表面积的变化
教学目标：
1、学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接、切前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。培养学生的动手操作能力、小组合作能力、空间想象能力和逻辑思维推理能力。
3、学生进一步体会数学来源生活用于生活，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，培养学生环保意识。
教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。能运用知识解决生活中的数学问题 教法学法 ：教法：引导法、讲授法、
学法：小组合作法、观察讨论法、操作实践法。
解决措施：从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体。通过实践操作、小组讨论等形式，充分调动学生学习的积极性，引导学生思考问题，让学生在实际操作与问题情境中，逐步探寻表面积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备：
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、以小组为单位，每小组准备若干个正方体的学具和若干个长方体的物品。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，我们在日常生活中，往往可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放（课件），如：香烟的包装、纸抽的包装；为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？你们能说说这样摆放的理由吗？这样的包装到底有什么奥秘呢？让我们在这节校本实践活动课中探索和寻找物品摆放中的有关数学问题----表面积的变化
（对学生说的理由教师可不作过多评述，但如果学生说到与面积有关，适当点评后，引入新课）
【设计意图：创设情境，带学生逛超市中感受到生活中的一些东西需要用数学来解释的，体会数学与生活的联系，体现数学的学习价值】
二、 自主探索、发现规律
1、探究几个正方体拼成一排后表面积的变化规律
（1）出示棱长1分米的正方体。
谈话：这个方体有几个面？每个面的面积是多少?表面积是多少？
再出示1个同样大小的正方体。
谈话：现在一共有多少个面、表面积和是多少？
教师演示：把这两个正方体拼接起来。
问：两个同样的正方体拼在一起，拼成什么图形？不管你怎么拼，拼成长方体以后，与原来两个正方体相比，它们的体积和表面积有没有变化？
表面积总共是多少？
师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？（两个面重叠在一起）
根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？（表格2、1、12、2）
比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积是怎样变化的呢？
师生共同填写第一列：
正方体的个数 2 3 4 5 „„
原来正方体一共有几个面 12 „„
拼接次数 1 „„
拼成后减少了原来几个面的面积 2 „„
拼成的长方体的表面积/(平方厘米) 10 „„
根据学生回答，板书：拼接------减少
引导：如果这样3个、4个甚至更多的正方体拼接成一排，表面积会减少多少呢，这个变化有没有什么规律呢？
（2）、学生操作、发现规律
①、 小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。
②、 学生动手操作后交流汇报
③、 根据要求动手操作后填写表格。
正方体的个数 2 3 4 5 „„
原来正方体一共有几个面 12 „„
拼接次数 1 „„
减少的面数 2 „„
拼成的长方体的表面积/(平方厘米) 10 „„
④、 根据表格，发现规律。
谈话：根据表中所填数据，你认为减少面的个数和什么有关？
逐步引导学生说出：
①、每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。
②、拼接次数×2=减少正方体面的个数
再引导学生根据“中间物体数与两端物体数之间的关系”得出：
③、（正方体的个数—1）×2=减少正方体面的个数
（3）、应用规律解决问题
16个同样大小的正方体拼接成一排，减少（ ）面。
（ ）个同样大小的正方体拼接成一排，减少10个面。
练习：试一试
师：我们刚才研究了正方体一字形排成长方体表面积变化的规律，多个正方体还有其他拼法吗？表面积有有哪些变化呢？
练习：用6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体。试着拼一拼。(同桌合作)
师：为什么同样都是用六个正方体拼成的，而表面积会不同呢？（重叠面越多，表面积减少越多）
【设计意图：学生的动手操作、观察、思考先初步感受表面积变化存在着一定的规律。再让学生充分交流，带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。】
2、探究两个同样大小的长方体拼接后表面积的变化
谈话：加工相同的正方体拼接成一排，表面积会有规律的减少，那么长方体的表面积有这样的变化规律吗？
（1）、学生分小组活动。
把两个相同的长方体的两个面完全重合进行拼接，有几种不同的方法。
①.你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？
②.每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）
③.每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（不同的拼法减少的面积就不同） ④. 哪种拼法的表面积最小？为什么？在什么情况下，表面积减少最多？
（4）应用规律解决问题
课件出示三块相同的长方体肥皂：问：你知道超市在做促销时，是怎样包装者三块肥皂的？为什么？重叠面越大
【设计意图：通过两个相同的长方体的拼接，让学生搞清楚长方体和正方体的不同，拼成后的长方体有三种情况。用两个相同的正方体拼接只有一种情况。在通过观察、计算让学生明确把最大面重叠起来，表面积减少最多，反之把最小面重叠起来，表面积减少最少。利用包装两个长方体问题回应课前的情境创设，并用本节课所学知识解释生活中的常见问题】3．教师谈话: 同学们的这个发现可了不起了，在日常生活当中有很多地
方运用了这一原理.当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的产品。其实这些包装不是随意的，而是经过一番考虑的。你们觉得厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。
4.同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带方便„„是呀！包装是一门大学问，包装时要考虑到很多问题。那么今天让我们也来当一回包装师，动手为物品设计包装方案。你们愿意吗？
三．联系生活，拓展应用。
表面积的变化
教学目标：
1、学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接、切前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。培养学生的动手操作能力、小组合作能力、空间想象能力和逻辑思维推理能力。
3、学生进一步体会数学来源生活用于生活，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，培养学生环保意识。
教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。能运用知识解决生活中的数学问题 教法学法 ：教法：引导法、讲授法、
学法：小组合作法、观察讨论法、操作实践法。
解决措施：从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体。通过实践操作、小组讨论等形式，充分调动学生学习的积极性，引导学生思考问题，让学生在实际操作与问题情境中，逐步探寻表面积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备：
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、以小组为单位，每小组准备若干个正方体的学具和若干个长方体的物品。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，我们在日常生活中，往往可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放（课件），如：香烟的包装、纸抽的包装；为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？你们能说说这样摆放的理由吗？这样的包装到底有什么奥秘呢？让我们在这节校本实践活动课中探索和寻找物品摆放中的有关数学问题----表面积的变化
（对学生说的理由教师可不作过多评述，但如果学生说到与面积有关，适当点评后，引入新课）
【设计意图：创设情境，带学生逛超市中感受到生活中的一些东西需要用数学来解释的，体会数学与生活的联系，体现数学的学习价值】
二、 自主探索、发现规律
1、探究几个正方体拼成一排后表面积的变化规律
（1）出示棱长1分米的正方体。
谈话：这个方体有几个面？每个面的面积是多少?表面积是多少？
再出示1个同样大小的正方体。
谈话：现在一共有多少个面、表面积和是多少？
教师演示：把这两个正方体拼接起来。
问：两个同样的正方体拼在一起，拼成什么图形？不管你怎么拼，拼成长方体以后，与原来两个正方体相比，它们的体积和表面积有没有变化？
表面积总共是多少？
师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？（两个面重叠在一起）
根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？（表格2、1、12、2）
比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积是怎样变化的呢？
师生共同填写第一列：
正方体的个数 2 3 4 5 „„
原来正方体一共有几个面 12 „„
拼接次数 1 „„
拼成后减少了原来几个面的面积 2 „„
拼成的长方体的表面积/(平方厘米) 10 „„
根据学生回答，板书：拼接------减少
引导：如果这样3个、4个甚至更多的正方体拼接成一排，表面积会减少多少呢，这个变化有没有什么规律呢？
（2）、学生操作、发现规律
①、 小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。
②、 学生动手操作后交流汇报
③、 根据要求动手操作后填写表格。
正方体的个数 2 3 4 5 „„
原来正方体一共有几个面 12 „„
拼接次数 1 „„
减少的面数 2 „„
拼成的长方体的表面积/(平方厘米) 10 „„
④、 根据表格，发现规律。
谈话：根据表中所填数据，你认为减少面的个数和什么有关？
逐步引导学生说出：
①、每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。
②、拼接次数×2=减少正方体面的个数
再引导学生根据“中间物体数与两端物体数之间的关系”得出：
③、（正方体的个数—1）×2=减少正方体面的个数
（3）、应用规律解决问题
16个同样大小的正方体拼接成一排，减少（ ）面。
（ ）个同样大小的正方体拼接成一排，减少10个面。
练习：试一试
师：我们刚才研究了正方体一字形排成长方体表面积变化的规律，多个正方体还有其他拼法吗？表面积有有哪些变化呢？
练习：用6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体。试着拼一拼。(同桌合作)
师：为什么同样都是用六个正方体拼成的，而表面积会不同呢？（重叠面越多，表面积减少越多）
【设计意图：学生的动手操作、观察、思考先初步感受表面积变化存在着一定的规律。再让学生充分交流，带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。】
2、探究两个同样大小的长方体拼接后表面积的变化
谈话：加工相同的正方体拼接成一排，表面积会有规律的减少，那么长方体的表面积有这样的变化规律吗？
（1）、学生分小组活动。
把两个相同的长方体的两个面完全重合进行拼接，有几种不同的方法。
①.你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？
②.每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）
③.每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（不同的拼法减少的面积就不同） ④. 哪种拼法的表面积最小？为什么？在什么情况下，表面积减少最多？
（4）应用规律解决问题
课件出示三块相同的长方体肥皂：问：你知道超市在做促销时，是怎样包装者三块肥皂的？为什么？重叠面越大
【设计意图：通过两个相同的长方体的拼接，让学生搞清楚长方体和正方体的不同，拼成后的长方体有三种情况。用两个相同的正方体拼接只有一种情况。在通过观察、计算让学生明确把最大面重叠起来，表面积减少最多，反之把最小面重叠起来，表面积减少最少。利用包装两个长方体问题回应课前的情境创设，并用本节课所学知识解释生活中的常见问题】3．教师谈话: 同学们的这个发现可了不起了，在日常生活当中有很多地
方运用了这一原理.当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的产品。其实这些包装不是随意的，而是经过一番考虑的。你们觉得厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。
4.同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带方便„„是呀！包装是一门大学问，包装时要考虑到很多问题。那么今天让我们也来当一回包装师，动手为物品设计包装方案。你们愿意吗？
三．联系生活，拓展应用。