圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题
知识归纳：
1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式：
2．圆锥的定义及体积公式：
经典例题
例1． 一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？
（圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）
例2． 一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？
（圆柱的侧面积=底面周长*高）
例3． 做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？ （计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）
例4． 一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米?
(圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？)
例5． 一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？
例6． 一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？
练习:
1. 给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米?
2. 一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
3. 量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
4. 一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少?
5. 一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米?
6. 一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮?
7. 铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?
8. 一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8平方厘米,求这个圆柱体的高是多少厘米?
9. 做一个无盖的铁桶,底面直径是4分米,高是5分米.
(1) 做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮?
(2) 如果1立方分米水重0.8千克,这只铁桶可装水多少千克?
10. 一张长8米,宽5米的铁片,做成一个最大的圆柱,它的侧面积是多少?
经典例题
例1.一个圆柱形储米桶,底面直径是20米,高4.5米.这个储米桶的容积是多少立方米?
[圆柱的体积(容积)=底面积*高]
例2.一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米,每立方米小麦重800千克,这个粮囤能装小麦多少千克?
例3.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米?
例4.把一块长10厘米,宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少?
例5.一个圆柱体的体积是640立方厘米,底面积是80平方厘米,它的高是多少?
例6.有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁球的体积?
例7.把棱长是8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少?
例8.把一根8米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加75.36平方厘米,求原木材的体积?
例9.一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米.每立方厘米钢重8.2克.这只钢管重多少千克?
1. 一只圆柱形的储油罐的容积是9.42立方分米,直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米?
2. 一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,这个油桶能装多少毫升的油?
3. 一个圆柱形的茶叶盒,底面周长是18.84厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
4. 一把铁锤,底面积是20平方厘米,高是4厘米.它的体积是多少立方厘米?
5. 一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
6. 一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为2.5米,如果每立方米大米重550千克,这个粮囤能装多少吨大
米?
7. 把2个长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米的长方体铁块,铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的
高是多少厘米?
8. 将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米铁重
7.8克,这两节铁圆柱共重多少克?
9. 一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米,这根钢管长2米,钢管每立方厘米重7.8克,这根钢管重多
少千克?
例1. 一个圆锥形容器,它的体积是113.04立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米?
例2. 一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷
多少千克?
例3. 一个圆柱形钢材,底面半径是2分米,高是4分米,将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米?
1. 一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米?
2. 一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?
3. 一堆圆锥形的稻谷,底面积2.4平方米,高0.9米,稻谷每立方米重1.7吨,这堆稻谷重多少吨?
4. 一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米,高1.2米,这个沙堆的底面积是多少平方米?
5. 一个圆锥形米堆,高1.5米,底面半径为2米,每立方米的大米重1.7吨
6. 一种铜制圆锥体,底面半径是2厘米,高是4厘米,如果每立方厘米铜重8.9克,求它的重量.
7. 一个棱长是5厘米的正方体容器容积等于一个底面积是15平方厘米的锥形容器的容积,这个锥形容器
的高是多少厘米?
8. 一个圆锥体,底面直径是8米,高是直径的1/4,这个圆锥体的体积是多少立方米?
9. 一个圆锥形的谷堆,底面积是31.4平方米,高是1.2米,把这些稻谷铺2厘米厚晒在10米宽的路上,能铺晒
多少米?
10. 一个圆锥形沙堆,测得底面直径是4米,高是0.9米,求:
(1) 这堆沙子的体积是多少立方米?
(2) 如果每立方米沙子重1.7吨,这堆沙子重多少吨?
走近奥数
1. 一段圆木长1.5米,锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少?
2. 一个圆柱体笔筒的表面积是1884平方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
3. 底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少?
4. 一个圆柱钢材,底面半径是6分米,高是1米,切成3个小圆柱,表面积增加了多少?
5. 王海家有一个长方体鱼缸,长30厘米,宽20厘米,水深15厘米,妈妈又买来一个底面半径为10厘米圆柱
形的新鱼缸,如果把方鱼缸盛满水倒入新鱼缸,新鱼缸内还有1/4的空间,这个圆柱形鱼缸的高是多少?
6. 一个装有水的长方体水桶底面积是2平方分米,水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完
全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米?
7. 一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中,水面上升了2厘米,这块铁块的体
积是多少?
圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题
知识归纳：
1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式：
2．圆锥的定义及体积公式：
经典例题
例1． 一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？
（圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）
例2． 一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？
（圆柱的侧面积=底面周长*高）
例3． 做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？ （计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）
例4． 一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米?
(圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？)
例5． 一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？
例6． 一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？
练习:
1. 给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米?
2. 一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
3. 量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
4. 一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少?
5. 一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米?
6. 一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮?
7. 铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?
8. 一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8平方厘米,求这个圆柱体的高是多少厘米?
9. 做一个无盖的铁桶,底面直径是4分米,高是5分米.
(1) 做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮?
(2) 如果1立方分米水重0.8千克,这只铁桶可装水多少千克?
10. 一张长8米,宽5米的铁片,做成一个最大的圆柱,它的侧面积是多少?
经典例题
例1.一个圆柱形储米桶,底面直径是20米,高4.5米.这个储米桶的容积是多少立方米?
[圆柱的体积(容积)=底面积*高]
例2.一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米,每立方米小麦重800千克,这个粮囤能装小麦多少千克?
例3.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米?
例4.把一块长10厘米,宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少?
例5.一个圆柱体的体积是640立方厘米,底面积是80平方厘米,它的高是多少?
例6.有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁球的体积?
例7.把棱长是8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少?
例8.把一根8米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加75.36平方厘米,求原木材的体积?
例9.一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米.每立方厘米钢重8.2克.这只钢管重多少千克?
1. 一只圆柱形的储油罐的容积是9.42立方分米,直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米?
2. 一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,这个油桶能装多少毫升的油?
3. 一个圆柱形的茶叶盒,底面周长是18.84厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
4. 一把铁锤,底面积是20平方厘米,高是4厘米.它的体积是多少立方厘米?
5. 一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
6. 一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为2.5米,如果每立方米大米重550千克,这个粮囤能装多少吨大
米?
7. 把2个长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米的长方体铁块,铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的
高是多少厘米?
8. 将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米铁重
7.8克,这两节铁圆柱共重多少克?
9. 一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米,这根钢管长2米,钢管每立方厘米重7.8克,这根钢管重多
少千克?
例1. 一个圆锥形容器,它的体积是113.04立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米?
例2. 一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷
多少千克?
例3. 一个圆柱形钢材,底面半径是2分米,高是4分米,将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米?
1. 一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米?
2. 一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?
3. 一堆圆锥形的稻谷,底面积2.4平方米,高0.9米,稻谷每立方米重1.7吨,这堆稻谷重多少吨?
4. 一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米,高1.2米,这个沙堆的底面积是多少平方米?
5. 一个圆锥形米堆,高1.5米,底面半径为2米,每立方米的大米重1.7吨
6. 一种铜制圆锥体,底面半径是2厘米,高是4厘米,如果每立方厘米铜重8.9克,求它的重量.
7. 一个棱长是5厘米的正方体容器容积等于一个底面积是15平方厘米的锥形容器的容积,这个锥形容器
的高是多少厘米?
8. 一个圆锥体,底面直径是8米,高是直径的1/4,这个圆锥体的体积是多少立方米?
9. 一个圆锥形的谷堆,底面积是31.4平方米,高是1.2米,把这些稻谷铺2厘米厚晒在10米宽的路上,能铺晒
多少米?
10. 一个圆锥形沙堆,测得底面直径是4米,高是0.9米,求:
(1) 这堆沙子的体积是多少立方米?
(2) 如果每立方米沙子重1.7吨,这堆沙子重多少吨?
走近奥数
1. 一段圆木长1.5米,锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少?
2. 一个圆柱体笔筒的表面积是1884平方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
3. 底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少?
4. 一个圆柱钢材,底面半径是6分米,高是1米,切成3个小圆柱,表面积增加了多少?
5. 王海家有一个长方体鱼缸,长30厘米,宽20厘米,水深15厘米,妈妈又买来一个底面半径为10厘米圆柱
形的新鱼缸,如果把方鱼缸盛满水倒入新鱼缸,新鱼缸内还有1/4的空间,这个圆柱形鱼缸的高是多少?
6. 一个装有水的长方体水桶底面积是2平方分米,水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完
全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米?
7. 一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中,水面上升了2厘米,这块铁块的体
积是多少?