1.1探索勾股定理教案2

1.1探索勾股定理（二）

教学目标：

1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和

合作交流的习惯。

2．掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：

重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？

（同学们回答有这几种可能：（1）(ab) （2）22 1ab4c2 ） 2

在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

1a2b2=ab4c2 2

请同学们对上面的式子进行化简，得到：

a2abb2abc

即 ab=c

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

二、讲例

1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，

过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的222 222 c90,AC4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000

米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

解：由勾股定理得BC2AB2AC252429(千米）

即BC=3千米

飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

36003540(千米/小时） 20

答：飞机每个小时飞行540千米。

三、议一议

展示投影2（书中的图1—9）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足abc 同学在议论交流形成共识之后，老师总结。222 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

四、作业

1、 1、课文 P9§1.2 1§1. 1 、2

2、选用作业。