=Pi=0.6P=

∑

　　0.63×266.87=168.128kN;

FL=F-

∑Q

=2.6×103kN.

最后验算结论.因冲切外力Χ.6×0FL=1×2103=2.6×103kN

[4]

b.验算基桩对筏板的冲切.具体计算过程

122

从略.

3　讨　论

a.桩筏基础中,筏板的整体弯曲在一定筏厚

[1]　TimoshenkoSP,Woinowsky2kricgetS.Theoryof

platesandshells(SecondEdition)[M].NewYork:MaGraw2HillBookCompany,Inc.1959.

[2]　LeneV.PilzdeckenandanderTrugorloseEisenbe2

loudecken[M].Berlin:TuliusSpringer,1979.[3]　PfaffingerD.

(8):56267.

[4]　郭宏磊.桩筏基础中筏板厚度确定的研究[D].南

Column2plateinteractioninflat

structures[J].J.Struc.Div.,Proc.ASCE,1972,

下是可以不计的,而在本方法中,不但考虑了整体弯矩,而且是以较为保守的最大纵向弯曲代入计算,这样得到的筏厚起码在正常使用极限状态下是安全的.

b.文献[8]有用桩土相对刚度KRP的刚性点来确定筏厚,即取

KRP=

=1,

12(1-Λ2r)BrS

(12)

京:东南大学土木工程学院,1997.

[5]　SzilardR.板的理论和分析[M].北京:中国铁道出

式中,Er为弹性模量;H为筏厚;∆p为桩的柔度系数;Λr为筏板泊松比;Br为筏板等效宽度;S为桩

间距.当伐板砼为C40时,设计院一般采用下式确定筏厚,即

(13)H=kn,式中,k取0.08～0.09m;n为层数.尽管作者方

法是安全的,但与上两式相比,计算结果均偏小.

c.式(1)的计算,是在提供了柱网尺寸下进行

版社,1999.

[6]　孙国栋.高层建筑箱基实用计算方法的探讨[J].

建筑结构,1985,(2):24227.

[7]　宰金珉,宰金璋.高层建筑基础分析与设计[M].北

京:中国建筑工业出版社,1994.

[8]　杨　敏.基础设计的刚度法——一个新的设计概念

[A].博士论丛[C].上海:同济大学出版社,1993.

(下转第103页)

第2期黎三平等:环形剖口灯控平面交叉路口设计理论与实践　　・103　　・

达7000pcu .h左右

直b.这种在我国新颖的交叉口在组织左转、

行车流上有显著的特点,研究和推广这类环交路口有重要的理论意义和实用价值.

c.对环形剖口灯控平面交叉口的技术关键问

题尚未涉及,写此文的目的旨在抛砖引玉.

参

考

文

献

[1]　CJJ37290,城市道路设计规范[S].

[2]　任福田.道路通行能力手册[M].北京:中国建筑工

业出版社,1991.

[3]　杨晓光,杨锦东,边经卫,等.大型环交交通改善设

计与控制方法研究[A].中国城市交通规划协会成立20[.

[4.城市规划

[,2002.

tionofTraffic-light-controlledand

SignalizedRoundaboutCrossings

LISan2ping　ZHAOXian2yao

(1.SchoolofTrafficSci.&Eng.,HUST,Wuhan430074,China)

arediscussed.Theresearchoncapacityandservicelevelofthemisattheprimarystage,manyparametersofthemhavetobevalidatedinpractice.

Keywords:signalized;traffic2light2controlled;roundaboutcrossing;trafficdesign;parkingtwice

(上接第100页)

RationalDeterminationofRaftThicknessforPile-RaftFoundation

GUOHong2lei

(1.MachineryElectricity&CivilEng.College,JianghanUniv.,Wuhan430056,China)

Abstract:Accordingtotheserviceabilitylimitstate,themethodtodeterminetheraftthicknessisproposedandischeckedaccordingtotheultimatestate.

Inordertoovercometheshortageof

桩筏基础中筏板厚度的合理确定

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