实验三 旋光法测定蔗糖水解速率常数
一、实验目的
1. 了解旋光仪器的简单结构原理和测定旋光物质的旋光度的原理，正确掌握旋光仪的使用方法。
2. 利用旋光仪测定水解作用的速率常数。 二、实验原理
根据实验确定反应A + B → C的速率公式为：
dx / dt = k ' ( a - x )( b - x ) （3.1） 式中：a 、b 为表示A 、B 的起始浓度；x 为时间t 时，生成物的浓度；k ’为反应速率常数。
这是一个二级反应。但若起始时两物质的浓度相差很远，b ＞＞ a ，反应过程中B 的浓度减少很小，可视为常数，上式可写成：
) （3.2） dx /dt =k (a - x
此式为一级反应，把上式移项积分 ⎰ dx = ⎰ kdt
x
t
a -x
ln 得： k =
t a -x （3.3）
1a
当x=a 时，时间t 用t 1/2表示，即为半衰期： t 1/ 2 = = x t dx
=或 kdt ⎰⎰x t a -x
2
2
1
1
1ln 2k
0. 693k
2
（3.4）
得： k = ln 1 （3.5）
t 2-t 1
a -x 2
1a -x
蔗糖水解反应就是属于此反应。
−C 12H 22O 11 + H2O − → C 6H 12O 6 + C6H 12O 6
H
+
蔗糖 葡萄糖 果糖
其反应速率和蔗糖、水以及作为催化剂的氢离子浓度有关。水在这里作为溶剂，其量远大于蔗糖，可看作常数（对100g20%的蔗糖溶液而言，含蔗糖为200/342=0.58mol/L，含H 2O 为800/18=44.44mol/L，由上式反应知道，当0.58mol/L的蔗糖全部水解后，水的含量仍有43.86mol/L，所以相对而言水的量可看作不变）。所以此反应可看作一级反应。当温度及氢离子浓度为定值时，反应速率常数为定值。蔗糖及其水解物都具有旋光性，且它们的旋光能力不同，所以可用体系反应过程中旋光度的变化来度量反应的进程。
在实验中，把一定浓度的蔗糖溶液与一定的盐酸溶液等体积混合，用旋光仪测定旋光度
[α随时间的变化关系，然后推算蔗糖的水解程度。因为蔗糖具有右旋光性，比旋光度为 ]D
20
=66.6，而水解产生的葡萄糖为右旋性物质，其比旋光度为 [α ] 20D =52.5；果糖为左旋光性物
o 质，其比旋光度为[ α ] 20D = -91.9，由于果糖的左旋性比较大，故反应进行时，右旋数值逐渐
o o
减小，最后变成左旋，因此蔗糖水解作用又称为转化作用。用旋光仪器测得旋光度的大小与溶液中被测物质的旋光性、溶剂性质与光源波长、光源经过的的厚度、测定时温度等因素有关。当这些条件固定时，旋光度α与被测溶液的浓度a 呈直线关系，所以
α0=A 反a （t =0蔗糖未转化时的旋光度） （3.6） α∞=A
生
a （t =∞蔗糖全部转化时的旋光度） （3.7）
αt =A 反(a-x )+ A 生x {t = t 蔗糖浓度为(a-x ) 时的旋光度} （3.8）
式中，A 反、A 生为反应物与生成物的比例常数，a 为反应物起始浓度也是水解结束生成物的浓度，x 为t 时生成物的浓度。
由（3.6），（3.7），（3.8）式得：a -x = α-α （3.9）
t
∞
a
α0-α∞
-α
将式（3.9）代入（3.3），则得： 1ln 0∞ （3.10） k =
t
α
αt -α∞
ln() = -+ ln(将式（3.10）整理得： α t - α ∞ kt α 0 - α ∞ ) (3.11)
以ln(αt -α∞) 对t 作图，由直线斜率求出速率常数k 。
如果测出不同温度时的k 值，利用Arrhenius 公式求出反应在该温度范围内的平均活化能。
d ln k dT
=
∆E RT
2
三、仪器与药品
旋光仪及其附件1套，叉形反应管2只，恒温槽及其附件1套，停表1只，容量瓶（100mL ）1只、（25mL ）3只。移液管（25mL ，胖肚）1根，移液管（25mL ，刻度）1根，烧杯（50mL ）1只，洗瓶1只，洗耳球1个。蔗糖（分析纯），盐酸1.8mol . L -1。
四、实验步骤 1. 仪器装置
请仔细了解旋光仪的构造和原理，掌握使用方法。 2. 旋光仪的零点校正
蒸馏水为非旋光物质，可以用来校正旋光仪的零点（即a =0时仪器对应的刻度）。校正时，先洗净样品管，将管的一端加上盖子，并由另一端向管内灌满蒸馏水，在上面形成一凸面，然后盖上玻璃片和套盖，玻璃片紧贴于旋光管，此时管内不应有气泡存在。必须注意套盖时，一只手握住管上的金属鼓轮，另一只手旋套盖，不能用力太猛，以免压碎玻璃片。然后用吸滤纸将管外的水擦干，再用擦镜纸将样品管两端的玻璃片擦净，放入旋光仪的光路中。
打开光源，调节目镜聚焦，使视野清晰，再旋转检偏镜至能观察到三分视野暗度相等为止。记下检偏镜的旋光度α，再重复测量数次，取其平均值。此平均值即为零点，用来校正仪器系统误差。
3. 反应过程的旋光度测定
洗净、烘干4支具塞大试管备用。
将恒温槽调节到所需的反应温度（如25℃、30℃或35℃）。在锥形瓶内，称取20g 蔗糖，加入80mL 蒸馏水，使蔗糖完全溶解，若溶液混浊，则需过滤。用移液管吸取20%蔗糖溶液
-1
25mL ，放入预先已清洁干燥的50mL 试管内并加盖。用另一支移液管吸取25mL1.8mol . L HCl
溶液，放入另一支50mL 试管内并加盖。将两支试管一起置于恒温槽恒温大约10min 。然后将两试管取出，擦干试管外壁的水珠，将HCl 溶液倒入蔗糖溶液中，同时记下时间，来回倒三、四次，使之均匀后，立即用少量反应液荡洗旋光管2~3次后，装满旋光管，旋上套盖，不得留有气泡，放进恒温槽中恒温（注意：荡洗和装样只能用去 一半左右的反应液）。要求在反应开始15min 时测定第一个数据（约在5左右）（因为旋光度随时间而改变，温度在观察过程中亦在变化，所以测定时要力求动作迅速熟练），然后将旋光管重新置于恒温槽中恒温。在反应第一小时内每间隔15min 测量一次。随后由于反应物浓度降低而使反应速率变慢，此时可将每次测量的时间间隔适当放宽，以后每间隔30min 测量一次，一直测量到旋光度由右到左为止。反应速率随反应温度升高而加快，在较高反应温度时，间隔测量时间为5min 。在此期间，将剩余的另一半反应液置于50~60℃的水浴内温热待用。
4.α∞的测量
将已在水浴内温热40min 的反应液取出，冷至实验温度下测定旋光度。在10~15min内读取5~7个数据，如在测量误差范围内，取其平均值，即为α∞。
5. 将恒温水浴的温度调高5℃，按上述步骤3和4再测量一套数据。 五、实验注意事项
1. 蔗糖在配制溶液前，需先经380K 烘干。
2. 在进行蔗糖水解速率测定前，要熟练掌握旋光仪的使用，能正确而迅速地读出其读数。
3. 旋光管管盖只要旋至不漏水即可，过紧的旋钮会造成损成损坏，或因玻片受力产生应力而致使有一定的假旋光。
4. 旋光仪中的钠灯不宜长时间开启，测量间隔较长时，应熄灯，以免损坏。
o
5. 反应速率与温度有关，故两溶液需待恒温至实验温度后才能混合。 6．实验结束后，应洗净旋光管并干燥，防止酸对旋光管的腐蚀。 六、数据记录及处理
表1. 蔗糖水解速率常数的测定
零点校正α水=-0.20o
)
l n (a t a ∞)
l n (α-α
t ∞
反应时间t/s
反应时间t/s
-4-1
由图中可知：反应温度为303.2K 时，速率常数k 1=6.4255×10s
反应温度为298.2K 时，速率常数k 2=4.7697×10-4s -1
由阿仑尼乌斯公式：E a =RT 1T 2 ln(k 2/k 1)/ (T 2-T 1) ，计算此温度区间的活化能E a 。 E a =8.314×303.2×298.2×ln (6.4255/4.7697)/ (303.2-298.2)= 44.8kJ·mol -1
七、思考题
1、实验中用蒸馏水来校正旋光仪的零点，试问在蔗糖水解反应过程中所测定的旋光度是否必须要进行零点校正？
答：因为结果计算无须用到绝对量，只要知道（αt -α∞）的相对量就可以了，所以不强
求要进行零点校正。
2、配制溶液时不够精确，对测定结果是否有影响？
笿：酸在这里起催化剂的作用，其浓度对速率常数有影响；但蔗糖溶液的浓度对速率
常数无影响。若是测定活化能，则盐酸溶液和蔗糖溶液的浓度变化对其无影响。 3、配制蔗糖溶液和盐酸溶液时，是将盐酸溶液回到蔗糖溶液里去，可否将蔗糖溶液加到盐酸溶液中去？为什么？
答：不行。因为将蔗糖溶液加到盐酸溶液中去，酸度很大，蔗糖水解很快，浓度变化
迅速，来不及通过旋光度来测定其浓度，误差很大。
4、如何根据蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度数据计算α∞？ 答：C 12H 22O 11 + H2O − − → C 6H 12O 6 + C6H 12O 6
蔗糖 葡萄糖 果糖
20%的蔗糖溶液的浓度为c =200/342=0.58mol∙L ，完全水解后葡萄糖和果糖的 浓度也为0.58mol ∙L -1（104.4g ∙L -1），L =2dm
20
]D (果糖)}=0.001× α∞=0.001Lc { [α ] 20 (葡萄糖) + [α 104.4×(52.5-91.9)=-8.23o D
H
+
-1
5、本实验中要想减少实验误差应该怎样做？
答：旋光度测定时，要保证温度恒定，最好采用循环恒温的旋光仪；使用长的旋光管；
配制溶液尽量精确等。
实验三 旋光法测定蔗糖水解速率常数
一、实验目的
1. 了解旋光仪器的简单结构原理和测定旋光物质的旋光度的原理，正确掌握旋光仪的使用方法。
2. 利用旋光仪测定水解作用的速率常数。 二、实验原理
根据实验确定反应A + B → C的速率公式为：
dx / dt = k ' ( a - x )( b - x ) （3.1） 式中：a 、b 为表示A 、B 的起始浓度；x 为时间t 时，生成物的浓度；k ’为反应速率常数。
这是一个二级反应。但若起始时两物质的浓度相差很远，b ＞＞ a ，反应过程中B 的浓度减少很小，可视为常数，上式可写成：
) （3.2） dx /dt =k (a - x
此式为一级反应，把上式移项积分 ⎰ dx = ⎰ kdt
x
t
a -x
ln 得： k =
t a -x （3.3）
1a
当x=a 时，时间t 用t 1/2表示，即为半衰期： t 1/ 2 = = x t dx
=或 kdt ⎰⎰x t a -x
2
2
1
1
1ln 2k
0. 693k
2
（3.4）
得： k = ln 1 （3.5）
t 2-t 1
a -x 2
1a -x
蔗糖水解反应就是属于此反应。
−C 12H 22O 11 + H2O − → C 6H 12O 6 + C6H 12O 6
H
+
蔗糖 葡萄糖 果糖
其反应速率和蔗糖、水以及作为催化剂的氢离子浓度有关。水在这里作为溶剂，其量远大于蔗糖，可看作常数（对100g20%的蔗糖溶液而言，含蔗糖为200/342=0.58mol/L，含H 2O 为800/18=44.44mol/L，由上式反应知道，当0.58mol/L的蔗糖全部水解后，水的含量仍有43.86mol/L，所以相对而言水的量可看作不变）。所以此反应可看作一级反应。当温度及氢离子浓度为定值时，反应速率常数为定值。蔗糖及其水解物都具有旋光性，且它们的旋光能力不同，所以可用体系反应过程中旋光度的变化来度量反应的进程。
在实验中，把一定浓度的蔗糖溶液与一定的盐酸溶液等体积混合，用旋光仪测定旋光度
[α随时间的变化关系，然后推算蔗糖的水解程度。因为蔗糖具有右旋光性，比旋光度为 ]D
20
=66.6，而水解产生的葡萄糖为右旋性物质，其比旋光度为 [α ] 20D =52.5；果糖为左旋光性物
o 质，其比旋光度为[ α ] 20D = -91.9，由于果糖的左旋性比较大，故反应进行时，右旋数值逐渐
o o
减小，最后变成左旋，因此蔗糖水解作用又称为转化作用。用旋光仪器测得旋光度的大小与溶液中被测物质的旋光性、溶剂性质与光源波长、光源经过的的厚度、测定时温度等因素有关。当这些条件固定时，旋光度α与被测溶液的浓度a 呈直线关系，所以
α0=A 反a （t =0蔗糖未转化时的旋光度） （3.6） α∞=A
生
a （t =∞蔗糖全部转化时的旋光度） （3.7）
αt =A 反(a-x )+ A 生x {t = t 蔗糖浓度为(a-x ) 时的旋光度} （3.8）
式中，A 反、A 生为反应物与生成物的比例常数，a 为反应物起始浓度也是水解结束生成物的浓度，x 为t 时生成物的浓度。
由（3.6），（3.7），（3.8）式得：a -x = α-α （3.9）
t
∞
a
α0-α∞
-α
将式（3.9）代入（3.3），则得： 1ln 0∞ （3.10） k =
t
α
αt -α∞
ln() = -+ ln(将式（3.10）整理得： α t - α ∞ kt α 0 - α ∞ ) (3.11)
以ln(αt -α∞) 对t 作图，由直线斜率求出速率常数k 。
如果测出不同温度时的k 值，利用Arrhenius 公式求出反应在该温度范围内的平均活化能。
d ln k dT
=
∆E RT
2
三、仪器与药品
旋光仪及其附件1套，叉形反应管2只，恒温槽及其附件1套，停表1只，容量瓶（100mL ）1只、（25mL ）3只。移液管（25mL ，胖肚）1根，移液管（25mL ，刻度）1根，烧杯（50mL ）1只，洗瓶1只，洗耳球1个。蔗糖（分析纯），盐酸1.8mol . L -1。
四、实验步骤 1. 仪器装置
请仔细了解旋光仪的构造和原理，掌握使用方法。 2. 旋光仪的零点校正
蒸馏水为非旋光物质，可以用来校正旋光仪的零点（即a =0时仪器对应的刻度）。校正时，先洗净样品管，将管的一端加上盖子，并由另一端向管内灌满蒸馏水，在上面形成一凸面，然后盖上玻璃片和套盖，玻璃片紧贴于旋光管，此时管内不应有气泡存在。必须注意套盖时，一只手握住管上的金属鼓轮，另一只手旋套盖，不能用力太猛，以免压碎玻璃片。然后用吸滤纸将管外的水擦干，再用擦镜纸将样品管两端的玻璃片擦净，放入旋光仪的光路中。
打开光源，调节目镜聚焦，使视野清晰，再旋转检偏镜至能观察到三分视野暗度相等为止。记下检偏镜的旋光度α，再重复测量数次，取其平均值。此平均值即为零点，用来校正仪器系统误差。
3. 反应过程的旋光度测定
洗净、烘干4支具塞大试管备用。
将恒温槽调节到所需的反应温度（如25℃、30℃或35℃）。在锥形瓶内，称取20g 蔗糖，加入80mL 蒸馏水，使蔗糖完全溶解，若溶液混浊，则需过滤。用移液管吸取20%蔗糖溶液
-1
25mL ，放入预先已清洁干燥的50mL 试管内并加盖。用另一支移液管吸取25mL1.8mol . L HCl
溶液，放入另一支50mL 试管内并加盖。将两支试管一起置于恒温槽恒温大约10min 。然后将两试管取出，擦干试管外壁的水珠，将HCl 溶液倒入蔗糖溶液中，同时记下时间，来回倒三、四次，使之均匀后，立即用少量反应液荡洗旋光管2~3次后，装满旋光管，旋上套盖，不得留有气泡，放进恒温槽中恒温（注意：荡洗和装样只能用去 一半左右的反应液）。要求在反应开始15min 时测定第一个数据（约在5左右）（因为旋光度随时间而改变，温度在观察过程中亦在变化，所以测定时要力求动作迅速熟练），然后将旋光管重新置于恒温槽中恒温。在反应第一小时内每间隔15min 测量一次。随后由于反应物浓度降低而使反应速率变慢，此时可将每次测量的时间间隔适当放宽，以后每间隔30min 测量一次，一直测量到旋光度由右到左为止。反应速率随反应温度升高而加快，在较高反应温度时，间隔测量时间为5min 。在此期间，将剩余的另一半反应液置于50~60℃的水浴内温热待用。
4.α∞的测量
将已在水浴内温热40min 的反应液取出，冷至实验温度下测定旋光度。在10~15min内读取5~7个数据，如在测量误差范围内，取其平均值，即为α∞。
5. 将恒温水浴的温度调高5℃，按上述步骤3和4再测量一套数据。 五、实验注意事项
1. 蔗糖在配制溶液前，需先经380K 烘干。
2. 在进行蔗糖水解速率测定前，要熟练掌握旋光仪的使用，能正确而迅速地读出其读数。
3. 旋光管管盖只要旋至不漏水即可，过紧的旋钮会造成损成损坏，或因玻片受力产生应力而致使有一定的假旋光。
4. 旋光仪中的钠灯不宜长时间开启，测量间隔较长时，应熄灯，以免损坏。
o
5. 反应速率与温度有关，故两溶液需待恒温至实验温度后才能混合。 6．实验结束后，应洗净旋光管并干燥，防止酸对旋光管的腐蚀。 六、数据记录及处理
表1. 蔗糖水解速率常数的测定
零点校正α水=-0.20o
)
l n (a t a ∞)
l n (α-α
t ∞
反应时间t/s
反应时间t/s
-4-1
由图中可知：反应温度为303.2K 时，速率常数k 1=6.4255×10s
反应温度为298.2K 时，速率常数k 2=4.7697×10-4s -1
由阿仑尼乌斯公式：E a =RT 1T 2 ln(k 2/k 1)/ (T 2-T 1) ，计算此温度区间的活化能E a 。 E a =8.314×303.2×298.2×ln (6.4255/4.7697)/ (303.2-298.2)= 44.8kJ·mol -1
七、思考题
1、实验中用蒸馏水来校正旋光仪的零点，试问在蔗糖水解反应过程中所测定的旋光度是否必须要进行零点校正？
答：因为结果计算无须用到绝对量，只要知道（αt -α∞）的相对量就可以了，所以不强
求要进行零点校正。
2、配制溶液时不够精确，对测定结果是否有影响？
笿：酸在这里起催化剂的作用，其浓度对速率常数有影响；但蔗糖溶液的浓度对速率
常数无影响。若是测定活化能，则盐酸溶液和蔗糖溶液的浓度变化对其无影响。 3、配制蔗糖溶液和盐酸溶液时，是将盐酸溶液回到蔗糖溶液里去，可否将蔗糖溶液加到盐酸溶液中去？为什么？
答：不行。因为将蔗糖溶液加到盐酸溶液中去，酸度很大，蔗糖水解很快，浓度变化
迅速，来不及通过旋光度来测定其浓度，误差很大。
4、如何根据蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度数据计算α∞？ 答：C 12H 22O 11 + H2O − − → C 6H 12O 6 + C6H 12O 6
蔗糖 葡萄糖 果糖
20%的蔗糖溶液的浓度为c =200/342=0.58mol∙L ，完全水解后葡萄糖和果糖的 浓度也为0.58mol ∙L -1（104.4g ∙L -1），L =2dm
20
]D (果糖)}=0.001× α∞=0.001Lc { [α ] 20 (葡萄糖) + [α 104.4×(52.5-91.9)=-8.23o D
H
+
-1
5、本实验中要想减少实验误差应该怎样做？
答：旋光度测定时，要保证温度恒定，最好采用循环恒温的旋光仪；使用长的旋光管；
配制溶液尽量精确等。