一、 对待形如（a + b）(c + d) 多项式乘法，运算规则如下图。
1(1)解：原式= x3y23 - x3y (2) 解：原式= 5x·2x2 -5x·3x + 5x·4
1443 = 2y - xy =10x3 -15x2 + 20x
(3)解：原式=(-2m)·3m-(-2m)·2 -3m +2
= -6m2 + 4m – 6m +2
= -6m2 – 2m +2
(4) 解：原式= - (2x + 3)(x + 1) （此题先把负号提出来运算会变得比较不容易出错） = - (2x 2 + 2x + 3x + 3)
= - 2x 2- 2x -3x -3
二、 平方差公式为（a + b）(a - b) = a2 – b2
=相同2 – 不同2
（a的符号是相同的，b的符号是不同的）
（1）A、（） B、（） C、（） D、（2a-3b）(3a+2b)
(2) 答案：B
解析：（x + y - z）(x – y - z) = (x - z)2 – y2
(3) 用平方差公式计算
11) 解：原式= （-3b）2 –(2a)2 2) 解：原式=(x+1)(x-1)
12 = 9 – 4a2 =x2 - 1
3)解：原式= (100+3)(100 - 3)
= 1002 - 32
=9991
111111 4)、解：原式=（1- 2（1+2（1-3）（1+3······（1- 10）（1+10）
1324911 = 2 x 2x 3 x 3x ······ x 10x 10111 = 2 x 10
11 = 20三、 完全平方公式： （a±b）2 = a2 ± 2ab + b2
首平方，尾平方，两倍乘积放中央.
1(1) 解：原式= 4x2 + 12x + 9 （2）解：原式= 4x2 + x + 1
(3) A、4b2 B、4ab C、24xy D、9a4 + 2a2 +1 E、 9a4; 16c4; 3a2
(4) 解：原式= (a + b)2 – 2ab (订正：本题原题中 ab= 1) =16 - 2
= 14
(5) 解：a2+b2=(a - b)2 +2ab =16 + 2 = 18
原式= 7( a2+b2) -2ab = 7 x 18 – 2 = 124
四、配方并求最值。
（1）
1）解：原式= 2（a2 + 2a +1 - 1）+ 1 = 2(a + 1)2 -1 当 a= -1时，取得最小值 -1.
2）解：原式= （m2 +4m +4）+ 2 = (m + 2)2 +2 当 m= -2 时，取得最小值 -2
（2）
111149 1）解：原式= -（x2 - 216- 16）+ 3= -(x - 42 + 16149 当 x = 4时，取得最大值 16
2）解：原式= -2（x2 - 2x +1- 1）+ 5 = - 2(x - 1)2 +7 当 x= 1 时，取得最大值 7
一、 对待形如（a + b）(c + d) 多项式乘法，运算规则如下图。
1(1)解：原式= x3y23 - x3y (2) 解：原式= 5x·2x2 -5x·3x + 5x·4
1443 = 2y - xy =10x3 -15x2 + 20x
(3)解：原式=(-2m)·3m-(-2m)·2 -3m +2
= -6m2 + 4m – 6m +2
= -6m2 – 2m +2
(4) 解：原式= - (2x + 3)(x + 1) （此题先把负号提出来运算会变得比较不容易出错） = - (2x 2 + 2x + 3x + 3)
= - 2x 2- 2x -3x -3
二、 平方差公式为（a + b）(a - b) = a2 – b2
=相同2 – 不同2
（a的符号是相同的，b的符号是不同的）
（1）A、（） B、（） C、（） D、（2a-3b）(3a+2b)
(2) 答案：B
解析：（x + y - z）(x – y - z) = (x - z)2 – y2
(3) 用平方差公式计算
11) 解：原式= （-3b）2 –(2a)2 2) 解：原式=(x+1)(x-1)
12 = 9 – 4a2 =x2 - 1
3)解：原式= (100+3)(100 - 3)
= 1002 - 32
=9991
111111 4)、解：原式=（1- 2（1+2（1-3）（1+3······（1- 10）（1+10）
1324911 = 2 x 2x 3 x 3x ······ x 10x 10111 = 2 x 10
11 = 20三、 完全平方公式： （a±b）2 = a2 ± 2ab + b2
首平方，尾平方，两倍乘积放中央.
1(1) 解：原式= 4x2 + 12x + 9 （2）解：原式= 4x2 + x + 1
(3) A、4b2 B、4ab C、24xy D、9a4 + 2a2 +1 E、 9a4; 16c4; 3a2
(4) 解：原式= (a + b)2 – 2ab (订正：本题原题中 ab= 1) =16 - 2
= 14
(5) 解：a2+b2=(a - b)2 +2ab =16 + 2 = 18
原式= 7( a2+b2) -2ab = 7 x 18 – 2 = 124
四、配方并求最值。
（1）
1）解：原式= 2（a2 + 2a +1 - 1）+ 1 = 2(a + 1)2 -1 当 a= -1时，取得最小值 -1.
2）解：原式= （m2 +4m +4）+ 2 = (m + 2)2 +2 当 m= -2 时，取得最小值 -2
（2）
111149 1）解：原式= -（x2 - 216- 16）+ 3= -(x - 42 + 16149 当 x = 4时，取得最大值 16
2）解：原式= -2（x2 - 2x +1- 1）+ 5 = - 2(x - 1)2 +7 当 x= 1 时，取得最大值 7