万有引力,比例,天体质量.密度

万有引力，比例,天体质量、密度

1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，

牛顿（

）

A．接受了关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论 C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

2.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是（ ） A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

3.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的

2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同

质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）

A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 4.已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（ ）

A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R B.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R C.月球绕地球运动的周期T及月球的质量

D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳公转的周期T

5.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小

6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）

A．根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

2

r

C．根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 2

r

D．根据上述B和C

7．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）

A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

8．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该层到

土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（ ）

A．若v与R成正比，则环为连续物； B．若v与R成正比，则环为小卫星群； C．若v与R成反比，则环为连续物； D．若v与R成反比，则环为小卫星群。

9.某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径

10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理

量有（ ）

A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

11.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地

球绕太阳运行的线速度之比约为（ ）

A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2

12.一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）

22

v3T42v3vT D．行星运动的加速度为2v A．恒星的质量为 B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为2GGT2T2

13.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） d

A．1－R

d

B．1+

R

RdRC． D ．

RRd

22

14．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世 界

上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）

A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供

15. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越

月球上一些环形山中的质量密集区上空时（ ）

A．r、v都将略为减小 B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小

16.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别

为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（ ） A． B

D．

17.科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒

星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）

A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球运行速度之比

18.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探

测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，

且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ） A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 19.设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g则g/g0为（ ） A．1.

B．1/9. C．1/4. D．1/16.

20.假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径 R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）

A.p/q2. B.pq2. C.p/q D.pq

21.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压

力恰好为零，则天体自转周期为（ ）

1111

) B．() C．() D．() A．(22.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N

的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A．0.5 B．2

C．3.2

D．4

23.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G。可以用下式来估计地球的平均密度（ ）

A、

3gg3gg

B、 C、 D、 22

4RGRG4RGRG

24.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为

m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）

234r1

A．X星球的质量为M

GT12

24r1

B．X星球表面的重力加速度为gx2

T1

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

v1m1r2



v2m2r1

r23

3r1

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1

25.在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、

第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）

26.一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力

之比为4∶1。已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 。 27.设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_______。

28.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落

地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，

。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

29.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落

到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

9

30.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖

直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

31.宇宙飞船以a=g/2=5m/s的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此

可求飞船所在处位置距离地面高度为多少？(地球半径R=6400km)

2

2

万有引力，比例,天体质量、密度

1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，

牛顿（

）

A．接受了关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论 C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

2.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是（ ） A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

3.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的

2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同

质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）

A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 4.已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（ ）

A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R B.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R C.月球绕地球运动的周期T及月球的质量

D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳公转的周期T

5.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小

6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）

A．根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

2

r

C．根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 2

r

D．根据上述B和C

7．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）

A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

8．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该层到

土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（ ）

A．若v与R成正比，则环为连续物； B．若v与R成正比，则环为小卫星群； C．若v与R成反比，则环为连续物； D．若v与R成反比，则环为小卫星群。

9.某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径

10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理

量有（ ）

A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

11.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地

球绕太阳运行的线速度之比约为（ ）

A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2

12.一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）

22

v3T42v3vT D．行星运动的加速度为2v A．恒星的质量为 B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为2GGT2T2

13.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） d

A．1－R

d

B．1+

R

RdRC． D ．

RRd

22

14．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世 界

上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）

A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供

15. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越

月球上一些环形山中的质量密集区上空时（ ）

A．r、v都将略为减小 B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小

16.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别

为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（ ） A． B

D．

17.科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒

星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）

A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球运行速度之比

18.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探

测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，

且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ） A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 19.设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g则g/g0为（ ） A．1.

B．1/9. C．1/4. D．1/16.

20.假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径 R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）

A.p/q2. B.pq2. C.p/q D.pq

21.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压

力恰好为零，则天体自转周期为（ ）

1111

) B．() C．() D．() A．(22.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N

的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A．0.5 B．2

C．3.2

D．4

23.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G。可以用下式来估计地球的平均密度（ ）

A、

3gg3gg

B、 C、 D、 22

4RGRG4RGRG

24.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为

m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）

234r1

A．X星球的质量为M

GT12

24r1

B．X星球表面的重力加速度为gx2

T1

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

v1m1r2



v2m2r1

r23

3r1

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1

25.在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、

第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）

26.一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力

之比为4∶1。已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 。 27.设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_______。

28.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落

地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，

。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

29.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落

到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

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30.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖

直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

31.宇宙飞船以a=g/2=5m/s的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此

可求飞船所在处位置距离地面高度为多少？(地球半径R=6400km)

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