小学数学青年教师学科素养考试模拟题
第一部分 [数学课程标准基础知识]
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础性性、_普及性__ 性和发展性_ ，使数学教育面向全体学生实现人人学_有价值_的数学；人人都能获得_必须_的数学；不同的人在数学上得到_不同_的发展。
2、学生的数学学习内容应当是_现实的、有意义的、富有挑战性的 。
学生是数学学习的（ 主人 ），教师是数学学习的（ 组织者 引导者与合作者 ）。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆_。动手实践、自主探索 和__合作交流 是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知发展水平和 已有的知识经验基础_ 的基础上。
5、《数学课程标准》中把知识技能的达成目标分成了解（认识）、理解、掌握、灵活运用四个层次。
第二部分 [案例分析]
案例1：一位老师在数学课上讲10以内的加法：5+3=8。他把学生分成两组，一组学生将黄的、红的橡皮泥分别搓成小球，然后要求在每个竹签上穿上5个黄色的和3个红色的小球，要连续穿20串；一组在一个筐中捡出5个蓝色的和3个绿色的橡皮泥装成一袋，连续装20袋。学生的情绪很高，过了一段非常愉快的时光。教导主任看完后，评价这一节数学课说：“这种课不像数学课，倒像一节手工课，是四不像的课，教学目的不明确，教学重点不突出。”这位教师很委屈，也很困惑。请你对这位老师的教学进行评价。
先看目标定位。新课程提出的是“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”三位一体的新型目标。本课在学生的情感态度方面作了一些有益的探索。但知识与技能目标明显不到位。本节课的教学应涉及到有关“和”或“被减数”为8的所有加减法（加数或减数为0的除外），但这位老师的教学只是“5+3”，而且就“技能”的形成，新课程倡导的是以学生“喜闻乐见”的多种形式的训练来实现的，这位老师所做的单一操作显然是与此相违背的。在答卷中，有许多老师提出，如果让他来上这节课，绝不会让学生做这种“穿20串”和“装20袋”的机械式练习。就“过程与方法”来看，“5+3”的教学是建立在“10以内的数的组成与分解”这一知识点的基础之上的。本课教学应借助于前面“和”或“被减数”为6、7
的方法来引导学生学习，并通过多层次训练，帮助学生正确建构。而这位老师的教学中，根本就没有体现这一知识形成过程，更莫谈帮助学生知识“建构”，而且使用的“方法”机械单一，并没有将数学知识从“具体的实践操作”中提升出来。其实，数学知识源于生活、源于实践，但决不能终于实践。或许有人认为，这只是课堂教学的某一个环节，其实明眼人稍作思考，就会明白这一环节所需要的时间绝对在20分钟以上。综上所述，本课教师的目标定位是有失偏颇的。再看过程实施。《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这里的“过程”大体上要包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；二是在数学范畴之内对已经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。本课知识与学生前面学习的有关“和”或“被减数”为6、7的加减法的思路是一脉相承的。教师的课堂应重在帮助学生领悟这种借助于“10以内的数的组成与分解”来计算加减法的思路，并帮助学生正确建构。而这位老师在教学中没有很好地运用学生已有的知识经验，让学生的学习停留在实践的层面，并没能“对这些成分做符号化处理”，更谈不上“建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架”中去。三思实践操作。课程标准提出：数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”可见，我们设置的课堂实践活动要引发学生的思考，是“学生跳一跳，才能摘到桃”，有“挑战性”才能启迪学生思维，才有助于培养学生的思维能力。在这节课中，学生是被调动起来了，但这种操作由于缺少思考的深度，学生的操作都是机械的，也不需要教师作任何指导。我想，我们评价一节课，应该做到三看：一看学生是否被调动起来了；二看老师与学生的行动，老师对学生的指导；三看学生思考的层次。显然，本课这种表面看似热热闹闹的操作，与学生的思维发展没有任何益处。
案例2：《年、月、日的认识》情境创设
上课时, 教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中, 你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年, 是从2月16日 开始的。
生2:我发现2001年是蛇年, 是从1月24日开始的。
听到这里, 上课教师的表情凝重, 可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着, 教学进入了尴尬的境地. 原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X 年(X月X 日开始) 。
请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境 。说说课堂情景创设需要注意什么？
对此情境创设我进行分析。如果是我讲这节课想这样创设情境 ：
这个x 年（x 月x 日开始）应该是指生肖的吧，教材中并没有涉及到这一教学内容，那么在准备时就应该把这些干扰条件全部去除。
但如果是课上才发现这个问题的话，当第一个学生回答（我发现1999年是兔年, 是从2月16日 开始的），教师应该先肯定这个学生的回答（因为他的回答本身没有错），然后教师可以问：“还有没有其他的发现？”如果第二个学生仍旧回答（我发现2001年是蛇年, 是从1月24日开始的。），那么这个时候教师就可以说：“两位同学都是发现了年历表上和生肖有关的信息，那么除了这些，你们还有没有别的发现？”我想如果是自己班的学生的话应该能听懂你的意思。
关于怎样创设情境，如果是家常课的话，我想先提问：关于“年、月、日”你已经了解了哪些知识？从学生的回答中了解他们已经掌握了哪些知识，还有哪些需要着重讲解的。 如果是公开课的话，这节课的引入部分，本身没什么问题，只是准备的学具有一些干扰（生肖），而且因为这个问题有一定的开放性，所以学生的回答必定是五花八门的，这个时候就是考验教师在课堂上是否能“收放自如”了。
课堂情景创设需要注意什么？联系生产生活实际，从生活中，学生熟悉的知识或情境出发，比较容易引起学生的关注，此时如果能说出他不知道的知识或他认识有误的东西，就能引起思想冲击，效果较好。
第三部分 [教材分析]
1、在六年级（上册）教材中，学生已经学习了分数乘法、分数除法，并且认识了百分数。本单元让学生应用百分数的意义以及分数乘、除法的知识，解决有关百分数的实际问题。本单元主要教学哪些实际问题？与过去的教材比较，有变化吗？
第一题：本单元涉及的实际问题很多，教材按各种实际问题的内容特点和数量关系，精心选编6道例题与四个练习，大致分成三段教学。例1和练习一，教学一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，是一类稍复杂的求百分之几的问题，求得的百分数能够更清楚地反映数量
间的关系，便于统计比较、描述交流。这段内容在过去的小学数学教材里也有，无论是教学要求还是解答方法，都没有多大变化。例2、例3、例4和练习二、练习三，教学关于纳税、利息、折扣的实际问题，都是生活中经常遇到的实际问题。与过去的教材相比，这段内容充实了许多，要求有所提高，解答方法也有变化。解决这些实际问题，学生能够获得有关的生活经验，发展公民意识，感受数学与生活的密切联系，提高解决问题的能力。例5、例6和练习四，教学稍复杂的百分数除法的实际问题。与过去的教材比较，新教材在编写时注意精选素材，着眼改进教学方式和解题方法，力求呈现良好的知识结构，促进学生的认识同化或顺应，避免分类过细、机械记忆、生搬硬套等不良的学习行为。
2、如何体会合适的统计量能代表一组数据的主要特征？怎样选择适当的统计量分析数据？ 第二题：：对一组数据，经常能求出平均数、众数和中位数。这些统计量分别从不同角度反映一组数据的基本情况，也是对两组或多组数据进行比较的参照。教学统计量，不仅要建立统计量的概念，学会求统计量的方法，还要结合实际问题，利用统计量进行分析、比较，做出判断、解释，了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，应根据问题的背景选择合适的方法。灵活选用适当的统计量是很不容易的，教材从学生实际出发，做了细致的安排。第一个层次比较不同的统计量。例2教学众数之后，算一算“这组数据的平均数是多少”，想一想“平均数和众数在这里各表示什么意义”，体会平均数与众数的意义、算法是不同的。第二个层次体会统计量比较合适或不够合适。例3教学中位数以后，把7号男生的成绩同中位数比，尝试用中位数分析数据，感受这里用中位数评价比平均数恰当，还要研究这组数据的平均数比中位数高得多的原因，理解由于两名男生跳的下数特别多，导致这组数据的平均数比较大，因而用平均数表示整体跳绳水平，以及评价各人的成绩不够恰当。在实际应用知识的层面上，加强对各个统计量的理解。第三个层次选择统计量。在第81～82页的练习里，就同一组数据先分别求几个统计量，再联系实际背景选择一个比较合适的统计量，分析或表示这组数据的特征。在数据分析的层面上，进一步体验统计量。如“练一练”，由于两名学生家庭的住房面积很小，使一组数据的平均数77明显比中位数84小得多，因此选择中位数代表这9名学生家庭住房情况比较合适。又如练习十六第1题，10名男生身高的众数153在一组数据中出现3次，10名女生身高的众数148在一组数据中出现5次，显然，众数出现的次数越多，越具有代表性。再如第3题，阳光公司员工今年3月份工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000，要找到平均数远远高于中位数、众数的原因，要比较大于中位数的数据状况和小于中位数的数据状况，才会选择众数客观表示这个公司员工工资的实际水平。选择
适宜的统计量分析、解释数据，是较高的教学要求。教学时要重视这样的要求，因为这是统计教学的重要部分，是培养统计观念的有效途径，但也要适度把握，因为小学生达到这样的要求是比较困难的，而且这一内容的教学尚处于初步阶段。要像教材那样选择有鲜明背景的素材与数据，借助连续的问题，给学生多一点扶持，让他们多一点体会与交流。
3、比例是小学数学教学中的传统内容，包括比例的意义、比例的基本性质及解比例、有关比例尺的实际问题等。但我们注意到，本单元还安排了平面图形的放大与缩小这一内容。对此，教材编写时是怎样考虑的？
第三题：比例知识属于“数与代数”领域的内容，图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的内容，教材把两个领域的内容结合起来进行教学，出于两点考虑：一是根据放大（或缩小）前后两个图形中相对应的数据，能够写出许多相等的比，这是教学比例知识的极好素材，有益于学生数形结合，感悟比例的意义。二是借助比例能清晰地表达图形放大与缩小的规律，从而加深对图形放大与缩小的理解。
第四部分[实践与思考]
1、现行苏教版教材在练习的编组上具有更大的包容性，举例说说你在练习设计方面的做法？
2、有老师觉得新课程实施后，学生的分化现象比过去严重了。举例说说你在教学中是怎样因材施教，分层要求的？
随着课程改革的深入，不少教师感觉小学生学习上出现了明显的两级分化，而且分化的时间提前，分化的距离变大。教师普遍反映，一些学生能力上显得更优秀了，一些学生在学习上显得更困难了。明显感觉两级分化现象很严重。学生学习上的差异虽然始终是存在的，但分化时间提前，分化距离加大，给我们教师的教学带来了很大的不便。课堂上往往出优秀生吃不饱，学困生吃不了。很难提高班级的整体成绩落差，因此两极分化现象是我们需要迫切解决的实际问题。导致小学生两极分化的原因应该是多方面的，有智力因素，也有非智力因素造成的两极分化。为了缩小差距，作为教师我们应该注意做到以下几点：一、发挥小组学习的作用。小组合作学习能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。在以教师为主体的传统教学中，基础差的学生跟不上，但又不敢问，也没机会问。问题得不到解决，**积月累差距越来越大。假如进行小组合作学习，他们就有可能在自己熟悉的小团体中提出问题，因为小组讨论学习的气氛有助于缓解内心的紧张情绪，使他们敢于提出问题，并且小组的集体智慧有助于问题的解决。同时对提供帮助的同学来说也是一次锻炼。双方都会有合作成功的喜悦。让学生主动参与学习，培养他们的学习能力。让学生通过小组人人去肯想，肯动脑筋，让他们在课堂上会想，会说，
会做。为差学生提高学习成绩创设成功机会，进行分层教学，分层要求，精心设计练习，使每个学生都有成功的机会，人人享受成功的喜悦。根据小学生不能长久坚持学习，爱动，精力不集中的特点，教师在课堂上，要善于用生动的语言，恰当的比喻，直观的演示，形象的图画，启发性的提问，变化多样的教学方法，去吸引学生的注意力，彻底改变重结果，轻过程的倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更要使学生主动获取知识。二、转变学生学习数学的学习方式。传统的学习方式是把学习建立在人的客体性，受动性和依赖性的基础上。课堂教学法是教师教，学生学，忽略了人的主动性，能动性和独立性。新课改要改变这种单一的他主与被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡探索与合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识，能动性和创造性不断得到发展。在学生合作学习时，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，而不是旁观者，更不是局外人。教师要真爱学生。有些学生由于家庭环境，社会环境，遗传等因素造成很大的能力差异，无论如何他们也是有独立人格的活生生的人，总有他们的优点，作为教师要善于用真心去发现他们的闪光点，而不要根据成绩的好坏“喜欢”优生而“厌恶”差生。在课堂上应当恰如其分地使用激励性，鼓舞性的语言来激发学生学习的积极性，对学生正确的回答立即给予肯定，对待回答错的学生或回答不出来的学生可以用“是这样吗？”“再想想”“你能站起来说大家已经很高兴了，没关系，慢慢来”，这样更能有效创设民主和谐的课堂教学环境，会使学生有一种心理自由和安全感，能使学生对学习产生积极的情感，会对学生产生浓厚的兴趣和欲望。有利于学生对问题进行大胆的探索，研究，使学生能主动参与学习。教师要深入到学生的学习过程中，认真倾听学生的发言，适时地引导他们进行交流，认真观察了解各个小组的活动情况，如发现有个别学生不能认真参与交流，或个别小组交流不认真时，教师要及时地加以引导，提出明确的要求。对于因思维受阻而不能深入的问题，进行及的点拨，使学生很快地排除障碍，对讨论中出现的层次浅，表面化的问题，要深化引导。面对新课改，“学生是学习的主体”，这是一个普遍的教学原则，我们要牢记教育家陶行知所说的一名话，“先生的责任不在于教，而是教学生学”。因此，我们引导学生自主学习，要让学生成为真正意义上的学习的主人。三、有效运用现代信息技术教育，新课程提出把现代化信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。因此教学时可以适时通过现代多媒体技术，用栩栩栩如生的鲜活画面来调动学生的学习积极性，主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。四、改变评价方式。新课改倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，评价主体多元化，要能体现出新的教育理念和课程评价发展的趋势，关注全人发展，强调评价的民主化和人性化的发展。1、重视评价促进小学生发展和提高的教育功能。一是承认差异，不搞一刀切，用发展的眼光看待每一个小学生。二是重视每个小学生在学习过程中的转变。三是给学生多次评价的机会，在学生得到指导帮助后，肯定其改进，完善的计划和行为，使每个小学生都增强自信心，树立“我能”，“我行”的意识。2、注意形成性评价和终结性评价有机地结合起来，对于小学生数学学习中的每一个微小的进步和成功，都要给予发自内心的赞美，对小学生一般只是激励，不指责。
第五部分[解题能力]
1、按规律填空。8、15、10、13、12、11、（ 14）、（ 9）。
2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（ 1.8 ） 。
3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ）
4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。
5、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。
绳子：18米。井台到水面：66米。
6、三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？（17人）
7、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。正确的积应该是多少？（624）
8、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？（2700）
（1） ——（2）——（3）——（4）——（5）
15吨 30吨 40吨
9、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？（4）
10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有（13）个。棋子有（78）个.
小学数学青年教师学科素养考试模拟题
第一部分 [数学课程标准基础知识]
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础性性、_普及性__ 性和发展性_ ，使数学教育面向全体学生实现人人学_有价值_的数学；人人都能获得_必须_的数学；不同的人在数学上得到_不同_的发展。
2、学生的数学学习内容应当是_现实的、有意义的、富有挑战性的 。
学生是数学学习的（ 主人 ），教师是数学学习的（ 组织者 引导者与合作者 ）。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆_。动手实践、自主探索 和__合作交流 是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知发展水平和 已有的知识经验基础_ 的基础上。
5、《数学课程标准》中把知识技能的达成目标分成了解（认识）、理解、掌握、灵活运用四个层次。
第二部分 [案例分析]
案例1：一位老师在数学课上讲10以内的加法：5+3=8。他把学生分成两组，一组学生将黄的、红的橡皮泥分别搓成小球，然后要求在每个竹签上穿上5个黄色的和3个红色的小球，要连续穿20串；一组在一个筐中捡出5个蓝色的和3个绿色的橡皮泥装成一袋，连续装20袋。学生的情绪很高，过了一段非常愉快的时光。教导主任看完后，评价这一节数学课说：“这种课不像数学课，倒像一节手工课，是四不像的课，教学目的不明确，教学重点不突出。”这位教师很委屈，也很困惑。请你对这位老师的教学进行评价。
先看目标定位。新课程提出的是“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”三位一体的新型目标。本课在学生的情感态度方面作了一些有益的探索。但知识与技能目标明显不到位。本节课的教学应涉及到有关“和”或“被减数”为8的所有加减法（加数或减数为0的除外），但这位老师的教学只是“5+3”，而且就“技能”的形成，新课程倡导的是以学生“喜闻乐见”的多种形式的训练来实现的，这位老师所做的单一操作显然是与此相违背的。在答卷中，有许多老师提出，如果让他来上这节课，绝不会让学生做这种“穿20串”和“装20袋”的机械式练习。就“过程与方法”来看，“5+3”的教学是建立在“10以内的数的组成与分解”这一知识点的基础之上的。本课教学应借助于前面“和”或“被减数”为6、7
的方法来引导学生学习，并通过多层次训练，帮助学生正确建构。而这位老师的教学中，根本就没有体现这一知识形成过程，更莫谈帮助学生知识“建构”，而且使用的“方法”机械单一，并没有将数学知识从“具体的实践操作”中提升出来。其实，数学知识源于生活、源于实践，但决不能终于实践。或许有人认为，这只是课堂教学的某一个环节，其实明眼人稍作思考，就会明白这一环节所需要的时间绝对在20分钟以上。综上所述，本课教师的目标定位是有失偏颇的。再看过程实施。《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这里的“过程”大体上要包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；二是在数学范畴之内对已经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。本课知识与学生前面学习的有关“和”或“被减数”为6、7的加减法的思路是一脉相承的。教师的课堂应重在帮助学生领悟这种借助于“10以内的数的组成与分解”来计算加减法的思路，并帮助学生正确建构。而这位老师在教学中没有很好地运用学生已有的知识经验，让学生的学习停留在实践的层面，并没能“对这些成分做符号化处理”，更谈不上“建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架”中去。三思实践操作。课程标准提出：数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”可见，我们设置的课堂实践活动要引发学生的思考，是“学生跳一跳，才能摘到桃”，有“挑战性”才能启迪学生思维，才有助于培养学生的思维能力。在这节课中，学生是被调动起来了，但这种操作由于缺少思考的深度，学生的操作都是机械的，也不需要教师作任何指导。我想，我们评价一节课，应该做到三看：一看学生是否被调动起来了；二看老师与学生的行动，老师对学生的指导；三看学生思考的层次。显然，本课这种表面看似热热闹闹的操作，与学生的思维发展没有任何益处。
案例2：《年、月、日的认识》情境创设
上课时, 教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中, 你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年, 是从2月16日 开始的。
生2:我发现2001年是蛇年, 是从1月24日开始的。
听到这里, 上课教师的表情凝重, 可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着, 教学进入了尴尬的境地. 原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X 年(X月X 日开始) 。
请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境 。说说课堂情景创设需要注意什么？
对此情境创设我进行分析。如果是我讲这节课想这样创设情境 ：
这个x 年（x 月x 日开始）应该是指生肖的吧，教材中并没有涉及到这一教学内容，那么在准备时就应该把这些干扰条件全部去除。
但如果是课上才发现这个问题的话，当第一个学生回答（我发现1999年是兔年, 是从2月16日 开始的），教师应该先肯定这个学生的回答（因为他的回答本身没有错），然后教师可以问：“还有没有其他的发现？”如果第二个学生仍旧回答（我发现2001年是蛇年, 是从1月24日开始的。），那么这个时候教师就可以说：“两位同学都是发现了年历表上和生肖有关的信息，那么除了这些，你们还有没有别的发现？”我想如果是自己班的学生的话应该能听懂你的意思。
关于怎样创设情境，如果是家常课的话，我想先提问：关于“年、月、日”你已经了解了哪些知识？从学生的回答中了解他们已经掌握了哪些知识，还有哪些需要着重讲解的。 如果是公开课的话，这节课的引入部分，本身没什么问题，只是准备的学具有一些干扰（生肖），而且因为这个问题有一定的开放性，所以学生的回答必定是五花八门的，这个时候就是考验教师在课堂上是否能“收放自如”了。
课堂情景创设需要注意什么？联系生产生活实际，从生活中，学生熟悉的知识或情境出发，比较容易引起学生的关注，此时如果能说出他不知道的知识或他认识有误的东西，就能引起思想冲击，效果较好。
第三部分 [教材分析]
1、在六年级（上册）教材中，学生已经学习了分数乘法、分数除法，并且认识了百分数。本单元让学生应用百分数的意义以及分数乘、除法的知识，解决有关百分数的实际问题。本单元主要教学哪些实际问题？与过去的教材比较，有变化吗？
第一题：本单元涉及的实际问题很多，教材按各种实际问题的内容特点和数量关系，精心选编6道例题与四个练习，大致分成三段教学。例1和练习一，教学一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，是一类稍复杂的求百分之几的问题，求得的百分数能够更清楚地反映数量
间的关系，便于统计比较、描述交流。这段内容在过去的小学数学教材里也有，无论是教学要求还是解答方法，都没有多大变化。例2、例3、例4和练习二、练习三，教学关于纳税、利息、折扣的实际问题，都是生活中经常遇到的实际问题。与过去的教材相比，这段内容充实了许多，要求有所提高，解答方法也有变化。解决这些实际问题，学生能够获得有关的生活经验，发展公民意识，感受数学与生活的密切联系，提高解决问题的能力。例5、例6和练习四，教学稍复杂的百分数除法的实际问题。与过去的教材比较，新教材在编写时注意精选素材，着眼改进教学方式和解题方法，力求呈现良好的知识结构，促进学生的认识同化或顺应，避免分类过细、机械记忆、生搬硬套等不良的学习行为。
2、如何体会合适的统计量能代表一组数据的主要特征？怎样选择适当的统计量分析数据？ 第二题：：对一组数据，经常能求出平均数、众数和中位数。这些统计量分别从不同角度反映一组数据的基本情况，也是对两组或多组数据进行比较的参照。教学统计量，不仅要建立统计量的概念，学会求统计量的方法，还要结合实际问题，利用统计量进行分析、比较，做出判断、解释，了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，应根据问题的背景选择合适的方法。灵活选用适当的统计量是很不容易的，教材从学生实际出发，做了细致的安排。第一个层次比较不同的统计量。例2教学众数之后，算一算“这组数据的平均数是多少”，想一想“平均数和众数在这里各表示什么意义”，体会平均数与众数的意义、算法是不同的。第二个层次体会统计量比较合适或不够合适。例3教学中位数以后，把7号男生的成绩同中位数比，尝试用中位数分析数据，感受这里用中位数评价比平均数恰当，还要研究这组数据的平均数比中位数高得多的原因，理解由于两名男生跳的下数特别多，导致这组数据的平均数比较大，因而用平均数表示整体跳绳水平，以及评价各人的成绩不够恰当。在实际应用知识的层面上，加强对各个统计量的理解。第三个层次选择统计量。在第81～82页的练习里，就同一组数据先分别求几个统计量，再联系实际背景选择一个比较合适的统计量，分析或表示这组数据的特征。在数据分析的层面上，进一步体验统计量。如“练一练”，由于两名学生家庭的住房面积很小，使一组数据的平均数77明显比中位数84小得多，因此选择中位数代表这9名学生家庭住房情况比较合适。又如练习十六第1题，10名男生身高的众数153在一组数据中出现3次，10名女生身高的众数148在一组数据中出现5次，显然，众数出现的次数越多，越具有代表性。再如第3题，阳光公司员工今年3月份工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000，要找到平均数远远高于中位数、众数的原因，要比较大于中位数的数据状况和小于中位数的数据状况，才会选择众数客观表示这个公司员工工资的实际水平。选择
适宜的统计量分析、解释数据，是较高的教学要求。教学时要重视这样的要求，因为这是统计教学的重要部分，是培养统计观念的有效途径，但也要适度把握，因为小学生达到这样的要求是比较困难的，而且这一内容的教学尚处于初步阶段。要像教材那样选择有鲜明背景的素材与数据，借助连续的问题，给学生多一点扶持，让他们多一点体会与交流。
3、比例是小学数学教学中的传统内容，包括比例的意义、比例的基本性质及解比例、有关比例尺的实际问题等。但我们注意到，本单元还安排了平面图形的放大与缩小这一内容。对此，教材编写时是怎样考虑的？
第三题：比例知识属于“数与代数”领域的内容，图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的内容，教材把两个领域的内容结合起来进行教学，出于两点考虑：一是根据放大（或缩小）前后两个图形中相对应的数据，能够写出许多相等的比，这是教学比例知识的极好素材，有益于学生数形结合，感悟比例的意义。二是借助比例能清晰地表达图形放大与缩小的规律，从而加深对图形放大与缩小的理解。
第四部分[实践与思考]
1、现行苏教版教材在练习的编组上具有更大的包容性，举例说说你在练习设计方面的做法？
2、有老师觉得新课程实施后，学生的分化现象比过去严重了。举例说说你在教学中是怎样因材施教，分层要求的？
随着课程改革的深入，不少教师感觉小学生学习上出现了明显的两级分化，而且分化的时间提前，分化的距离变大。教师普遍反映，一些学生能力上显得更优秀了，一些学生在学习上显得更困难了。明显感觉两级分化现象很严重。学生学习上的差异虽然始终是存在的，但分化时间提前，分化距离加大，给我们教师的教学带来了很大的不便。课堂上往往出优秀生吃不饱，学困生吃不了。很难提高班级的整体成绩落差，因此两极分化现象是我们需要迫切解决的实际问题。导致小学生两极分化的原因应该是多方面的，有智力因素，也有非智力因素造成的两极分化。为了缩小差距，作为教师我们应该注意做到以下几点：一、发挥小组学习的作用。小组合作学习能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。在以教师为主体的传统教学中，基础差的学生跟不上，但又不敢问，也没机会问。问题得不到解决，**积月累差距越来越大。假如进行小组合作学习，他们就有可能在自己熟悉的小团体中提出问题，因为小组讨论学习的气氛有助于缓解内心的紧张情绪，使他们敢于提出问题，并且小组的集体智慧有助于问题的解决。同时对提供帮助的同学来说也是一次锻炼。双方都会有合作成功的喜悦。让学生主动参与学习，培养他们的学习能力。让学生通过小组人人去肯想，肯动脑筋，让他们在课堂上会想，会说，
会做。为差学生提高学习成绩创设成功机会，进行分层教学，分层要求，精心设计练习，使每个学生都有成功的机会，人人享受成功的喜悦。根据小学生不能长久坚持学习，爱动，精力不集中的特点，教师在课堂上，要善于用生动的语言，恰当的比喻，直观的演示，形象的图画，启发性的提问，变化多样的教学方法，去吸引学生的注意力，彻底改变重结果，轻过程的倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更要使学生主动获取知识。二、转变学生学习数学的学习方式。传统的学习方式是把学习建立在人的客体性，受动性和依赖性的基础上。课堂教学法是教师教，学生学，忽略了人的主动性，能动性和独立性。新课改要改变这种单一的他主与被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡探索与合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识，能动性和创造性不断得到发展。在学生合作学习时，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，而不是旁观者，更不是局外人。教师要真爱学生。有些学生由于家庭环境，社会环境，遗传等因素造成很大的能力差异，无论如何他们也是有独立人格的活生生的人，总有他们的优点，作为教师要善于用真心去发现他们的闪光点，而不要根据成绩的好坏“喜欢”优生而“厌恶”差生。在课堂上应当恰如其分地使用激励性，鼓舞性的语言来激发学生学习的积极性，对学生正确的回答立即给予肯定，对待回答错的学生或回答不出来的学生可以用“是这样吗？”“再想想”“你能站起来说大家已经很高兴了，没关系，慢慢来”，这样更能有效创设民主和谐的课堂教学环境，会使学生有一种心理自由和安全感，能使学生对学习产生积极的情感，会对学生产生浓厚的兴趣和欲望。有利于学生对问题进行大胆的探索，研究，使学生能主动参与学习。教师要深入到学生的学习过程中，认真倾听学生的发言，适时地引导他们进行交流，认真观察了解各个小组的活动情况，如发现有个别学生不能认真参与交流，或个别小组交流不认真时，教师要及时地加以引导，提出明确的要求。对于因思维受阻而不能深入的问题，进行及的点拨，使学生很快地排除障碍，对讨论中出现的层次浅，表面化的问题，要深化引导。面对新课改，“学生是学习的主体”，这是一个普遍的教学原则，我们要牢记教育家陶行知所说的一名话，“先生的责任不在于教，而是教学生学”。因此，我们引导学生自主学习，要让学生成为真正意义上的学习的主人。三、有效运用现代信息技术教育，新课程提出把现代化信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。因此教学时可以适时通过现代多媒体技术，用栩栩栩如生的鲜活画面来调动学生的学习积极性，主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。四、改变评价方式。新课改倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，评价主体多元化，要能体现出新的教育理念和课程评价发展的趋势，关注全人发展，强调评价的民主化和人性化的发展。1、重视评价促进小学生发展和提高的教育功能。一是承认差异，不搞一刀切，用发展的眼光看待每一个小学生。二是重视每个小学生在学习过程中的转变。三是给学生多次评价的机会，在学生得到指导帮助后，肯定其改进，完善的计划和行为，使每个小学生都增强自信心，树立“我能”，“我行”的意识。2、注意形成性评价和终结性评价有机地结合起来，对于小学生数学学习中的每一个微小的进步和成功，都要给予发自内心的赞美，对小学生一般只是激励，不指责。
第五部分[解题能力]
1、按规律填空。8、15、10、13、12、11、（ 14）、（ 9）。
2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（ 1.8 ） 。
3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ）
4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。
5、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。
绳子：18米。井台到水面：66米。
6、三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？（17人）
7、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。正确的积应该是多少？（624）
8、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？（2700）
（1） ——（2）——（3）——（4）——（5）
15吨 30吨 40吨
9、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？（4）
10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有（13）个。棋子有（78）个.