第四章：差异量数
n
n
n
i
∑
A . D . =
i =1
X i -X n
，s =s n =
22
∑(X
i =1
-X )
2
n
，s n -1=
2
∑(X
i =1
i
-X )
2
n -1
，C V =
s X
⨯100%，Z =
X -X s
第五章：相关分析
r =
∑xy
N s X s Y
其中x =X -X ，y =Y -
Y ，可改写为r =
xy
第八章：假设检验（记好“df ”）
单样本t 检验
SE X =
=
t =
X -μ0SE D
。
独立样本t 检验
方差齐性检验
F =
s n 1-1s
2n 2-12
≈
s n 1s
2n 2
2
（当两样本足够大）；一般是大的除以小的！
2
2
s =
2
p
SS 1+SS 2df 1+df 2
=
(n 1-1) s n 1-1+(n 2-1) s n 2-1
n 1+n 2-2
=
n 1s 1+n 2s 2
22
n 1+n 2-
2
，SE D =
X
t =
X 1-X 2SE D
X
；当两
样本容量相同时、SE D =
相关样本t 检验
r
未知、SE D =
=
r
已知、SE D =
第九章: 方差分析
单因素独立样本F 检验/完全随机化设计的方差分析
SS T =SS B +SS W ，SS T =∑∑(X ij -X t ) =∑∑X -(∑X ) n i
2
2
2
(∑∑X ) N
2
，SS B =∑n (X j -X t ) =∑
2
(∑X ) n
2
-
(∑∑X ) N
2
（样本
容量不同时，SS B =∑
-
(∑∑X ) N
2
），SS W =∑∑(X ij -X j ) =SS T -SS B ；
SS W df W
M S B M S W
2
df T =df B +df W ，M S B =
SS B df B
，M S W =
，F =，
单因素相关样本F 检验/随机区组设计的方差分析 SS R =∑k (R i -R t ) =∑
2
(∑R ) k
2
-
(∑∑R ) nk
2
=∑
(∑X ) k
2
-
(∑∑X ) nk
2
，
SS T =SS B +SS R +SS E
，
df T =df B +df R +df E ，M S W =
SS W df W
，F =
M S B M S E
二因素独立样本F 检验/
SS t =SS b +SS w ，SS b =SS A +SS B +SS A ⨯B
第十章: χ2检验
基本公式：χ=
2
∑
(f o -f e )
f e
2
2
。独立样本四格表：χ=
2
N (AD -BC )
2
(A +B )(C +D )(A +C )(B +D )
，相关样本四格
表：χ=
2
(A -D )
(A +D )
。
第十二章: 回归分析
n
ˆ=a +bX 。a =Y -bX ，b =最小二乘法：设回归方程为 Y
∑(X
i =1
n i =1
i
-X )(Y i -Y )
。
i
∑(X
与r
的关系：r =
n
-X )
2
2
决定系数r =
2
∑(Y ˆ-Y )
i
i =1
n
=
i
SS R SS T
，表示变量Y 的变异有r 2是由变量X 的变异引起。
∑(Y
i =1
-Y )
2
第四章：差异量数
n
n
n
i
∑
A . D . =
i =1
X i -X n
，s =s n =
22
∑(X
i =1
-X )
2
n
，s n -1=
2
∑(X
i =1
i
-X )
2
n -1
，C V =
s X
⨯100%，Z =
X -X s
第五章：相关分析
r =
∑xy
N s X s Y
其中x =X -X ，y =Y -
Y ，可改写为r =
xy
第八章：假设检验（记好“df ”）
单样本t 检验
SE X =
=
t =
X -μ0SE D
。
独立样本t 检验
方差齐性检验
F =
s n 1-1s
2n 2-12
≈
s n 1s
2n 2
2
（当两样本足够大）；一般是大的除以小的！
2
2
s =
2
p
SS 1+SS 2df 1+df 2
=
(n 1-1) s n 1-1+(n 2-1) s n 2-1
n 1+n 2-2
=
n 1s 1+n 2s 2
22
n 1+n 2-
2
，SE D =
X
t =
X 1-X 2SE D
X
；当两
样本容量相同时、SE D =
相关样本t 检验
r
未知、SE D =
=
r
已知、SE D =
第九章: 方差分析
单因素独立样本F 检验/完全随机化设计的方差分析
SS T =SS B +SS W ，SS T =∑∑(X ij -X t ) =∑∑X -(∑X ) n i
2
2
2
(∑∑X ) N
2
，SS B =∑n (X j -X t ) =∑
2
(∑X ) n
2
-
(∑∑X ) N
2
（样本
容量不同时，SS B =∑
-
(∑∑X ) N
2
），SS W =∑∑(X ij -X j ) =SS T -SS B ；
SS W df W
M S B M S W
2
df T =df B +df W ，M S B =
SS B df B
，M S W =
，F =，
单因素相关样本F 检验/随机区组设计的方差分析 SS R =∑k (R i -R t ) =∑
2
(∑R ) k
2
-
(∑∑R ) nk
2
=∑
(∑X ) k
2
-
(∑∑X ) nk
2
，
SS T =SS B +SS R +SS E
，
df T =df B +df R +df E ，M S W =
SS W df W
，F =
M S B M S E
二因素独立样本F 检验/
SS t =SS b +SS w ，SS b =SS A +SS B +SS A ⨯B
第十章: χ2检验
基本公式：χ=
2
∑
(f o -f e )
f e
2
2
。独立样本四格表：χ=
2
N (AD -BC )
2
(A +B )(C +D )(A +C )(B +D )
，相关样本四格
表：χ=
2
(A -D )
(A +D )
。
第十二章: 回归分析
n
ˆ=a +bX 。a =Y -bX ，b =最小二乘法：设回归方程为 Y
∑(X
i =1
n i =1
i
-X )(Y i -Y )
。
i
∑(X
与r
的关系：r =
n
-X )
2
2
决定系数r =
2
∑(Y ˆ-Y )
i
i =1
n
=
i
SS R SS T
，表示变量Y 的变异有r 2是由变量X 的变异引起。
∑(Y
i =1
-Y )
2