四、我跟爸爸学设计——平行与相交
信息窗一：平行与相交
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第55-59页
【教材简析】
通过本信息窗的学习学生能明确掌握线段、射线、直线三个概念间的联系和
区别，在此基础上学生理解同一平面内两条直线的位置关系：重合、垂直、相交。
本信息窗的知识点有：1、认识线段、射线、直线；2、认识平行与相交；3、画
已知直线的垂线；4、画已知直线的平行线。
【教学目标】
1．使学生进一步认识直线、线段，认识射线。知道三者之间的联系与区别。渗
透事物间相互联系和变化的观点.
2．培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情。
4.让学生在具体情境中认识同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行。
5.并会用直尺三角板画垂线和平行线。
6.让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，通过丰富多彩的探索活动，进
一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
建立垂线和平行线的空间观念，学会用直尺和三角板画垂线和平行线。
第1课时
一、创设情景，提供素材
1.出示情境图：你观察到了什么？能提出什么问题？
二、分析素材，理解概念
1、分析图中的线段是怎样画出来的。
2.学生动手画一画。
学生没有“直线、线段、射线”的知识所以画出来的一般是直线，可能只是
方向不同，一般不会明确标出两个端点。
3.说说画法。
引导学生说：先从一点起笔，画到另一个点停止。
你画的和老师画的有什么不一样？（没有明确标出两个端点，让学生把两个
端点标明）
4.认识线段。
像这样的线你知道在数学上叫什么吗？（生猜说）
教师总结：像这样的线数学上习惯叫它线段，这两个点叫端点。
5.学生再画一条线段，标明它的端点。
说说线段有什么特征（直、有两个端点）。
6.说说生活中的线段。
（一）、认识射线
1.量一量你刚才画的线段有多长。
学生交流后问：谁画的线段最长？
2.你能想办法把刚才的线段变长吗？
学生可能的画法有：
3.认识射线
你把线段的一端无限延长后，它有起点吗？有终点吗？延长后还能叫线段
吗？
你能把延长后的线给它起个名字吗？（学生议论）
总结：把线段的一端无限延长得到一条射线。
学生自己再画一条射线，说说射线有什么特征？
（直、有一个端点）
4.研究射线的长度，完善射线的特征。
量一量刚才你画的射线，看看谁画的射线最长？
学生有的动手量，也有的说没法量。
总结射线的另一个特征：无限长、不可度量。
5.举例说说生活中的射线。
（二）、认识直线
1.刚才有的同学把线段的两端都延长了，有起点、终点吗？它应该叫什么名
字？
2.总结：把线段的两端无限延长就得到一条直线。
3.学生自己总结直线的特征。
4.介绍画法。
直线无限延长，没有端点，但是画直线时不可能画出无限长的直线来，只能
不画端点来表示，没有端点就表示无限延伸。
三、借助素材，总结概念
、比较线段、射线、直线三者之间的联系和区别
1.小组讨论三者间区别。
交流总结：（可以用学生自己的语言叙述，师再总结。）
线段：直 2个端点 有限长 可度量
射线：直 1个端点 无限长 不可度量
直线：直 没有端点 无限长 不可度量
2.总结三者间的联系
线段的一端无限延长得到一条射线
线段的两端无限延长得到一条直线
线段和射线是直线的一部分
直线上两点间的一段就是一条线段
四、巩固拓展，应用概念
小明画了一条1万米的线段。 小明画了一条1万米的射线。
小明画了一条1万米的。 直线比射线长。
五、课后反思：
第2课时
一、引入新课
同学们你们能告诉我电视在黑板的哪边吗？（左边）能说说你与同学的位
置关系吗？（生说）那么，同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢？我们来
研究一下吧！
二、认识平行与垂直
1.想象（教师边叙述学生边想象）
请大家闭上眼睛，想象一下，在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置
关系是什么样的呢？
2.画出想象的两条直线。
（教师巡视，请画出不同的两条直线关系的学生上前板演，若学生没有画出平行
线和垂线，教师可以画出。（将各种画法标上号）
3.分类
学生可能会分为3类：①不相交的②相交且画出交点的③相交但没有画出交
点的。
引导学生将③相交但没有画出交点的两条直线延长，再重新将②③分为一
类。
4.学习平行线
读一读课本57页说说什么是平行线。
互相平行是什么意思？
引导学生解释：为了清楚的表达，我们把这两条直线起个名字叫直线a、
直线b，可以说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。能用一
句话说说直线a、b的关系吗？（直线a与直线b互相平行）
找一找身边的平行现象。
5.学习垂线
如果把上面相交的一类再来分一分，你准备怎样分？为什么？
小组讨论，交流。
引导学生将相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
学习垂直的概念，并且解释“互相垂直”。（看课本57页）
三、画垂线
认识了垂直和平行，怎样才能画出来呢？
1.学习画已知直线的垂线。
（1）给出一条直线，怎样才能画出它的垂线？
（2）小组交流，合作画垂线。
（3）展示各小组所画垂线，并说说画法
（4）总结画已知直线的步骤：
① 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
学生一般会说把三角板放在直线上，要告诉学生：
三角板的一条直角边要紧靠在已知直线上，直角边与直线所
处的关系叫做重合。
出示不同方向的直线，专门练习重合。
② 沿着另一条直角边画出一条直线。
（5）练一练：画出刚才所出示直线的垂线。
2．学习过直线上的一点画已知直线的垂线。 如图：
（1）学生独立尝试画。
（2）小组交流画法，总结画法：
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△沿着直线移动三角板，使三角板的顶点和直线上的已知点重合。
△从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。
（3） 练一练：（要求边画边说画的步骤）
（4）总结交流：画垂线时要注意什么问题？（①三角板的一条直角边要与直线
重合，画时不能离开②画时左手按住三角板不能滑动。）
3．学习过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）你能过点A画出下面直线的垂线吗？学生独立操作。
（2）展示交流，总结画法：
根据上面的总结，让学生自己总结。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线要注意什么？
①与直线重合的直角边移动时不能离开直线。
②移动到已知点那儿，要使三角板的边与已知点稍留一点空，要考虑笔的
粗细，使画的垂线正好通过已知点。
（4）画一画。（边画边说步骤）
四、画平行线
1．尝试画平行线
学生可能的画法有：
①用直尺的上下两边描画——既保证平行线间距离，又能很快的得到一组平行
线
②任意画两条直线，看起来好像平行线。
总结：没有依据能说这两条直线平行吗？判断两条直线是否平行不能仅仅用眼
睛观察，必须有依据。有什么好方法吗？
（学生有可能会说出用直尺靠紧三角板，让三角板的一条直角边靠着直尺上下移
动。如果学生找不到好方法，教师直接介绍画法。）
2．介绍画平行线的方法。
边看课本的图示边讲解：
△ 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△ 把直尺近靠在另一条直角边上。
△ 固定直尺，把三角板沿着直尺平移，让直线外的点在另一条直角边上。
△ 沿着直角边画出另一条直线。
3．学生独立按步骤画，要求边画边说步骤。
五、课堂总结，质疑
这节课我们学习了同一平面内两条直线的哪些位置关系？
怎样画垂线和平行线？有没有不明白的地方？
【课后反思】
教学中通过想、画、分让学生经历知识的形成过程，理解垂直与平行，在经历过
程中教给学生学习思考数学的方法。根据学习内容调动学生学习积极性，通过自
己想像、小组合作构建平行与垂直的概念。
1．注重空间观念的培养和发展。
2．对于操作性很强的知识——画垂线和平行线总结方法进行训练，逐步形成技
能，培养思维的有序性。
3．本课时内容较多，根据学生掌握情况，建议可用4课时，即认识直线、射线、
线段，认识平行与垂直，画垂线，画平行线。
第3课时
一、基本练习
1．说直线、射线、线段三者之间的联系与区别
做58页自主练习1
2．说什么叫垂直，什么叫平行。
做58页自主练习2
做59页自主练习5
3．专项练习
（1）垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
（2）画平行线
过直线外一点画已知直线的平行线
（3）过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线
自主练习7
二、 综合练习
判断
①直线比射线长。
②不相交的两条线叫做平行线。
③同一平面内的两条直线不垂直就一定相交。
三、 拓展练习
1．自主练习8
2．聪明小屋
3．补充“平行线间的距离处处相等”
过直线a上的点到直线b做垂线，量一量这些垂线的长度，你有什么发现？
【课后反思】
教学中，通过整理复习，学生回顾了第一个信息窗学习的知识。通过解决一系列的实际问题，体会到知识的应用。
四、我跟爸爸学设计——平行与相交
信息窗一：平行与相交
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第55-59页
【教材简析】
通过本信息窗的学习学生能明确掌握线段、射线、直线三个概念间的联系和
区别，在此基础上学生理解同一平面内两条直线的位置关系：重合、垂直、相交。
本信息窗的知识点有：1、认识线段、射线、直线；2、认识平行与相交；3、画
已知直线的垂线；4、画已知直线的平行线。
【教学目标】
1．使学生进一步认识直线、线段，认识射线。知道三者之间的联系与区别。渗
透事物间相互联系和变化的观点.
2．培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情。
4.让学生在具体情境中认识同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行。
5.并会用直尺三角板画垂线和平行线。
6.让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，通过丰富多彩的探索活动，进
一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
建立垂线和平行线的空间观念，学会用直尺和三角板画垂线和平行线。
第1课时
一、创设情景，提供素材
1.出示情境图：你观察到了什么？能提出什么问题？
二、分析素材，理解概念
1、分析图中的线段是怎样画出来的。
2.学生动手画一画。
学生没有“直线、线段、射线”的知识所以画出来的一般是直线，可能只是
方向不同，一般不会明确标出两个端点。
3.说说画法。
引导学生说：先从一点起笔，画到另一个点停止。
你画的和老师画的有什么不一样？（没有明确标出两个端点，让学生把两个
端点标明）
4.认识线段。
像这样的线你知道在数学上叫什么吗？（生猜说）
教师总结：像这样的线数学上习惯叫它线段，这两个点叫端点。
5.学生再画一条线段，标明它的端点。
说说线段有什么特征（直、有两个端点）。
6.说说生活中的线段。
（一）、认识射线
1.量一量你刚才画的线段有多长。
学生交流后问：谁画的线段最长？
2.你能想办法把刚才的线段变长吗？
学生可能的画法有：
3.认识射线
你把线段的一端无限延长后，它有起点吗？有终点吗？延长后还能叫线段
吗？
你能把延长后的线给它起个名字吗？（学生议论）
总结：把线段的一端无限延长得到一条射线。
学生自己再画一条射线，说说射线有什么特征？
（直、有一个端点）
4.研究射线的长度，完善射线的特征。
量一量刚才你画的射线，看看谁画的射线最长？
学生有的动手量，也有的说没法量。
总结射线的另一个特征：无限长、不可度量。
5.举例说说生活中的射线。
（二）、认识直线
1.刚才有的同学把线段的两端都延长了，有起点、终点吗？它应该叫什么名
字？
2.总结：把线段的两端无限延长就得到一条直线。
3.学生自己总结直线的特征。
4.介绍画法。
直线无限延长，没有端点，但是画直线时不可能画出无限长的直线来，只能
不画端点来表示，没有端点就表示无限延伸。
三、借助素材，总结概念
、比较线段、射线、直线三者之间的联系和区别
1.小组讨论三者间区别。
交流总结：（可以用学生自己的语言叙述，师再总结。）
线段：直 2个端点 有限长 可度量
射线：直 1个端点 无限长 不可度量
直线：直 没有端点 无限长 不可度量
2.总结三者间的联系
线段的一端无限延长得到一条射线
线段的两端无限延长得到一条直线
线段和射线是直线的一部分
直线上两点间的一段就是一条线段
四、巩固拓展，应用概念
小明画了一条1万米的线段。 小明画了一条1万米的射线。
小明画了一条1万米的。 直线比射线长。
五、课后反思：
第2课时
一、引入新课
同学们你们能告诉我电视在黑板的哪边吗？（左边）能说说你与同学的位
置关系吗？（生说）那么，同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢？我们来
研究一下吧！
二、认识平行与垂直
1.想象（教师边叙述学生边想象）
请大家闭上眼睛，想象一下，在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置
关系是什么样的呢？
2.画出想象的两条直线。
（教师巡视，请画出不同的两条直线关系的学生上前板演，若学生没有画出平行
线和垂线，教师可以画出。（将各种画法标上号）
3.分类
学生可能会分为3类：①不相交的②相交且画出交点的③相交但没有画出交
点的。
引导学生将③相交但没有画出交点的两条直线延长，再重新将②③分为一
类。
4.学习平行线
读一读课本57页说说什么是平行线。
互相平行是什么意思？
引导学生解释：为了清楚的表达，我们把这两条直线起个名字叫直线a、
直线b，可以说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。能用一
句话说说直线a、b的关系吗？（直线a与直线b互相平行）
找一找身边的平行现象。
5.学习垂线
如果把上面相交的一类再来分一分，你准备怎样分？为什么？
小组讨论，交流。
引导学生将相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
学习垂直的概念，并且解释“互相垂直”。（看课本57页）
三、画垂线
认识了垂直和平行，怎样才能画出来呢？
1.学习画已知直线的垂线。
（1）给出一条直线，怎样才能画出它的垂线？
（2）小组交流，合作画垂线。
（3）展示各小组所画垂线，并说说画法
（4）总结画已知直线的步骤：
① 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
学生一般会说把三角板放在直线上，要告诉学生：
三角板的一条直角边要紧靠在已知直线上，直角边与直线所
处的关系叫做重合。
出示不同方向的直线，专门练习重合。
② 沿着另一条直角边画出一条直线。
（5）练一练：画出刚才所出示直线的垂线。
2．学习过直线上的一点画已知直线的垂线。 如图：
（1）学生独立尝试画。
（2）小组交流画法，总结画法：
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△沿着直线移动三角板，使三角板的顶点和直线上的已知点重合。
△从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。
（3） 练一练：（要求边画边说画的步骤）
（4）总结交流：画垂线时要注意什么问题？（①三角板的一条直角边要与直线
重合，画时不能离开②画时左手按住三角板不能滑动。）
3．学习过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）你能过点A画出下面直线的垂线吗？学生独立操作。
（2）展示交流，总结画法：
根据上面的总结，让学生自己总结。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线要注意什么？
①与直线重合的直角边移动时不能离开直线。
②移动到已知点那儿，要使三角板的边与已知点稍留一点空，要考虑笔的
粗细，使画的垂线正好通过已知点。
（4）画一画。（边画边说步骤）
四、画平行线
1．尝试画平行线
学生可能的画法有：
①用直尺的上下两边描画——既保证平行线间距离，又能很快的得到一组平行
线
②任意画两条直线，看起来好像平行线。
总结：没有依据能说这两条直线平行吗？判断两条直线是否平行不能仅仅用眼
睛观察，必须有依据。有什么好方法吗？
（学生有可能会说出用直尺靠紧三角板，让三角板的一条直角边靠着直尺上下移
动。如果学生找不到好方法，教师直接介绍画法。）
2．介绍画平行线的方法。
边看课本的图示边讲解：
△ 把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△ 把直尺近靠在另一条直角边上。
△ 固定直尺，把三角板沿着直尺平移，让直线外的点在另一条直角边上。
△ 沿着直角边画出另一条直线。
3．学生独立按步骤画，要求边画边说步骤。
五、课堂总结，质疑
这节课我们学习了同一平面内两条直线的哪些位置关系？
怎样画垂线和平行线？有没有不明白的地方？
【课后反思】
教学中通过想、画、分让学生经历知识的形成过程，理解垂直与平行，在经历过
程中教给学生学习思考数学的方法。根据学习内容调动学生学习积极性，通过自
己想像、小组合作构建平行与垂直的概念。
1．注重空间观念的培养和发展。
2．对于操作性很强的知识——画垂线和平行线总结方法进行训练，逐步形成技
能，培养思维的有序性。
3．本课时内容较多，根据学生掌握情况，建议可用4课时，即认识直线、射线、
线段，认识平行与垂直，画垂线，画平行线。
第3课时
一、基本练习
1．说直线、射线、线段三者之间的联系与区别
做58页自主练习1
2．说什么叫垂直，什么叫平行。
做58页自主练习2
做59页自主练习5
3．专项练习
（1）垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
（2）画平行线
过直线外一点画已知直线的平行线
（3）过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线
自主练习7
二、 综合练习
判断
①直线比射线长。
②不相交的两条线叫做平行线。
③同一平面内的两条直线不垂直就一定相交。
三、 拓展练习
1．自主练习8
2．聪明小屋
3．补充“平行线间的距离处处相等”
过直线a上的点到直线b做垂线，量一量这些垂线的长度，你有什么发现？
【课后反思】
教学中，通过整理复习，学生回顾了第一个信息窗学习的知识。通过解决一系列的实际问题，体会到知识的应用。