实验四 2型控制系统的设计及参数调节方法
一、实验目的
1. 了解为什么要采用2型系统的原因 2. 了解2型系统中两个积分器各自的主要作用 3. 揣摩2型系统如何采用试凑法来设计参数
二、实验原理
在控制系统中，有时被控对象本身就是1型系统（即系统本身的传递函数中就含有一个积分环节），这类系统跟踪阶跃信号从理论上而言就是无差的，所以其控制器只需要一个P（比例）环节即可。但系统有可能受到扰动，如果扰动作用点在系统环节之前（即在积分环节之前），则该扰动是一个单独的P控制器所无法抑制的，因此需要采用PI调节器。因为PI调节器含有一个积分环节，系统本身又含有一个积分环节，因此系统就变成了2型系统。本实验通过MATLAB仿真，分析采用2型系统的原因，并对其参数设计方法进行分析。
三、实验步骤
1.仅从跟踪给定信号的角度来设计调节器
图1 1型系统的仿真图
图1中系统环节（System）的传递函数为
11
，其中本身就含有一个积分环节，
ss(s 3)
仅从跟踪阶跃信号无稳态误差的角度而言，只需要PID调节器中P调节器即可。因此首先将I、D调节器的系数均设置为0，将模拟干扰信号的Step1模块的终值(Final value)也设置为0，仿真时间设置为20s。
调节Kp的数值，使得系统的输出曲线没有超调量或仅有微小的超调，调节时间尽可能的短。通过输出曲线也可以看到，系统的确没有稳态误差。
2.模拟干扰作用时系统的输出响应
将模拟干扰信号的模块Step1的Step Time设置为50s（模拟干扰在第50s的时候施加于系统），Final value设置为0.1，仿真时间设置为100s，将Kp的参数设置为0.8。点击仿真按钮，观察系统从第50s之后的输出曲线，看看系统在受到的干扰的时候，输出信号还能否回到原来的稳态值1，为什么？
3.将PID环节的I调节器加入控制系统中，构建2型系统
将I调节器的参数先设置在一个比较小的值0.1，如图2所示。点击仿真按钮，观察输出曲线和I环节的曲线。
图3 启用I调节器时的系统仿真图
回答四个问题（写在实验报告上）：
1）此时系统的输出曲线在受到干扰后（50s以后的曲线）能不能重新恢复到原来的稳态值1？为什么？
2）通过对比50s之后的系统输出和积分器输出达到稳态的时间，说明恢复时间的快慢（即受到干扰后输出重回稳态值的时间）主要受什么环节的影响？
3）观察50s之前的曲线（此时扰动未出现，系统的输出在跟踪给定信号），和没有引入积分器时相比，曲线发生了什么变化？为什么输出曲线的超调量增大了?
4）观察50s之前的系统输出曲线和积分器输出曲线达到稳态的时间，解释为什么非要I调节器的输出稳定在0后（40s-50s时段），系统的输出才能稳定在稳态值1。
4. 系统的跟踪性能和抗干扰性能的对比分析
将图3中的积分器的参数按照0.01的间隔逐渐减小（0.09,0.08…0.01），观察输出曲线，分析跟踪性能（50s之前输出信号的超调量和调节时间）与抗干扰性能（50s后曲线重回稳态值1的速度及振荡情况）的变化情况。特别注意观察：当积分器的参数很小时（例如0.01），无论是跟踪段（50s前）或抗扰段（50s后）都有严重的爬坡现象，看看积分器的输出，想想为什么？
5.自行调节PID的参数，使得系统同时具有良好的跟踪性能和抗干扰性能，要不要加入微分（D）环节请自行决定。
四.思考题
结合你本次实验的体会，针对教材上讨论的双闭环系统，想想在ASR调节器（外环的积分器，相当于本次实验中的PID的位置）中加入限幅环节，并对积分器的输出也进行限幅，从控制的角度而言是为什么？
实验四 2型控制系统的设计及参数调节方法
一、实验目的
1. 了解为什么要采用2型系统的原因 2. 了解2型系统中两个积分器各自的主要作用 3. 揣摩2型系统如何采用试凑法来设计参数
二、实验原理
在控制系统中，有时被控对象本身就是1型系统（即系统本身的传递函数中就含有一个积分环节），这类系统跟踪阶跃信号从理论上而言就是无差的，所以其控制器只需要一个P（比例）环节即可。但系统有可能受到扰动，如果扰动作用点在系统环节之前（即在积分环节之前），则该扰动是一个单独的P控制器所无法抑制的，因此需要采用PI调节器。因为PI调节器含有一个积分环节，系统本身又含有一个积分环节，因此系统就变成了2型系统。本实验通过MATLAB仿真，分析采用2型系统的原因，并对其参数设计方法进行分析。
三、实验步骤
1.仅从跟踪给定信号的角度来设计调节器
图1 1型系统的仿真图
图1中系统环节（System）的传递函数为
11
，其中本身就含有一个积分环节，
ss(s 3)
仅从跟踪阶跃信号无稳态误差的角度而言，只需要PID调节器中P调节器即可。因此首先将I、D调节器的系数均设置为0，将模拟干扰信号的Step1模块的终值(Final value)也设置为0，仿真时间设置为20s。
调节Kp的数值，使得系统的输出曲线没有超调量或仅有微小的超调，调节时间尽可能的短。通过输出曲线也可以看到，系统的确没有稳态误差。
2.模拟干扰作用时系统的输出响应
将模拟干扰信号的模块Step1的Step Time设置为50s（模拟干扰在第50s的时候施加于系统），Final value设置为0.1，仿真时间设置为100s，将Kp的参数设置为0.8。点击仿真按钮，观察系统从第50s之后的输出曲线，看看系统在受到的干扰的时候，输出信号还能否回到原来的稳态值1，为什么？
3.将PID环节的I调节器加入控制系统中，构建2型系统
将I调节器的参数先设置在一个比较小的值0.1，如图2所示。点击仿真按钮，观察输出曲线和I环节的曲线。
图3 启用I调节器时的系统仿真图
回答四个问题（写在实验报告上）：
1）此时系统的输出曲线在受到干扰后（50s以后的曲线）能不能重新恢复到原来的稳态值1？为什么？
2）通过对比50s之后的系统输出和积分器输出达到稳态的时间，说明恢复时间的快慢（即受到干扰后输出重回稳态值的时间）主要受什么环节的影响？
3）观察50s之前的曲线（此时扰动未出现，系统的输出在跟踪给定信号），和没有引入积分器时相比，曲线发生了什么变化？为什么输出曲线的超调量增大了?
4）观察50s之前的系统输出曲线和积分器输出曲线达到稳态的时间，解释为什么非要I调节器的输出稳定在0后（40s-50s时段），系统的输出才能稳定在稳态值1。
4. 系统的跟踪性能和抗干扰性能的对比分析
将图3中的积分器的参数按照0.01的间隔逐渐减小（0.09,0.08…0.01），观察输出曲线，分析跟踪性能（50s之前输出信号的超调量和调节时间）与抗干扰性能（50s后曲线重回稳态值1的速度及振荡情况）的变化情况。特别注意观察：当积分器的参数很小时（例如0.01），无论是跟踪段（50s前）或抗扰段（50s后）都有严重的爬坡现象，看看积分器的输出，想想为什么？
5.自行调节PID的参数，使得系统同时具有良好的跟踪性能和抗干扰性能，要不要加入微分（D）环节请自行决定。
四.思考题
结合你本次实验的体会，针对教材上讨论的双闭环系统，想想在ASR调节器（外环的积分器，相当于本次实验中的PID的位置）中加入限幅环节，并对积分器的输出也进行限幅，从控制的角度而言是为什么？