2013-2014高一物理选修3-1导学案 编制人：席光鸿 审核人： 领导签字： 编号：0019 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 系列1、
2
第三章磁场
第五节洛仑兹力的应用导学案
1．2．【课程目标】知道利用磁场控制带电粒子的偏转。理解质谱仪的工作原理。
3．理解回旋加速器的工作原理。
【学习目标】1．知道利用磁场控制带电粒子的偏转。理解质谱仪的工作原理。
理解回旋加速器的工作原理
2、能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单综合问题，如速度选择器、
磁流体发电机、电磁流量计等
3. 激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度
课前预习案
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹
平面与磁场方向 。轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做 运动，在平行磁场方向做 运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．（1）带电粒子的___________与___________之比，叫做比荷(荷质
比),____________通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，发现了
__________
（2）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。质谱仪的发明者__________。
（3）构造如图所示，主要由离子源(S 1上方，图中未画出) 、
加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场) 、速度选择器(S 2与S 3之间
的装置) 、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
4．工作原理
(1)速度选择器的工作原理：
速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场
方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：
E q v B 1＝qE 即v ＝B 。 1
(2)质谱仪的工作原理：
E 速度为v ＝B 的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场1
区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细
L 条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝2，再
m v q 2E 由R ＝qB v 和B 2即可得出粒子的比荷m B B L
21250
3．回旋加速器：
1. 直线加速器（多级加速器）
如图所示，电荷量为q 的粒子经过n 级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到E k =q(U1+U2+U3+…+Un ) 。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的
直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P 2飞向P 3、从P 4飞向P 5……时不会减速。
2、回旋加速器利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（），带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝
区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒正对截面的匀
强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被
加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律
，若D 形盒的半径为R ，则r=R，带电粒子的最终动能
。
课内探究
探究点一利用磁场控制带电粒子运动
如图3－5－1所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子(m ，q ) 沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力作用下从Q 点离开磁场。求证：
(1)该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线_________(必过或不过) 圆心, 速度大小_________（变化或者不变化）。
51
，得
(2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了
θr qBr θ角，则tan 2R m v 0
针对训练1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O ，半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，已知磁场的磁感应强度为B ，进入磁场的速度为v 0，做圆周运动的半径为R ，求电子偏角度θ？在磁场中运动的时间是多少？
探究点二质谱仪
如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E 的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。
52
针对训练2如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区(初速度不计) ，加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，分子离
子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的
细线。若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，试推导出分子
离子的质量m 的表达式。
探究点三回旋加速器
如图所示，回旋加速器D 形盒的最大半径为R ，匀强磁场垂直穿过D 形盒面，两D 形盒的间隙为d 。一质量为m 、带电荷量为q 的粒子每经过间
隙时都被加速，加速电压大小为U 。粒子从静止开始经多次加速，
当速度达到v 时，粒子从D 形盒的边缘处射出。求：
(1)磁场的磁感应强度B 的大小；(2)带电粒子在磁场中运动的圈数n ；
针对训练3一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3－5－12所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，
两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是( )
A ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大
B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
我的收获
53
2013-2014高一物理选修3-1导学案 编制人：席光鸿 审核人： 领导签字： 编号：0019 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 系列1、
2
第三章磁场
第五节洛仑兹力的应用导学案
1．2．【课程目标】知道利用磁场控制带电粒子的偏转。理解质谱仪的工作原理。
3．理解回旋加速器的工作原理。
【学习目标】1．知道利用磁场控制带电粒子的偏转。理解质谱仪的工作原理。
理解回旋加速器的工作原理
2、能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单综合问题，如速度选择器、
磁流体发电机、电磁流量计等
3. 激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度
课前预习案
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹
平面与磁场方向 。轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做 运动，在平行磁场方向做 运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．（1）带电粒子的___________与___________之比，叫做比荷(荷质
比),____________通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，发现了
__________
（2）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。质谱仪的发明者__________。
（3）构造如图所示，主要由离子源(S 1上方，图中未画出) 、
加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场) 、速度选择器(S 2与S 3之间
的装置) 、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
4．工作原理
(1)速度选择器的工作原理：
速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场
方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：
E q v B 1＝qE 即v ＝B 。 1
(2)质谱仪的工作原理：
E 速度为v ＝B 的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场1
区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细
L 条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝2，再
m v q 2E 由R ＝qB v 和B 2即可得出粒子的比荷m B B L
21250
3．回旋加速器：
1. 直线加速器（多级加速器）
如图所示，电荷量为q 的粒子经过n 级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到E k =q(U1+U2+U3+…+Un ) 。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的
直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P 2飞向P 3、从P 4飞向P 5……时不会减速。
2、回旋加速器利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（），带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝
区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒正对截面的匀
强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被
加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律
，若D 形盒的半径为R ，则r=R，带电粒子的最终动能
。
课内探究
探究点一利用磁场控制带电粒子运动
如图3－5－1所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子(m ，q ) 沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力作用下从Q 点离开磁场。求证：
(1)该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线_________(必过或不过) 圆心, 速度大小_________（变化或者不变化）。
51
，得
(2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了
θr qBr θ角，则tan 2R m v 0
针对训练1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O ，半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，已知磁场的磁感应强度为B ，进入磁场的速度为v 0，做圆周运动的半径为R ，求电子偏角度θ？在磁场中运动的时间是多少？
探究点二质谱仪
如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E 的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。
52
针对训练2如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区(初速度不计) ，加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，分子离
子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的
细线。若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，试推导出分子
离子的质量m 的表达式。
探究点三回旋加速器
如图所示，回旋加速器D 形盒的最大半径为R ，匀强磁场垂直穿过D 形盒面，两D 形盒的间隙为d 。一质量为m 、带电荷量为q 的粒子每经过间
隙时都被加速，加速电压大小为U 。粒子从静止开始经多次加速，
当速度达到v 时，粒子从D 形盒的边缘处射出。求：
(1)磁场的磁感应强度B 的大小；(2)带电粒子在磁场中运动的圈数n ；
针对训练3一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3－5－12所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，
两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是( )
A ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大
B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
我的收获
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