引言
三相异步电动机是目前应用最为广泛的电动机。要想讨论电力拖动中经常遇到的绕线型异步电动机转子电路串联电阻启动问题，首先我们要先了解三相异步电动机，这是讨论问题的基础。
异步电动机是交流电动机的一种。由于异步电动机在性能上有缺陷，所以异步电动机主要作电动机使用。
异步电动机按供电电源相数的不同，有三相、两相和单相之分。三相异步电动机结构简单、价格便宜、运行可靠、维护方便，是当前工业农业生产中应用最普通的电动机；单相异步电动机容量较小，性能较差，在实验室和家用电器中应用较多；两相异步电动机通常用作控制电机。
三相异步电动机分为三相笼型异步电动机和三相绕线型异步电动机。我的设计为三相绕线型异步电动机转子电路串电阻启动。
1 三相异步电机的工作原理和结构组成
1.1 工作原理
三相对称绕组，接通三相对称电源，流过三相对称电流，产生旋转磁场（电生磁），切割转子导体，感应电势和电流（磁变生电），载流导体在磁场中受到电磁力的作用，形成电磁转矩（电磁生力），使转子朝着旋转磁场旋转的方向旋转。
1.2 结构组成
三相异步电动机主要由定子、转子、气隙三部分组成。
1.2.1 定子
三相异步电动机的定子由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。
1） 定子铁心 定子铁心是异步电动机主磁通磁路的一部分。为了使异步电动
机能产生较大的电磁转矩，希望有一个较强的旋转磁场，同时由于旋转磁场对定子
铁心以同步转速旋转，定子铁心中的磁通的大小与方向都是变化的，必须设法减少
由旋转磁场在定子铁心中所引起的涡流损耗和磁滞损耗，因此，定子铁心由导磁性
能较好的0.5mm 厚且冲有一定槽形的硅钢片叠压而成。对于容量较大(10kW以上) 的电动机，在硅钢片两面涂以绝缘漆，作为片间绝缘之用。定子铁心上的槽形通常
有三种半闭口槽，半开口槽及开口槽。从提高电动机的效率和功率因数来看，半闭
口槽最好。
2） 定子绕组 定子绕组是异步电机定子部分的电路，它也是由许多线圈按一
定规律联接面成。能分散嵌入半闭口槽的线圈由高强度漆包圆铜线或圆铝线绕成，放入半开口槽的成型线圈用高强度漆包扁沿线或扁铜线，或用玻璃丝包扁铜线绕
成。开口槽也放入成型线圈，其绝缘通常采用云母带，线圈放入槽内必须与槽壁之
间隔有“槽绝缘”，以免电机在运行时绕组对铁心出现击穿或短路故障。一般根据
定子绕组在槽内布置的情况，有单层绕组及双层绕组两种基本型型。容量较大的异
步电动机都采用双层绕组。双层绕组在每槽内的导线分上下两层放置，上下层线圈
边之间需要用层间绝缘隔开。小容量异步电动机常采用单层绕组。槽内定子绕组的
导线用槽楔紧固。槽楔常用的材料是竹、胶布板或环氧玻璃布板等非磁性材料。
3） 机座 机座的作用主要是固定和支撑定子铁心。中小型异步电动机一般
都采用铸铁机坐，并根据不同的冷却方式而采用不同的机座型式。例如小型封闭式
电动机、电机中损耗变成的热量全都要通过机座散出。为了加强散热能力，在机座
的外表面有很多均匀分布的散热筋，以增大散热面积。对于大中型异步电动机，一
般采用钢板焊接的机座。
1.2.2 转子
异步电机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。
1） 转子铁心 转子铁心也是电动机主磁通磁路的一部分，一般也由0.5毫米厚冲槽
的硅钢片叠成，铁心固定在转轴或转子支架上。整个转子铁心的外表面成圆柱形。
2） 转子绕组 转子绕组分为笼型和绕线型两种结构，在以下文章中将分别说明这两
种绕组结形式特点。
图1-1 绕线型异步电动机的结构图
1.2.3 气隙
异步电动机定、转子之间的气隙是很小的，中小型电机—般为0.2～2mm 。气隙的大小与异步电动机的性能关系极大。气隙愈大，磁阻也愈大。磁阻大时，产生同样大小的旋转磁场就需要较大的励磁电流。励磁电流是无功电流(与变压器中的情况一样) ，该电流增大会使电机的功率因数变坏。然而，磁阻大可以减少气隙磁场中的谐波含量，从而可减少附加损耗，且改善起动性能。气隙过小，会使装配困难和运转不安全。如何决定气隙大小，应权衡利弊，全面考虑。一般异步电动机的气隙以较小为宜。
异步电动机主要分为笼型（又称为鼠笼型）和绕线型。虽然我们主要介绍绕线型异步电动机转子串电阻启动，但我们还是先了解一下鼠笼型电机启动的优点和局限，以方便和绕线形电动机进行性能比较。
2 笼型和绕线型异步电机的性能比较
2.1 笼型异步电动机的结构优点和启动性能局限
我们知道，笼型异步电动机结构简单紧凑，在电机行业属于“吃电大户”，推广最为普及，需求量也占绝对份额。但与绕线型异步电动机相比，启动性能有其自身的局限性：
笼型异步电动机的启动电流一般达到额定电流的5-7倍，而启动转矩只有额定转矩的0．4—1．6倍(小电机能达到2．2倍) 。这种情况在电网条件和工艺条件允许的情况下，能够直接启动。这里的电网条件一般指电机启动时电网保证电机机端压降不大于10％；工艺条件是指电机的启动转矩满足机组系统惯量和负载的加速特性要求。但过大的启动电流、过小的启动转矩和过长的启动时间给电动机和电网将造成极大的潜在危害。
定转子绕组的发热量随其流过的电流大小成平方倍关系变化。按照上述的启动电流倍数，电机启动时的单位时间发热量是正常运行时的25—49倍，产生的电磁力也将大幅度增加。过快的加热速度、过高的温度、过大的温度梯度和电磁力产生了极大的破坏力，缩短了定转子绕组的使用寿命。
特别是对一些大惯量负载，如大惯量风机、磨机，利用集肤效应降低启动电流产提高启动转矩的电机，也易出现频繁多次启动后转子断条现象。
2.2 绕线型异步电动机的结构特点
绕线型绕组是一个对称三相绕组，这个对称三相绕组接成星形，并接到转轴上三个集电环，再通过电刷使转子绕组与外电路接通。这种转子的特点是，通过集电环和电刷可在转子回路中接入附加电阻或其它控制装置，以便改善电动机的起动性能或调速特性。为了减小电刷的磨损与摩擦损耗，中等容量以上的异步电动机还装有一种提刷短路装置。这种装置当电动机起动以后而又不需要调节速度时，移动其手柄，可使电刷提起，与集电环脱离接触，同时使三只集电环彼此短接起来。
3 绕线型异步电动机转子串电阻启动
3.1 转子串电阻启动的原理
绕线型异步电动机转子串三相对称电阻启动时，一般采用分级切除启动电阻的方法。这是因为随着转子转速的增高，转子电流、电机转矩将逐渐降低。为了充分利用电动机的启动转矩，应当随着转速的增高，逐渐减少转子回路电阻，使电动机维持较高的启动电流和转矩。由式（1）可以看出，若使转子回路电阻R 2与转差率s 成正比例减少，则电动机在加速过程中可以获得恒定的启动电流和启动转矩。
I 2 sE 2N （1） R 2
3.2 启动电阻的使用原则
目前国内广泛使用的启动电阻是金属电阻，它是由一箱电阻片构成的。电阻值的改变是靠开关电器将金属电阻一段段的短接来实现的，所以电阻值的变化不连续，有级。每短接一段，启动电流和启动转矩便突变一次。启动电阻分级数越少，则在启动过程中没次短接电阻所引起的启动电流冲击幅度就大，轴上转矩的突变也大。从启动电流对供电电网的冲击和机械的受力考虑，启动电阻的分级数目不能太少，一般为5—8级。对容量较大的电动机，启动电阻分级要多些。
对于功率较小的电动机可采用一般三相变阻器或油浸启动变阻器，对于功率较大的电动机则采用小电阻。
3.3 启动过程
3.3.1 小容量电机的启动
容量较小的三相绕线型异步电动机可采用转子串联启动变阻器的方法启动。启动变阻器通过手柄接成星形。启动前先把启动变阻器调到最大值，在合上电源开关，电动机开始启动。随着转速的升高，逐渐减小启动变阻器的电阻，知道全部切除，使转子绕组短接。
3.3.2 大容量电机的启动
容量较大的绕线型异步电动机一般采用分级启动的方法以保证启动过程中都有较大转矩和较小的启动电流。
图3-1 绕线型异步电机转子串电阻的启动特性
启动电阻的计算步骤如下：
1）根据生产机械的启动要求和电动机容量确定启动电阻的级数m ，其中预备级数为i ，
加速级数为n 。
2）根据加速度要求，初步确定加速转矩的上限T a 。Z 在没有加速度限制的情况下，可
考虑充分利用电动机的启动转矩，选T a =（0.8—0.9）T max 。
3）根据T a 确定第一加速级的额定转差率s N 1。
在第一加速级上，T em =T a ，s=s 1, s 1=1,则：
T a =2T max ， s m 11+1s m 1
s m 12-2T max s m 1+1=0 T a
解上式得：
s m 1=
设μa =T a ，则： T max T max [1 T a
s m 1=1
μa (1 )
第一加速级的额定转差率s N 1与起临界转差率s m 1间的关系为：
s m 1=s N 1(λ+
或写成：
s N 1=
4）
利用式q =
n, 各级启动电阻的公比为q ，R 和r 为各级电阻）求出公比
q, q =
5）求第一加速级电阻 R 1=R 2N S N 1
6）利用式
⎧R 1=R 2NSN 1⎫⎪⎪R =qr 42⎪⎪⎪2⎪⎨R 3=qR 4=q r 2⎬⇒
⎪3⎪R =qR =q r 2⎪23⎪⎪R =qR =q 4r ⎪⎩122⎭
R 1:R 2:R 3:R 4:r 2=q 4:q 3:q 2:q 1:1
7）利用式
⎧R 45=R 4-r 2=qr 2-r 2=(q -1) r 2⎫⎪⎪2R =R -R =q r -qr =q (q -1) r ⎪34⎪34222⎨⎬⇒ 322⎪R 23=R 2-R 3=q r 2-q r 2=q (q -1) r 2⎪⎪R =R -R =q 4r -q 3r =q 3(q -1) r ⎪⎩1212222⎭
R 12:R 23:R 34:R 45=q 3:q 2:q :1
8）求平均启动转矩。
在加速过程中，启动转矩始终在T a 和T b 之间变动，其平均启动转矩可用算术平均值表示，即：T av =T a +T b 2
或用几何平均值表示：T av =
当T a 被选定后，T b 便是一个确定的值，即为：
T 2T max
b = 2m 1
s +
m 1s 2
在第一加速级上，s 1
s =q ，s 1
1=1，所以s 2=。将s 2代入上式得：2q
μT b
b =T =2=2qs m 1
max 1+qs m 1(qs 2
m 1) +1
qs m 11
4 具体设计
用一部三相绕线型异步电动机拖动某生产机械运行。已知该电动机的P N =40KW,n=1435r/min, αT M =2.6,U2n =290V，I 2N =86A。起动时的负载转矩T L =200N•M, 采用转子电路串电阻起动。起动级数m=3。求各级应串联的起动电阻。
1）选择起动转矩T 1
T 3
N =60PN /2πn N =(60×40×10)/(2×3.14×1435) N•M =266.32 N•M
T M = αT M T N =2.6×266.32 N•M
T 1=(0.8～0.9)T M =(0.8～0.9) ×692.43 N•M
=(553.94～623.19) N•M
取T 1=600 N•M
2）求出起切转矩比β
S N =(n0-n n )/n0=(1500-1435)/1500=0.0433
β=T N
s =266. 32=2. 2
N T 10. 0433⨯580
3) 求出切换转矩T 2
T 2=T1/β=580/2.2 =263.64 N•M
由于T 2>1.1TL ，所以所选m 和β合适。
4）求出转子每相绕组电阻
R 2=SN ·U 2N /(3I 2N )=(0.0433×290)/(1.73×86) Ω=0.0844Ω
5) 求出各级总电阻
R21=βR 2=2.2×0.084Ω=0.186Ω
R22=βR 21=2.2×0.186Ω=0.408Ω
R23=βR 23=2.2×0.408Ω=0.899Ω
6) 求出各级起动电阻
Rst1=R21-R 2=(0.186-0.0844) Ω=0.102Ω Rst2=R22-R 21=(0.408-0.186) Ω=0.222Ω Rst3=R23-R 22=(0.899-0.408) Ω=0.491Ω
5 结论
对于绕线型异步电机来说，如果仅仅是为了限制起动电流、增大起动转矩，则一般采用转子回路串频敏变阻器起动方式。但此起动方式在频繁起动下，易发生温升，且结构复杂，不常用。
由此可知上述几种起动方式的共同特点是控制电路简单，起动转矩基本固定不可调，起动中都存在二次冲击电流，对负载机械有冲击转矩，且受电网电压波动的影响，一旦出现电网电压下降，会造成电机堵转，起动困难，且上述几种起动方法，在停机时都是瞬间停机，遇到负载较重时会造成剧烈的机械冲击。当三相交流电流通入三相定子绕组后，在定子腔内便产生一个旋转磁场。转动前静止不动的转子导体在旋转磁场作用下，相当于转子导体相对地切割磁场的磁力线，从而在转子导体中产生了感应电流（电磁感应原理）。这些带感应电流的罢了子导体在产场中便会发生运动（电流的效应——电磁力）。由于转子内导体总是对称布置的，因而导体上产生的电磁力正好方向相反，从而形成电磁转矩，使转子转动起来。由于转子导体中的电流是定子旋转磁场感应产生的，因此也称感应电动机。又由于转子的转速始终低于定子旋转磁场的转速，所以又称为异步电动机。
绕线型异步电动机可以通过集电环和电刷可在转子回路中接入附加电阻或其它控制装置，以便改善电动机的起动性能或调速特性。
参考文献
[1] 唐介. 电机与拖动[M].第二版. 北京：高等教育出版社，2007.
[2] 邓星钟. 机电传动控制[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.
[3] 魏炳贵. 电力拖动基础[M].北京：机械工业出版社，2000.
[4] 彭鸿才. 电机原理及拖动[M]. 北京：机械工业出版社，1996.
[5] 王毓东. 电机学[M].杭州：浙江大学出版社，1990.
[6] 赵昌颖, 宋世光. 电力拖动基础[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999.
引言
三相异步电动机是目前应用最为广泛的电动机。要想讨论电力拖动中经常遇到的绕线型异步电动机转子电路串联电阻启动问题，首先我们要先了解三相异步电动机，这是讨论问题的基础。
异步电动机是交流电动机的一种。由于异步电动机在性能上有缺陷，所以异步电动机主要作电动机使用。
异步电动机按供电电源相数的不同，有三相、两相和单相之分。三相异步电动机结构简单、价格便宜、运行可靠、维护方便，是当前工业农业生产中应用最普通的电动机；单相异步电动机容量较小，性能较差，在实验室和家用电器中应用较多；两相异步电动机通常用作控制电机。
三相异步电动机分为三相笼型异步电动机和三相绕线型异步电动机。我的设计为三相绕线型异步电动机转子电路串电阻启动。
1 三相异步电机的工作原理和结构组成
1.1 工作原理
三相对称绕组，接通三相对称电源，流过三相对称电流，产生旋转磁场（电生磁），切割转子导体，感应电势和电流（磁变生电），载流导体在磁场中受到电磁力的作用，形成电磁转矩（电磁生力），使转子朝着旋转磁场旋转的方向旋转。
1.2 结构组成
三相异步电动机主要由定子、转子、气隙三部分组成。
1.2.1 定子
三相异步电动机的定子由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。
1） 定子铁心 定子铁心是异步电动机主磁通磁路的一部分。为了使异步电动
机能产生较大的电磁转矩，希望有一个较强的旋转磁场，同时由于旋转磁场对定子
铁心以同步转速旋转，定子铁心中的磁通的大小与方向都是变化的，必须设法减少
由旋转磁场在定子铁心中所引起的涡流损耗和磁滞损耗，因此，定子铁心由导磁性
能较好的0.5mm 厚且冲有一定槽形的硅钢片叠压而成。对于容量较大(10kW以上) 的电动机，在硅钢片两面涂以绝缘漆，作为片间绝缘之用。定子铁心上的槽形通常
有三种半闭口槽，半开口槽及开口槽。从提高电动机的效率和功率因数来看，半闭
口槽最好。
2） 定子绕组 定子绕组是异步电机定子部分的电路，它也是由许多线圈按一
定规律联接面成。能分散嵌入半闭口槽的线圈由高强度漆包圆铜线或圆铝线绕成，放入半开口槽的成型线圈用高强度漆包扁沿线或扁铜线，或用玻璃丝包扁铜线绕
成。开口槽也放入成型线圈，其绝缘通常采用云母带，线圈放入槽内必须与槽壁之
间隔有“槽绝缘”，以免电机在运行时绕组对铁心出现击穿或短路故障。一般根据
定子绕组在槽内布置的情况，有单层绕组及双层绕组两种基本型型。容量较大的异
步电动机都采用双层绕组。双层绕组在每槽内的导线分上下两层放置，上下层线圈
边之间需要用层间绝缘隔开。小容量异步电动机常采用单层绕组。槽内定子绕组的
导线用槽楔紧固。槽楔常用的材料是竹、胶布板或环氧玻璃布板等非磁性材料。
3） 机座 机座的作用主要是固定和支撑定子铁心。中小型异步电动机一般
都采用铸铁机坐，并根据不同的冷却方式而采用不同的机座型式。例如小型封闭式
电动机、电机中损耗变成的热量全都要通过机座散出。为了加强散热能力，在机座
的外表面有很多均匀分布的散热筋，以增大散热面积。对于大中型异步电动机，一
般采用钢板焊接的机座。
1.2.2 转子
异步电机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。
1） 转子铁心 转子铁心也是电动机主磁通磁路的一部分，一般也由0.5毫米厚冲槽
的硅钢片叠成，铁心固定在转轴或转子支架上。整个转子铁心的外表面成圆柱形。
2） 转子绕组 转子绕组分为笼型和绕线型两种结构，在以下文章中将分别说明这两
种绕组结形式特点。
图1-1 绕线型异步电动机的结构图
1.2.3 气隙
异步电动机定、转子之间的气隙是很小的，中小型电机—般为0.2～2mm 。气隙的大小与异步电动机的性能关系极大。气隙愈大，磁阻也愈大。磁阻大时，产生同样大小的旋转磁场就需要较大的励磁电流。励磁电流是无功电流(与变压器中的情况一样) ，该电流增大会使电机的功率因数变坏。然而，磁阻大可以减少气隙磁场中的谐波含量，从而可减少附加损耗，且改善起动性能。气隙过小，会使装配困难和运转不安全。如何决定气隙大小，应权衡利弊，全面考虑。一般异步电动机的气隙以较小为宜。
异步电动机主要分为笼型（又称为鼠笼型）和绕线型。虽然我们主要介绍绕线型异步电动机转子串电阻启动，但我们还是先了解一下鼠笼型电机启动的优点和局限，以方便和绕线形电动机进行性能比较。
2 笼型和绕线型异步电机的性能比较
2.1 笼型异步电动机的结构优点和启动性能局限
我们知道，笼型异步电动机结构简单紧凑，在电机行业属于“吃电大户”，推广最为普及，需求量也占绝对份额。但与绕线型异步电动机相比，启动性能有其自身的局限性：
笼型异步电动机的启动电流一般达到额定电流的5-7倍，而启动转矩只有额定转矩的0．4—1．6倍(小电机能达到2．2倍) 。这种情况在电网条件和工艺条件允许的情况下，能够直接启动。这里的电网条件一般指电机启动时电网保证电机机端压降不大于10％；工艺条件是指电机的启动转矩满足机组系统惯量和负载的加速特性要求。但过大的启动电流、过小的启动转矩和过长的启动时间给电动机和电网将造成极大的潜在危害。
定转子绕组的发热量随其流过的电流大小成平方倍关系变化。按照上述的启动电流倍数，电机启动时的单位时间发热量是正常运行时的25—49倍，产生的电磁力也将大幅度增加。过快的加热速度、过高的温度、过大的温度梯度和电磁力产生了极大的破坏力，缩短了定转子绕组的使用寿命。
特别是对一些大惯量负载，如大惯量风机、磨机，利用集肤效应降低启动电流产提高启动转矩的电机，也易出现频繁多次启动后转子断条现象。
2.2 绕线型异步电动机的结构特点
绕线型绕组是一个对称三相绕组，这个对称三相绕组接成星形，并接到转轴上三个集电环，再通过电刷使转子绕组与外电路接通。这种转子的特点是，通过集电环和电刷可在转子回路中接入附加电阻或其它控制装置，以便改善电动机的起动性能或调速特性。为了减小电刷的磨损与摩擦损耗，中等容量以上的异步电动机还装有一种提刷短路装置。这种装置当电动机起动以后而又不需要调节速度时，移动其手柄，可使电刷提起，与集电环脱离接触，同时使三只集电环彼此短接起来。
3 绕线型异步电动机转子串电阻启动
3.1 转子串电阻启动的原理
绕线型异步电动机转子串三相对称电阻启动时，一般采用分级切除启动电阻的方法。这是因为随着转子转速的增高，转子电流、电机转矩将逐渐降低。为了充分利用电动机的启动转矩，应当随着转速的增高，逐渐减少转子回路电阻，使电动机维持较高的启动电流和转矩。由式（1）可以看出，若使转子回路电阻R 2与转差率s 成正比例减少，则电动机在加速过程中可以获得恒定的启动电流和启动转矩。
I 2 sE 2N （1） R 2
3.2 启动电阻的使用原则
目前国内广泛使用的启动电阻是金属电阻，它是由一箱电阻片构成的。电阻值的改变是靠开关电器将金属电阻一段段的短接来实现的，所以电阻值的变化不连续，有级。每短接一段，启动电流和启动转矩便突变一次。启动电阻分级数越少，则在启动过程中没次短接电阻所引起的启动电流冲击幅度就大，轴上转矩的突变也大。从启动电流对供电电网的冲击和机械的受力考虑，启动电阻的分级数目不能太少，一般为5—8级。对容量较大的电动机，启动电阻分级要多些。
对于功率较小的电动机可采用一般三相变阻器或油浸启动变阻器，对于功率较大的电动机则采用小电阻。
3.3 启动过程
3.3.1 小容量电机的启动
容量较小的三相绕线型异步电动机可采用转子串联启动变阻器的方法启动。启动变阻器通过手柄接成星形。启动前先把启动变阻器调到最大值，在合上电源开关，电动机开始启动。随着转速的升高，逐渐减小启动变阻器的电阻，知道全部切除，使转子绕组短接。
3.3.2 大容量电机的启动
容量较大的绕线型异步电动机一般采用分级启动的方法以保证启动过程中都有较大转矩和较小的启动电流。
图3-1 绕线型异步电机转子串电阻的启动特性
启动电阻的计算步骤如下：
1）根据生产机械的启动要求和电动机容量确定启动电阻的级数m ，其中预备级数为i ，
加速级数为n 。
2）根据加速度要求，初步确定加速转矩的上限T a 。Z 在没有加速度限制的情况下，可
考虑充分利用电动机的启动转矩，选T a =（0.8—0.9）T max 。
3）根据T a 确定第一加速级的额定转差率s N 1。
在第一加速级上，T em =T a ，s=s 1, s 1=1,则：
T a =2T max ， s m 11+1s m 1
s m 12-2T max s m 1+1=0 T a
解上式得：
s m 1=
设μa =T a ，则： T max T max [1 T a
s m 1=1
μa (1 )
第一加速级的额定转差率s N 1与起临界转差率s m 1间的关系为：
s m 1=s N 1(λ+
或写成：
s N 1=
4）
利用式q =
n, 各级启动电阻的公比为q ，R 和r 为各级电阻）求出公比
q, q =
5）求第一加速级电阻 R 1=R 2N S N 1
6）利用式
⎧R 1=R 2NSN 1⎫⎪⎪R =qr 42⎪⎪⎪2⎪⎨R 3=qR 4=q r 2⎬⇒
⎪3⎪R =qR =q r 2⎪23⎪⎪R =qR =q 4r ⎪⎩122⎭
R 1:R 2:R 3:R 4:r 2=q 4:q 3:q 2:q 1:1
7）利用式
⎧R 45=R 4-r 2=qr 2-r 2=(q -1) r 2⎫⎪⎪2R =R -R =q r -qr =q (q -1) r ⎪34⎪34222⎨⎬⇒ 322⎪R 23=R 2-R 3=q r 2-q r 2=q (q -1) r 2⎪⎪R =R -R =q 4r -q 3r =q 3(q -1) r ⎪⎩1212222⎭
R 12:R 23:R 34:R 45=q 3:q 2:q :1
8）求平均启动转矩。
在加速过程中，启动转矩始终在T a 和T b 之间变动，其平均启动转矩可用算术平均值表示，即：T av =T a +T b 2
或用几何平均值表示：T av =
当T a 被选定后，T b 便是一个确定的值，即为：
T 2T max
b = 2m 1
s +
m 1s 2
在第一加速级上，s 1
s =q ，s 1
1=1，所以s 2=。将s 2代入上式得：2q
μT b
b =T =2=2qs m 1
max 1+qs m 1(qs 2
m 1) +1
qs m 11
4 具体设计
用一部三相绕线型异步电动机拖动某生产机械运行。已知该电动机的P N =40KW,n=1435r/min, αT M =2.6,U2n =290V，I 2N =86A。起动时的负载转矩T L =200N•M, 采用转子电路串电阻起动。起动级数m=3。求各级应串联的起动电阻。
1）选择起动转矩T 1
T 3
N =60PN /2πn N =(60×40×10)/(2×3.14×1435) N•M =266.32 N•M
T M = αT M T N =2.6×266.32 N•M
T 1=(0.8～0.9)T M =(0.8～0.9) ×692.43 N•M
=(553.94～623.19) N•M
取T 1=600 N•M
2）求出起切转矩比β
S N =(n0-n n )/n0=(1500-1435)/1500=0.0433
β=T N
s =266. 32=2. 2
N T 10. 0433⨯580
3) 求出切换转矩T 2
T 2=T1/β=580/2.2 =263.64 N•M
由于T 2>1.1TL ，所以所选m 和β合适。
4）求出转子每相绕组电阻
R 2=SN ·U 2N /(3I 2N )=(0.0433×290)/(1.73×86) Ω=0.0844Ω
5) 求出各级总电阻
R21=βR 2=2.2×0.084Ω=0.186Ω
R22=βR 21=2.2×0.186Ω=0.408Ω
R23=βR 23=2.2×0.408Ω=0.899Ω
6) 求出各级起动电阻
Rst1=R21-R 2=(0.186-0.0844) Ω=0.102Ω Rst2=R22-R 21=(0.408-0.186) Ω=0.222Ω Rst3=R23-R 22=(0.899-0.408) Ω=0.491Ω
5 结论
对于绕线型异步电机来说，如果仅仅是为了限制起动电流、增大起动转矩，则一般采用转子回路串频敏变阻器起动方式。但此起动方式在频繁起动下，易发生温升，且结构复杂，不常用。
由此可知上述几种起动方式的共同特点是控制电路简单，起动转矩基本固定不可调，起动中都存在二次冲击电流，对负载机械有冲击转矩，且受电网电压波动的影响，一旦出现电网电压下降，会造成电机堵转，起动困难，且上述几种起动方法，在停机时都是瞬间停机，遇到负载较重时会造成剧烈的机械冲击。当三相交流电流通入三相定子绕组后，在定子腔内便产生一个旋转磁场。转动前静止不动的转子导体在旋转磁场作用下，相当于转子导体相对地切割磁场的磁力线，从而在转子导体中产生了感应电流（电磁感应原理）。这些带感应电流的罢了子导体在产场中便会发生运动（电流的效应——电磁力）。由于转子内导体总是对称布置的，因而导体上产生的电磁力正好方向相反，从而形成电磁转矩，使转子转动起来。由于转子导体中的电流是定子旋转磁场感应产生的，因此也称感应电动机。又由于转子的转速始终低于定子旋转磁场的转速，所以又称为异步电动机。
绕线型异步电动机可以通过集电环和电刷可在转子回路中接入附加电阻或其它控制装置，以便改善电动机的起动性能或调速特性。
参考文献
[1] 唐介. 电机与拖动[M].第二版. 北京：高等教育出版社，2007.
[2] 邓星钟. 机电传动控制[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.
[3] 魏炳贵. 电力拖动基础[M].北京：机械工业出版社，2000.
[4] 彭鸿才. 电机原理及拖动[M]. 北京：机械工业出版社，1996.
[5] 王毓东. 电机学[M].杭州：浙江大学出版社，1990.
[6] 赵昌颖, 宋世光. 电力拖动基础[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999.