3.4函数的基本性质 （一次函数、反比例函数和二次函数）
班级 姓名 学号
一、 填空题
1. 函数f （x ）=x-2a在区间[-1，1]上恒负，则实数a 的取值范围为=
2. 函数y=|1-|x||的递增区间为
3. 一次函数y=kx+2的图像享有平移2个单位，再向上平移一个单位后与原图像重合，则k=
4. 函数f （x ）=|ax 2+bx+c|在（-1，0）和（1，+≦）上递增，（-≦，-1）和（0，1）上为递减，且f （0）=1则f （x ）=
5. 函数y=x 2+|x|的递增区间为6. 已知函数F （x ）=min{f（x ），g （x ）}表示对每一个定义域内x ，去f （x ），g （x ）较小的值组成的函数，则F （x ））=min{4-x 2，2x+1}的最大值为
7. 若函数 f（x ）=a|x-b|+2在[1，+≦]上为增函数则实数a ，b 的取值范围为
8. 已知二次函数y=x2+（a+2）x+3在x ∈[a，b]上的图像关于直线x=1对称，则b=
9. 函数y=x 2-|x|-12与x 轴的两点间距离为10. 二次函数f （x ）= a x 2+bx+c满足f （x ）=f（1-x ），且有最小值为-，其图像49
截x 轴所得的线段长为3，则此函数解析式为
二、选择题
11. 不等式f （x ）=ax 2-x-c 的解集为{x|-2
12. 函数y= x 2+bx+c在x ∈（0，+≦）上是单调函数的充要条件是 （ ）
(A)b ≥0 (B)b ≤0 (c)b>0 (D)c
13. 二次函数y= a x +bx+c的递增区间为[-≦，2]，则二次函数y= a x +bx+c的递22
减区间为 （ ）
(A)（-≦，1] (B)[ 1，+≦） (c) [2，+≦） (D)（-≦，2 ] 88
14. 设⎧ x2+bx +c ，x ≤0f （x ）=⎨ 若2，x >0⎩f （-4）=f（0），则f （-2）=-2，则关于x 的
方程f （x ）=x的解的个数为 （ ）
(A)1 (B)2 (c)3 (D)4
15. 函数f （x ）=-x 2 +4x在[m，n]上的值域为[-5，4]则m+n的取值范围组成的集合为 （ ）
(A)[0,6] (B)[-1,1] (c)[1,5] (D) [1,7]
16. 已知二次函数f （x ）=x
（ ） 2+x +a （a>0），若f （m ）
(A)正数 (B)负数 (c)零 (D) 其符号与a 的值有关
三、解答题
17. 已知二次函数f （x ）a x 2+bx+c满足f （x+3）=f（-x ），且有最小值-，方程43
f （x ）=0有两实根x1，x2满足x 13+x 32=9求f （x ）的解析式
18. 关于x 的方程x 2+2（a-1）x+2a+6=0有两实根，满足一根在区间（0，1）上，另一根在（1，4）上，求实数a 的取值范围
1⎧f （x ），x ∈[0, ) 1⎪⎪2x 1f （x ）=⎨其中f （
⎪f (x ), x ∈[1, 1]2⎪2⎩
00119. 已知函数）=-2（x-2）2+1，f 2(x ) =-2x+2，是否存在x 明理由
01∈[0），是2f （x ）=x1，f （x 1）= x ，若存在，求出x ，若不存在，说0
20. 渔场中鱼群的养殖量为m ，为保证鱼群生长空间，实际养殖量x 小于m ，设鱼群年增长量y 和实际养殖量与空间率（空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，系数为k （k>0.）
（1） 写出y 与x 的函数关系式
（2） 求鱼群年增长量的最大值
（3） 当鱼群年增长量最大时，求k 的取值范围
21. 学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤烧水时好要用电鼓风及时排气，现在已知用煤烧水每吨开水费为s 元，用电炉烧开水每吨开水费为p 元，设x 为每吨煤的价格，y 为每百度电的价格，那么s=5x+0.2y+5，p=10.2+2076 y . 若用煤烧开水的费用不超过电炉时费用，则仍用原备锅炉烧水，负责就用电烧水。
（1） 如果两种烧开水的费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数
（2） 如果每百度电价不低于60元，则用煤烧开水时的每吨煤的最高价格是多少？
3.4函数的基本性质 （一次函数、反比例函数和二次函数）
班级 姓名 学号
一、 填空题
1. 函数f （x ）=x-2a在区间[-1，1]上恒负，则实数a 的取值范围为=
2. 函数y=|1-|x||的递增区间为
3. 一次函数y=kx+2的图像享有平移2个单位，再向上平移一个单位后与原图像重合，则k=
4. 函数f （x ）=|ax 2+bx+c|在（-1，0）和（1，+≦）上递增，（-≦，-1）和（0，1）上为递减，且f （0）=1则f （x ）=
5. 函数y=x 2+|x|的递增区间为6. 已知函数F （x ）=min{f（x ），g （x ）}表示对每一个定义域内x ，去f （x ），g （x ）较小的值组成的函数，则F （x ））=min{4-x 2，2x+1}的最大值为
7. 若函数 f（x ）=a|x-b|+2在[1，+≦]上为增函数则实数a ，b 的取值范围为
8. 已知二次函数y=x2+（a+2）x+3在x ∈[a，b]上的图像关于直线x=1对称，则b=
9. 函数y=x 2-|x|-12与x 轴的两点间距离为10. 二次函数f （x ）= a x 2+bx+c满足f （x ）=f（1-x ），且有最小值为-，其图像49
截x 轴所得的线段长为3，则此函数解析式为
二、选择题
11. 不等式f （x ）=ax 2-x-c 的解集为{x|-2
12. 函数y= x 2+bx+c在x ∈（0，+≦）上是单调函数的充要条件是 （ ）
(A)b ≥0 (B)b ≤0 (c)b>0 (D)c
13. 二次函数y= a x +bx+c的递增区间为[-≦，2]，则二次函数y= a x +bx+c的递22
减区间为 （ ）
(A)（-≦，1] (B)[ 1，+≦） (c) [2，+≦） (D)（-≦，2 ] 88
14. 设⎧ x2+bx +c ，x ≤0f （x ）=⎨ 若2，x >0⎩f （-4）=f（0），则f （-2）=-2，则关于x 的
方程f （x ）=x的解的个数为 （ ）
(A)1 (B)2 (c)3 (D)4
15. 函数f （x ）=-x 2 +4x在[m，n]上的值域为[-5，4]则m+n的取值范围组成的集合为 （ ）
(A)[0,6] (B)[-1,1] (c)[1,5] (D) [1,7]
16. 已知二次函数f （x ）=x
（ ） 2+x +a （a>0），若f （m ）
(A)正数 (B)负数 (c)零 (D) 其符号与a 的值有关
三、解答题
17. 已知二次函数f （x ）a x 2+bx+c满足f （x+3）=f（-x ），且有最小值-，方程43
f （x ）=0有两实根x1，x2满足x 13+x 32=9求f （x ）的解析式
18. 关于x 的方程x 2+2（a-1）x+2a+6=0有两实根，满足一根在区间（0，1）上，另一根在（1，4）上，求实数a 的取值范围
1⎧f （x ），x ∈[0, ) 1⎪⎪2x 1f （x ）=⎨其中f （
⎪f (x ), x ∈[1, 1]2⎪2⎩
00119. 已知函数）=-2（x-2）2+1，f 2(x ) =-2x+2，是否存在x 明理由
01∈[0），是2f （x ）=x1，f （x 1）= x ，若存在，求出x ，若不存在，说0
20. 渔场中鱼群的养殖量为m ，为保证鱼群生长空间，实际养殖量x 小于m ，设鱼群年增长量y 和实际养殖量与空间率（空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，系数为k （k>0.）
（1） 写出y 与x 的函数关系式
（2） 求鱼群年增长量的最大值
（3） 当鱼群年增长量最大时，求k 的取值范围
21. 学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤烧水时好要用电鼓风及时排气，现在已知用煤烧水每吨开水费为s 元，用电炉烧开水每吨开水费为p 元，设x 为每吨煤的价格，y 为每百度电的价格，那么s=5x+0.2y+5，p=10.2+2076 y . 若用煤烧开水的费用不超过电炉时费用，则仍用原备锅炉烧水，负责就用电烧水。
（1） 如果两种烧开水的费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数
（2） 如果每百度电价不低于60元，则用煤烧开水时的每吨煤的最高价格是多少？