常德市第十一中学2016年上学期期中考试试卷
七年级下册数学
(时量110分钟分值120分)
一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（）
⎧1⎧x -y =1⎧4x -y =-1⎧x 2-x -2=0⎪-1=y A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨x ⎩y =x +1⎩xy =2⎩y =2x +3⎪⎩3x +y =0
2. 下列计算正确的是（）
a =a A. a +a =a B. (a -b ) 2=a 2-b 2C. (2a 2) 4=8a 8D. a
3. 下列多项式能进行分解的是（）
A. m -n B. m -2m -1C. m -2m +1D. m +n
4. 若(x -2)(x +a ) =x 2+bx +6，则（）
A. a =3, b =-5B. a =3, b =1C. a =-3, b =-1D. a =-3, b =-5
5. 把代数式ax -4ax +4a 分解因式，下列结果正确的是（）
A. a (x -2) 2B. a (x +2) 2C. a (x -4) 2D. a (x +2)(x -2)
6. 方程组⎨2222342322⎧3x +2y =7的解是（） 4x -y =13⎩
A. ⎨⎧x =-1⎧x =3⎧x =-3⎧x =-1B. ⎨C. ⎨D. ⎨ ⎩y =3⎩y =-1⎩y =-1⎩y =-3
7. 一根长24米的钢管，刚好能截成若干长3米和2米两种规格的钢管，不同的截法有多少种（）
A.4B.3C.2D. 5
8. 下列说法正确的有（）个
①没有公共点的两条直线叫做平行线；②若a//b,b//c，那么a//c；
③三条直线相交，一定有三个交点；④对顶角相等；⑤同位角相等
A.1B.2C.3D. 4
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 在方程4x+5y=10中，用含x 的式子表示y ：
5m =a (a -1) =(-3ab 3) 2= 10. 计算2m
11. 多项式3x y +12x y -6x y 的公因式是
2332223
12. 如下图，直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，则∠AOC 的对顶角是，
∠AOD 的对顶角是
8=2，则n = 13. 16
14. x =5, x =2，则x a b 2a +b 23n =
15. 甲乙两个仓库共存药品45吨，现从甲仓库调出库存药品60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区。结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，设甲仓库库存x 吨，乙仓库库存y 吨。根据题意列出方程组得：
16. 两个同学将一个二次三项式分解因式，甲因看错了常数项而分解成（x-3）（x-4），乙因为看错了一次项而分解成（x-3）（x+6），聪明的你写出原多项式并将其因式分解：
三、解答题（共72分）
17. 解方程组（每题5分，共10分）
⎧m n ⎧2x +y =5⎪-=2（1）⎨（2）⎨52 x -y =4⎩⎪⎩2m +3n =4
18. 计算（每题5分，共10分）
（1）(-3) +(-0.2) 32016⨯52016（2）(-2a 2)(3ab 2-5ab 3) +3a (2a 2b 2)
19. 因式分解（每题5分，共10分）
（1）4x y -16xy +16y （2）x (x +1) -(x +1)
22342
20. 已知关于x, y的二元一次方y= kx+ b的解有⎨
（1）求k, b的值；（4分）
（2）当x=2时，y 的值；（2分）
（3）当x 为何值时，y=3？（2分）
21. 先化简，在求值（本题8分） ⎧x =3⎧x =-1和⎨ ⎩y =4⎩y =2
(2x -1) 2-(3x -1)(3x +1) y 2+5x (x -1) ，其中x =
22. 已知x +y =10, xy =3，求
（1）x +y 的值；（4分）
（2）(x -y ) 的值. （4分）
2221 9
23. 应用题（10分）
某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。
（1） 今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（5分）
（2） 6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区
的销售价格均在5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上分别增加30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额为18360元，则a 的值是多少？（5分）
24. 我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a +b )(a +b ) =2a 2+3ab +b 2就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示.
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2分)
（2）试画出一个几何图形，使它的面积表示为(a +b )(a +3b ) =a +4ab +3b ；（3分）
（3）请仿照上述方法另写一个含有a , b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形（. 3分）
22
常德市第十一中学2016年上学期期中考试试卷
七年级下册数学
(时量110分钟分值120分)
一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（）
⎧1⎧x -y =1⎧4x -y =-1⎧x 2-x -2=0⎪-1=y A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨x ⎩y =x +1⎩xy =2⎩y =2x +3⎪⎩3x +y =0
2. 下列计算正确的是（）
a =a A. a +a =a B. (a -b ) 2=a 2-b 2C. (2a 2) 4=8a 8D. a
3. 下列多项式能进行分解的是（）
A. m -n B. m -2m -1C. m -2m +1D. m +n
4. 若(x -2)(x +a ) =x 2+bx +6，则（）
A. a =3, b =-5B. a =3, b =1C. a =-3, b =-1D. a =-3, b =-5
5. 把代数式ax -4ax +4a 分解因式，下列结果正确的是（）
A. a (x -2) 2B. a (x +2) 2C. a (x -4) 2D. a (x +2)(x -2)
6. 方程组⎨2222342322⎧3x +2y =7的解是（） 4x -y =13⎩
A. ⎨⎧x =-1⎧x =3⎧x =-3⎧x =-1B. ⎨C. ⎨D. ⎨ ⎩y =3⎩y =-1⎩y =-1⎩y =-3
7. 一根长24米的钢管，刚好能截成若干长3米和2米两种规格的钢管，不同的截法有多少种（）
A.4B.3C.2D. 5
8. 下列说法正确的有（）个
①没有公共点的两条直线叫做平行线；②若a//b,b//c，那么a//c；
③三条直线相交，一定有三个交点；④对顶角相等；⑤同位角相等
A.1B.2C.3D. 4
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 在方程4x+5y=10中，用含x 的式子表示y ：
5m =a (a -1) =(-3ab 3) 2= 10. 计算2m
11. 多项式3x y +12x y -6x y 的公因式是
2332223
12. 如下图，直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，则∠AOC 的对顶角是，
∠AOD 的对顶角是
8=2，则n = 13. 16
14. x =5, x =2，则x a b 2a +b 23n =
15. 甲乙两个仓库共存药品45吨，现从甲仓库调出库存药品60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区。结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，设甲仓库库存x 吨，乙仓库库存y 吨。根据题意列出方程组得：
16. 两个同学将一个二次三项式分解因式，甲因看错了常数项而分解成（x-3）（x-4），乙因为看错了一次项而分解成（x-3）（x+6），聪明的你写出原多项式并将其因式分解：
三、解答题（共72分）
17. 解方程组（每题5分，共10分）
⎧m n ⎧2x +y =5⎪-=2（1）⎨（2）⎨52 x -y =4⎩⎪⎩2m +3n =4
18. 计算（每题5分，共10分）
（1）(-3) +(-0.2) 32016⨯52016（2）(-2a 2)(3ab 2-5ab 3) +3a (2a 2b 2)
19. 因式分解（每题5分，共10分）
（1）4x y -16xy +16y （2）x (x +1) -(x +1)
22342
20. 已知关于x, y的二元一次方y= kx+ b的解有⎨
（1）求k, b的值；（4分）
（2）当x=2时，y 的值；（2分）
（3）当x 为何值时，y=3？（2分）
21. 先化简，在求值（本题8分） ⎧x =3⎧x =-1和⎨ ⎩y =4⎩y =2
(2x -1) 2-(3x -1)(3x +1) y 2+5x (x -1) ，其中x =
22. 已知x +y =10, xy =3，求
（1）x +y 的值；（4分）
（2）(x -y ) 的值. （4分）
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23. 应用题（10分）
某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。
（1） 今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（5分）
（2） 6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区
的销售价格均在5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上分别增加30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额为18360元，则a 的值是多少？（5分）
24. 我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a +b )(a +b ) =2a 2+3ab +b 2就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示.
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2分)
（2）试画出一个几何图形，使它的面积表示为(a +b )(a +3b ) =a +4ab +3b ；（3分）
（3）请仿照上述方法另写一个含有a , b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形（. 3分）
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