2.4 等比数列
学习目标：
1、理解等比数列的定义, 会用定义判断等比数列. 2、掌握等比数列的通项公式.
3、掌握等比中项的定义并能解决相应的问题. 教学重点、难点
重点：等比数列的判定及等比中项的应用. 难点：等比数列的通项公式及应用.
一、新课引入
传说在古代印度, 国王要奖赏国际象棋的发明者, 发明者说: 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒, 在第2个格子里放上2颗麦粒, 在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推下去……请问在第5个格子里应该放上多少颗麦粒，在第6个格子呢？第n 个格子呢？
二、深入学习（阅读课本48-50页，完成以下问题）
观察下列数列有什么特点？ （1）1、 2、 4、 8、 16 …
（2）1、 1111
2、 4、 8、 16
…
（3）1、 20、 202、 203、 204…
（4）10000×1.0198、 10000×1.01982、 10000×1.01983、
10000×1.01984、 10000×1.01985 ...
1. 等比数列的概念：
思考1：等比数列的概念需要注意哪些问题？
思考2：等比数列{an }中，a n 能不能为零？
思考3：下列数列哪些是等比数列？
(1) 1、 2、 4、 8、 16、 32、 64… (2) —4、 12、 —36、 108、 —324… (3) 3、 5、7、 9、 11、 13…
(4) 12、 12、 12、 12、 12、 12…
2. 等比中项 定义：
思考4：如何用数学表达式表示a 、G 、b 三者的关系？
思考5：写出下列两组数的等比中项
（1）4和9 （2）—16和—100
3. 通项公式
思考6：类比等差数列，如何推导出等比数列的通项公式？
结论：等比数列的通项公式：
三、课堂练习：
例. 在等比数列{ an }中，a 3=12、a 4=18 求a 1和a 2
四、自我检测：
1. 已知数列是等比数列，则a n 不可能等于( ) A ．—5 B ．0 C ．10 D ．2011
2．如果—1、a 、b 、c 、—9成等比数列，那么( ) A ．b=3、 ac=9 B ．b=3、 ac=—9 C ．b=—3、 ac=9 D ．b=—3、 ac=—9
五、课堂小结
1、等比数列的定义 2、等比中项
3、通项公式的推导
2.4 等比数列
学习目标：
1、理解等比数列的定义, 会用定义判断等比数列. 2、掌握等比数列的通项公式.
3、掌握等比中项的定义并能解决相应的问题. 教学重点、难点
重点：等比数列的判定及等比中项的应用. 难点：等比数列的通项公式及应用.
一、新课引入
传说在古代印度, 国王要奖赏国际象棋的发明者, 发明者说: 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒, 在第2个格子里放上2颗麦粒, 在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推下去……请问在第5个格子里应该放上多少颗麦粒，在第6个格子呢？第n 个格子呢？
二、深入学习（阅读课本48-50页，完成以下问题）
观察下列数列有什么特点？ （1）1、 2、 4、 8、 16 …
（2）1、 1111
2、 4、 8、 16
…
（3）1、 20、 202、 203、 204…
（4）10000×1.0198、 10000×1.01982、 10000×1.01983、
10000×1.01984、 10000×1.01985 ...
1. 等比数列的概念：
思考1：等比数列的概念需要注意哪些问题？
思考2：等比数列{an }中，a n 能不能为零？
思考3：下列数列哪些是等比数列？
(1) 1、 2、 4、 8、 16、 32、 64… (2) —4、 12、 —36、 108、 —324… (3) 3、 5、7、 9、 11、 13…
(4) 12、 12、 12、 12、 12、 12…
2. 等比中项 定义：
思考4：如何用数学表达式表示a 、G 、b 三者的关系？
思考5：写出下列两组数的等比中项
（1）4和9 （2）—16和—100
3. 通项公式
思考6：类比等差数列，如何推导出等比数列的通项公式？
结论：等比数列的通项公式：
三、课堂练习：
例. 在等比数列{ an }中，a 3=12、a 4=18 求a 1和a 2
四、自我检测：
1. 已知数列是等比数列，则a n 不可能等于( ) A ．—5 B ．0 C ．10 D ．2011
2．如果—1、a 、b 、c 、—9成等比数列，那么( ) A ．b=3、 ac=9 B ．b=3、 ac=—9 C ．b=—3、 ac=9 D ．b=—3、 ac=—9
五、课堂小结
1、等比数列的定义 2、等比中项
3、通项公式的推导