高一下学期数学(平面向量测试题)

高一下学期数学（平面向量测试题）

姓名座号班级

一、选择题(每小题5分，共55分.)

1. 点(3,4)关于点B(6,5)的对称点是（C ）

A．(3,5) B．(0,) 9

2 C．(9,6)

）

D．(3,) 122. 已知(1,3),(x,1),且a∥b，则x等于（ C A．3 B．3

 C．1 3 D．1 33.

46，与的夹角是135，则等于（C ）

A．12 B．2 C．2 D．12

4. 有四个式子：(1) 0·a=0;(2) 0·a=0;(3) 0-AB=BA;

(4)｜·｜＝｜｜·｜｜;(5)( ·)·c＝·(·)其中正确的个数为( D )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5. 若(3,4),(5,12),则与的夹角的余弦值为（A ）

A．63 65 B．33 65 C．33 65 D．63 65

) 6. 已知点C在线段AB

的延长线上，且BCCA,则等于( D

A．3 B．1 3 C．3 D．

) 1 37. 已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足，则x的值为(B

A．3 B．6 C．7 D．9

1），B（4，2），C（1，y）8. 已知ABC的三个顶点分别是A（，重心G(x,1)，则

x、y的值分别是(D

A．x2,y5 ) B．x1,y325 2C．x1,y1 D．x2,y5 2

9. 若=(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ)，则( C ) A. a⊥b B. a∥b码 C.( a+b)⊥(a-b) D.( a+b)∥(a-b) 1

10. 已知向量｜｜=5,且=(3,x-1),x∈N,与向量垂直的单位向量是( D ) A.([1**********]3，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，) [1**********]5

11. P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是△ABC的（D ）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

二、填空题(每小题6分，共30分.)

12.

已知A(3,4)、B(5,2), 10

13. a·〔b·(a·c)-c·(a·b)〕＝ 0 .

14. ｜a｜＝4,a与b的夹角为45°，则a在b的投影为 22 .

15. 已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a与b的夹角为120°，则｜4a-2b｜＝

16. 已知｜a｜＝2cos22.5°，｜b｜＝4sin22.5°，a与b的夹角为60°，则a·b

17. ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实

数m = 1

三、解答题(15分)

18. 平面向量a(3,,4),b(2,x),c(2,y),已知a∥b，ac，求b、c及b与c夹角。解：(3,4),(2,x),∥3483 x，(2,y)y 2x32

83(2,),(2,),0 ,90 32

19.

已知向量m(cos,sin)和n(2sin,cos),(,2),82， 5

)的值. (附加题20分) 28

解法一：mn(cossin2,cossin) 求cos(

mn

ssin) (cossin2)2(cossin)2422(co44cos()2cos() 44

782，得cos() 4255



)2cos2()1 428

162 所以cos() 2825

59cos 2,82882

4 cos) 285

222解法二：mn(mn)m2mnn 又cos(

22222)0 822mn2mn 22s(2sin)sincos] (cossin)((2sin)cos)2[co

422(cossin)4[1cos()]8cos2()

428

824，得) 5285

594cos()0 cos) 8288282852,