双曲线离心率

双曲线离心率习题

x2y2

1．（2006福建卷）已知双曲线221(a>0,b

且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)

y2

2．（2006湖南卷）过双曲线M:x21的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、b2

C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )

A.

x2y243．（2006全国II）－1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为 3a2b2

5453 （A (B) (C) (D)3342

4．（2006山东卷）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该双曲线的离2

心率为 (A)2 (B)2 (C) 22 (D)22

22πxy5．(2006陕西卷)已知双曲线 － =1(a>的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 a23

22A.2 B. D. 33

x2y2

6.（2005福建卷）已知F1、F2是双曲线221(a0,b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若ab

边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）

A．42 B．1 C．31 2D．31

x2y2

7．（2004. 重庆理）已知双曲线221,(a0,b0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上，且ab

|PF1|4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为：（ ）

457 A． B． C．2 D． 333

x2y2

8.（福建卷11)又曲线221（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,ab

则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A.(1,3) B.1,3 C.(3,+) D.3,

x2y2

9.（陕西卷8）双曲线221（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的ab

直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）

A

．B

C

D

x2y2

10.（重庆卷(8)已知双曲线221（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e

,则双ab

曲线方程为（ ）

y2x2x2y2x2y2x2y2

（A）2－2=1 (B)221 (C)221 (D)221 a5a4bb5bb4aax2y2

11、（全国2理11）设F1，F2分别是双曲线221的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，ab

则双曲线离心率为

(A)

(B) (C)

(D) 12．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

13.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A

（B

（C

） （D

）22

双曲线离心率习题

x2y2

1．（2006福建卷）已知双曲线221(a>0,b

且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)

y2

2．（2006湖南卷）过双曲线M:x21的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、b2

C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )

A.

x2y243．（2006全国II）－1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为 3a2b2

5453 （A (B) (C) (D)3342

4．（2006山东卷）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该双曲线的离2

心率为 (A)2 (B)2 (C) 22 (D)22

22πxy5．(2006陕西卷)已知双曲线 － =1(a>的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 a23

22A.2 B. D. 33

x2y2

6.（2005福建卷）已知F1、F2是双曲线221(a0,b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若ab

边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）

A．42 B．1 C．31 2D．31

x2y2

7．（2004. 重庆理）已知双曲线221,(a0,b0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上，且ab

|PF1|4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为：（ ）

457 A． B． C．2 D． 333

x2y2

8.（福建卷11)又曲线221（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,ab

则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A.(1,3) B.1,3 C.(3,+) D.3,

x2y2

9.（陕西卷8）双曲线221（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的ab

直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）

A

．B

C

D

x2y2

10.（重庆卷(8)已知双曲线221（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e

,则双ab

曲线方程为（ ）

y2x2x2y2x2y2x2y2

（A）2－2=1 (B)221 (C)221 (D)221 a5a4bb5bb4aax2y2

11、（全国2理11）设F1，F2分别是双曲线221的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，ab

则双曲线离心率为

(A)

(B) (C)

(D) 12．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

13.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A

（B

（C

） （D

）22


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