初中一次函数动点问题

一次函数中的动点问题

1、如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．

（1）求点A的坐标；

（2）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；

32、直线yx6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，4

同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

48时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四5

边形的第四个顶点M的坐标

（3）当S

3、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），

点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

（1）求直线AC的解析式；

（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

4、（2010年金华）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，

.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1

，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以3(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是

（2）当t﹦4时，点P的坐标为___________；当t ﹦_______，点P与点E重合；

（3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为形，则t的值是多少？

② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△EFP与△EFQ全等 ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．菱3

(第24题