初中化学计算题常用的五种方法，这里着重介绍重要的三种。
第一讲 差量法
差量法是依据化学反应前后的莫些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
例2、同温同压下，某瓶充满O2共重116g ，充满CO2时共重122g ，充满某气体共重114g ，则该气体相对分子质量为（ ）
A 、28 B 、60 C 、32 D 、14
122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M （气体））
解之得，M （气体）=28。 故答案为（A ）
例1 用氢气还原10克CuO ，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8。4克，则参加反应CuO 的质量是多少克？
例2、 将CO 和CO2的混合气体2。4克，通过足量的灼热的CuO 后，得到CO2的质量为3。2克，求原混合气体中CO 和CO2的质量比？
例3、 将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。6克，求参加反应的铁的质量？
例4、 已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL 甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL ，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？
例5、 给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？
答案：1 8克 2 7∶ 5 3 11。2克 4 8∶7 7∶23 5 28。89%
练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？
练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO 、O2、CO2混合气体9ml ，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml ，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3。5Ml ，则原混和气体中CO 、O2、CO2的体积比？
练习3、把CO 、CO2的混合气体3。4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4。4克。
求⑴原混合气体中CO 的质量？
⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？
练习4、CO 和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？
练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（ ）
A Fe B Al C Ba （OH ）2 D Na2CO3
练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m 克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m 克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（ ）（高一试题）
A 1∶1 B 3∶2 C 7∶ D 2∶7
练习7 P 克结晶水合物AnH20，受热失去全部结晶水后，质量为q 克，由此可得知该结晶水合物的分子量为（ ）
Ａ 18Pn/（P —q ） B 18Pn/q C 18qn/P D 18qn/（P —q ）
答案 ：1 96% 5 A 6 C 7 A
第二讲 平均值法
例题：
1 一块质量为4克的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2克氢气。则该合金的组成可能为（ ）
A Fe Mg B Fe Al C Fe Zn D Mg Al
2 测知CO 和M 的混合体气体中，氧的质量分数为50% 。则M 气体可能是（ ）
A CO2 B N2O C SO2 D SO3
3 某硝酸铵（NH4NO3）样品，测知含氮量为37%，则该样品中含有的杂质可能是（ ）
A （NH4）2SO4 B CO （NH2）2 C NH4HCO3 D NH4Cl
4 有Zn 和另一种金属组成的混合物4。5克，与足量的盐酸反应，放出所氢气0。2克，则另一种 种种金属可能是（ ）
A Al B Mg C Zn D Cu
5 有5·85克NaCl 样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充分反应，得到14·4克氯化银沉淀，
则可能混有的西省中考）（ ）
A CaCl2 B KCl C BaCl2 D MgCl2
6 今取12·7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，
经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是（ ）
A KCl B NaCl C ZnCl2 D BaCl2
答案： 1：A B 2： B 3： B 4： A B 5 A D 6 B
练习题：
1 测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：
A MgO B Na2O C CO2 D SO2
2 有两种金属组成的合金6。8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0。4克 ，则该合金的组成可能为：（ ）
A Al Mg B Na Fe C Al Cu D Mg Zn
3 测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥中哪一种：（ ）
A NH4Cl B CO （NH2）2 C NH4HCO3 D （NH4）2SO4
4 两种氧化物的混合物共5·6克跟足7·3%的盐酸100克完全反应，则混合物可能是：
A MgO 和ZnO B CaO和CuO C MgO 和CuO D CaO 和MgO
5 现有50mLPH=8的溶液若使其PH 变为3，应加入下列哪种溶液
6 A PH=0的溶液 B PH=7的溶液 C PH=14的溶液 D PH=5的溶液 7 把70%的硝酸（密度为1·44克/立方厘米）加到等体积的水中，稀释的硝酸溶液中溶质的质量分数
A 等于35% B 小于35% C 大于35% D 无法判断
答案 ： 1： C 2： CD 3： B
第三讲——十字交叉法
【n 甲/n乙】=（Q 混—Q 乙）/（Q 甲—Q 混）【Q 乙
十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。
十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法。
①适用范围：在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如：质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。
②数学推导：请看下面两个典型具体实例：
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A ）79 、81 （B ）45 、46 （C ）44 、45 （D ）44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半, 根据十字交叉法可知, 两种同位素原子量与溴原子量的差值相等, 那么它们的中子数应相差2, 所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题】某同学欲配制40%的NaOH 溶液100克，实验室中现有10%的NaOH 溶液和NaOH 固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH 固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
×100=66.7克，需NaOH 固体为 ×100=33.3克
( 四）混和物反应计算中的十字交叉法
【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
[例1]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30，
求混合物中两种烃的体积比。
解：设两种气态烃物质的量分别为n1、n2，
混合气体的质量为两种气体质量之和。
28n1 + 40n2 = 30 (n1 + n2) n2 (40 -30)= n1 (30 - 28)
将 改为十字交叉的形式
28 40—30
30
40 30—28
10 5
2 1
∴体积比 = 5:1
[例2]量浓度为60%和20%的NaCl 溶液混
合后浓度为30%，求如何配比？
解：设两溶液的质量分别为n1克、n2克，
混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。
n1×60% + n2×20% = (n1 + n2)×30%
n1× (60%—30%) = n2× (30%—20%)
改为十字交叉：
20% 60%—30%
30%
60% 30%—20%
10% 1
30% 3
③使用十字交叉法应注意的事项：
要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。
当特性数值带有物质的量的因素时（例如：分子量即摩尔质量，1mol 可燃物的耗氧量，1mol 物质转移电子数等），十字交叉法得到的比值是物质的量之比。
当特性数值是质量百分数时（例如：溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等），则用十字交叉法得到的比值是质量比。
④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中：有关同位素的计算；有关平均分子量的计算；有关平均耗氧量的计算；混合物质量百分含量的计算。
[例3]铜有两种天然同位素，65Cu 和63Cu ，铜元素的原子量为63.5，则65Cu 的百分含量为___________。 答案:25%
[例4]在标准状况下，体积为6.72L 的NO 和NO2混合气，质量为11.88g ，则NO 和NO2的体积比为___________。
分析：混合气平均分子量= =39.6 答案：2 : 3
[例5]在标准状况下，1120L 乙烷和丙烷的混合气完全燃烧需4928LO2，则丙烷在混合气中体积百分比为_____________。
分析：1mol 混合气燃烧耗氧4.4mol ，1mol 乙烷燃烧耗氧3.5mol ，1mol 丙烷燃烧耗氧5mol 。 答案：60%
[例6]某硝酸铵样品中，含N 为37%，则样品中混有一种杂质为________，其百分含量为__________。
A 硫铵 B 磷酸二氢铵 C 尿素 D 氯化铵E 83% F 17% G 50% H 20%
分析：计算几种氮肥含N 率分别为 NH4NO3：35% (NH4)2SO4：21% NH4HPO4：12% CO(NH2)2：47% NH4Cl：26%，因为硝酸铵含N 率小于37%，所以另一种氮肥含N 率必须大于37%。二者质量比：答案：C ；17%
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。
例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。（4∶9）
例2：已知CO 、CO2 混合气的平均式量是32，耱混合气中CO 的体积百分数。（75%）
二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。 例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu 的原子个数比。（3∶1）
三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g•L-1，乙烷的密度为1.34 g•L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g•L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）╱ ╲
四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比
例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）
五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比
例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）
初中化学计算题常用的五种方法，这里着重介绍重要的三种。
第一讲 差量法
差量法是依据化学反应前后的莫些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
例2、同温同压下，某瓶充满O2共重116g ，充满CO2时共重122g ，充满某气体共重114g ，则该气体相对分子质量为（ ）
A 、28 B 、60 C 、32 D 、14
122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M （气体））
解之得，M （气体）=28。 故答案为（A ）
例1 用氢气还原10克CuO ，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8。4克，则参加反应CuO 的质量是多少克？
例2、 将CO 和CO2的混合气体2。4克，通过足量的灼热的CuO 后，得到CO2的质量为3。2克，求原混合气体中CO 和CO2的质量比？
例3、 将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。6克，求参加反应的铁的质量？
例4、 已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL 甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL ，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？
例5、 给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？
答案：1 8克 2 7∶ 5 3 11。2克 4 8∶7 7∶23 5 28。89%
练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？
练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO 、O2、CO2混合气体9ml ，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml ，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3。5Ml ，则原混和气体中CO 、O2、CO2的体积比？
练习3、把CO 、CO2的混合气体3。4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4。4克。
求⑴原混合气体中CO 的质量？
⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？
练习4、CO 和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？
练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（ ）
A Fe B Al C Ba （OH ）2 D Na2CO3
练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m 克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m 克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（ ）（高一试题）
A 1∶1 B 3∶2 C 7∶ D 2∶7
练习7 P 克结晶水合物AnH20，受热失去全部结晶水后，质量为q 克，由此可得知该结晶水合物的分子量为（ ）
Ａ 18Pn/（P —q ） B 18Pn/q C 18qn/P D 18qn/（P —q ）
答案 ：1 96% 5 A 6 C 7 A
第二讲 平均值法
例题：
1 一块质量为4克的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2克氢气。则该合金的组成可能为（ ）
A Fe Mg B Fe Al C Fe Zn D Mg Al
2 测知CO 和M 的混合体气体中，氧的质量分数为50% 。则M 气体可能是（ ）
A CO2 B N2O C SO2 D SO3
3 某硝酸铵（NH4NO3）样品，测知含氮量为37%，则该样品中含有的杂质可能是（ ）
A （NH4）2SO4 B CO （NH2）2 C NH4HCO3 D NH4Cl
4 有Zn 和另一种金属组成的混合物4。5克，与足量的盐酸反应，放出所氢气0。2克，则另一种 种种金属可能是（ ）
A Al B Mg C Zn D Cu
5 有5·85克NaCl 样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充分反应，得到14·4克氯化银沉淀，
则可能混有的西省中考）（ ）
A CaCl2 B KCl C BaCl2 D MgCl2
6 今取12·7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，
经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是（ ）
A KCl B NaCl C ZnCl2 D BaCl2
答案： 1：A B 2： B 3： B 4： A B 5 A D 6 B
练习题：
1 测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：
A MgO B Na2O C CO2 D SO2
2 有两种金属组成的合金6。8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0。4克 ，则该合金的组成可能为：（ ）
A Al Mg B Na Fe C Al Cu D Mg Zn
3 测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥中哪一种：（ ）
A NH4Cl B CO （NH2）2 C NH4HCO3 D （NH4）2SO4
4 两种氧化物的混合物共5·6克跟足7·3%的盐酸100克完全反应，则混合物可能是：
A MgO 和ZnO B CaO和CuO C MgO 和CuO D CaO 和MgO
5 现有50mLPH=8的溶液若使其PH 变为3，应加入下列哪种溶液
6 A PH=0的溶液 B PH=7的溶液 C PH=14的溶液 D PH=5的溶液 7 把70%的硝酸（密度为1·44克/立方厘米）加到等体积的水中，稀释的硝酸溶液中溶质的质量分数
A 等于35% B 小于35% C 大于35% D 无法判断
答案 ： 1： C 2： CD 3： B
第三讲——十字交叉法
【n 甲/n乙】=（Q 混—Q 乙）/（Q 甲—Q 混）【Q 乙
十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。
十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法。
①适用范围：在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如：质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。
②数学推导：请看下面两个典型具体实例：
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A ）79 、81 （B ）45 、46 （C ）44 、45 （D ）44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半, 根据十字交叉法可知, 两种同位素原子量与溴原子量的差值相等, 那么它们的中子数应相差2, 所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题】某同学欲配制40%的NaOH 溶液100克，实验室中现有10%的NaOH 溶液和NaOH 固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH 固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
×100=66.7克，需NaOH 固体为 ×100=33.3克
( 四）混和物反应计算中的十字交叉法
【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
[例1]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30，
求混合物中两种烃的体积比。
解：设两种气态烃物质的量分别为n1、n2，
混合气体的质量为两种气体质量之和。
28n1 + 40n2 = 30 (n1 + n2) n2 (40 -30)= n1 (30 - 28)
将 改为十字交叉的形式
28 40—30
30
40 30—28
10 5
2 1
∴体积比 = 5:1
[例2]量浓度为60%和20%的NaCl 溶液混
合后浓度为30%，求如何配比？
解：设两溶液的质量分别为n1克、n2克，
混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。
n1×60% + n2×20% = (n1 + n2)×30%
n1× (60%—30%) = n2× (30%—20%)
改为十字交叉：
20% 60%—30%
30%
60% 30%—20%
10% 1
30% 3
③使用十字交叉法应注意的事项：
要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。
当特性数值带有物质的量的因素时（例如：分子量即摩尔质量，1mol 可燃物的耗氧量，1mol 物质转移电子数等），十字交叉法得到的比值是物质的量之比。
当特性数值是质量百分数时（例如：溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等），则用十字交叉法得到的比值是质量比。
④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中：有关同位素的计算；有关平均分子量的计算；有关平均耗氧量的计算；混合物质量百分含量的计算。
[例3]铜有两种天然同位素，65Cu 和63Cu ，铜元素的原子量为63.5，则65Cu 的百分含量为___________。 答案:25%
[例4]在标准状况下，体积为6.72L 的NO 和NO2混合气，质量为11.88g ，则NO 和NO2的体积比为___________。
分析：混合气平均分子量= =39.6 答案：2 : 3
[例5]在标准状况下，1120L 乙烷和丙烷的混合气完全燃烧需4928LO2，则丙烷在混合气中体积百分比为_____________。
分析：1mol 混合气燃烧耗氧4.4mol ，1mol 乙烷燃烧耗氧3.5mol ，1mol 丙烷燃烧耗氧5mol 。 答案：60%
[例6]某硝酸铵样品中，含N 为37%，则样品中混有一种杂质为________，其百分含量为__________。
A 硫铵 B 磷酸二氢铵 C 尿素 D 氯化铵E 83% F 17% G 50% H 20%
分析：计算几种氮肥含N 率分别为 NH4NO3：35% (NH4)2SO4：21% NH4HPO4：12% CO(NH2)2：47% NH4Cl：26%，因为硝酸铵含N 率小于37%，所以另一种氮肥含N 率必须大于37%。二者质量比：答案：C ；17%
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。
例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。（4∶9）
例2：已知CO 、CO2 混合气的平均式量是32，耱混合气中CO 的体积百分数。（75%）
二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。 例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu 的原子个数比。（3∶1）
三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g•L-1，乙烷的密度为1.34 g•L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g•L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）╱ ╲
四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比
例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）
五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比
例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）