人教版九年级数学上册一元二次方程知识点
2010-09-16来源：网络 浏览量：3483
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摘要：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；
一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为
a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
※把 （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为（a 、b 、c 为 常数，二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法 ②公式法 （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成
⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系： 的形式；
※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有：
。
※一元二次方程的根与系数的关系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
其他能用 或 表达的代数式。
（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：
（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程
的根
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x ；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为：
人教版九年级数学上册一元二次方程知识点
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摘要：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；
一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为
a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
※把 （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为（a 、b 、c 为 常数，二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法 ②公式法 （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成
⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系： 的形式；
※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有：
。
※一元二次方程的根与系数的关系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
其他能用 或 表达的代数式。
（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：
（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程
的根
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x ；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为：