高一数学期末复习填空题训练
1. 不等式x -5x +6≥0的解集为2. 某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人．现
要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高
三年级中抽取的人数为
3. 一组数据9.8， 9.9， 10，a ， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 .
4. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）
分成六段：[40,50)，[50,60)，„，[90,100]后得到频率分布直方图（如图1所示）．则分
数在[70,80)内的人数是________.
5. 如图2中程序运行后，输出的结果为 _
6．执行如图3的程序框图，输出的S 值为
7. 已知，数列{a n }前n 项之和是S n ，S n =2n -3n +1，那么数
列的通项公式是
8. 若等差数列{a n }前n 项之和是S n ，且a 2+a 10=4, 则S 11 9. 点P (x , y ) 满足条件22
⎧x ≥0, ⎪(k 为常数), 若z =x +3y 的最大值为8，则⎨y ≤x ,
⎪2x +y +k ≤0⎩
k = .
10. 已知x >0, y >0，且21+=1，若x +2y >m 2+2m 恒成x y
立，则实数m 的取值范围是 ；
11. 已知{a n }为等差数列，a 1+a 3+a 5=105，a 2+a 4+a 6=99，
以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是12. 下列函数中，最小值是4的函数的序号是
①y =x +44x -x ②y =sin x + ③ y =2e +2e ④y =log x 3+4log 3x (0
213. 对于使-x 2+2x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫-x +2x 的“上
确界”，若a , b ∈(0, +∞), 且a +b =1, 则-12-的“上确界）为2a b
2S n 2214. 设首项不为零的等差数列{a n }前n 项之和是S n ，若不等式a n +2
≥λa 1对任意{a n }n
和正整数n 恒成立，则实数λ的最大值为 .
高一数学填空题训练（4）
, 则 BC 边的长为__________. 2
2．设等比数列{a n }中， 前n 项和为S n ，S 3=8, S 6=7, 则a 7+a 8+a 9=_______. 1．在∆A B C 中，若∠A =60︒, 边AB =2, S ∆ABC =
3．已知数列{a n }前n 项和S n =an 2+bn (a , b ∈R ) ，且S 25=100，则a 12+a 14=4．若不等式ax 2+(a -2) x -2>0对任意的a ∈[1, 3]恒成立，则实数x 的取值范围是__________
5．等差数列{a n }共有2m 项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a 2m -a 1=-33, 则该数列的公差为__________.
6．在∆ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，若(3b -c ) cos A =a cos C , 则cos A =_____.
7．右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 .
小值为 ．
9．已知－1≤a ＋b ≤3且2≤a －b ≤4, 则2a ＋3b 的取值范围为 .
10．设{a n }是公比为q 的等比数列，q >1,令b n =a n -1(n =1, 2, 3 ) ， 若数列{b n }有连续四项在集合{7, -5, 3, 1, -17}中，则q =_____; 8．若函数f (x )=x 2+2x +ab 的值域为[0, +∞) ，其中a >0, b >0，则a +
4b 11．设a >0, b >0, 4a +b =ab , 则a +b 的最小值是___________
⎧x -y ≥0, ⎪2x +y ≤2, ⎪12．若不等式组⎨表示的平面区域是一个三角形，则a ⎪y ≥0, ⎪x +y ≤a ⎩第7题图__________
13． 对于问题：“已知关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为（−1，2），解关于x 的不等式
ax 2-bx +c ＞0”，给出如下一种解法：
解：由ax 2+bx +c ＞0的解集为（−1，2），得a (-x ) 2+b (-x ) +c ＞0的解集为（−2，1），ax 2-bx +x d x +b 1+ 参考上述解法, 若关于x 的不等式＜0的解集为(－1, −) ∪x +a x +c 2
1dx bx +1+(, 1), 则关于x 的不等式＜0的解集为 . 3ax +1cx +1
14．已知数列{a n }的通项为a n =7n +2，数列{b n }的通项为b n =n 2. 若将数列{a n }，{b n }中相同的项
按从小到大顺序排列之后记作数列{c n }，则c 20=_______
高一数学期末复习填空题训练
1. 不等式x -5x +6≥0的解集为2. 某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人．现
要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高
三年级中抽取的人数为
3. 一组数据9.8， 9.9， 10，a ， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 .
4. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）
分成六段：[40,50)，[50,60)，„，[90,100]后得到频率分布直方图（如图1所示）．则分
数在[70,80)内的人数是________.
5. 如图2中程序运行后，输出的结果为 _
6．执行如图3的程序框图，输出的S 值为
7. 已知，数列{a n }前n 项之和是S n ，S n =2n -3n +1，那么数
列的通项公式是
8. 若等差数列{a n }前n 项之和是S n ，且a 2+a 10=4, 则S 11 9. 点P (x , y ) 满足条件22
⎧x ≥0, ⎪(k 为常数), 若z =x +3y 的最大值为8，则⎨y ≤x ,
⎪2x +y +k ≤0⎩
k = .
10. 已知x >0, y >0，且21+=1，若x +2y >m 2+2m 恒成x y
立，则实数m 的取值范围是 ；
11. 已知{a n }为等差数列，a 1+a 3+a 5=105，a 2+a 4+a 6=99，
以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是12. 下列函数中，最小值是4的函数的序号是
①y =x +44x -x ②y =sin x + ③ y =2e +2e ④y =log x 3+4log 3x (0
213. 对于使-x 2+2x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫-x +2x 的“上
确界”，若a , b ∈(0, +∞), 且a +b =1, 则-12-的“上确界）为2a b
2S n 2214. 设首项不为零的等差数列{a n }前n 项之和是S n ，若不等式a n +2
≥λa 1对任意{a n }n
和正整数n 恒成立，则实数λ的最大值为 .
高一数学填空题训练（4）
, 则 BC 边的长为__________. 2
2．设等比数列{a n }中， 前n 项和为S n ，S 3=8, S 6=7, 则a 7+a 8+a 9=_______. 1．在∆A B C 中，若∠A =60︒, 边AB =2, S ∆ABC =
3．已知数列{a n }前n 项和S n =an 2+bn (a , b ∈R ) ，且S 25=100，则a 12+a 14=4．若不等式ax 2+(a -2) x -2>0对任意的a ∈[1, 3]恒成立，则实数x 的取值范围是__________
5．等差数列{a n }共有2m 项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a 2m -a 1=-33, 则该数列的公差为__________.
6．在∆ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，若(3b -c ) cos A =a cos C , 则cos A =_____.
7．右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 .
小值为 ．
9．已知－1≤a ＋b ≤3且2≤a －b ≤4, 则2a ＋3b 的取值范围为 .
10．设{a n }是公比为q 的等比数列，q >1,令b n =a n -1(n =1, 2, 3 ) ， 若数列{b n }有连续四项在集合{7, -5, 3, 1, -17}中，则q =_____; 8．若函数f (x )=x 2+2x +ab 的值域为[0, +∞) ，其中a >0, b >0，则a +
4b 11．设a >0, b >0, 4a +b =ab , 则a +b 的最小值是___________
⎧x -y ≥0, ⎪2x +y ≤2, ⎪12．若不等式组⎨表示的平面区域是一个三角形，则a ⎪y ≥0, ⎪x +y ≤a ⎩第7题图__________
13． 对于问题：“已知关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为（−1，2），解关于x 的不等式
ax 2-bx +c ＞0”，给出如下一种解法：
解：由ax 2+bx +c ＞0的解集为（−1，2），得a (-x ) 2+b (-x ) +c ＞0的解集为（−2，1），ax 2-bx +x d x +b 1+ 参考上述解法, 若关于x 的不等式＜0的解集为(－1, −) ∪x +a x +c 2
1dx bx +1+(, 1), 则关于x 的不等式＜0的解集为 . 3ax +1cx +1
14．已知数列{a n }的通项为a n =7n +2，数列{b n }的通项为b n =n 2. 若将数列{a n }，{b n }中相同的项
按从小到大顺序排列之后记作数列{c n }，则c 20=_______